2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟考试卷01新人教版

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟考01（人教版）一、单选题（每题3分，共36分）1．（2024·重庆中考真题）5的相反数是（）A．﹣5 B．5 C． D．【答案】A【解析】试题分析：5的相反数是﹣5，故选A．考点：相反数．2．下列各组是同类项的是（）①与；②与；③与；④与1A．①④ B．②③ C．③④ D．①③【答案】A【解析】依据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的依次无关，与系数无关．【详解】解：A.符合同类项的定义，不是同类项；B.所含字母不相同，不是同类项；C.相同字母的指数不相同，不是同类项；D.符合同类项的定义，是同类项．故选：A【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同；同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的依次无关；②与系数无关．3．（2024·浙江初三）截至2013年第一季度末，浙江省企业养老保险参保人数达8500000人，则数字8500000用科学记数法表示为A．8.5×106 B．8.5×105 C．0.85×106 D．8.5×107【答案】A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数∴8500000用科学计数法表示为：8.5×106故选A4．（2024·全国初一课时练习）下面关于同类项的说法，正确的是（）A．所含字母相同 B．所含字母相同，且字母的指数相等C．所含字母完全相同的项 D．所含字母相同，且相同字母的指数分别相同【答案】D【解析】依据同类项的概念：即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项即为同类项．依据同类项的概念进行求解.【详解】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项即为同类项.故选D.【点睛】本题考查同类项的概念，解题的关键是驾驭同类项的概念.5．（2024·湖北初一期中）已知，若，则的值为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】依据两式结果相差2位小数点，利用乘方的意义即可求出x的值．【详解】解：∵8.622=73.96，x2=0.7396，

∴x2=0.8622，

则x=±0.862．

故选：C．【点睛】本题考查了有理数的乘方，以及平方根的定义，娴熟驾驭乘方的意义是解题的关键．6．（2024·利川市谋道镇长坪民族初级中学中考模拟）我国的海洋国土面积约为300万平方公里．其中“300万”用科学记数法表示正确的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1|a|<10，n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的确定值与小数点移动的位数相同.当原数确定值>1时,n是正数;当原数的确定值<1时,n是负数【详解】将300万用科学记数法表示为:3×10故选B【点睛】此题考查科学记数法一表示较大的数，难度不大7．（2024·四川初一期中）下列说法正确的是（）A．任何一个有理数的确定值都是正数B．有理数可以分为正有理数和负有理数C．多顶式3πa3+4a2-8的次数是4D．x的系数和次数都是1【答案】D【解析】依据确定值的性质，单项式、多项式、整式的性质即可推断．【详解】(A)0的确定值是0，故A错误(B)有理数分为正负数与0，故B错误(C)多项式3πa3+4a2−8的次数是3，故C错误故答案选D.【点睛】本题考查的学问点是有理数，单项式以及多项式，解题的关键是娴熟的驾驭有理数，单项式以及多项式.8．（2024·全国初一课时练习）在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A．“负x的平方”记作－x2 B．“y与的积”记作yC．“x的3倍”记作x3 D．“2除以3b的商”记作;【答案】D【解析】依据平方，积，商的求法可求出解．【详解】A、“负x的平方”记作（-x）2，故本选项错误．B、“y与1的积”记作y，故本选项错误．C、x的3倍”记作3x，故本选项错误．D、2a除以3b的商”记作，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查列代数式，关键知道积，商，平方的不同．9．（2024·福建省南平市第九中学初二期末）依据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是﹣3和2时，输出的y值相等，则b等于（）A．5 B．﹣5 C．7 D．3和4【答案】A【解析】把x＝﹣3与x＝2代入程序中计算，依据y值相等即可求出b的值．【详解】当x＝﹣3时，y＝9，当x＝2时，y＝4+b，由题意得：4+b＝9，解得：b＝5，故选A．【点睛】此题考查了函数值，弄清程序中的关系式和理解自变量取值范围是解本题的关键．10．（2024·泰兴市洋思中学初一期中）下列计算正确的是()A． B．C． D．【答案】C【解析】依据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加，即可作出推断．【详解】：A、3m2-2m2=m2，选项错误；

