5.1.2 复数的几何意义（课件）-【中职专用】高二数学（高教版2021拓展模块一上册）

5.1.2复数的几何意义中职数学拓展模块一上册探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业5.1.2复数的几何意义情境导入情境导入由复数相等的定义,复数z=a+bi与有序实数对(a,b)之间是一一对应的.而有序实数对(a,b)与平面直角坐标系中的点也是

一一对应的．因此,复数集里的复数与平面直角坐标系中的点可以建立一一对应关系,即复数可以用平面直角坐标系中的点来表示.我们知道,任意一个实数都可以用数轴上的点来表示,那么复数可否用点来表示呢？探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业5.1.2复数的几何意义情境导入情境导入如图所示,复数z=a+bi可以用平面直角坐标系中的点Z(a,b)来表示.用来表示复数的平面称为复平面,直角坐标系中的x轴称为实轴,y轴(除去原点)称为虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;虚轴上的点都表示纯虚数.

1.复平面例如,复平面内的原点O(0,0)表示实数O,点A(1,0)表示实数,点B(0,-1)表示纯虚数-i,点D(1,-1)表示复数

1-i.

探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业5.1.2复数的几何意义情境导入情境导入2.复数的几何意义

显然,复数的模就是它在复平面中所对应的点到原点的距离.如果b=0,那么复数z=a+bi是

一个实数,它的模等于实数a的绝对值|a|.例3

在复平面内，画出表示复数

3-i、4、2i

的点和向量.

情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业5.1.2复数的几何意义解

例4

情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业5.1.2复数的几何意义解(1)如图所示,复数z1、z2对应的点分别为Z1、Z2，对应的向量分别为探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业5.1.2复数的几何意义情境导入情境导入3.共轭复数一般地,如果两个复数的实部相等,虚部互为相反数,那么这两个复数互为共轭复数.

例5

情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业5.1.2复数的几何意义设复数z在复平面内对应的点为

Z,问满足下列条件的点Z的集合是什么图形？（1）|z|=3；（2）2≤|z|≤3.解例5

情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业5.1.2复数的几何意义设复数z在复平面内对应的点为

Z,问满足下列条件的点Z的集合是什么图形？（1）|z|=3；（2）2≤|z|≤3.解满足条件|z|≥2的点Z在以原点O为圆心、以2为半径的圆上或其外部,满足条件|z|≤3的点Z在以原点O为圆心、以3为半径的圆上或其内部.因此,满足条件2≤|z|≤3的点的集合是以原点O为圆心、分别以2和3为半径的两个圆所围成的圆环.

两个实数可以比较大小,试问两个复数可以比较大小吗？情境导入巩固练习情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业练习5.1.2复数的几何意义1.（1）A（3,2）；（2）（-3,1）；

（3）（0，-3）；（4）（3,0）情境导入巩固练习情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业练习5.1.2复数的几何意义

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