八年级数学上册周周清9检测内容15.2.3-15.3新版新人教版

Page1检测内容：15.2.3－15.3得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列方程不是分式方程的是(B)A．eq\f(1,x)＋x＝1B．eq\f(x,3)＋eq\f(3x,4)＝eq\f(2,5)C．eq\f(2,1＋x)－eq\f(1,1＋x)＝2D．eq\f(5,x)＝eq\f(7,x－7)2．(2024·烟台)某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns)，已知1纳秒＝0.000000001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为(C)A．1.5×10－9秒B．15×10－9秒C．1.5×10－8秒D．15×10－8秒3．在数(－eq\f(1,2))－2，(－2)－2，(－eq\f(1,2))－1，(－2)－1中，最大的数是(A)A．(－eq\f(1,2))－2B．(－2)－2C．(－eq\f(1,2))－1D．(－2)－14．解分式方程eq\f(x,3＋x)－eq\f(2,2＋x)＝1时，去分母后可得(C)A．x(2＋x)－2(3＋x)＝1B．x(2＋x)－2＝2＋xC．x(2＋x)－2(3＋x)＝(2＋x)(3＋x)D．x－2(3＋x)＝3＋x5．(2024·株洲)关于x的分式方程eq\f(2,x)－eq\f(5,x－3)＝0的解为(B)A．－3B．－2C．2D．36．(黑龙江中考)已知关于x的分式方程eq\f(m－2,x＋1)＝1的解是负数，则m的取值范围是(D)A．m≤3B．m≤3且m≠2C．m＜3D．m＜3且m≠27．假如m＋n＝1，那么代数式(eq\f(3m＋n,m2－mn)＋eq\f(1,m))·(m2－n2)的值为(D)A．－4B．－1C．1D．48．(2024·济宁)世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是(A)A．eq\f(500,x)－eq\f(500,10x)＝45B．eq\f(500,10x)－eq\f(500,x)＝45C．eq\f(5000,x)－eq\f(500,x)＝45D．eq\f(500,x)－eq\f(5000,x)＝45二、填空题(每小题4分，共24分)9．将代数式2－1x－3y2化为只含有正整数指数幂的形式：__eq\f(y2,2x3)__．10．(2×10－6)×(3.2×103)＝__6.4×10－3__．11．(2024·铜仁)分式方程eq\f(5,y－2)＝eq\f(3,y)的解为y＝__－3__.12．(2024·锦州)甲、乙两地相距1000km，假如乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用3h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的1.6倍，设特快列车的平均速度为xkm/h，依据题意可列方程为__eq\f(1000,x)－eq\f(1000,1.6x)＝3__．13．(新疆中考)某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，其次次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的eq\f(5,4)倍，购进数量比第一次少了30支．则该商店第一次购进的铅笔每支的进价是__4__元．14．(达州中考)若关于x的分式方程eq\f(x,x－3)＋eq\f(3a,3－x)＝2a无解，则a的值为__1或eq\f(1,2)__．三、解答题(共44分)15．(6分)计算下列各式：(1)(－eq\f(1,4))－1＋(－2)2×20200－(eq\f(1,3))－2；解：原式＝－9(2)(a3b－1)－2·(a－3b2)2.解：原式＝a－6b2·a－6b4＝a－12b6＝eq\f(b6,a12)16．(6分)解下列方程：(1)(徐州中考)eq\f(x－3,x－2)＋1＝eq\f(3,2－x)；解：去分母，得x－3＋x－2＝－3，整理，得2x＝2，解得x＝1.经检验，x＝1是原方程的解(2)(2024·玉林)eq\f(x,x－1)－eq\f(3,（x－1）（x＋2）)＝1.解：去分母，得x2＋2x－3＝(x－1)(x＋2)，解得x＝1，经检验x＝1不是原分式方程的解．∴原方程无解17．(10分)先阅读下面的材料，然后解答问题．通过计算，发觉：方程x＋eq\f(1,x)＝2＋eq\f(1,2)的解为x1＝2，x2＝eq\f(1,2)；方程x＋eq\f(1,x)＝3＋eq\f(1,3)的解为x1＝3，x2＝eq\f(1,3)；方程x＋eq\f(1,x)＝4＋eq\f(1,4)的解为x1＝4，x2＝eq\f(1,4)；…(1)视察猜想：关于x的方程x＋eq\f(1,x)＝n＋eq\f(1,n)的解是__x1＝n，x2＝eq\f(1,n)__；(2)实践运用：对于关于x的方程x－eq\f(1,x)＝m－eq\f(1,m)的解，小明视察得“x1＝m”是该方程的一个解，请你猜想该方程的另一个解，并用方程的解的概念对该解进行验证；(3)拓展延长：请利用上面的规律，求关于x的方程x＋eq\f(1,x－3)＝a＋eq\f(1,a－3)的解．解：(1)x1＝n，x2＝eq\f(1,n)(2)另一个解是x2＝－eq\f(1,m)，验证略(3)x＋eq\f(1,x－3)＝a＋eq\f(1,a－3)，可得x－3＋eq\f(1,x－3)＝a－3＋eq\f(1,a－3)，类比(1)可得：x1＝a，x2＝eq\f(1,a－3)＋3＝eq\f(3a－8,a－3)18．(10分)(2024·丹东)甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4000m．甲、乙两人同时从家动身去科技馆，甲同学先步行800m，然后乘公交车，乙同学骑自行车．已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5min.求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远．解：设甲步行的速度为x米/分，则乙骑自行车的速度为4x米/分，公交车的速度是8x米/分钟，依据题意得eq\f(4000,4x)＋2.5＝eq\f(800,x)＋eq\f(4000－800,8x)，解得x＝80.经检验，x＝80是原分式方程的解．所以2.5×8×80＝1600(m)，答：乙到达科技馆时，甲离科技馆还有1600m19．(12分)(抚顺中考)为落实“漂亮抚顺”的工作部署，市政府支配对城区道路进行改造，现支配甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的eq\f(3,2)倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？(2)若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少支配甲队工作多少天？解：(1)设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为eq\f(3,2)x米，依据题意得eq\f(360,x)－eq\f(360,\f(3,2)x)＝3，解得x＝40.经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合题