高三物理二轮高频考点突破专题35 验证机械能守恒定律

高考物理二轮高频考点专题突破专题35验证机械能守恒定律专练目标专练内容目标1利用“气垫光门法”验证机械能守恒定律（1T—2T）目标2利用“单摆”验证机械能守恒定律（4T—6T）目标3利用“系统法”研究平抛运动的特点（7T—10T）目标4利用其他方法验证机械能守恒定律（11T—15T）【典例专练】一、利用“气垫光门法”验证机械能守恒定律1．为了验证物体沿不同倾角的光滑斜面下滑过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字计时器）进行实验。此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。（1）某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是_____（填写步骤前面的序号）①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门I、II,并连接数字计时器；②用天平测量滑块和遮光条的总质量m；③用游标卡尺测量遮光条的宽度d；④将气垫导轨的一端垫起适当高度；⑤用刻度尺分别测量A、B两点到水平桌面的高度h1、h2；⑥将滑块从光电门I左侧某处由静止释放，从数字计时器分别读出滑块通过光电门I、II的时间∆t1、∆t2；⑦改变气垫导轨倾斜角度，重复步骤⑤⑥，完成多次测量。（2）用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图所示，则d=____mm；（3）根据多次测量结果，若在误差允许范围内均满足h1-h2=____（用上述必要的实验步骤中直接测量的物理量符号表示，写出表达式即可。重力加速度为g），则可验证物体沿不同角度的光滑斜面下滑过程中机械能守恒。【答案】

②

5.00

【详解】（1）[1]验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，需要通过光电门测量滑块运动速度滑块下滑过程中机械能守恒，减少的重力势能转化为动能整理化简得由此可知，①③④⑤⑥⑦是必要的，不符合题意，②是不必要的，符合题意。故选②。（2）[2]由图可知,此游标卡尺为20分度的,且游标的0刻度与主尺对齐,故游标卡尺的示数（3）[3]根据（1）可知在误差允许的范围内，满足该等式则认为滑块下滑过程中机械能守恒。2．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图甲所示。实验步骤如下：①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1m②将气垫导轨右端调节高些，以平衡摩擦力③用游标卡尺测量挡光条的宽度d④用刻度尺测出两光电门A、B中心之间的距离s⑤用天平测出滑块和挡光条的总质量M、托盘和砝码的总质量m⑥接通气源，将滑块移至光电门A右侧某处，待托盘和砝码静止不动时，释放滑块，且要求托盘和砝码落地前挡光条已通过光电门B⑦从数字计时器（图中未画出）上分别测得挡光条通过光电门A和光电门B挡光所用的时间ΔtA和ΔtB⑧用公式ΔEP=mgs'计算出系统重力势能减少量，用公式ΔEK计算出系统动能的增加量，通过比较ΔEP和ΔEK是否相等，就能验证该过程系统机械能是否守恒。上述实验②步骤有错，应改为________；实验⑧步骤中ΔEK表达式有错，应改为________。某次测量挡光条宽度如图乙所示，其读数d=________×10-3m。【答案】

将气垫导轨调到水平

9.50【详解】[1]上述实验②步骤有错，应改为将气垫导轨调到水平；[2]从数字计时器（图中未画出）上分别测得挡光条通过光电门A和光电门B挡光所用的时间ΔtA和ΔtB，经过两光电门的速度动能变化[3]读数二、利用“单摆”验证机械能守恒定律3．用图甲数字化机械能守恒实验器验证机械能守恒定律。N为内置了光电门的摆锤，通过白色轻质杆悬挂于转轴处，仪器上嵌有10个相同的白色圆柱体。当摆锤通过某个白色圆柱体时，光电门能测出通过该圆柱体所用的时间（即圆柱体遮光的时间），将轻杆拉至水平，由静止开始释放摆锤，记录摆锤通过①~⑩圆柱体所用的时间，分别为、，用左侧刻度尺测出①~⑩圆柱体与摆锤释放点间的高度差分别为、。重力加速度为。（1）关于该实验，下列说法正确的是______。A．实验中还需要测出摆锤的质量B．实验时应使左侧刻度尺处于竖直位置C．白色圆柱体应沿圆弧等距均匀分布D．若未从静止释放摆锤将不能验证机械能守恒定律（2）用游标卡尺测量圆柱体的直径d如图乙，读数为______cm。（3）若有关系式______（用题中所给字母表示）成立，则可验证摆锤从②运动到⑧的过程机械能守恒。（4）实验中发现摆锤重力势能的减小量略大于摆锤动能的增加量，则可能的原因是______。（5）由实验数据，通过描点作出了如图丙所示的线性图像，图像的纵坐标应为______（选填、或），根据图像说明机械能守恒的依据是______。【答案】

