信息技术在探究函数图像与性质中的运用教学设计-2023-2024学年高一上学期数学沪教版（2020）必修第二册

信息技术在探究函数图像与性质中的运用教学设计-2023-2024学年高一上学期数学沪教版（2020）必修第二册学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课选自2023-2024学年高一上学期数学沪教版（2020）必修第二册，主要探讨第三章“函数”中第四节“函数图像与性质”的相关内容。教学内容包括：

1.利用信息技术（如图形计算器、计算机软件等）绘制函数图像，探究不同函数的图像特征。

2.分析函数图像与性质之间的关系，包括奇偶性、单调性、周期性、极值等。

3.结合实际案例，运用信息技术解决函数图像与性质相关问题。核心素养目标本节课旨在培养学生以下学科核心素养：

1.数学抽象：通过信息技术手段，让学生观察、分析函数图像，培养抽象概括能力，理解函数图像与性质的内在联系。

2.逻辑推理：引导学生运用信息技术探究函数图像与性质的关系，培养严谨的逻辑推理能力，提高解决问题的方法与策略。

3.数学建模：结合实际案例，培养学生运用信息技术建立数学模型，分析解决函数图像与性质相关问题的能力。

4.数学运算：在探究过程中，培养学生准确进行数学运算，为分析图像与性质提供数据支持。

5.数据分析：利用信息技术处理数据，让学生掌握数据分析方法，提高解决实际问题的能力。

6.跨学科整合：将信息技术与数学学科相结合，培养学生跨学科整合与应用的能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）掌握利用信息技术绘制函数图像的方法，包括图形计算器、计算机软件等工具的使用。

举例：讲解如何使用图形计算器或计算机软件（如GeoGebra、Desmos等）输入函数表达式，调整参数，观察函数图像的变化。

（2）理解函数图像与性质之间的关系，包括奇偶性、单调性、周期性、极值等。

举例：通过观察图像，分析二次函数的开口方向、对称轴、顶点等性质；探讨一次函数、指数函数、对数函数的单调性及极值问题。

（3）运用信息技术解决函数图像与性质相关问题，培养解决问题的能力。

举例：针对具体问题，指导学生使用信息技术工具进行探究，如求解函数极值、确定函数零点等。

2.教学难点

（1）函数图像与性质的内在联系，特别是对于复合函数、分段函数等复杂函数。

举例：分析复合函数的图像，如y=f(g(x))，理解内外函数对图像的影响；分段函数图像的拼接与性质分析。

（2）运用信息技术解决实际问题时，如何选择合适的工具和参数设置。

举例：在解决实际问题时，指导学生根据问题特点选择合适的图形计算器或计算机软件，以及如何调整参数以获得准确的图像。

（3）跨学科整合能力的培养，将信息技术与数学知识有效结合。

举例：介绍如何将数学知识应用于信息技术领域，如编程实现函数图像的绘制，或者利用数学知识优化计算机算法。

（4）数学运算的准确性，特别是在求解函数极值、零点等问题时。

举例：强调在计算过程中注意数学符号的正确使用，避免运算错误；指导学生运用数学方法（如求导、代入等）进行求解。教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都有沪教版（2020）必修第二册数学教材，以便于学生跟随课堂进度查阅相关章节。

-准备教材中第三章“函数”的相关练习题，用于课堂练习和课后作业，巩固学生对函数图像与性质的理解。

2.辅助材料：

-准备与函数图像与性质相关的多媒体资源，包括：

-图片：各种函数的典型图像，如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。

-图表：函数性质总结表格，包括奇偶性、单调性、周期性等。

-视频教程：使用图形计算器、计算机软件绘制函数图像的步骤演示视频。

-准备实际案例题目，用于引导学生运用信息技术解决具体问题。

3.实验器材：

-图形计算器：确保每位学生都能接触到图形计算器，用于课堂实时绘制函数图像。

-计算机软件：安装并测试计算机教室中的函数绘图软件，如GeoGebra、Desmos等，保证学生能够顺利使用。

-投影仪：用于展示函数图像和操作步骤，方便学生观看。

4.教室布置：

-分组讨论区：将教室座位安排成小组形式，便于学生进行讨论和协作学习。

-实验操作台：在教室设置实验操作区域，配备足够的图形计算器和计算机，确保学生能够在课堂上实时操作。

-黑板或白板：准备充足的书写工具，用于记录重要的知识点和解答过程。

-网络连接：确保教室内的计算机能够连接互联网，以便于下载和更新教学资源。

5.其他资源：

-准备打印纸、彩笔、尺子等文具，供学生绘制草图和标注重点。

-准备参考资料，如数学手册、函数图像手册等，以供学生在需要时查阅。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《信息技术在探究函数图像与性质中的运用》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分析事物变化规律的情况？”（如气温变化、股票走势等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索函数图像与性质的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解函数图像与性质的基本概念。函数图像是函数在坐标平面上的表示，它能帮助我们直观地理解函数的性质。函数性质包括奇偶性、单调性、周期性等，它们在实际问题中具有重要作用。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析二次函数的图像，探讨其开口方向、对称轴、顶点等性质，以及这些性质在实际问题中的应用。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何利用信息技术绘制函数图像，以及如何分析函数图像与性质这两个重点。对于难点部分，如复合函数、分段函数的图像分析，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与函数图像与性质相关的实际问题，如求解极值、确定零点等。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生利用图形计算器或计算机软件绘制函数图像，观察并分析函数性质。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“函数图像与性质在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了函数图像与性质的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对函数图像与性质的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。知识点梳理1.函数图像的绘制

