2019-2020学年天津市部分区高二（上）期末数学试卷

2019.2020学年天津市部分区高二（上）期末教学试卷

一、逸界,，本大・共1<，小・・每小意$分，共8分.在备小・饴出的因m（中，只有

一项是符合■目要求的.

I.（4分）己知々间向==Tia±b,则女致E=（I

A.-2B.-IC.ID.2

2.（4分）在复平向内,效」L“是虚数卓位）q应的点徨于，）

14-1

A.第一条收B.第二改眼C,第三故限D.第四象眼

3.3分）设/£/?.则"0<A<2"的《）

A,充分不必要条件B,必要不充分条件

C.充安条件D.既不充分又不会要条件

4.（4分）我惘古代数学善作《算法技宗》卬打这样一个何国，-一：百一卜五星关,初步健

士不为熊，次H卿痂诚华，六制才都列耳美，铿见次Hh■甲班・清公仔加R相还其大意为:

”有一个人走315里路,第一大ftt：U.，3从迫上屈脚裔.知大走的路程为他一天的一半，

走了6天后到达H的地阚该人盘后•天走的踣程为I»

A.20晒B.10电€,5电D.25'P.

5.<4分），她物税./=2网2>0>的设找抬过双曲我!-5=1的一个性点.则/，=（

>

A.2B.10€.币D.2"

6.（4分）已知画数/（x）=g,八幻为/（X）的导响铉，»ir（v>-<

A.与B.1C=D.上料

XXKfC

7.（4分）正力体八88-A&CQ.点E.F分别是Mi."耳的中点.则"，£M,所及

角的余弦值为（）

A.0B.-C.1D.-

543

8.（4分》曲拄v=f在七（1.1）处的切比方身为（>

A.x-2v*l=0B.x-y=0€.』一｝-2=0D.2A->-1=0

9.(4分)谀双曲线。:工■-工=1(“>6>0)的右例点为F.点〃在。的•条法近线

a'b'

X442y0h,〃为坐际收力，方⑷户日e门且,MYJ尸的面胤为20.Me的方程为(

10.3分,若供数〃。=2丫-；，访"+“、而,杳XI叭t•单源速培.回空数。的取值

他用足()

A.(-1.0]B.(0.!)C,(-LI)D.|-i.I]

二、填空・，本大・共5小■,包小■4分.共W分.

(4分)।足虚散单位，则|2ii|的值为_.

1-f

12.44分)已如函数/(如・//.八幻为八幻的林南/则f<”的值为一.

13.<4分)已知或做“为函数”工｝=(一3/的概小值点，则“——.

14.<a；r.已知-3jre||.2|u-/Mi^l..Ow是最命造，则实数热的取值范围为一.

15.〈4分)设。>0.b>0,u-26-l.财"+空'+1)的/小依为_

ub

三、Mfl.本大■共5小，，共6()分.修答成写出文字说明、证明过也或M算步・.

16.<12分)ttf(K»=r-atr-/Xfl.fte/?).

(I>着曲线y=/(xl在点(1,/(I))处的切找方样为x+y-l-0.求a,b的低;

(II>Ka>0,求/(8)的单因区间.

17.(12分,如图，在眄板把〃zVKD'l1./MJ.平面AW”.ADLCD,AD.''UC.BC4.

P.\=f\D=cr>=2.•',■E为PC的中点.

(I)证明，/把“平Iftl/次心

(H)求口线PB与平面PCD所成ffl的止弦侑.

18.（12分22数如的黄〃项和为S.・AS.=”、寻比数列仍”|满足川•%-1.4

(neAf').

cI>求｛4｝和id）的通项公式:

（II）求数列匕流」的前“顶和.

19.<12^）己知帏幽u£+4=Ka>/»=0）的长轴K为4.离心奉为近一

（1>求C的方程：

（II）设白线/:），kx^CT-A.”两点,点A在柒望跟，AW_L上岫,垂足为M,苴

结并修长交C卜卢.N.求必右A化以fiV为「你的同匕

20.〈12分=己知函数/（x>=coi.r+.<sin.r-l.

（I>箝xw（O.;r）.求〃外的极值：

fII>if明；芍xw[C.幻时.2Mnx-xooK.r..x.

2019.202D学年天津市部分区高二（上）期末教学试卷

一、推算■，本大■共1。小■,♦小分，共知分.在每小■饴出的四个最现中，只有

一项是将岩・日央求的.

I.（4分）已知空间向早“-a.T.O）./j=（/n.l,-l>,若。>Lb,则寞也m・4»

A.-2B--I€.ID.2

【碑若】eh空间向M“=（I.T.O，，ft=（m.l.-l）.若a.

：,«d-mI*0-0.求汨实效,”=1，

故造rC.