B、3m2+2m2=5m2，选项错误；

C、正确；

D、不是同类项，不能合并，选项错误．

故选：C．【点睛】此题考查合并同类项得法则．解题关键在于驾驭系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．11．（2024·山东省青岛第七中学初一月考）一个正数的确定值小于另一个负数的确定值，则两数和确定是（）A．正数 B．负数C．零 D．不能确定和的符号【答案】B【解析】依据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【详解】∵一个正数的确定值小于另一个负数的确定值，∴两数和确定是负数．故选B．【点睛】本题考查了有理数的加法运算．娴熟驾驭有理数加法法则是解答本题的关键．12．（2024·重庆一中初三）视察下列图形，①中有1个圆，②中有5个圆，③中有13个圆……，若依此规律，则第⑥个图形中圆的个数为（）A．25 B．61 C．41 D．65【答案】B【解析】细致视察图形，找到图形的改变规律，利用规律解得即可．【详解】第一个图形有1个圆，其次个图形有1+3+1＝5个圆，第三个图形有1+3+5+3+1＝13个圆，第四个图形有1+3+5+7+5+3+1＝25个圆，第六个图形有1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1＝61个圆，故选：B．【点睛】此题考查图形的改变规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题．二、填空题（每题3分。共36分）13．（2024·辽宁初一期中）确定值不大于3的非负整数的积是________.【答案】0【解析】依据非负整数的概念得出全部确定值不大于3的非负整数，依据有理数乘法法则求出积即可得答案.【详解】∵确定值不大于3的非负整数有：0，1，2，3，∴0×1×2×3=0，故答案为：0【点睛】本题考查非负整数的概念及有理数乘法，“0”是非负整数；0乘以任何数都等于0；娴熟驾驭概念及运算法则是解题关键.14．（2024·全国初一课时练习）三个互不相等的整数的积为15，则这三个数的和的最大值等于_______．【答案】9【解析】依据三个互不相等的整数的积为15,先将15分解质因数可得:15=,然后再依据有理数加法进行求和.【详解】依据三个互不相等的整数的积为15,可得:15=,所以这三个数的和等于9,故答案为:9.【点睛】本题主要考查15的质因数,解决本题的关键是要娴熟驾驭分解质因数的方法.15．（2024·浙江初一期中）数轴上点A表示的数是-1，以A点为圆心，2个单位长度为半径的圆交数轴于B、C两点（点B在点C的左侧），那么B、C两点表示的数分别是．【答案】-3、1．【解析】试题解析：∵⊙A的半径r=2，∴B、C两点表示的数分别是-1-（-2）=1，-1+（-2）=-3．16．（2024·四川中考真题）若，则代数式的值为．【答案】8．【解析】试题分析：原式==2×4=8．故答案为8．17．2024年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶，国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界其次，54万亿元用科学记数法表示为_____元，82.7万亿精确到_____位【答案】5.4×1013千亿位【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的确定值与小数点移动的位数相同．近似数82.7万亿的最终一位数字7，实际在千亿位，因此它精确到千亿位．【详解】解：54万亿=5.4×1013，82.7万亿精确到千亿位，故答案为：5.4×1013，千亿位．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法以及近似数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．（2024·全国初一）一天有秒，一个月按30天计算，则一个月共有________秒．（用科学记数法表示）【答案】【解析】先计算出数据再用科学记数法表示．把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【详解】解：8.64×104×30=259.2×104=秒．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数．

