2020-2021学年山东省烟台市招远市九年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含解析）

2020.2021学年山东省烟台市招远市九年级第一学期期末数学试

卷（五四学制）

选鼻■《共12小・)

I.已知/a为锐.角.Msina=-^-.MdZa=()

A.30-B.4S°C.«!'D.90”

2.平面内，O。的半在为I,•到。的即尚为2,过点，可作。。的切线条数为《

A.0MB.I条C2条D,无数条

3.小车与小物做猜拳游戏，现定扬人每次至少要出个手指.的人出手的手指景之和为我

故晡小学1M牛.那么,小车获胜的概率为（>

4.一人鎏雪场沿坡比1：J0的御岐看宜清下.潘卜的冲离ste>。时间”n之网的

为\=Xr+2A抬滑到堤底的国间为5$,则此人下降的岛度为（）

A.15*B.25*C.30'D.75*

6.一次的数,=-2（A2）-4,下列说法il确的是（

A.开口向上

B.对称轴为直线x=2

C,顶出坐标为(-2.4)

D.时，Yfifix的用火而rtfK

7.如图.A.B、C三点在正方肥网格雉的支巾处.茬带AMC傍萧点A现时计旋转

。.半

X.如图，A8为。0直校.CI）Mf..AfiLCDfE.CO.AD,ZftW=2S*.卜列

结怆中正确的有（）①CE=O£；@ZC-«r,③元b=Sd®AD=2OE.

®<X>C@®®

9.如图，A、8是曲性＞=$匕的点.经过A、8网点向二轴、「辕作串线段.J*,S..-I5.

C.6

10.如图.。。的半径8,找ABi-AC.连揩AO并ii长安。。于白£.连接£C.若A8

X.CD=2.W1£C的长为《

列说法，K中正确判断的序号是《）

①桅物栈与直践、=3行且只有•个文点：

②若由M《-3T4,N（I.户）.P<2,y»）在该储数图象上，则）1〈鼻<“：

③潞该抛物拄先向右，再向卜均平移2个年位.所利粕物线解析式为1,=•

④在x轴I.找•点。•使AA8"的和最小.则最小值乐历.

A.①@©B.①（D③C.01）④0.@（3@

12.HH抛物线¥=m-4叼x•轴文十A.8两R,一是以点C0.3）为倒心.2为卡

二.«£«《共6小•》.

13.西畋丫一旁”门殳的取值罪围是.

14.正六边杉的半将尺与核心田的比9等于.

15.心一次同敛〉=（•（刖T>x的图飘经过点（3.0）.则关于<r的一兀.次方程十・

（加-1）.r=0的根为.

16.在T将为5的网内有长为X质的弦.则此弦所对圆周角的度效为.

17.taffi.。。晶,AA5C的内切四.iiC.CV八8的切点分别为D.E.F.KZA-

70".IWZEPf_摩.

18.如图，在平面FI向坐标系中，直人在抛物线yN-32I.启动,过点人作ACLr招

F点C,以AC为对象炒作电形八BC0.连接W）.则对用线8。的用小次为

三.解鲁・《第1%和、21■各X分.第22、23、24・各”分.第25・各12分〉

19.计电

（!）2sin30*+3co>60'+um45";

（2）V12-1-3|*修）2-4co%30*.

20.文化是一个国家.个民族的说我.近年来.央桎推出《中国讲词大会》.C中国或谙

大会》、《朗说肖》、《钱曲味流传》等一猿列文化出口.为f解学生对这些栏口的二

蹙情况,某学校组报学牛殳lA员随机抽取了部分学生进行调伐,被调育的学生必须从《经

曲咏流代》（记为4）、《中国仔诃大会》（记为W,《中国成语大会》（记为（7>、

《朗读者》（记为中选卡门已最。爱的个栏目，也可以不通以上四大而3出个

自巳最总爱的其他文化栏日（这时记为£）.帙弗蠲杳结果绘制成知国所示的两幅不完

整的统计图.

AAl®

BOI-

7OI-

触

50r

40r

30r

20r

lol-

俨

请根掘图中信息斛料下列何题；

（I）在达项谢福中,扶璘表了名学'3

<2）最喜爱《明读希，的学生有名：

（3）明形统计图中-B”所在期形留心用的反数为.

