2024-2025学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词 1.3.1 且 1.3.2 或教案 文 新人教A版选修2-1

2024-2025学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词1.3.1且1.3.2或教案文新人教A版选修2-1学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的教学内容来自于2024-2025学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词1.3.1且1.3.2或，新人教A版选修2-1。本节课的主要内容包括：

1.理解且（AND）逻辑联结词的含义和表示方法。

2.理解或（OR）逻辑联结词的含义和表示方法。

3.能够运用且、或逻辑联结词书写简单的逻辑表达式。

4.能够分析实际问题，运用逻辑联结词进行简单的逻辑推理。核心素养目标本节课的核心素养目标为：

1.逻辑推理：使学生理解并掌握简单的逻辑联结词且、或的含义和表示方法，能够运用这些逻辑联结词进行简单的逻辑推理。

2.数学表达：培养学生运用逻辑联结词规范书写逻辑表达式的能力，提高学生的数学表达能力。

3.问题解决：培养学生运用逻辑联结词分析实际问题、进行简单的逻辑推理的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

4.直观想象：通过实例讲解，使学生能够直观地理解且、或逻辑联结词的含义和作用，提高学生的直观想象能力。重点难点及解决办法重点：

1.理解并掌握简单的逻辑联结词且、或的含义和表示方法。

2.能够运用逻辑联结词进行简单的逻辑推理。

难点：

1.理解且、或逻辑联结词的内涵和外延，以及它们在实际问题中的应用。

2.运用逻辑联结词进行复杂的逻辑推理。

解决办法：

1.通过具体实例，引导学生理解且、或逻辑联结词的含义，加深对其内涵和外延的理解。

2.通过练习题，让学生在实际问题中运用逻辑联结词进行简单的逻辑推理，逐步突破难点。

3.分组讨论与合作交流，让学生在探讨中理解逻辑联结词在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。教学方法与手段教学方法：

1.引导发现法：在讲解逻辑联结词的概念时，教师可以通过提出问题，引导学生发现并总结且、或逻辑联结词的定义和特点，激发学生的思考和探索能力。

2.案例分析法：通过提供具体的逻辑表达式实例，让学生分析并解释其中的逻辑关系，培养学生的逻辑推理能力和数学思维。

3.小组合作法：将学生分成小组，让他们共同讨论并解决逻辑推理问题，鼓励学生之间的交流与合作，提高学生的团队协作能力和解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体设备，如PPT、视频等，生动形象地展示逻辑联结词的定义和示例，增强学生的直观理解和记忆。

2.在线教学平台：利用在线教学平台，上传相关的教学资源和练习题，方便学生随时查阅和练习，提高学生的学习自主性和效率。

3.数学软件辅助：运用数学软件，如GeoGebra等，进行逻辑表达式的绘制和推理过程的模拟，帮助学生更直观地理解逻辑联结词的应用和推理过程。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“简单的逻辑联结词”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“简单的逻辑联结词”知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“简单的逻辑联结词”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“简单的逻辑联结词”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解“简单的逻辑联结词”知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握逻辑联结词的使用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验逻辑联结词的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解“简单的逻辑联结词”知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握逻辑联结词的使用。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解“简单的逻辑联结词”知识点，掌握逻辑联结词的使用技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“简单的逻辑联结词”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“简单的逻辑联结词”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的“简单的逻辑联结词”知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《逻辑学导论》：提供对逻辑学的基本概念和原理的深入介绍，帮助学生拓宽知识面。

-《数学思维与逻辑推理》：通过实例和问题，引导学生运用逻辑推理解决数学问题，提高学生的逻辑思维能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生尝试解决一些与逻辑联结词相关的实际问题，例如分析推理题目或撰写小论文。

-引导学生探索更复杂的逻辑联结词，如蕴含、矛盾等，并提供相关的阅读材料和学习资源。

-组织学生参加逻辑竞赛或数学俱乐部，提供一个交流和学习的平台，激发学生对逻辑学的兴趣和热情。课后作业1.题目：判断下列命题的真假，并解释原因。

命题1：所有学生都是勤奋的。

命题2：至少有一名学生是不勤奋的。

答案：命题1为假，因为存在不勤奋的学生。命题2为真，因为只要有一名学生不勤奋，该命题就成立。

2.题目：写出下列命题的逆命题、反命题和原命题。

原命题：如果一个人是医生，那么他具有医学学位。

答案：逆命题：如果一个人具有医学学位，那么他是医生。反命题：如果一个人不是医生，那么他没有医学学位。

3.题目：给出一个实际情境，运用且、或逻辑联结词写出逻辑表达式，并解释其含义。

情境：小明喜欢数学且喜欢足球。

逻辑表达式：小明喜欢数学（p）且喜欢足球（q）

答案：逻辑表达式表示小明同时喜欢数学和足球。

4.题目：分析下列逻辑表达式的真假性，并解释原因。

逻辑表达式：要么是晴天，要么是雨天。

答案：该逻辑表达式为真，因为一天只能是晴天或雨天的一种情况。

5.题目：编写一个逻辑推理题目，并给出答案。

题目：如果一个班级的所有学生都参加了数学竞赛，那么这个班级一定有学生获得了第一名。

答案：答案不唯一，可以有多种情况。例如，如果所有学生都参加了数学竞赛，并且至少有一个人获得了第一名，则该命题成立。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入更多的实际案例和问题，让学生在解决实际问题的过程中理解和运用逻辑联结词。

2.采用小组合作学习的方式，鼓励学生之间的交流和合作，提高学生的团队协作能力。

3.利用多媒体教学手段，如视频、动画等，增强学生的直观理解和记忆。

（二）存在主要问题

1.部分学生在理解逻辑联结词的概念时存在困难，需要进一步的讲解和解释。

2.在课堂活动中，部分学生参与度不高，需要更多的激励和引导。

3.课后作业的布置和批改需要更有效的管理和组织。

（三）改进措施

1.在讲解逻辑联结词的概念时，采用更多的实例和问题，帮助学生理解和掌握。

2.设计更多有趣的课堂活动，鼓励学生积极参与，提高学生的学习兴趣。

3.加强对课后作业的监督和管理，及时批改作业，给予学生反馈和指导。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了简单的逻辑联结词，包括且、或的含义和表示方法，以及如何运用这些逻辑联结词进行简单的逻辑推理。通过具体的案例分析，我们理解了且、或逻辑联结词的内涵和外延，以及它们在实际问题中的应用。同时，我们也通过小组合作学习的方式，提高了团队合作意识和沟通能力。

当堂检测：

1.判断下列命题的真假，并解释原因。

-所有学生都是勤奋的。

-至少有一名学生是不勤