2022-2023学年福建省厦门市集美区八年级（下）期末数学试卷（含解析）

2。22・2023学年福建省厦门市集美区八年级（下）期末数学试卷

学校:

注意事项:

1.答卷前.芍工务必利自己的姓N、准考证号填写在谷四归上

2.MI答逸择卷时.选出母小世答窠后.用郎*£把答睡仁对危庵H的杵案林叮深缘，如落改动.

川It皮獐『；，后.内遗涂其他替条标号.I可否让遗界整时，应答案叼在誓逑上匕，；4疑卷

上无效.

3.考试结束后.本试卷和答题K并父网，

I,已知代数人斤不仃■&式•则x的值可能是（）

A.4B2C.1D.0

2.若U：比例的数y=H的图象经过点（1.2）,除k的信为（）

A.-|B-2C.1!>.2

3.如图，在A/HC中，£,。分别是A8,AC的中苴,ffC=4,则比A

段ED的长度为（）让、

:;工

C.3

D.4

4.如礼在/I8CQ中，CElAD-f^E.CF1A8于点F.4％产

若FC=S.£C=3,AC=6.。。=4,则改物80C0的即-/'''./

“rA/

A.3B.4C.5D.6

5.如图.也!在数轴I.表示的数足3.过也1件有缆服N于0a

在I上取点艮使4B=2.以原点。为圆心.以。B为半粒作呱.

数抬的交点C表示的物为，）

O

«）当出切里也描X尊口八二J

「渭=昨¥假，’业始国2笔凰的（叫山：川市）】河村电甯钮（川：NMM窜明钩以力\方中时依

邛.3《比M察沙不用卸利即Ml*KX•斗国"DW密摩’网部且环任尔戈如名书同土•正

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但比本节。。：，7古监d省6使H3奖-网改军?不凶？^划‘海他中'切甘》'为46

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l/min

A.小明和小东在路上相遇时.小离学校250m

B.两次汴路；相遇的时间间不为9，mn

C.小明和小东7：05时在路上相遇

D.小明利小东7：14时在路「相遇

10.已如•次函数y=（2A-1*+3—m的图象攵y用于点C,经过由A（a,5-加白8（。+

23«+1）.若0C52.则上的取值,用恐）

A.*-111k*JB.31Lfc«1

C.-l<fc£31ifc

II.计算:

(D(C)2=--------,

(2)E*<2=---------

12.小张叁和鬃关区中小学生才艺大春,5位一委的打分分别为7.8.6.9.B.则这机进

据的众数足.

13.已皿一次函数y=kx+l.y随x的增大而增大，l«k的值可以足____.(号出一个苻分

逝患的k值即可)

14.如图.在四边形48OD中,eB=eADC=900.48=4.BC=

E毡AC的中点.连胡£>£,则。£=.

15.数学典箱《九章算术》的勾般用中记就「以下问电：.今有为五步•取十二步,H勾中

容方几何？”将该问出1股化的意思也右加4人的中，ZC-9(T.ilBC«a.AC=b,求

与〃AA8c其有公共应用的内接正方彬COEF的边长,刘*利用一出入相补-81理,斛决了上

述阿也：物两个图1所小的小的他彤分别分用.成一个内推广万根(黄)和两个小向例加才“

朱、甘)•网推M图2所示的矩底,正力形C0E尸的边长做可以求得.

根据以上阅住忖料，上方形CDEF的助长为一.(用台mb的大f表⑨

16.加图.在差险IBC0中.AB=a.£A-60°.点£在边M匕点F&边A8E・将AAEF沿

直线EF出h折费.点4的时度点记为点P,卜列结论正确的有一I微结论的

序弓)

①当4£〈押.点尸不可能落住边。Ch3

②力解,<拙，点P可能落在他8c上：

③若点P落在QC的中点上.则AE>?且“二字

④若方.P落在C8的中点上.WAF>ti.AE=y.

17.计帆

(1)/2(AT3+>T5)；

(2)7-12+V-3-V-27.

18.如图，四边形A8CD是平行四边形，F是力D中点,延长8F交CD延长税于点£证明：AB

DE

19.先化简，悔求值，(1+工)+曰・其中m=C-L

*rjt-2z2m-4

2().Litt•次或tiy=x+3.

(1)在图中0iM;4加以的图欧：

(2)直线y工*+3与//y=-x-1交十*4求点4的坐标.