2.（4分）在女平而内,。复效匕（，是虚致电位）H应的点位于（）

A.加一家限B.第二攀限C.范二华限□.祐网也限

［睇符］胡：乙=—Izi-------八

1*1（1+0（1-0222

•比平面内对应的牛的生标为:

位f第四象限.

故选：D.

3.（4分》设xe附.R*J-|x--k-Mft-0<r<2"（fll）

22

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C,充要条件D.既不充分又不必要条件

［wmw：ix-l|<^znho<x<i,

所以-|.r-'l<1"是U<x<2"的允分不必要条件，

22

故选：A.

4.（4分）我国占代数学若作《算法故志》中有这样个何也：“三仃”五里关，初步健

步不为玳,次n脚娴诚『，六弼才陶到其关,要见次日行次敷,请公仔加舞相还其火意为:

“11一个人走"5甲路.第一天健步行走.从第天起脚痛,母火走的路程为“一天的-半，

走了6天后到法口的地剜说人最后一天定的感槿为（»

A.20甲B.10*F.€.5V.D.2.5'll

c«niw；根据阳急，役男一天上竭里腾，由题意出I。」足苜城为q,公比为:的等比

数列，

则育$=0«T)="丁，-.115.

…i-l

螂可得“尸|&|,

则4=<x«'=]4>其一=5

32

故选，C.

5.<4分）若岫物线./=2内“>。）的准线始过“曲线£一W=1的个拓点.则〃=（

43

B.10

1解答】蝌：枪物线『-23（1»0）的准线为：=一£.

版曲线二-2-=1的“=2.匕=/，L/TT-J7,即4曲燃的代片.为（J7.0），<M.

43

0).

由电速!可用-•?=-6.

故选：D.

6.14分）Li知晌数/（*）=",八x）为/•⑶的咛南出，Wiy（.v»-<

ItlK

【解答】解：根据版总，函数/（m=竽

其导致外幻=妈♦・K三泸二

故造：D.

7.（4分）正方体ABCD-A8Ca•总E・F外用是BB,〃4的中户・剜山•与以1所或

用的余弦位为《

A.0

【解转】孵；如图，分别以百线川，Aft.AA为*,V,二轴，建十%同宜用坐标系，«

正方体的校长为2,则；

KI.I-2）.£（2,0.I）."。，2.«».人（0,0.21.

,-.£F=（-l.l.b./14=（0.-2,2）.

IIl>\

.".eus<EF."A>•

!.!i>\\

故送iA.

«.（4分）曲线y=/在点（1.1）处的切纹方程为（）

A.x-2y+1=0B.x-y=0C.jr+y-2=0D.2x-y-l=0

[Wrr]W：lllv=.v'.得八产=宗.

.•.曲线丫=/在点（i.n处的切线方物为F-1=；＜x-1）,

叩x-2y+l=0.

故造；A.

9.（4分）五双曲线=的右侬点为f•京〃农C的一条港近找

*+JF「=0上，。为坐标原点,若|OFE"|IWW»•的面积为2。，则。的方程力（

B.W<y

A.cT-T=,

【解答】艇:I曲线C:=lla>b>（»的右体点为F.。为坐标S.A..«?>,尸在〉的

条渐近线工“J2y»0t.

渐近戊的汨串为，£.tM/POF=£.所以=f.、&POF=g.

。为半标原点.苔IOFMPFI，A/Y”•的血枳为2j?.所以:r；5i(*-2/H*)=20

・

解得c=#・-=—-r=a**t2.

a2

解得力72.a=2.

所以双曲线力H为：］一（・1・

*ve

故造；B.

!U.（45»若函数/（D=2t-；、in2t+仆ini在区间<*.F>上单调递增.剜实数。的取值

■

菽因是（）

A.(-1.0|B.(0.I)C.(-LI)D.|-1.1)

[W1Vfir(x)=2-cos2r+“cos.j依JS意，2-onslr+<Jc<*x.D<HfAxcR^'A,v..

.*.2CCMJx-«ciMx-X.0对肝章_reR例;成</-.

令f=cosr,/e[I.I|.耐，e(-l,l|怕成立.

;二造H

故选：D.

二、填空・，本大■共5小・，每小・4分，共2。分.

II.7分,i是虚数单位，则|名|的值为_乎_.

【解？n群।生卜—=_^28=4=如.

—1-102

故答案为，痘.

12.44分）已知函r（.r）为八t）的导雨B（,则/'«1）的依为

【解咎】解:叙胡题Jft,函数，（x）=x>:

K导数r(x)=2r：x・HI/'<i>=2/.

故备富为：2?

13.<4分）已切&敷"为苗数八工的槛小值N,ftld-2.

［解拧］W：r（.r）-A.r6X-3MX-2）.