科学记数法在实际生活中有着广泛的应用，给我们记数带来便利，考查科学记数法就是考查我们应用数学的实力．将一个确定值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．19．（2024·山东初一期末）若单项式与是同类项，则的值是______．【答案】9【解析】依据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，代入即可求得结果．【详解】解：因为单项式与是同类项，所以m=3，n=2，则，故答案为：9．【点睛】本题考查了同类项的概念，利用同类项求出a、b的值是解题的关键．20．（2024·河南初一月考）的倒数是．【答案】﹣【解析】试题分析：依据倒数的定义求解．解：∵﹣1=﹣，且﹣×（﹣）=1，∴的倒数是﹣．21．（2024·内蒙古初一月考）已知|x|=|﹣6|，则x的值为______．【答案】±6【解析】依据题意可知|x|=6，由确定值的性质，即可推出x=±6．【详解】∵|−6|=6，∴|x|=6，∵|±6|=6，∴x=±6.故答案为：±6.【点睛】此题考查确定值，解题关键在于驾驭确定值的性质.22．（2024·沭阳县修远中学初二月考）数据1.0149精确到千分位的近似值是________．【答案】1.015【解析】精确到千分位，即要在千分位的下一位上进行四舍五入．【详解】依据四舍五入，1.0149精确到千分位应为1.015；故答案为：1.015.【点睛】本题考查了近似数:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.23．（2024·全国初一单元测试）若am＋1b3和(n－1)a2b3是同类项，并且它们合并的结果是0，则m＝____，n＝____.【答案】10【解析】依据同类项的定义可知m+1=3，再依据合并同类项的法则可得n-1=-1，由此即可得答案.【详解】∵am＋1b3和(n－1)a2b3是同类项，并且它们合并的结果是0，∴m+1=2，1+（n-1）=0，∴m=1，n=0，故答案为：1，0.【点睛】本题考查了合并同类项以及同类项的定义，娴熟驾驭同类项的概念以及合并同类项的法则是解题的关键.24．（2024·浙江中考模拟）如图，下列图案均是由长度相同的火柴棒按确定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴棒，第2个图案需16根火柴棒，…，依此规律，设第n个图案须要火柴棒的根数为P，则P=_____（用含n的代数式表示）．【答案】2n2+3n+2【解析】依据第1个图案需7根火柴，7=2×12+3×1+2，第2个图案需16根火柴，16=2×22+3×2+2，第3个图案需29根火柴，29=2×32+3×3+2，即可得出规律第n个图案需（2n2+3n+2）根火柴.【详解】第1个图案需7根火柴，7=2×12+3×1+2，第2个图案需16根火柴，16=2×22+3×2+2，第3个图案需29根火柴，29=2×32+3×3+2，…，第n个图案需P根火柴，P=2n2+3n+2，故答案为：2n2+3n+2．【点睛】本题考查了规律题——图形的改变类，关键是依据题目中给出的图形，通过视察思索，归纳总结规律.三、解答题（共76分）25．（2024·江苏初一期中）计算：①；②；③；④；化简：⑤；⑥7a+3(a－3b)－2(b－3a).【答案】①2②③-20④2.5⑤⑥16a-11b【解析】试题分析：①干脆去括号做加减运算即可；②带分数化成假分数，再利用乘法安排律先去括号计算；③先算乘除，后算加减即可；④利用乘法安排律可提取公因数，再计算；⑤、⑥化简，即合并同类项，把同字母同次数的项放到一起分别计算即可.试题解析：①原式=24-14-16+8=2；②原式=-×24-×24+×24=-9-4+18=；③原式=-10+8×-12=-20；④原式=×+×-×=×==2.5；⑤原式=（x2-4x2）+（5y-3y）-1=-3x2+2y-1；⑥原式=7a+3a-9b-2b+6a=16a-11b.点睛：（1）去括号法则：负负得正，负正得负，正正得正，正负得负；（2）留意运算依次，先去括号再乘除，再加减；（3）带分数要化成假分数；（4）能简便运算就简便运算削减计算难度.26．（2024·全国初一课时练习）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，从图中可以得到很多信息，如b<0等．请你视察图形，依据图形再写出至少4条信息．【答案】答案不唯一．如：①a>0；②b<－2；③a>b；④a>0>b；⑤a>2>1>0>－1>－2>b【解析】依据所给数值在数轴上的位置，推断出相应的符号及确定值，进而写出信息即可.【详解】解：视察可得a>2，b<-2，答案不唯一．如：①a>0；②b<－2；③a>b；④a>0>b；⑤a>2>1>0>－1>－2>b【点睛】此题主要考查了数轴，正确结合a，b的位置分析是解题关键.27．