-4-3-2-10I2T

-1-

21.加图所小的四边用A8C0是正在建设的更景以水意图.A-8-C-0-A是环烧景区的

道路,点心在点A的北偏西45。方向.京8在点人的正东方向"(位点8的正北方闻经沏里4D=

26.48=l£m.设计单位计划在该景区内程建个猊盘子台P,并铺设若卜条小珞连共景区

道谿,其中点P在点4的正北方向.在点。的正东方向.

(1)求八夕的长度：

(2)延长加＞(汨。交于点£,测NC6=2km,设计单位设计「两种铺设小路的方案：

方案L懦设小路0E刖4人

方案2：铺过小路CP和AF.

妾使料铺设小路的总长度更母.应造杼吸衿铺设方案.并说明再由.

北

22.某枇业ift球队中行甲、乙两位攻防水Y.变到的防守压力相当的球8.我练出为更合理施

布田进攻桩术，防机收集了本以乍15场比赛中甲、乙两位域员的投瓶情况，统计站果划去1,

表2.

农1

年员2分洋投原"2分球命中效

甲200123

乙12062

於2

农23分球投展

球员3分肆命中救

ft

甲10030

乙8040

(各注：漳命中午2分理，褥2分，命中个3分坤，得3分.)

(1)若中球员本卷拿it划打60场出界.请估计本将下甲球员的3分球命中1ft；

(2)M把以上数站.结合统计知识，判断应该给5位球员安措史多出手投琏的机会.并il过计

。说明理由.

23.在平时直角型标jfixOy中.四边形A88为矩坐.R'l^(m,n+t).B(m.n),K'I'Afi.

。左在线y=：*+1巾+2上.时角线AC3802丁点G.

1*，

(1)求m和n的散用美系；

(2)fL?G是拉出A8CD的笈时作辕.着直线N〃地交1点M(2r,0).求线双M的总小值.

24.如图.四边花4Hm为丫行四边用.对用建AC和8。交于卢e・£lfeacif长线上的动点.

点F杆AEI-.illtFC,满足£川«9+£户.

（1）求作点八（尺规作图,保用作用痕迹，不写作ifc）

（2）在接QF.在点E的小动过程中.是存存在西边彬RCF。为芟形的他卅？后存汴.挥九•ARCQ

的边上角篇脩足的条件,并池明此时点E的位员：K-不存在,诉说明理由.

25.为了进一步推进“乡村庚*”计划,提淘农民收入某村帙*身地的地理条件.计划要在

此最大海拔得度为1000米的山匕11处山城.开川15Q市的农HI,用「和植甲.乙西耕

农竹构•为物的经济效1n.相关工作人员刈达两i♦作物的巾场旃件M况及我植

条件进行Jr如卜诩期：

①甲作物的价格幼时3波动较大,工作人员从一年中诲机始即30天进行调杳.并绘8了这30

天辅笆价格（取位：万元作）的㈱粒分布百方图，如图】所示；乙坤作物的市场辐俾价格基本保

持在0.6万元

②即件作物的叶：平均产filp（胞位：“由＞的神他高友人（单位，m）变化的人或图余（图堂曲线以

A8和线段BCfil成）.如图2所示.乙种作物的年平均产垃为2C/亩.种帕商度h（G位:m）时产H

的影响忽略不计.

③由于在设iff累系统,物质运检等会产生种植成本,工作人员在山坡」选取了部分伤代表性

的地点测的平均种植成本w（泉位：万元/亩），数据如去；

种柏高度h

050200400600700

（单位：m）

平均件般成本W

0.303150.360.420.480.S1

（胞位：万元/由）

根据以上信息.解决卜的柯理：

(1)当种怕高或为600m时,求甲种作物的年平均产单；

(2)若峡求中冲作物的科«植面枳不少于乙种价仲的2倍,为了使农代荻价更高的利润,请你为

谟H规划种植方案•并说明理山.

答案和解析

1.1答案14

解：代数式意义.则X-3N0,

解狗，x23.

故工的倘可能是乐

改造：A.

自接利用次根式行您义的条件分析用Hl答案.

此18主耍号杳了二次根式“意义的条件，正碗把鼻定义足解S3大槌.

2.【杏案】D

解；•••正比例函《ty=匕•的图班狂过点(1.2).

A2=k.

解fibk«2.

故逃，

把点(1,2)代入己知用散解析式,借助广力屏可以求的值，

本里考百了反比例的数期&上点的生标材证,经过函数的某点一定在由数的图望上.

3.I答案】B

W：--•£•,0分别是AB.AC的中点.

•••£。是AABC的中位找，

--.ED=^BC,

vBC=4.

;・ED=2・

故选？B.

根据三角杉中位线釐再解答即UJ.

本这考杳的是角形中位线定理,熟记:角形中位线才于第二边的一丰是格超的关犍.