.­.xvO或x>2时，fM>0,话数单调诩帏0<.r<2»J.八用V0,函数单词适减

二工=2止/（幻的极小值点t

R”为“*）的槌小值点，

「・〃。2・

故答案为，2

14.（4分）已知"3r吗2"-皿1（广是俗金跑.JM重做e的联忡他帆为

［解?？】孵:**€【；,2］./-巾—是假令—任意的*出.2|,JS-W+1>0

痈成立,

.".m<M+-.时仟窗的"€【1•2］恒成之.

X2

t.l.2jTT^2,“川仅与即、=1时骅

XIXX

/./ir<2•

故答案为：m<2.

15.<4分）tta>0./>>O.u-2h-l.则«「+4：."）的最小值为_4+2/一

ub

【解答】蝌：«>（».fr>0.u-2/>=l.

,„（<rJ+4Mft:+D<iV+<T+4/>7+4

则------;-----=--------;-------•

anab

.（a-2by44«/bf4

■oft.----------------------.

而

,4<rfef5

■M+--------,

ub

=ab+——4..4♦2y/s•

ub

巧fl仅1时=#时取等号，此时取H最小伯川小.

放答窠为,4+2卮

三、解答・，本大・共S小一,共“）分•解答应写出文字说证明过程”算承■.

16."2分）已知函数〃外=/-加♦•«〃《女）.

(I)芥曲线臣&<1,/(l))处的切战力H为.r+>T=O,求。，。的值:

(II>若a>。.来，仪)的单门区间.

［解乔］解।

:.人上)=lx'-lax,

由应就可科./<1)=1-a+A>=0./,<l>-3-2a--l.

挈可储u*2•b=l.

>II>芥。>()./7.v>=Ax?-2ax=3.rtx-—>।

*

-3Ae(^.*x).(fS时.八月>0，函数单网通坨，

'n.re<O,y>nj.7,(.r)<0.困效中打通川.

综上，/CO的单调增区间.《彳.—)・(y,0).陵区间。

17.<12分伽图，布网核俳〃AWC”中，PAl^SiARCD,AO£C».ADifOC,M4.

PA=Al)=(7>=2..<•：E为的中点.

<1>证明，Z>C//YKIAW।

(II>求H税Pft与平面火力所成用的止业(ft.

【部齐】依：(I)证明：任内核他夕-ABC。中,PA1'FlftjAltCl),Ai)LCD.ADliBC.

.•.以A为察点.过小A作a：的平行线为*他.加为丫轴，A芦为；细，建3空间再角系.

fit=»4,M-XD=CO-2.点6为匹"的中电.

.--DiO.2.0).AO-0-2).C(2.2.(b.»2.-2.0).A(。•0.0).RI.I.1>.

DE=(I.-I.I>.4/»=(0.0.2i.,48=<2.-2.01.

设平面PAH的法向*i«n»(x.y.z).

黑二»就ii…0，1

则

，出＜r平面/VW..

(II)«?|F&=(2.-2.-2).FC=(2.2.-2).fl)=W.2.-2),

设平面“。的法向H”-Cr.y.z).

,,,nPC=2r*2r-2:=0

取>,=l,得〃=<0.I-Il»

«PD-2y-2;-0

设“线网与干向PCD所成角的Tift用为”.

IWIlHl6事3

.-.tttfiPBj平面/（?）所或向的正弦位为专.

18.（12分）i殳数列的*“友和为S..11S.="：.：；比数列他.|滑把4=%-1.”=牝•”,・

（I）求（“力和W”）的通项公式：

（II）未数列加也J的前"项和.

【酢安】解：《1》$=”：，叫冉q=$=1,*2M.a.^S,-S,^n;-（n-W

对〃=1也成也,

明见=2n-l,”€呼*；

当比数网也I的公比设为q,满足我ua：|,/>.«,+/.

•4W6,-3-1=2.4/-7-9・16.鲫耙&=g=2・

(II)tr>,-<2n-l)2".

则数列(“也［的前"项和匚=IMM9T*,.*(2n-1)2*.

27>iBIW

相减可问T；=2+2<22+2'j..+y)T2>!-"r"

城-⑵0r-.

化得可褥7；=6+⑵-3>2・'.

19.<12分）已知精附。:1十1=1（“>/，>0）的长轴长为4.寓心室为立.

a'b'2

（1>求<:的方程；

（II）世n线/：1，=h文C于A.出再点.点A在加一象限，A,M_Lxf*.垂足为娃

然而井延长女CT-A/V.求证：4A仔以掰V为它行的值Lt-

【解若】矫（【）出施意得：2o=4,e=£=3,"帽忖：“'=4.b'=2

所以IftWIC的方程：-+

2k

（H）联立4祐圆的方程：。+”“:=4,所醴由国速：4（-=2=.-T.

S+2NS+2/S+2*：

-2A9

-0>・

也♦2K也♦24-

：•%・"二日线HM的方程：<=p-^==.代入到描圆中整理部，

4+24K8*'

十—;V---------

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2氏、