（2024·天津耀华中学初一月考）请回答下列问题：（1）若多项式的值与的取值无关，求的值．（2）若关于的多项式不含二次项，的值．（3）若是关于的四次三项式，求值．【答案】（1）﹣8；（2）；（3）﹣1【解析】（1）先把多项式合并同类项，再令含x项的系数等于0，求出m、n的值即可；（2）先把多项式合并同类项，然后依据多项式不含二次项可知6m﹣1＝0，4n+2＝0，从而可求得m、n的值，然后代入计算即可．（3）依据多项式的概念即可求出答案．【详解】解：（1）原式=∵原式的值与x的值无关∴m﹣1=0，3+n=0∴m=1，n=﹣3∴=(1﹣3)3=﹣8（2）原式=∵多项式不含二次项∴6m﹣1=0，4n+2=0∴∴（3）由题意得：|k|+1+2=4∴k=±1又∵k﹣1≠0∴k≠1∴k=﹣1【点睛】本题考查多项式的概念，解题的关键是娴熟运用多项式概念，本题属于基础题型．28．（2024·南宁市第四十七中学初一月考）将下列各数填入相应的集合．整数集合：{}非负数集合：{}【答案】{，，，，}；{，，，，，}．【解析】整数包括正整数、零、负整数，非负数包括0和正数，据此进行推断即可．【详解】解：，．属于整数集合的有：，，，，；属于非负数集合的有：，，，，，．故答案为：{，，，，}；{，，，，，}．【点睛】此题要求学生细致驾驭正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．留意整数和正数的区分，留意0是整数，但不是正数．29．（2024·广东省东莞市中堂星晨学校初一开学考试）如图，一块梯形草地中有一条2米宽的长方形小路，已知小路的面积是16平方米，求草地的面积．【答案】108【解析】由题意知梯形草地的高是16÷2=8（米），则草地的面积为（4+6+18-2）×8÷2=104（米2）30．（2024·阳西县教化局教学探讨室初一期末）先化简，再求值：（2x2y-4xy2）-2(-xy2+x2y）;其中x=-1,y=2【答案】-xy2，4【解析】先化简代数式，再将x和y的值代入化简后的式子即可得出答案.【详解】解：原式=2x2y-4xy2+3xy2-2x2y=-xy2将x=-1,y=2代入得，原式=-(-1)×22=4【点睛】本题考查的是整式的化简求值，留意先化简再求值.31．（2024·中国人民解放军国防科技高校附属中学初一月考）10袋小麦以每袋50千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？【答案】不足2千克，总重498千克【解析】（1）把全部记录的数相加，然后依据正负数的意义推断即可；（2）用计算的结果再加上10袋的标准质量，计算即可得解；【详解】解：（1）-6-3-1-2+7+3+4-3-2+1，=7+3+4+1-6-3-1-2-3-2，=15-17，=-2千克，∴这10袋小麦总计不足2千克；（2）10×50-2=500-2=498千克，∴10袋小麦总质量是498千克；【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．32．（2024·山东初三）问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学学问变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和说明．例如：利用图形的几何意义推证完全平方公式．将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1，这个图形的面积可以表示成：（a+b）2或a2+2ab+b2∴（a+b）2＝a2+2ab+b2这就验证了两数和的完全平方公式．问题提出：如何利用图形几何意义的方法推证：13+23＝32如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1＝13，B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2＝23，而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形，由此可得：13+23＝（1+2）2＝32尝试解决：请你类比上述推导过程，利用图形几何意义方法推证：13+23+33＝（要求自己构造图形并写出推证过程）类比归纳：请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13+23+33+…+n3＝（要求干脆写出结论，不必写出解题过程）实际应用：图3是由棱长为1的小正方体搭成的大正方体，图中大小正方体一共有多少个？为了正确数出大小正方体的总个数，我们可以分类统计，即分别数出棱长是1，2，3和4的正方体的个数，再求总和．例如：棱长是1的正方体有：4×4×4＝43个，棱长是2的正方体有：3×3×3＝33个，棱长是3的正方体有：2×2×2＝23个