（4）电杼"f-的学生中百2名女生，耳余为男生.现从送杆-f的学牛中置籁•选出色

g学生参加鹿淡.请比接写出：刚打选到一名男生和一名女生的幅率为.

21.加国，在RIAA8C中，ZC=90*./8AC的角平分域A&々HC功「〃.以ABIK

一点。为嗣心件OO.使。。经过点4和点D.,jAB边的另一个交点.为£.

（I）利【所11找PC、o。的位同大系，并说明理由；

（2）若0。的半径为6,ZB30".求我取8".8E与劣贝/!£所用极的用比都分的图

一面机

22.某商店羟销种学生用双叫包.己却这热双扃包的成本价为犀个30元.市场品n发珑.

这种双肩包传火的销售附（个）与馅代单价.r（兀）行如卜关奈：T-"60|加<*W

«>>.设这种双肩包如天的的惇利纲为“•兀.

（I）求僦与工之间的诏数峰折式：

（2）您种双用包储将单价定为多少元时.每天的偏传利润最大？尺大利润足名0元？

（3）如果物价相IJ规定达稗双疳包的销售电价小高F42元.询陆％而也这抻双耳包布

天要获用200兀的例笆利润,由抑单价位定为多少兀？

23.如图l・2分别是某款篮球懊的文物图5示意图.ewAfiHCH,次山8C的长

为I米，底用SC与文矍”所成的角/ACA=60,,•支*AF匕卷版底制；

EH//BC,EFLEHF点E,已如八”长今历来.〃厂长H£•长I米.

（I）求底板底与文架”上I?支架A，所成的角/卜“£的度数.

（2）求出板底部点E到地面的扪离.，结果保刊出号）

24.已知妗过四边的4fC〃的&PffiA.杆与四条边分别交干已从八G.H.RE?

=GH.

（I）如图①，illsRD.:|；BD是o。的n法.求证：NA=NC

（2）如图②,工薪的变数为&Z4=a.ZCp.谓应按切出成a和0之㈣的敢M

25.taffiI.己知微物找y=A+/>r*3（"W0），上书交于点A（I.0）和力H（-3.0）.

与,•轴交十点C.

（I）求附物?R的友达式：

（2）如RH,七点内为第.象识粕捌找上由久,连接BE,CE,求四边形8"£面积

的最大佰,并求此时£点的坐标।

（3）如图2.在x轴上是否存在一点Q使得AAe为等震用形?若存在,哂求出场有

符介条件的点。的坐标；若不存在.那说明理由.

承考答案

也邦■《共12小・）.

I.L1UIZaW/n.且疝na=1",HJZa=（）

A.30"B.45"C.«>'D.90"

解：..'，a为锐角，11sina-

Za=30,.

故选；A.

2.平面内,。。的半径为I,点〃到。的舒尚为2・过玲〃可作0。的切线条数为《

A.0条B.I条C.2条D.无我条

解：.「。。的华校为1，点尸到竭心。的距禺为，

.*.J>r.

:.点P30”的位置关原是：P在CXJ外.

...过1«外点可以fl别的2条切线，

故选।C.

3.小李与小网傲猜拳游戏，规定将人每次至少要出一个了,指.瓯人出佚的丁指数之和为病

数时小李茯胜.那么.小李荻林的依率为（»

*

I/'

.13R12「4n1

A."^r<>.V.-TZ,L>.h

2525252

解：阳树状图如图：

共存25个券可能的结ML两人出拳的手指数之和为供故的结果有13个.

小李狭胜的盘宰磋；

故选；A.

输**忌杰

4.一人泵MUI沿坡比I：的斛城下之滑卜,滑卜的扑鸟、，,”）与叫山、）之M的美系

A)'XH2A为济到坡底的时㈣为Ss・则此人卜降的岛收力(

解：弟/城的鞋用为a,

当，一55时.，=8X»2X》一90(mi.

:斜坡的坡比I，C

.,.tana=^-.

3

Aa^30".

...比人下肾的海度=*xyo=45<m>.

故选：B.

5.如图.A8是0"直行.若/AOC15炉.蚓/。的度数是()

A.15*B.25°C.30°D.75°

解：VZ^Off=l80*,

.*.ZB<?C=180-Z4OC=.W.

m=//8OC=IS',

故选：A.

6.二次函数「=-232)二%下列说法正确的是(

A.开口向上

B.对裤轴为H线x=2

C.顶点坐标为<-2.4)

D.当卜<-2时，yfifix的用火而rtJ大

解；：二次函数『=-2(*2)2-4.