B

0.620

实验中存在阻力（其他答案合理即给分）

图像的斜率为【详解】（1）[1]A．根据机械能守恒定律，重力势能的减少量与动能增加量中均含有m，所以可以约掉，此实验可以不测质量一样可以得出结论，故A错误；B．实验时应使左侧刻度尺处于竖直位置，这样便于计算摆锤运动过程中的高度差，故B正确；C．为方便的计算圆柱体与摆锤初始位置的高度差，各圆柱体可以等高分布，而不是要沿圆弧等距均匀分布，故C错误；D．若释放摆锤时有初速度，可以选择其通过各圆柱体的过程来进行验证，故D错误。故选B。（2）[2]游标卡尺读数是主尺读数（mm的整数倍）加上游标尺的读数（mm的小数位），由图可读出为（3）[3]若摆锤从②运动到⑧的过程机械能守恒，则应有简化得（4）[4]摆锤往下摆动过程中，空气阻力对其做负功，机械能有损失，因此减少的重力势能并没有完全转化为动能。（5）[5]若满足得知图像是一条过原点的倾斜直线，故图像纵坐标应为。[6]如果图像的斜率在误差允许的范围内等于，机械能守恒定律得到验证。4．DIS是由传感器、数据采集器、计算机、实验教学软件构成的数字化实验系统。某实验小组“用DIS研究机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示。实验时，将摆球（连同遮光片J）每次都从同一位置M下摆，传感器K分别固定在A、B、C、D采集数据，D点为摆球通过的最低点。在一次实验中以图象方式采集数据并分析实验结果，所显示的图象如图乙所示。图象的横轴表示摆球距离D点的高度h，纵轴表示摆球的重力势能Ep、动能Ek或机械能E（不计空气阻力）。（1）图乙中的图象表示摆球重力势能Ep随摆球距离D点的高度h变化关系的图线是_____（选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）。（2）摆球在摆动过程中，重力所做功的最大值为_____J（重力加速度取9.8m/s2）。（3）从图乙中的图象可以得出本实验的结论是：_____。【答案】

Ⅱ

0.016

摆球在摆动过程中，机械能守恒【详解】（1）[1]根据Ep＝mgh和动能定理可知，当高度增大时，重力做负功，Ep＝mgh增大，动能减小，而机械能不变，则摆球重力势能Ep随摆球距离D点的高度h变化关系的图线是Ⅱ。（2）[2]小球摆动过程受到拉力和重力，拉力不做功，只有重力做功，由图知，小球的机械能守恒，因此直线Ⅰ表示机械能，而当动能为零时，重力势能最大，即重力所做功的最大值为0.016J。（3）[3]由三个图线可知，动能+重力势能＝机械能，因此摆球在摆动过程中，机械能守恒。5．某实验小组利用如图甲所示装置验证小铁球在竖直平面内摆动过程中机械能守恒。将力传感器固定，不可伸长的轻绳一端系住小球，另一端连接力传感器，若某次实验记录轻绳拉力大小随时间的变化如图乙所示，其中是实验中测得的最大拉力值。（1）现用游标卡尺测得小球的直径如图丙所示，则小球的直径为______cm；（2）观察图乙中拉力峰值随时间的变化规律，分析形成这一结果的主要原因是______；（3）若测得小球质量为m，直径为d，轻绳长为l，小球释放的位置到最低点的高度差为h，重力加速度为g，小球由静止释放到第一次运动到最低点的过程中，验证该过程小球机械能守恒的表达式为______（用题中给定的字母表示）。【答案】

