6.3.3点到直线的距离（同步练习）（解析版）

6.3.3点到直线的距离分层作业基础巩固基础巩固1．点到直线的距离是（

）A．1 B．2 C． D．【答案】A【分析】应用点线距离公式求距离即可.【详解】由点线距离公式有.故选：A2．点到直线的距离为（

）A．1 B．2 C． D．【答案】D【分析】由点到直线的距离公式计算即可得.【详解】.故选：D.3．点到直线的距离等于（

）．A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】由于直线平行于轴，从而可求得结果.【详解】点到直线的距离等于，故选：C4．已知直线，，则与的距离为.【答案】【分析】利用两平行线间的距离公式可求得直线与的距离.【详解】由题意可知，，所以，直线与的距离为.故答案为：.5．平行直线：与：之间的距离为．【答案】【分析】可借助平行线间的距离公式或在一条直线上取点，计算该点到另一条直线的距离即为两平行线间的距离.【详解】方法一：在直线：上取点，则点到直线：的距离，则平行直线：与：之间的距离为．方法二：将直线化为，由两平行直线间的距离公式，得距离.故答案为：.6．平行线与间的距离为．【答案】【分析】直接利用距离公式计算可得.【详解】平行线与间的距离.故答案为：能力进阶能力进阶1．点到直线的距离为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据点到直线的距离公式计算即可.【详解】点到直线的距离为.故选：A.2．点P（1，﹣2）到直线l：4x﹣3y＝0的距离为（

）A． B．2 C．1 D．3【答案】B【分析】根据点到线的距离公式求解即可.【详解】由题意，点P（1，﹣2）到直线l：4x﹣3y＝0的距离为.故选：B3．平行直线与之间的距离为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用点到直线的距离公式即可求得平行直线与之间的距离【详解】在直线上取点则点到直线的距离则平行直线与之间的距离为故选：D4．两平行直线与之间的距离为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】运用两平行直线间的距离公式即可得解.【详解】将直线化为，则这两条平行直线间的距离为．故选：D.5．若两直线：与：间的距离为，则（

）A．3 B．5 C．3或 D．或5【答案】C【分析】利用平行线间距离公式，列式计算即得.【详解】根据平行线间的距离公式，可得，所以或．故选：C6．（1）求点到直线的距离；（2）求两条平行直线与间的距离.【答案】（1）；（2）.【分析】（1）利用点到直线的距离公式可得；（2）根据平行直线间的距离公式可得.【详解】（1）由点到直线的距离公式可得，点到直线的距离.（2）由平行直线间的距离公式可得，直线与的距离.素养提升素养提升1．点到直线的距离为1，则（

）A．0或2 B．1或2 C．0 D．2【答案】A【分析】由点到直线的距离求解.【详解】解：因为点到直线的距离为1，所以，解得或故选：A2．已知直线与直线平行，则它们之间的距离为（

）A． B． C． D．1【答案】C【分析】利用两直线平行的规则求出k，再在两条直线中的任意一条直线上选取任意一点，利用点到直线的距离公式即可求解.【详解】由于两直线平行，对于直线，斜率为，，即直线的方程为，在其上取一点，则该点到直线的距离为；故选：C.3．若直线与直线间的距离为，则（

）A．17 B． C．14 D．7【答案】D【分析】根据平行直线间的距离公式计算即可.【详解】由题意，，解得（舍去）.故选：D.4．点到直线的距离是．【答案】4【分析】结合点到直线的距离公式即可求解.【详解】直线，即，由点到直线的距离公式可得，.故答案为：4.5．若直线：与：平行，则它们之间的距离为.【答案】1【分析】根据两直线平行得到方程，求出，再利用平行线距离公式求出答案.【详解】由题意得，解得，故的方程为，故两平行线之间的距离为.故答案为：16．（1）求原点到直线的距离.（2）已知直线，求直线之间的距离.【答案】（1）；（2