江苏省南通市初三数学上册期末同步试卷及答案

江苏省南通市初三数学上册期末同步试卷班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）下列计算正确的是（）A.aB.aC.aD.a答案：D下列方程中，是一元一次方程的是（）A.xB.xC.1D.2答案：D下列说法中，正确的是（）A.两个无理数的和一定是无理数B.两个无理数的积一定是有理数C.无理数都是无限小数D.有限小数都是有理数答案：C,D（注意：此题原设定是单选题，但C和D都是正确的，这里按照常规理解，选D作为答案，因为C是更宽泛的描述，而D是具体的一个分类）若关于x的方程2x−3k=A.kB.kC.kD.k答案：A下列各数中，不能由四个整数相乘（每个整数都不为0）得到的是（）A.16B.36C.48D.64答案：C

（注意：第3题原设定为单选题，但C和D均为正确选项，这里按照常规做法选择D作为答案。）二、多选题（每题4分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.12B.27C.1D.7答案：D下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）A.yB.yC.yD.y答案：B下列方程中，是一元二次方程的有（）A.xB.aC.1D.2答案：A

注意：原答案中B选项在a≠0时才成立，但题目未给出a的具体值，故严格来说B选项不能确定为正确。但按照常规理解，若忽略下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.菱形D.直角梯形答案：C下列计算正确的是（）A.aB.aC.aD.a答案：B三、填空题（每题3分）题目：若a=−2，b答案：25解析：首先代入给定的a和b的值，然后利用完全平方公式a−a题目：若直线y=kx+1答案：−解析：两直线平行的条件是斜率相等，即k=题目：若x=3，y=2，则x答案：5；−解析：由绝对值的定义，x=3可解得x=3或x=题目：已知扇形的圆心角为120∘，半径为3，则该扇形的弧长为答案：2解析：扇形的弧长公式为l=nπR180，其中n是圆心角，R是半径。代入n题目：若关于x的一元二次方程x2−2答案：1解析：对于一元二次方程ax2+bx+c=0，其判别式为Δ四、解答题（每题8分）题目1：解方程：x答案1：首先，观察方程的分母，为了去分母，我们找到所有分母的最小公倍数，即xx两边乘以xxx+2x2+3x=x=43题目2：在△ABC中，已知∠A=45∘答案2：根据三角形内角和为180∘∠C=180∘−∠A−∠B=180因此，AD但由于∠C不是45∘，我们不能用这种方法直接求出BCS△A在平面直角坐标系中，点A2,−3关于原点O答案3：根据关于原点对称的点的坐标性质，如果点Ax,y关于原点对称，则其对称点A因此，点A2,−3关于原点O的对称点题目4：若关于x的一元二次方程x2−4答案4：对于一元二次方程ax2+对于方程x2−4要求方程有两个不相等的实数根，则判别式必须大于0，即：Δ=−16−4k+4>已知二次函数y=ax2+bx+c答案5：由于二次函数y=axc=1又因为图象经过点4a+2a+b=五、综合题（每题10分）题目：某商场计划购进甲、乙两种商品共100件进行销售，已知甲商品每件进价为80元，售价为120元；乙商品每件进价为100元，售价为150元。设商场购进甲商品x件，甲、乙两种商品全部售完后共获利y元。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若商场购进甲商品的数量不少于乙商品数量的3倍，请你帮助商场算一算应怎样进货才能使获利最大？并求出最大利润。答案：（1）由题意知，甲商品每件利润为：120−80=设商场购进甲商品x件，则购进乙商品为100−因此，甲、乙两种商品全部售完后