安徽省阜阳市阜南县实验中学2025届高三数学模拟试题

PAGE4-安徽省阜阳市阜南县试验中学2025届高三数学模拟试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知,，则M（）A. B. C.D.2.复平面内，复数的虚部为（） A B. C.1 D.3.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得知5户家庭收入的平均值万元，支出的平均值万元，依据以上数据可得线性回来方程为，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）A．11．4万元B．11．8万元C．12．0万元D．12．2万元4.记QUOTE为等差数列的前项和．若，，则QUOTE的公差为（）A．1B．2C．4D．85.已知函数，其中，则（）A．2 B．4C．6 D．76.要得到的图象，只需将的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位7.直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆C:上，则面积的最大值是（）A．6 B．C． 2 D．8.设数列的前项和为．若，，，则=（）．A.242B.121C.62D.319.已知某几何体的三视图（如图），其中俯视图和侧（左）视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正（主）视图为直角梯形，则几何体的体积V的大小为（）A. B.C.12D.1610.球的表面上有三点，，，过，和球心O作截面，截面圆中劣弧长，已知该球的半径为，则球心O到平面的距离为（）A.1B.2C.D.11．已知,是双曲线：的左、右焦点，点在上，与轴垂直，,则双曲线的离心率为（）A．2B．2C．D．12.已知偶函数y=f(x)对于随意的x满意f(x)cosx＋f(x)sinx>0(其中f(x)是函数f(x)的导函数），则下列不等式中不成立的是（）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量,则向量的夹角为14.若实数x，y满意约束条件，则z=3x+y的最大值是15.的绽开式的常数项是16.七位同事（四男三女）轮值办公室每周的清洁工作，每人轮值一天，其中男同事甲必需支配周日清洁，且三位女同事任何两位的支配不能连在一起，则不同的支配方法种数是（用数字作答）三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必需作答。第22、23题为选考题，考生依据要求作答。17.（本小题满分10分）已知是公差为的无穷等差数列，其前项和为.又，且，是否存在大于的正整数,使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由.18.（本小题满分12分）在锐角的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.（1）求角的大小；（2）若的面积为，求b．19．（本小题满分12分）甲、乙两名同学参与一项射击嬉戏，两人约定，其中任何一人每射击一次，击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两名同学射击的命中率分别为eq\f(3,5)和p，且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率为eq\f(9,20)，假设甲、乙两人射击互不影响．(1)求p的值；(2)记甲、乙两人各射击一次所得分数之和为X，求X的分布列和均值E(X)．20.（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC−中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC=，AC==2．（1）求证：AC⊥平面BEF；（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；21.（本小题满分12分）已知椭圆E:的一个顶点为，离心率为．（1）求椭圆E的方程；（2）设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过左焦点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点．若，求k的值．22．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝eq\f(x＋a,ex).(1