-掌握图形计算器和计算机软件绘制函数图像的基本操作。

-熟悉各类函数的标准图像，如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。

2.函数性质分析

-奇偶性：了解函数奇偶性的定义，能够判断给定函数的奇偶性，并分析其图像特点。

-单调性：掌握函数单调性的定义，能够分析函数在给定区间内的单调性，并运用单调性解决实际问题。

-周期性：理解周期函数的定义，能够找出函数的周期，并分析周期性对函数图像的影响。

-极值与最值：掌握函数极值的概念，能够求解函数的极值和最值，并了解其在实际问题中的应用。

3.信息技术在函数图像与性质中的应用

-利用图形计算器、计算机软件等工具，解决函数图像与性质相关问题。

-结合实际案例，运用信息技术分析复杂函数的图像与性质，如复合函数、分段函数等。

4.实践活动与小组讨论

-能够参与分组讨论，与他人合作解决与函数图像与性质相关的实际问题。

-通过实验操作，加深对函数性质的理解，培养实际操作能力。

-在小组讨论中，提出自己的观点和想法，学会倾听他人意见，提高团队合作能力。

5.典型案例分析与解题技巧

-分析教材中的典型案例，理解函数图像与性质在实际问题中的应用。

-学习解题技巧，如利用函数性质求解极值、确定零点等。

6.数学抽象与逻辑推理

-培养数学抽象能力，通过图像直观地理解函数性质。

-提高逻辑推理能力，分析函数图像与性质之间的关系，解决实际问题。

7.跨学科整合能力

-将信息技术与数学知识相结合，解决函数图像与性质相关问题。

-了解数学在其他学科领域的应用，提高跨学科整合能力。课后拓展1.拓展内容

-阅读材料：提供与函数图像与性质相关的阅读材料，如数学杂志、科普文章等，帮助学生深入了解函数在实际生活中的应用。

-视频资源：推荐与函数图像与性质相关的教学视频，如在线课程、教育频道等，以便学生在课后进行自主学习。

-实际案例：收集一些实际案例，如股市分析、气象预报等，让学生了解函数图像与性质在实际问题中的应用。

2.拓展要求

-鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，提高对函数图像与性质的理解和应用能力。

-教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等，引导学生进行有效的课后学习。

-建议学生结合课堂所学内容，进行拓展阅读和观看视频，以加深对函数图像与性质的理解。

-鼓励学生将所学知识与实际问题相结合，尝试解决一些与函数图像与性质相关的问题。

-鼓励学生之间进行交流和分享，互相学习，提高团队合作能力。

-教师可定期检查学生的课后拓展情况，给予及时的反馈和指导，帮助学生不断提高学习效果。反思改进措施（一）教学特色创新

1.信息技术与数学教学的深度融合：本节课充分利用了图形计算器、计算机软件等信息技术工具，将抽象的函数图像与性质直观地展现给学生，提高了教学效果。

2.实践活动与小组讨论的结合：通过分组讨论和实验操作，让学生在实践中掌握函数图像与性质，培养了学生的团队合作能力和实际问题解决能力。

（二）存在主要问题

1.学生对函数图像与性质的理解不够深入：在讲授过程中，发现部分学生对函数图像与性质的理解不够深入，需要进一步加强基础知识的讲解和巩固。

2.课后拓展的参与度不高：课后拓展部分，学生的参与度不高，可能是因为拓展内容的吸引力不足或者缺乏有效的引导和激励措施。

（三）改进措施

1.加强基础知识讲解：在今后的教学中，将加强对函数图像与性质的基础知识讲解，通过举例、练习等方式帮助学生深入理解。

2.提高课后拓展的吸引力：为了提高课后拓展的参与度，可以尝试提供更具吸引力的拓展内容，如有趣的数学故事、实际应用案例等，同时加强引导和激励措施，鼓励学生积极参与。课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

-函数图像与性质的概述：回顾函数图像的绘制方法，以及如何通过图像来分析函数的性质。

-重点难点解析：强调如何利用信息技术绘制函数图像，以及如何分析函数图像与性质之间的关系。

-实践活动与小组讨论：总结实践活动中的收获，以及小组讨论中的观点交流和合作成果。

2.当堂检测：

-函数图像绘制：让学生现场绘制一个给定函数的图像，考察学生对图形计算器或计算机软件的使用熟练程度。

-函数性质分析：给出一个函数表达式，让学生分析其奇偶性、单调性、周期性等性质，并解释其图像特点。

-实际问题解决：给出一个实际问题，让学生运用函数图像与性质的知识进行求解，考察学生的实际应用能力。

-小组讨论分享：每个