；・i*内数*丝升u向卜.故选项Attiftl

对脓轴是电微尸-2,故选项H培馔।

顶点坐标为（-2.-4）,故炖项CSJi为

当xV-21H.F岫、的增人而增人,救遗及。正确：

放逃：D.

7.如图.人.W.C:支在正方形网指及的仝立处.笛格△人"C堆"CA逆IH计加发烈洌△

ACU',«'|untf,的位为(

解：过。点作CDLAH,垂足为D

根据取总性舶可钻.N8'NB

t,lRtABCD'P.tanB=^'="^'.

BD3

.'.Uin/J'=tan8=±.

3

放选：B.

8.如图，AO为G）0直径.CD为倍.ABICOf£.违接CO.A〃.ZftAD-25,.卜列

结论中正确的行（）①（?£=/足；②/C=40":③前二位：④A0=20£.

C.@@©D.1X2X3)®

解；连接OD.

.,.Z4=ZOD4-254.

；AU1CD.

:.CE-DE.AC-AD.

•••ACDADC-故③.

：/1)ED三媪丁.

；./ODEH-50'=40，.

；OC=(〃).

.*.zc=zwx=4(r,故②正硼,

VZC*ZCOE.

:.CEWOE故①错误.

'：AD>AE>2AE.

：.AI>^1OE.故④神误.

故选：B.

解：H是曲折「一二上的点,经过4、AM点向人仙,・轴作水续应・

X

••St*Sat«N$:・S»»=5>

乂；S2=1J.

J.$[=S：=5-LS=3.S.

：.sa

故选：D.

10.如图，。。的下住O"_L先ABjAC.由《AO井区K交。。J*E.连4SK.KAR

-K.CD-2.IM£C的长为()

A.iVlbB.2-/13C.*/15D.8

解：连接比；

设0。牛彼为r,则OA=(W=cOC=r-2.

•：OD_AB.

..Z4C(?=90e,

A58C/A8=4.

在RlaCO中.曲勾股生理将:r=4:*(r-2)-,

r=5.

：.AE=2r=W.

，.F月为。〃的乩抬.

...zM8£=9(T.

由勾股定理月：«A=ft.

22=22=

在«△£«»中,EC-VBE*BCA/6+42^13.

被选：B.

II.3国，抛物饯y=-声2«+2支y细丁点A,与x釉的个交立在2和3之间，顶点为B.F

列说法：其中正确月新的牛1；足(

①附物纹44线y34且只自一个交点，

②名点M<-2.Ji)..V<1,,w).P<2,y\)在该语数留较I,H'lyi<ji<ysi

①将读抛物找尢向左，再向下均平移2个单位.所刊拗物找解析式为>=•<A*n»♦1«

④在x轴，找卢,4使AA8〃的和蚣小.则最小的为例.

A.(1XD®B-(IXZ)®€.①®④D.②®®

解：(|)於打线的顶点n<1.n.则地物线与直坎〉3行J1只有一个文点,正磅.仃合

n«i

②抛物线'油的•个交点在2和3之间.阚帼物”与，版的另外•个交点坐标在X-0歧

x=-I之间.

则点N是拗物线的1«代为最大，直产布了轴上。，点“在*轴的下放，故

故情误，不折合题息，

(立=-/+92=-(「I)=3.构设我物线先向左,孙向下均平移2个单位.所得拊

物战解析式为.r=-正确.符仆题总；

④苴4关于1轴的对弥点工(0,-2),连接A'8交xM[«，."•则京〃为所求，

亚制ftM'ffl为=V1*(3+2)2=V26'正确，符合即立：

故选：C.

12.如国，抛物傻，=学-4与*触交，A.B\-P是以点C(。，35为Bl心.2为半

径的留上的动点.Q是线段PA的中点，连接OQ.则线段OQ的燃火依是()

c2

解：jirtBP.如图.

当尸。时,-4=0.解得xi=4,x：=-4.则人(-4.0>.R(4.01.

是线仪PA的中点.

，0(?为△八BP的中位线.

:.OQ-BP.

当3〃般大时.CQ0大.

m田尸过m心c时，PBtiik.如图，虑P达动到尸位置时.artttK,

：8C二必+#九

：.HP'=5*2=7,

；.线收。。的最大值吗•.

故选：C.

