工科数学分析 课件 8-2 二重积分的计算_第1页
工科数学分析 课件 8-2 二重积分的计算_第2页
工科数学分析 课件 8-2 二重积分的计算_第3页
工科数学分析 课件 8-2 二重积分的计算_第4页
工科数学分析 课件 8-2 二重积分的计算_第5页
已阅读5页，还剩54页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第二节二重积分的计算工科数学分析北京理工大学第二学期直角坐标系中二重积分的计算

极坐标系中二重积分的计算

二重积分的换元法利用定义（和式的极限）计算困难二重积分转化成两个定积分---累次积分二重积分的计算法（1）利用直角坐标系计算二重积分小结如果积分区域为：其中函数、在区间上连续.一、利用直角坐标系计算二重积分［X－型］应用计算“平行截面面积为已知的立体求体积”的方法,得ab

累次积分如果积分区域为：［Y－型］

X型区域的特点：

穿过区域且平行于y轴的直线与区域边界相交不多于两个交点.

Y型区域的特点：穿过区域且平行于x轴的直线与区域边界相交不多于两个交点.若区域如图，在分割后的三个区域上分别使用积分公式则必须分割.解积分区域如图解积分区域如图解原式解解解解曲面围成的立体如图.双曲抛物面(马鞍面)O二重积分在直角坐标下的计算公式（在积分中要正确选择积分次序）二、小结［Y－型］［X－型］二重积分的计算法（2）利用极坐标系计算二重积分小结一、利用极坐标系计算二重积分二重积分化为二次积分的公式（１）区域特征如图极坐标系下区域的面积极坐标系中面积元素区域特征如图二重积分化为二次积分的公式（２）区域特征如图二重积分化为二次积分的公式（３）区域特征如图解解解

解解解双纽线Lemniscate●二重积分在极坐标下的计算公式（在积分中注意使用对称性）二、小结二重积分的计算法（3）二重积分的换元法小结

一、二重积分的换元法例1解例2解

二、小结基本要求:变换后定限简便，求积容易．作业P116-118

1(2)，(3)，(5);

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论