4.【齐案】C

M：•.•四炫彬AHCQ是rfj四边形.

A4K//C0.

-CF1ABT^.F.

二五般ABIC。的热岗是CF的自

vFC-5.

••J戊AH।北。的即忠是5,

故选；C.

根据平行四边形的性陆及平行战间的即离定义求解W可.

此题与位广学比四边形的性质及线间的科勒•熟记严行四边后的对边平行是胡超的关熨.

5【答案】A

帆：曲题这粗：0A=3.A8=2.COA8=9(F.

AOB=VOA1+AB2=V3Z+2J=

.•.OC=OH=<13.

•••点c衣示的数为>T玲，

故选rA.

和用勾股定理求相。8的长，再根据实敢与数柏的知识可求解.

本ig主要考q*数。数油，勾发定理，求解。8的K是解题的大键.

6.【谷窠】4

解：由图条可知，甲俯潴平均救丈.乙儡圈平均数小.

所以即波动大•不稳定.方差大,即5%>5、

故造，A.

根据数据偏马平均数趋大，即波动楂大.故比也不性定.方茏的人：故我依禹平均抬棺小.即被

动越小，数蛔越监定.方宗越小进行判断.

本鹿主抬专食方差.方差是反映一组数据的浓动大小的一个V.方差姓大，嘱平均值的离敞程嘎

越大.稳定性也越小1反之,则它与其平均值的离散社度越小.稳定性也好.

7.【答案】B

解：•.,四必附是矩彬,

f.EF=AU.

.:平移的悔离等于48.

故选।B.

由址形的性质得到£F=AB.即可以货干移的眼离等VAB.

本魅与壹柜形的件质.平格的性质,关键是由矩形的性限招到「£,48.

8.【齐窠】D

解，HW均数的计算方法可知.该公司25名职工的工资为：4SOOO兀的1人.18000”的2人.10000

无的有4人,5000元的有7人.3000元的育11人.

因此月1：做出现次皎破名的是3000兀，共出现”次.因此工资的众收是3000兀，Illa=3000.

川糖25名员I：的1：击从小到大博领.处在中网位置的一个数是5000九.因此十仆数足5000元.V

b=5000,

故送：D.

根川中位数.众数的定义和it■解方法求出该公司25名如工工资的中位数出众数呻可一

本W号直中位数、众故.理解中佗数、众数的定义.拿押中位数、众81的“。方法是1E时解答的

前提.

9.【答案】BCD

解：曲图象的交点尊为他们在珞上机遇，

••,笫次相遇时.即国学校大尸250米，用.次相遇时.■，医学校25。米.

故A增设,不苻合题意.

由图欧可知.他们分别在出役后第5m仅和第14m伍时相遇,即分别在7：05时47：14时相曲

••,两次在路上相遇的时间间隔为9mHI.

匕B、C、。正确,符合也通.

故出BCD.

根据图象逐项打厮即可.

本逋芍仔次函数的，，：；用.本剖分内容非常强姿.是必丐内容，一定登E摄习.关维在于理解而

故图遮的意义.

弊£】C

怦；丫•'次由数y=(24-l)x+3-m

2k-1表0.

叫

图以交y轴丁点C.

当*=。时■y»3-m.

即C(03-m).

丫次函散y=(2«-I)*+3—由经过点A(a.S—m)和由0(。+23*+1).

((.2k-l)a+3-nt"5-m

"l(2/f-1)仅+2)+3-m=3k+l'

解用rm=k+2.

••c(o,i-k),

VOCS2.

UP|l-k|S2.

A1<fc<3.

界上，-15k53H.k»i.

故选：C.

根期•次的数的定义可知*乂点/和点.8在诙然数上.代入可行憎=1+2.根据OCM2al

可作答.

本国芍杏了一次函数电标汕的支点••次函数的定义和性《i，展题的吴博丛拿据一次前数的性

札

II.【答案】3c

第，(1)03.

故答案为:3:

(2)/TU>H=vF

故粹案为r口.

(1)利用二次板式的乘法的法则进行运J?即可：

(2)利用次根式的除法的法则进行运算即可.

人愿\-ii号介次根式的键除〃、,帧拧的大田是时他谓的匕则的味长,

12.1室案18

解：送til数蛎中出现次数蚊多的是8,出现2次，因此众数足B.

故答案为；8.

根据“纲故计:出现次数及终的敌期足余数”进什利厮即可.

本包芍杏衣散.掌棉-•加数据出现次数城多的I&据足众数”是此期健存的工出.