二.受空■(本大・共6个小・，每小・3分，■分IX分)

13.惯敢“自变*A的取值蓝用是_#011rh).

tt：lIliSAW.v/oItx-2*0.

孵阳”2且m2.

故?？案为IA^0H</2.

I.，/股的半•一心用的比帕等于_竽一

解：•••正六边杉的T花为R

，边心即，=今心

•,•/?tr=I：

故咎案为：竽■.

*3

15.E：次卸k尸一"T》x的图趴任过点(3.8+则关于上的元:次方程.

(M-1)1:0的根为。攻3.

解，当x=。时.).=幻-(«-|)x=0.网二次函数、=X2-(，n-1)］的图色经过点(I).

0),

而二次畸数y=(-(a-I)》的图象也经过点(3..

故二次函数y=x=・(OT-I)x与x柏的交点为＜0,0＞和(3,⑴，

故关于x的元一次方程/•(mT)x=0的根为。或3，

故答案为。或3.

16.在半径为S的阴1内有长为X巧的弦.见此也所硒MIW角的建数为60°或120・

'；OD_AB.

为48的中点,即人。=睨＞=

&.Ru\A00中，OA=S.AD=

，sin/AOOr万

人。〃为饶角.

40B=IW.

2

乂7IW内接四边彬AERC对向D仆.

；.Z4£«-I2O'.

则比妊所。的圉同向为的15120*.

故方案为&1或120,

17.如图，。。是/"3C的内切问，叮边AC,CA.Atf的切点分刻为。.E.A若/A-

70",则NEDF—55度.

峰：连接〃£OF.

,:，A=W,H1BC.CA.A&的切点分别为。，£.F

；./£€>/•、=1町-70*=11。'，

.•.Z£/)F=55,.

抵

BDC

18.如图.在平面门向坐标系中.t人在加物rty=/-2r+2上运动.这点人作▲CL**

于点G以M为对和纹作中用八8E.连接皿.则对他线曲的上小姐为I.

.•・用物线的值点坐标为“，I).

:四边形八爪。为如舫.

Hl>AC.

而ACLY轴，

4c的长等于点A的纵坐乐.

当点八在抛物观的顶点时，点A到x轴的距离蚊小，鼠小W为I.

:.对用找BD的累小值为I.

故答案为I.

三.那善・（*19、20,21■各K分.第22、23、24・各1（»分.第*■各12分）

19.计必

（I）2%in3O*+女560”♦tan450：

（2）V12-I-3I*<453**w30*.

蝌（I）fitjC=2xl>3xX|

=1*I

7

=T

⑵6T-31♦仔，2…w

=2次-3+47X堂

=263小26

=1.

20.文化是个国家.一个民族的灵现.近年来.央祝推出《中闰诗词大会》、《中国成语

大会》.,《评曲咏渊传》等系列文化产日.为J■解学牛对这叫广日的交

,废情况,某学校组织学生幺成员叨机抽取r部分学生进行圜伐，拔调15的学生必须从《经

曲咏流传》（记为八）、《中国诗词大公》（记为小、《中的成语大会》《记为c》、

《朗该护》（记为D）中这样门已n再爱的rrn.也可以小近以1.四类很巧出•个

口。鼠正密的丸他文化栏H（这时汜为£）.根据谒女拈果炒舸成如图所示的两帼不完

整的铳计圉.

AAl®

BOI-

7OI-

触

50r

40r

30r

20r

lol-

俨

调根弗图中侑息解答下列何题:

(I)花立项谢爽中,共调150名学牛J

(2)最富爱《IWi卖弄》的学生有7S名:

(3)明影统计图中“B”所在电形圜心ffl的爱致为36“।

(4)逸杼"f"的学生中百2名女生，耳余为男生.现从送杆-£"的学牛中匐泉能由四

名学生少加生说.诂宜按耳出：刚好选到N男生和•名女生的极率为_暇_.

解：(I)共调皆的总故230・20%f50(«)：

故备案为：ISO：

(2)奴汴爱(WJi5?5->的学牛有150乂50%=751名)：

故咎案为:75；

150-30-24-75-6

(3)扇形统计图中“8-所在瑞形随心的的发数为加)X-36：

150

故跨渠为：％'：

(4)记选抒-£"的同学中的2名女生分别为M,N”4名班生分别为M,M：,M”

列表如下,

N：.WiAt：M.