1.220

空气阻力的影响

【详解】（1）[1]小球的直径为（2）[2]根据F-t图像可知小球做周期性的摆动，每次经过最低点的拉力最大，而最大拉力逐渐减小，说明经过最低点的最大速度逐渐减小，则主要原因是空气阻力做负功，导致机械能有损失（3）[3]小球由静止释放到第一次运动到最低点的过程中，重力势能的减小量根据圆周运动，在最低点则动能即动能的增量当机械能守恒，即表达式为6．某同学用图示装置验证机械能守恒定律，实验步骤如下：①将拉力传感器固定在高处，传感器与显示屏连接，用细线系着一实心小球，细线另一端固定在传感器下端的O点，调整激光笔的高度使其光线水平经过O点；②小球自由静止时读出传感器示数F0；③将小球拉起，使细线伸直且与激光束重合，释放小球，读出小球下摆过程中传感器最大示数F1；④增大悬线长度，多次重复步骤③，依次读出小球下摆过程中传感器最大示数F2、F3、F4……Fn；⑤求出传感器最大示数的平均值，比较Fm与F0的值。（1）下列同体积小球中选用_________（填字母标号）更有利于验证机械能守恒定律。A．钢球

B．塑料球

C．铝合金球（2）在误差允许范围内，若Fm=________F0，则该过程满足机械能守恒。若改换为密度更大的同体积小球，重复实验，该关系式__________（填“仍然”或“不再”）成立。【答案】

A

3

仍然【详解】（1）[1]小球下摆过程中若只有重力做功，则机械能守恒，为减小空气阻力影响，相同体积时应选用密度大的小球，故应选钢球，A正确。（2）[2]竖直悬挂时，小球受力平衡有小球下摆过程若机械能守恒，则从释放到最低点有在最低点拉力最大解得[3]最大值与绳长无关，故若仅增大小球质量，关系仍然成立。三、利用“系统法”研究平抛运动的特点7．某同学设计了如图甲所示装置验证机械能守恒定律。A、B为材料不同的小桶，其中小桶位置A上装有遮光片，B内装有若干质量均为m的金属球，两个小桶用绕过光滑定滑轮的轻绳连接，竖直刻度尺下端固定有光电门。初态时系统静止，绳子拉力为Mg，记下遮光片在标尺上对准的位置。（1）用游标卡尺测遮光片的宽度d，如图乙所示，则______cm。（2）将小桶B内的一个小球放到小桶A中，然后由静止释放小桶A，记录遮光片通过光电门的遮光时间t，则遮光片遮光时小桶A的速度为______。（3）将小桶B中的2个，3个，4个……n个小球转移到小桶A中，仍由静止释放小桶A，保持每次小桶A下落的初始位置不变，测得多个对应的遮光片遮光时间t，以为纵轴，以n为横轴，作出图象，通过刻度尺测出小桶A释放时遮光片到光电门的距离h，当地重力加速度为g，如果作出的图线为过原点的直线且图线的斜率等于______，则可验证机械能守恒然定律。【答案】

0.535

【详解】（1）[1]由游标卡尺的读数规则可知遮光片的宽度（2）[2]由题意可得，遮光片遮光时小桶A的速度（3）[3]根据机械能守恒定律有整理有如果得到的图线为过原点的直线，且斜率即可验证机械能守恒定律。8．某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。用细线连接质量、的两物体，跨过光滑轻质小滑轮，在下端拖着的纸带通过打点计时器，让从高处由静止开始下落。实验中打出的一条纸带如图乙所示，O是打下的第一个点，A、B、C、D是计数点，相邻的两计数点间还有一个点未画出，已知打点计时器频率为50Hz，当地重力加速度g取。（计算结果均保留两位小数）（1）在打下C点时两物体的速度大小___________m/s。（2）从O点到C点的过程中，系统动能的增加量__________J，系统重力势能的减少量__________J。（3）从O点到C点的过程中，系统重力势能的减少量大于系统动能的增加量的可能原因是：____________________。【答案】