I3J咎案】1（答案不唯）

M，•••次雨效yS8x的增大而增大.

.*.Af>0.

不妨设k=1.

故谷案为：1（谷窠不唯）.

根据一次南收的性质，y随”的增大而堵大k>0.小妨令k=l即可.

本磔考15了一次函数的性质，开放里港门，所写函敷解析式必须满足上AO.

14.【答案］2s

品Vza=90°.AB=4.BC=3.

AAC=14砂+8C*=V4J+32=5.

--"DC=90°.EMC的中点.

-DE=^AC=2S.

故答案为，2.5.

由勾股定理可求然4C的长.再利用良用二角形W边中点的性顺可求解.

八184：转号育f｛角：角形制边上中找的性蛎，&股窿Ff・拿根知关如织是解也的关键.

15.I答案】黑

解：设正方彬的边长为*.

vBC=a.AC-b.

•,■S&ABC=Ixy,CxCffa?aJ>»

vll1出的长・a+h.如形的长hr.

二$岭出=(。+m，

,•况皿=5’,加

2x|aft=(a+b)x.

故若次为：吗？

0+b

利用血税法求豺，设正方开维J边长为*.&排胡也的向取等于程第三角影何枳的二倍或小方程.矩

形的K是比角.角形两条直柏功的和.皮是止方形的边k.

本监考合白角•.角形的面默，如小的面枳为知识,运用方程怛想是林鹰的关ft.

16.【答案】①@④

解：①当折找过4。的中点和点8时.如网.

---AR=BC=CD=AD.AB//CD.

vA=60。，

..A48。是等边=角形.

•.点6是4D的中点.

EFLAD.

•••西/和小刀关于EF对称.

此时点A的对应也P与点。笈合.

AE=EP^^AD吗

.•.当4£<^时，4手不可能落在边。。匕放①正确:

②打理可求']A£＜沏.，”不可能落在山8CP.故②不正・：

②力点P落在DC的中点上13如图.ilJtfiP.BP.

同理可庇BPJ.CD,AB//CD.

.-.BP±AB

zPBE=90".

VLA=6r.

A"="=60®.

.-.£CBP=3。°,

•CP=ifi(7=|a.

.-.BP=4BCi-CPi=Wa•

riXF«x■则尸尸=x.FF"a-x.

AF-ja.故③iF确I：

同理可证④正确；

故答案为；①©④.

力折线过加的中总和小回」.求出AE的长可判断①和②:打尸的在DC的中点I时.如图.连找B0.

HP.先i；明BP1AE.博利用勾心定砰求出"g长可判断③.月门可判斫④-

本鹿考疔「差形的性岐.等边三角影的判足■性质.臼用二角形的性格，以及折心的性陶.Hfft

掌握折■的忡肮是解答本制的关堤.

i7.t答案】好：0)n(c+c)

=>n'V-5+-ZT

■V-6+V10:

⑵E+C-f

=2<3+/3-3<3

=0.

【悌析】(。利用乘法的分配tk求解比收简便:

(2)先把各个加致化为屐冏一次根式,再合并同类一次根式.

本题专农『二次根式的忍介运算.学握二次来式的运算法则和运算神是.解决本遨的关摄.

18.【答案】近明，•”!!】形43co是干行四边形.

AABJfCD.

--.LA=^EDF,〃8F一DEF,

•F是AD中点.

.-.AF=DF.

在Ad"和中，

&ABF=乙DEF

LAh£.EDF,

AF=DF

,AABF&^DEF(AAS)-

.-.AB=DE.

【解析】根据平行四边形的性限汨出4H〃C0.根抿r行找的性感用出〃="BF=ZDEF.

馀仆AF=DF.利用AM证明A4H/NADEF.根据全等：角形的性转即可用W.

此及考杳r平行四边形的性题.熟记।平行四边形的村也平行是解巴的关悔.

m-2I、-

19.【答案】解,模式=m-2m-2」2(刖一2)

m-12(m-2)

STi'

2

m+1

为n=C-l此像式=*7T=/T

【阴析】尢根据分式的£口法则Z原式龙竹化饰.科把m的仇代人化前结果计算即“J.

小眼与自的是分式的化简求伯，”知分式温介运。.的法则是解期的大馋.

20.【可泉】W：(l)在次陡数y=x+3中.

令y=0,x--3：

令x-0・y-3.

品点(一3»0)和点(0,3)在图丝匕如胤

(2)联立方程等,[I；]].第句2,

.•4d的坐标为：(-2,1).

