1.4 有理数的大小比较 浙教版数学七年级上册教案

1.4有理数的大小比较课题1.4有理数的大小比较单元第一单元学科数学年级七年级（上）学习目标 1.会进行有理数的大小比较； 2．会运用有理数的大小比较．重点会用两种方法比较有理数的大小．难点理解用数轴比较有理数的大小方法的形成．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、创设情景，引出课题请比较这一天下列各个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）哈尔滨-20℃北京-10℃广州10℃武汉5℃上海0℃广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州．把表示上述五个城市这一天最低气温的数表示在数轴上．观察这五个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？五个城市温度的高低如下：哈尔滨北京上海武汉广州-20℃＜-10℃＜0℃＜5℃＜10℃用数轴比较法比较有理数大小的步骤：（1）画出数轴，把要比较的数在数轴上表示出来；（2）根据这些数在数轴上的位置，按自左向右或自右向左排列；（3）用“＜”或“＞”将这些数连结起来．思考：有没有最大的有理数？有没有最小的有理数？最大的负整数是什么数？最小的正整数是什么数？绝对值最小的有理数是什么数？绝对值最小的负整数是什么数？没有最大的有理数，没有最小的有理数；最大的负整数是-1，最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0，绝对值最小的负整数是-1．思考自议两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．利用绝对值比较有理数的大小，培养逻辑思维能力．讲授新课提炼概念归纳：1.在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2.正数大于零，负数小于零，正数大于负数． 三、典例精讲例1在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．解：5，0，-4，-1在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为-4＜-1＜0＜5．探索（1）请完成下列图表你发现了什么？正数比较大小，绝对值大的数大你发现了什么？两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数大小的比较方法：一、数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。二、直接比较法：1.正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。2.两个正数比较大小，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。例2比较下列各对数的大小，并说明理由：（1）1与-10；（2）-0.001与0；（3）与．借助数轴，研究有理数，把数与形结合起来，能直观简明地解决问题．通过数轴理解绝对值的几何意义，体现数形结合更合理．课堂检测四、巩固训练1.如果|x|＜|y|，那么 ()A．x＜y B．x＞yC．x，y同号时，x＜yD．x，y同为负数时x＞y答案：D2．比较下列各组数的大小．(1)－1与0；(2)－eq\f(2,3)与－eq\f(3,4)；(3)－eq\f(2,3)与－2.1.解：(1)－1＜0；(2)∵eq\f(2,3)<eq\f(3,4)，∴－eq\f(2,3)>－eq\f(3,4)；(3)∵eq\f(2,3)<2.1，∴－eq\f(2,3)>－2.1.3．在数据上表示下列各数：－(－4)，－|－3.5|，＋(－eq\f(1,2))，0，＋(＋2.5)，1eq\f(1,2)，并用“<”号把这些数连起来．解：－|－3.5|<＋(－eq\f(1,2))<0<1eq\f(1,2)<＋(＋2.5)<－(－4)．4.已知a，b均为有理数，(1)若|a|>|b|，则能够断定a>b吗？(2)若a<b，则能够断定|a|<|b|吗？(3)若|a|＝|b|，则能够断定a＝b吗？解：(1)不能断定，因为当两个负数比较时，绝对值大的数反而小，如|－3|>|－1|，而－3<－1；(2)不能断定，因为