2022-2023学年天津市重点中学高一（上）期末数学试卷及答案解析

2022・2023学年天津市重点中学高一（上）期末数学试卷

一'单选超（本大理共15小S8.共MU»分.在曲小超列出的选咬中.选出符合触目的一项）

I.已仙集合4={-2.-1,1218={*|1-丫>。卜好以0〃=<>

A.(1.2}B.(-X-1JC.(-1,1,2)D.(-2.-1,11

2.若关于x的不等式1+0*+6>0的笛柒是5W<・2或1：>3).则a+b=《)

A.-7B-6C.-5D.1

3.命题“Vx>0,“2一*50"的杳定是()

A.3x>0.x:-xSOB.>0.*2-x>0

C.Vx>0.r2-x>0D.Vx£0.-x>0

4,若m&足正依，则“ac>bc"是“a>b”的()

A,充分不必要条件B,必要不充分条fl

C.充分必要条件D.既不充分也不必馁条件

5.已知il数a・6满足4"+9b=4,则ah的城大值为(>

6.Lllllfl<0<b.U>k»

A.a2<abB.a2<b2C.a3>b2D.ab<b2

7.命HP：(*+8)(x+2)=。是命JKq；*=2的()

A.充分不必要条件B,必要不充分条件

C.既不充分也不必要条HD.充要条fl

8.卜外函数中.是偶质数口在(0.+3)上明周诩盛的是(>

A.y=r1B.y«-^xC.y=x+1D.y=

9.C知函数/'（x）=碧•则其图锹木效是<>

10.若曲数=(m-及期情数，则实数m=<>

A.0B.1C.2D.1或2

II.己知，(x)为低渴数.且当彳之。时.“幻=2'+xZ.则不等式〃*-1)V3的*梁为()

A.(-8.2)B.(02)

C.(2.+«>)D.(-8.0)U(2.+8)

12.已知a=ln3,b=logozb.c=2-u.则(I

A.b<a<cB.a<c*zbC.a<b<cD.b<c<a

13.函数/•(*)="-3+/旧的专点所在的大我区网是()

A.(0.1)B(1,2)C.(2,3)D.(3.4)

14.己知所形的半件为6.只麻形的双长为21r.或H野心的为a.明tan(a-ir)等门)

A.|BJC.gD.A/3

15.相函数y=3sin(2x-Q的图纵向右平移:个单位K慢.所M图象网启的雨攻(>

A.在区叫击软上平调逋域B.在区间哈号上审调送增

C.在区间I-睛1上单调速篮口在区网［一捐］上单调递增

二'填空覆(本大强共5小题，共20.1»分)

16”t：8^+(1)-2+(Z7-'*5+162'5),»----------

17.8；+(n-1)。-G尸+lg2+Ig5=-------

18.cosy+tan225,♦sin詈=.

19.mliftyw白£|m-CQSX的蚊小lE/期是_.

20.-4shi(3X+3)(A>0tw>are［。20)的图黛如Bl所示,Wv

三、解答豌(本大题共I小M,共20.。分,解答应写出文字说明.注明过程唬演算抄疆》

21.(本小8820.0分)

己知曲敦,(*)=SllUdX+、&OS3X(3>0)的最小正同期是不

⑴求诙

(2)求/(x)的对称中心，

(3)格，(x)的图较向右平移:个■位石,内将所料图较所有点的脸坐加仲长刎原去他2ffl.溯*

标不变.得到函数y=g(*)的图出.求g(x)的单调遂增区间.

答案和解析

I.crttia

【睇折】W：因为4■(7-1X2)，

Hit-x>0.得x<1.

所以8M{x|xV1).

所以AC8=(-2.-l).

故选rD.

化简集合8,根据交供的槌也可求出结果.

小爆巧n亲占的运算,

2.(««］A

【斫忻】豺：依关Er的不等式/+。*+6>0的解第是卜［*<-2或r>3)・

所以关于X的方程/+ax+/>=。的根为:r■-2或*»3.

所以「::?=［。=］；=-%

(—2x3=b1bss—6

所以a+6=-7.

故选：A.

利用根与杀敷关系求褥a.b.避而求利a+瓦

本送号行一无二次不等式的相关知iR.M干基础超.

3.【冷东】B

【例析】W；因为全林是词的西的否定是存在量词命度.

所以砧感“Vx>。，x2-xS0"的否定为；-3x>0,xl-x>0".

故选，B.

概物全称Q词命度的否定方法写出砧遛的否定即可.

本名主要考育伞林命卷的否定,属于瓶础灯.

4.(存左】D

口由】W：va.A是止数.

Aa>ft.

Bc=O时.ac-be.

当c>0时，ac>be.

,*ic<OBt.ac<be.

故"ac>he"是的跳不充分也不必变象件.

故选।D.

先根据己知得到a>b.再分别讨论c和0的大小K系刊物eKbe的X小关系，边而咫到结论.

本题主要弘5充分必要条件的利断.与在推理能力.赫于基砒电b

5.【冬乐】A

【阴忻】解：止致a・b满足4a+9A=4.

由从本不等式物I4。+9b=422,4a-9挑解得：ah5J.

当11仅%4o=9h,即。="=飘.当号成立.M的最大位与

故选；A.

利用隈本不等式出行求快.

本区上婪号2f了基本不等式的梗用，MJ-ttttffl.

6.【春案】D

(fwv1W：时『人由a<0<b两边EJ乘以a,ffia2>ah.故A俏误：

对］'B,C.a2-b2»(a+b)(a-b).W>Ja<0<fe,所以a-b<0.

但a+b的符号不确定，故从C错误：

对FD，。<0<6可边同乘以尻i^ab<b2,故。止哨.

故选rD.