【解析】(1)找到一次曲致y-x+3与坐标轴的两个交点.一”'

可G出一次函数y=x+3的图取：

(2)直践y=x+3叮耳线y=-x-1戢立方烈机,即可求出交点4的坐标一

本遨考育广诙函数的性质以及向口线殳点的求法.热嫌会来直葭与坐标轴的文点坐标是常考的

知IR点,

21.【誓案】解:由题意用।AP1DP.tDM=45%

^Rt^ADP'V-AD=2km.

•••AP=AD-cos4S。=2x?•<J~2(km')-

二4P的长度为Gem：

(2)密使用铺设小路的总长度更近，应选”储议方案-.

理由；在RfAAOP中.AD=2km./O4P=45°.

r.DP=>AD54«45°=2"?=V-2(*m).

由题息fibDELBC.ABLBC.PE=AB-1km.AP=BE=

DE=QP+PE=(V"1+1)km，

在/kACPE中，CE=2km.

•••CP=VPE?+C£2=V)+22=V5(Am).

••方案：DE♦4P=Q+1+Gh(20+l)im：

方案.[CP+-IP»(<5+<2)km.

V(2XTZ+l)ftm>(V-5+口)km.

矍他出铺设小路的总长收里新,敢选择慌设方案.

【解折】(1)根据题息可得।AP1DP.LDAP=45*.然后在RIAADP中.丹阳镜用二用曲粒的

定义求出八尸晌K.即可解答；

(2)在&AADP'V.利用蜕角角函效的定义玳出DP的长,然后根姒返世可融DE1BC.AB1BC.

PE»AH-Ikm.AP=8E=Ckm,从而可得0£=(/?+l.m.再在&ACPE中.利用蜕

用角部散的定义求出CP的长，籁后分别求出方案一和方案一辅d小造的总长慢，比秋即可鲫善.

本返怎育了解H角三角形的应用一方向用问逸.燕场;拿押锐角三角曲数的定义是解俄的大tg.

22.【答案】解：⑴小板李卬球员的3分球由中数为t60x^1=120(个)，

行：估计本类季甲球员的3分球命中数约为120个.

(2)甲球员用手投慨一次的平均得分，潸=—=1.12.

乙球员出手投位次的手均得分，尸或修3=翡=]22.

因为1.22>1.12.所以应该给乙球员安揖更多出手投喊的机会.

【解析J(1)根据胖本估计总体，川60乘以15场比赛中甲球员的3分球命中袋率可求就

(2)可十据册手投诲一次的平均/分方面H总得由结论.

本18学育用样本估计总体、手均数，会用所学如识进行决策评价是解答的光懂.

23.【答案】解:(1),••8(gn)在直线y=|x+1m+2±.

।8

An■-m+3m+2.

即n=3m42：

⑵,・,n=3m+2,

:.B(m,3m♦2).A(m,3m♦t♦2)・

AAH/fx^i

•，在如^ABCD^.点。在立践＞，=*+?m+2k.

3J

Dim+3t,3m+r+2)>

C(m+3t,3m+2)t

•••6是对角找4£\3。的交点.

GH对角躅4C5B0的中点.

.-_

,,xra--j'vPc-j,

■,•G(m4-^f,3n>+gf+2).

•.中杉48。0的对林轴，与x轴交于点M(2t,0).

:.m+gt=2t.151m=gf,

G(2t,2t+2).

.[&C/l：”找y=x+2I,..

如图，直邸=x+2与y仲分别交于点P(-2,0),Q(02A

OP=0Q=2.I"OQ=90%

•••△POQ为寻取a角二角形.

•••汴笠施/?rAPOQ中，PQ=JOP】+OQZa2c.

当OCLPQ时，此时的最应.

此时G为PQ中点，

0G=PQ=<2-

【睇折】(1)将点B坐标代入主线即可阳出结论:

(2)根据珈修的性质可律出点C,。坐标,进而可报出点G的生标：由矩膨4BCD的对用触。*转交

于点M(2r,0),可用出点G(2r,2t+2),11而可番出直线解析式，ffthP.Q的坐标.杈JK国后可知

nOCJ.PQ时，0C最小.进而可解出结论，

本题专位『一次的数的原合，涉及矩形的刘定和性质•平行四边岸的列定粘性质・一次函数图隙

上点的2林特征等.本网标合性较强,浦感的关键足和出点G所在FL找为y=x+2.

当四边形ABCD是电形，HA8=CBC，C£=4GH，满足条件.

【解析】(1)作CF14E即可：

(2)存在.四边形BCF。足芟形・I"。80=60-.满足躯件.

本HS考住作图一发杂作图，平行四边形的性旗.滨形的列定和性成等知识.*也的大键是理3册

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