M(M,A5>(M."<Ni.AQ(V|.WO

N：(A'«..Wi)<|V>.Ml)(.V;.Mi)V：.Wi)

MilAfi..Vi)(Mi.N，)<Mi,M2><.WI,MO(MI.

w，(AhM)<M?.A5)(Afj.Wi)(W2..WO(M>.AM

Mi(Mi.Ni)(My.AM(MuMOMj>(MuAA>

Mi(AC,M)<«4.N?)(Af4.Afi)(W4,M:>(M,MC

•••共仃30种等可能的站跟，IU3尚好达到书明生利,名女生的方16冲仍况，

.♦.刚好选到一名男生和一名女工的概率为=善

3015

o

故答案为：金.

21.如1图.在Rl&8(;中，/C=9。./"“'的角平分线人〃文伙'边卜〃.以A©卜装

一点。为圆心作。。，使。。经过点A和点。.胃人8边的另一•个文表为£.

(I)刊新真找BC1JOO的位置关系.并说明理lb.

(2)石。。的T径为6.NB30°.求线及1«).电与分邦QE所困成的间施就少的图

形面枳.

解：(I)自找BC、。。相切：

理由，连接

•:()A=on.

；.^(MD=ZODA.

V/liAC的角T分线A。交BC边于D,

ZCAO-ZOAD.

：.ZCAl)ZODA.

.".ZODB^-ZC=90'.

lip()1)1BC.

文•••Il线阳过卞径CW的外埔，

；.百线AC900相切.

(2)性心"〃•

杼阳△38中,Z«=30".

50£)=附.

2

.v_607TX6_,

360

VZB=30*.OD1BC.

OD

AunZfl--.

BD

6

-73=673.

tan30-z-

J

J.sEL/XORD-I蓊,

所求图心血枳为

22.某向店经伯一种学生用双刑包,已知这林a出包的成本价为传个30兀.巾场闻也发现.

这肿双闸包吊天的德管Sly(个》。销出单价x(元)有如下关原：T=-rK*»(QV.Y

60).设这f♦双忖包大的辅普利制为“元.

(!)求卬与工之间的隰数解析式：

(2)这肿双息包销华尔价定为名少兀时.衽大的销V；利润最大？戢大利，伯是多少无？

(3)如果物价潴门规定这仲双向包的俄转叭价不态「42元.读曲店精田这种双向包第

天要快得200元的第佻利润,仅的单价应定为？少元？

帆(1)*■=(»-30)-v

(-r+60>(x-30)

=-j^+JUx+Mlr-1MM)

--,r+90L«-1800.

H-4x之间的函数解析犬w=-必+90*-1X00：

(2)根据题意料：M=-A!*90H-1800=-(x-45)l+225.

V-l<0.

巧x=43时，““最大伯，最大值是22s.

(3)当20()时，-J^+QUX-1X00=200.

解用.“=40.xa=50.

V50>42.xz=5。不符合包盘.台，

容：被两宙帽的这肿双盾包每天H在用200元的tfl售利涧，鹏智外的正定为40*

23.如图L2分别是某秋篮球架的实物图，示息图，己加A&-8c于点B,我座8c的长

为I米.底座AC与支架AC所成的ft]NAC860•点〃在支架人尸L.或歌底那支架

EH//BC.「点E己知米，，尸长加半，，£氏1米.

<!)求篮板底部支架HE耳支架AF所成的用NA7/E的度数.

(2)求位板底部点£到地面的肿.癌.1晶聚保的根号》

:.NFHE-45：

当，篮板吸蔷支架〃£与支架人人所成的角/内/的或数为4T:

(2)1L长FE交<78的班长线IM,过点人仆MG_LfM于G.itAW1*WV146IN.

则四连形AHWi标四边形HNGE足印形•

HN=EG.

AR

在RtZLA8C中.,.'UnZ/*CB--.

.,Mfi-fiOanMI-=lXy[^®

；.（；M=AH=y/3,

件RlAAN”中，NFAN=NFHE=W,

；.”N=A〃sW=，x坐=4.

222

：.EM=EG'GM="j-*V3-

答：■桢联部内E到地IM的却比挹（3月）米.

24.己如OO杼过四边形A网/）的8、/）两点，并。四条边分别交E占乙F.G.H,且前

=GH.

（|）如图①.迂接加九2；""足O"的直径.求证：/A/C

（2）如网