![高中数 章末质量评估(三)北师大版必修3_第1页](http://file4.renrendoc.com/view14/M07/03/16/wKhkGWaskdWAXx_AAAFCvUAvRco916.jpg)
![高中数 章末质量评估(三)北师大版必修3_第2页](http://file4.renrendoc.com/view14/M07/03/16/wKhkGWaskdWAXx_AAAFCvUAvRco9162.jpg)
![高中数 章末质量评估(三)北师大版必修3_第3页](http://file4.renrendoc.com/view14/M07/03/16/wKhkGWaskdWAXx_AAAFCvUAvRco9163.jpg)
![高中数 章末质量评估(三)北师大版必修3_第4页](http://file4.renrendoc.com/view14/M07/03/16/wKhkGWaskdWAXx_AAAFCvUAvRco9164.jpg)
![高中数 章末质量评估(三)北师大版必修3_第5页](http://file4.renrendoc.com/view14/M07/03/16/wKhkGWaskdWAXx_AAAFCvUAvRco9165.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
章末质量评估(三)(时间:100分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.下列说法错误的是 ().A.不可能事件的概率为0B.必然事件的概率为1C.互斥事件一定是对立事件D.对立事件一定是互斥事件解析互斥不一定对立,对立一定互斥.答案C2.先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币,观察落地后硬币的正、反面情况,则下列事件包含3个基本事件的是 ().A.“至少一枚硬币正面向上”B.“只有一枚正面向上”C.“两枚硬币都是正面向上”D.“两枚硬币一枚正面向上,一枚反面向上”答案A3.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03,丙级品的概率为0.01,则从产品中任意抽查一件抽得正品的概率为 ().A.0.09 B.0.98 C.0.97 D.0.96解析任意抽查一件抽得正品的概率为:1-0.03-0.01=0.96.答案D4.同时投掷大小相同的两枚骰子,所得点数之和是8的概率是 ().A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,9)C.eq\f(5,36) D.eq\f(1,12)解析8=2+6=3+5=4+4=5+3=6+2.故所求概率P=eq\f(5,6×6)=eq\f(5,36).答案C5.向如图中所示正方形内随机地投掷飞镖,求飞镖落在阴影部分的概率为 ().A.eq\f(35,18) B.eq\f(25,36)C.eq\f(25,144) D.eq\f(25,72)解析随机地投掷飞镖,则飞镖落在正方形内每一个点的机会是等可能的,所以符合几何概型的条件.S阴影=eq\f(1,2)×eq\f(5,6)×eq\f(5,3)=eq\f(25,36),S正=22=4,所以飞镖落在阴影部分的概率为P=eq\f(S阴影,S正)=eq\f(\f(25,36),4)=eq\f(25,144).故选C.答案C6.方程x2+x+n=0(n∈(0,1))有实根的概率为 ().A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4) D.eq\f(3,4)解析1-4n≥0⇒n≤eq\f(1,4).答案C7.如下图,边长为2的正方形中有一阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为eq\f(2,3).则阴影区域的面积为 ().A.eq\f(4,3) B.eq\f(8,3) C.eq\f(2,3) D.无法计算解析设阴影区域的面积为S,eq\f(S,4)=eq\f(2,3)⇒S=eq\f(8,3).答案B8.一个射手进行射击,记事件E1:“脱靶”,E2:“中靶”,E3:“中靶环数大于4”,E4:“中靶环数不小于5”,则在上述事件中,互斥而不对立的事件共有 ().A.1对 B.2对 C.3对 D.4对解析E1与E3,E1与E4均为互斥而不对立的事件.答案B9.某游人上山游玩,从前山上山的道路有3条,从后山下山的道路有2条,其中有一条路最近,若该游人从上山到下山随意选择道路,那么所走路程最短的概率为 ().A.eq\f(1,5) B.eq\f(1,6)C.eq\f(1,19) D.eq\f(1,25)解析设上山的路分别为A1,A2,A3.下山的路分别为B1,B2,则可能的走法有A1B1,A1B2,A2B1,A2B2,A3B1,A3B2共6种,且每一种走法发生的可能性是相同的,而其中只有一条路最近,所以游人所走路程最短的概率为eq\f(1,6).答案B10.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲在心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,且a,b∈{1,2,3,4},若|a-b|≤1,则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,得出他们“心有灵犀”的概率为 ().A.eq\f(3,8) B.eq\f(5,8)C.eq\f(1,4) D.eq\f(3,4)解析总的基本事件的个数为4×4=16,甲乙“心有灵犀”包含的基本事件为(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3),(4,4),共10个,其中前一个数字是甲在心中任想的一个数字,后一个数字是乙猜的数字,所以,甲乙“心有灵犀”的概率为:eq\f(10,16)=eq\f(5,8).答案B二、填空题(本题6个小题,每小题5分,共30分)11.盒子里共有大小相同的3只白球,1只黑球,若从中随机地摸出两只球,则它们颜色不同的概率是______.