1.12

0.80

0.83

克服空气阻力做功【详解】（1）[1]打下C点时两物体的速度大小（2）[2]动能的增加量[3]重力势能的减少量（3）[4]大于的原因可能是物体克服空气阻力做功，克服纸带与打点计时器间的摩擦力做功，克服细线与滑轮间的摩擦力做功，克服阻力做功等。9．某实验小组利用如图甲所示装置来验证机械能守恒定律。A、B是两个相同的小物块，用天平测得其质量均为m，C是内部装有砝码的托盘，其总质量为M，A、B间用轻弹簧拴接，B、C间用轻质且不可伸长的细绳相连。物块A静止放置在一压力传感器上，C的正下方放置一测速仪，该测速仪能测出C的速率，压力传感器与测速仪相连，对应数据可向计算机输出。整个实验过程中弹簧均处于弹性限度内，弹簧的弹性势能只与弹簧本身及形变量有关，不计滑轮与细绳的摩擦，当地的重力加速度为g。（1）开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零。现自由释放C，当C向下运动到某一位置时，压力传感器示数为零，测速仪显示的对应速率为v，且v不为零。其中M和m大小关系应满足M_________m（填“小于”“等于”或“大于”），才能实现上述过程；（2）保持A、B质量m不变，增加C中砝码的个数，即增大托盘和砝码的总质量M，重复步骤（1），当压力传感器示数再次为零时，C下落的高度为________（设弹簧的劲度系数为k），与前一次相比C下落的高度将_________（填“增加”“减少”或“不变”）；（3）重复上述操作，得到多组不同M下对应的v。根据所测数据，为更直观地验证机械能守恒定律，作出图线如图乙所示，图线在纵轴上的截距为b，则弹簧的劲度系数k=________（用题目中的已知量表示）。【答案】

大于

不变

【详解】（1）[1]根据题意，压力传感器的示数为零，且不为0，因此C减少的重力势能大于B增加的重力势能，C下落的高度等于B物体上升的高度，所以C的质量M大于B的质量m；（2）[2][3]刚释放C时，弹簧处于压缩状态若使压力传感器示数为零，则弹簧处于拉长状态，拉力为因此C下落的高度为弹簧的形变量为增加M的质量，使M下落，由于压力传感器的示数再次为零，不论C的质量如何，要使压力传感器示数为零，则B物体上升了，C下落的高度为，C下落的高度不变；（3）[4]从释放到压力传感器示数为零，弹簧的弹性势能不变，重力势能的减小量等于动能的增加量，则有即可知纵轴截距解得10．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的轻绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B处有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间，用表示A到光电门B的距离，表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动，重力加速度为g。（1）某次实验测得倾角，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为_______，在误差允许的范围内方程_______成立，则可认为系统的机械能守恒。（用题中所给的物理量表示）。（2）在上述实验中，某同学改变A、B间的距离L，测出滑块通过B时的瞬时速度v，作出的图象如图2所示，并测得，则重力加速度________。（保留三位有效数字）【答案】

9.68【详解】（1）[1]由于挡光片通过光电门的速度因此m和M组成的系统动能增加量为[2]小球重力势能的减小量滑块重力势能增加量因此系统的重力势能减少量在误差允许的范围内，应该满足机械能守恒，即即（2）[3]由于代入数据，整理得图像的斜率就是重力加速度，因此重力加速度四、利用其他方法验证机械能守恒定律11．如图甲所示的斜槽，其末端水平且有一定长度，靠在竖直板（前表面贴有白纸）的左侧前边缘，某同学利用该装置研究平抛运动规律，并验证机械能守恒定律。（1）该同学将小钢球A从轨道的不同高度h处静止释放，斜槽轨道水平末端离落点的高度固定为H，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s。①若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2=________（用H、h表示）。②图乙中s2-h关系图线a，b，c中，第________条为理论关系图线，第_______条为实验测量结果图线。（2）接着该同学将质量为0.1kg的小钢球A由斜槽某位置静止释放，由频闪照相得到如图丙所示的小球位置示意图，O点为小球的水平抛出点。（g取10m/s2）①根据小球位置示意图计算出闪光间隔为0.1s。②以O点为零势能点，小球A在O点的机械能为Eko=_______J（保留四位小数）；小球A在C点时的机械能为Ekc=_______J，若Eko=Ekc，则说明小球平抛过程机械能守恒。【答案】

