江西逝江市2023-2024学年高三数学上学期12月学情诊断试卷无答案

Page5时量：120分钟 满分：150分一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，，则A． B． C． D．2．已知复数z在复平面内对应的点的坐标为，则A． B． C． D．3．已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则A． B． C． D．14．深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中L表示每一轮优化时使用的学习率为，表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为0.4，则学习率衰减到0.2以下（不含0.2）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：）A．72 B．74 C．76 D．785．已知，则A． B．2 C．4 D．126．已知函数满足，且对任意的，，，都有，，则满足不等式的x的取值范围是A． B． C． D．7．某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为e，设地球半径为R，该卫星近地点离地面的距离为r，则该卫星远地点离地面的距离为A． B． C． D．8．若实数x，y满足，则A． B． C． D．二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选的得0分．）9．已知，是平面内两个夹角为120°的单位向量，点C在以O为圆心的上运动（包括A，B两点），若（x，）．下列说法正确的有A．当C位于中点时，B．当C位于中点时，的值最大C．在上的投影向量的模的取值范围为D．的取值范围为10．已知a，b，c为正实数，且，则的取值不可能是A．1 B．2 C．3 D．411．在正方体中，E、F、G分别为BC、、的中点，则A．直线与直线EF垂直B．点C与点G到平面AEF的距离相等C．直线与平面AEF不平行D．过A、E、F三点的平面截正方体的截面为等腰梯形12．已知（，）具有三个性质：①将的图象右移个单位得到的图象与原图象重合；②，；③在时存在两个零点．给出下列判断，其中正确的是A．在时单调递减B．C．将的图象左移个单位长度后得到的图象关于原点对称D．若与的图象关于对称，则当时，的值域为三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．）13．由1，2，3，4，5，6组成的没有重复数字的六位数，要求奇数1，3，5两两不相邻，但1和2必须相邻，这样的六位数共有个．14．已知函数的定义域是，则函数的单调递增区间为．15．已知正方体的棱长为，点E为棱上一动点，点F为棱上一动点，且满足．则三棱锥的体积最大为．16．点M是圆C：上一个动点，直线：与：（m，，）相交于点P，则的取值范围是；若双曲线（，）的一条渐近线过监控P，则双曲线的离心率的最大值为．（第1空2空，第2空3分）四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求A；（2）若，证明：△ABC是直角三角形．18．（本小题满分12分）已知是等差数列前n项和，，．（1）求的通项公式（2）在中，去掉以为首项，以为公比的数列的项，剩下的项按原来顺序构成的数列记为，求前100项和．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，其中AD∥BC，AB⊥AD，，，PA⊥平面ABCD，且，点M在棱PD上，点N为BC中点．（1）证明：若，则直线MN∥平面PAB；（2）求二面角C-PD-M的正弦值；（3）是否存在点M，使NM与平面PCD所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．20．（本小题满分12分）为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，教育集团需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，为此随机抽查了男女生各100名，得到如下数据：性别锻炼不经常经常女生4060男生2080（1）依据的独立性检验，能否认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系？（2）从这200人中随机选择1人，已知选到的学生经常参加体育锻炼，求他是男生的概率；（3）为了提高学生体育锻炼的积极性，集团设置了“学习女排精神，塑造健康体魄”的主题活动，在该活动的某次排球训练课上，甲乙丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人．求第n次传球后球在甲手中的概率．附：0.0100.0050.0016.6357.87910.82821．（本小题满分12分）设椭圆E：（）的左右焦点，分别是双曲线的左右顶点，且椭圆的右顶点到双曲线的渐近线的距离为（1）求椭圆E的方程；（2）是否存在圆心为原点的圆，使得该圆的任意一条切