解析从盒子里随机地摸出两只球,共有6种情况,而摸出两只球颜色不同有3种情况,故所求的概率为P=eq\f(3,6)=eq\f(1,2).答案eq\f(1,2)12.在平面直角坐标系xOy中,设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向D中随机投一点,则所投的点落在E中的概率是______.解析如图所示,区域D表示边长为4的正方形内部(含边界),区域E表示单位圆及其内部,因此所投的点落在E中的概率:P=eq\f(π×12,4×4)=eq\f(π,16).答案eq\f(π,16)13.以100~200中任取一个数,“取到的数能被2整除”的事件为A,“取到的数能被3整除”为事件B,则能被2或3整除的事件C的概率为______.解析事件A中所包含的基本事件共51个,事件B所包含的基本事件共33个,而A∩B中包含17个基本事件,∴P(A)=eq\f(51,101),P(B)=eq\f(33,101),P(A∩B)=eq\f(17,101).∴P(C)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=eq\f(51,101)+eq\f(33,101)-eq\f(17,101)=eq\f(67,101).答案eq\f(67,101)14.口袋内有一些大小相同的红球、白球和黑球,从袋中任取一球,摸出红球的概率是0.3,摸出白球的概率是0.5,则摸出黑球的概率是______.答案0.215.在正方形围栏内均匀散布着米粒,一只小鸡在其中随意啄食,则此刻小鸡正在正方形的内切圆中啄食的概率为______.解析P=eq\f(S圆,S正)=eq\f(π,4).答案eq\f(π,4)16.在一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的3个小球,其中一个红色球,两个黄色球,如果第一次先从袋中摸出1个球后再放回,第二次再从袋中摸出1个球,那么两次都摸到黄色球的概率是______.解析从袋中取出两个球,画出树状图如图所示.由树状图知,基本事件的总数为9,两次都摸到黄色球所包含的基本事件的个数为4,所以两次都摸到黄色球的概率是eq\f(4,9).答案eq\f(4,9)三、解答题(每小题10分,共40分)17.某战士射击一次(中靶环数为整数),问:(1)若事件A(中靶)的概率为0.95,则事件E(不中靶)的概率为多少?(2)若事件B(中靶环数大于5)的概率为0.7,那么事件C(中靶环数小于6)的概率为多少?若事件F(不中靶)的概率为0.03,那么事件D(中靶环数大于0且小于6)的概率是多少?解(1)因为A与E互为对立事件P(A)=0.95,所以P(E)=1-P(A)=1-0.95=0.05;(2)因为事件B与C是对立事件,P(B)=0.7,所以P(C)=1-P(B)=1-0.7=0.3.事件D的概率应等于中靶环数小于6的概率减去未中靶的概率,即P(D)=P(C)-P(F)=0.3-0.03=0.27.18.在集合{(x,y)|0≤x≤5且0≤y≤4}内任取1个元素,使eq\f(y,3)+eq\f(x,4)-eq\f(19,12)≥0的概率是多少?解如图:集合{(x,y)|0≤x≤5且0≤y≤4}为矩形(包括边界)内的总的集合.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1((x,y)|\f(y,3)+\f(x,4)-\f(19,12)≥0))表示坐标平面内直线eq\f(y,3)+eq\f(x,4)-eq\f(19,20)=0上方(包括直线)所有点的集合.所以所求概率为eq\f(S阴影,S矩形)=eq\f(\f(1,2)×4×3,4×5)=eq\f(3,10).19.设M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},任取x,y∈M,x≠y.求x+y是3的倍数的概率.解利用平面直角坐标系进行列举,如图所示.因此,基本事件总数n=1+2+3+4+5+6+7+8+9=45.而x+y是3的倍数的情况有m=1+2+4+4+3+1=15(种).故所求事件的概率P=eq\f(m,n)=eq\f(1,3).20.袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为eq\f(1,7).现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的.(1)求袋中原有白球的个数;(2)求取球2次终止的概率;(3)求甲取到白球的概率.解(1)设袋中原有n个白球,由题意知,eq\f(1,7)=eq\f(n(n-1),7×6),所以n(n-1)=6,解得n=3(舍去n=-2),即袋中原有3个白球.(2)记“取球2次终止”的事件为A,则P(A)=eq\f(4×3,7×6)=eq\f(2,7).(3)记“甲取到白球”的事件为B,“第i次取出的
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 二年级下学期 1000以内数的认识 教学设计
- 外贸人员必知国际商务礼仪
- 2025年高考生物一轮复习:生物的进化
- 第 五 章 直 流 稳 压 电 源
- 2024-2030年全球与中国金属废料和碎屑行业市场现状调研分析及发展前景报告
- 2024-2030年全球与中国气动真空上料机行业市场现状调研分析及发展前景报告
- 2024-2030年全球与中国工艺灯行业市场现状调研分析及发展前景报告
- 2024至2030年中国虫草素市场销售策略及投资风险分析报告
- 2024-2030年全球与中国3D打印金属粉末行业市场现状调研分析及发展前景报告
- 2024-2030年中国滤毒盒市场专题研究及市场前景预测评估报告
- 家装公司市场分析报告
- 初二开学家长会的课件
- 门诊部员工手册
- 2023年环保知识学习竞赛题库及答案(共500多题)
- 中山医院体检报告查询
- 全册(教案)部编版道德与法治一年级上册
- 2024年动物房SOP操作规程
- 2024年医保知识题库及答案(通用版)
- 失禁性皮炎护理不良事件
- 技工学校班级班规
- 居住区的构成、类型和规模
评论
0/150
提交评论