4Hh

a

b

0.1125

0.1125【详解】（1）①[1]根据动能定理有由平抛运动规律可得联立可得②[2][3]若轨道不完全光滑，则从同一高度滑下的小钢球实际水平抛出的速率小于理论值，其水平位移也小于理论值，所以图乙中s2－h关系图线a、b、c中，第a条为理论关系图线，第b条为实验测量结果图线。（2）②[4]水平方向的初速度为小球A在O点的机械能为[5]设O点下第二个点为B点，其竖直方向速度为小球A在C点时，其竖直方向速度为小球A在C点时速度为小球A在C点时的机械能为12．利用甲图装置验证机械能守恒定律，通电时，小钢球补吸在电磁铁上，断电时，小钢球自由落下。空气阻力可忽略不计。(1)用螺旋测微器测量小钢球的直径如图乙所示，则直径为____________。(2)①测出小钢球从释放位置到光电门中心的距离为h（h远大于d）。释放小钢球，记下其通过光电门的时间；②改变，测出多组（，）数据，画出图像如图丙所示；③测出图像的斜率为。已知当地重力加速度为g，若在误差允许的范围内，斜率近似等于____________（用所给的物理量的字母表示），则机械能守恒定律成立。(3)影响实验结果的可能的主要原因是____________________________________。【答案】

0.6725

断电后电磁铁的磁性未立即消失【详解】(1)[1]螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读。螺旋测微器的固定刻度读数为6.5mm。可动刻度读数为0.01×22.5mm=0.225mm所以最终读数为d=6.5mm+0.225mm=6.725mm=0.6725cm(2)③[2]小钢球做自由落体运动可得所以画出图像斜率(3)[3]影响实验结果的可能的主要原因是断电后电磁铁的磁性未立即消失，对小钢球下落有阻力。13．某同学利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，所用器材包括：安装phyphoxAPP的智能手机、铁球、刻度尺、钢尺等。实验过程如下：（1）一钢尺伸出水平桌面少许，将质量为m的铁球放在钢尺末端，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差；（2）运行智能手机中的声音“振幅”（声音传感器）项目；（3）迅速敲击钢尺侧面，铁球自由下落。传感器记录下声音振幅随时间变化曲线如图10乙所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应铁球开始下落和落地时刻。测得这两个尖峰的时间间隔为。（4）若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式：___________（请用物理量符号m、g、h、t表示）。（5）若已知铁球质量为50g，，则下落过程中减小的重力势能，增加的动能___________J（结果保留3位小数）。相对误差___________，据此可以得到的实验结论：在误差允许的范围内，铁球在自由下落过程中机械能守恒。（6）敲击钢尺侧面时若铁球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果___________（填“有”或“没有”）影响。【答案】

或

0.380

0.5

没有【详解】（4）[1]铁球下落的速度为根据初速度为0的匀变速直线运动的公式有；解得铁球下落时间t的速度为若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式代入数据解得或（5）[2]下落过程中增加的动能[3]相对误差（6）[4]根据运动的独立性，敲击钢尺侧面时若铁球获得一个较小的水平速度，不影响铁球竖直方向的运动，对实验测量结果没有影响。14．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离，（当地重力加速度g取9.8m/s2，小球质量m=0.200kg，计算结果均保留三位有效数字）：（1）由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5=________m/s。（2）从t2到t5时间内，重力势能增加量∆Ep=___________J，动能减少量∆Ek=________J。