叔期不等式的性MI?(接利斯或证明即«r.

本唯上要考育不等式的性域，MF4础遨.

7.1许东】C

【所知】豺：芳(:r+H)(x+2)=0.■-Bsftx■-2.

所以存不到x=2,即气分件不成；，.

-1x=2M.A'\(x+8)(*+2)=(2+8)(2+2)手0,

所以心矍性不成立.

效出：C.

根抠已知条件,结合充分条件、必变条件的定义.即可求髀.

488主耍考查充分条件与必要条件，居于履破题.

8J咎窠1D

【由机】W.跟施珊笈.依次分析造J1G

对FA,y=x2,在(0,+8)上单调递增.不符仆也应：

对于B.y=-4为耳奇加偶照故.不苻合电急：

对于C,y=*+l为柞奇#偶雨数.不符合圈意；

对于O.丫嗤是候函数•又©0.+8)1.单调通风符合也遨.

故送；D.

根据堪总.依次分析选项中函数的行件性、单调性.标合即可得答案.

本JS考查函数的奇偶性。单网性的判断・关世足事程常见函致的奇偈性。单调性,其于基RML

9【答*】fl

【博枷】解：丫函数的定义域为｛**W±1)・，(一丫)=华匕=戈=一/'(x卜

••,/■(幻是奇响数，排除儿C.

以〉1时，/(x)>0.排除D.

3B.

首先利用曲电的奇偶性.排除选项.四取特殊值.可符答案.

本理韦杳根榭酒数件Ml峋定函数图*.摄于基碣应.

IDt答案】C

【睇析】解；因为函1“外=(m-1)%”.】盛¥的数・

所以m-1=1.

解福・・2.

故选।C.

根据后呐敢的定义求解即可.

本甩走提考直了事函数的定义,属于星础咫.

II.(7.iB

CWIH解；依度总，“》)是偶两散，图象/于y轴射林，

N。时./(*)=2'+/是单岗期堵南散.

所以〃幻在(-8,0)上单冏递减.

。了20时.由2,+/=3圈汨*=1,»lf(l)=3.

所以/'(I-1)V3="1).所以|人一1|<1.-Kx-1<1.0<x<2.

所以小等九八*-1)<3的醉集为(。.2).

故选；B.

根据“X)的奇儡性、单阳性束求存不等式f(x-1)<3的解象.

本磔主要考百了函数的奇隅性及单网性在不均大求髀中的应用，周于给础ML

12.t答案】O

［悌》)W：因为a=In3>tnesi.b»①.？由<hggl=O.c-2-LI=1E(0.1),

所以b<c<a,

故选，D.

利用-0.1分段法"确定正确在案.

本堪与15实数的大小比牧.8麦运算求率能力.必于基即期.

13.【咨案】C

［Wfh］解：ry=丫-3叮y=仞*在(0.+8)上都，也词递增，

:•函数人口=工一3+面*在(。,+8)上适增，

又•/■(】)=-2<0,/(2)=fn2-l<0,*3)=63>0.

---g/⑶<0.

八f(x)的零点所在的大致区间船(2,3).

故逸：c.

站公的单调竹刖考在fr《十件定理求行正硼谷案.

槌生隹号有「洛敏的岑丹利定定界，«fvm.

I-D

【解仇】勒曲弧氏公式变形得到《=葺=成

则lan(a-a)=ratta=tan；=仃.

故造；D.

先计。出出阕心角a.冉用诱导公式进行求解.

本题主要号台飙长公式,M于勃轴翘.

15.【莽案】8

【济。】鼾，将函数y=3sin(2x-»的图取向右丫第：个地位长空•所得图能对&的由故为y=

3s间2a_：)-m=3s/n(2x-1-1)=-sin(2x.f),

在IX同哈而匕2*+孑€区同生今y=-$in(2x+g)是增函数：

在区间I-左申h2x+feR|B)(0.M|.y=-sin(2x+g)不是用语数，也不是流函散，

故送：B.

由条件根据函J&y=Asin(收r+8的图象变凝规律.止弦函数的电网性，可秀结古.

本鹿主要号自函数，=徭，畋3*+3)的用象受换规律.正他然数的限调性.旧「长础国.

16.1««)7

【济析】W：03+(i)-1+(27-6+162^)0=2+4+1=7.

故谷案为：7.

利用指数基的运算性及即可用出.

本世主总号15折致帘的喀。性麻,权丁基础遨.

“C

1,,

【蹴所1W：8；+5-1)°-(I)-+lg2+tS5=(2球+1-(2-)-+lg(2x5)=4+1-2+

1=4.

故拧案为।4.

根期指数对数小W性班化简计算叩可

本地号直有理数指数窄以及对数的运W.■f基明地.

is.in%]1

【后物】解：依世意.根抠旃导公式.原式=cos(-3+S"57sin==11+(Y)=1.

故香案为：I.

由诱导公武和心珠角的•:角函数假，直接用刎杵案.

本岂与杏三角函数诱导公式以及恒等变换，WT-中档也.

19」答案】21r

【解标】Vh=xf^stnx-cosx=2sin(r

所以南景的周期为,爷=2w.

故答案为：2”.

利用M角和与差的三角由数化检由ft的解析式.ftfu求解而数的用期.

本也考查两用和与走的二殉函数.由散的同期的求法.是基砒超i.

20er*)；

【悌析】

【分析】

本通是基础里.专作三角函数的*析式的求法.注意战期、域值.由数经过的特殊由是挈飕的关

«：否杳计算能力.

通过由故的图敦求H以.T然后求出3.通过函数经过(3,0),求出a的值.

1解答】

解：由曲总可知i1=3,T=8,fffllcu=V=P因为的收经过(3,0),所以03anGx3+/)..£