小学六年级数学奥数题150道及答案

小学六年级数学奥数题150道及答案(完整版)题目1：计算：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42答案：7/8解析：原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-1/7=6/7题目2：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数最小是多少？答案：23解析：符合除以3余2、除以7余2的数是3和7的最小公倍数加2，即21+2=23，而23除以5余3，所以这个数最小是23。题目3：有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米和300厘米。现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？答案：60厘米，10段解析：求120、180、300的最大公因数为60，所以每小段最长60厘米。一共可以截成（120+180+300）÷60=10段。题目4：甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是36，已知甲数是12，乙数是多少？答案：18解析：最小公倍数乘以最大公因数等于两数之积，所以乙数=6×36÷12=18题目5：一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作几天完成？答案：7.2天解析：甲每天完成1/12，乙每天完成1/18，两人合作每天完成1/12+1/18=5/36，合作需要1÷5/36=7.2天。题目6：一个最简分数，如果分子加上1，约分后得1/2；如果分子减去1，约分后得1/4，这个分数是多少？答案：3/8解析：设分子为x，分母为y，（x+1）/y=1/2，（x-1）/y=1/4，解得x=3，y=8，分数为3/8题目7：一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行60千米，返回时每小时行80千米，往返共用7小时，甲乙两地相距多少千米？答案：240千米解析：设去时用了x小时，60x=80×（7-x），解得x=4，甲乙两地相距60×4=240千米。题目8：一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，表面积增加56平方厘米，原来长方体的体积是多少？答案：245立方厘米解析：增加的表面积是4个相同的长方形的面积，长方形的长就是正方体的棱长，宽是2厘米。正方体棱长=56÷4÷2=7厘米，原来长方体的高=7-2=5厘米，体积=7×7×5=245立方厘米。题目9：甲乙两数的和是150，甲数的3/4等于乙数的2/3，甲乙两数各是多少？答案：甲数80，乙数70解析：设甲数为x，乙数为150-x，3/4x=2/3×（150-x），解得x=80，乙数为70题目10：在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.5，另一个内项是多少？答案：8解析：最小的合数是4，两个内项的积等于两个外项的积，所以另一个内项=4÷0.5=8题目11：一个圆形花坛的周长是31.4米，在它的周围铺一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？答案：34.54平方米解析：花坛半径=31.4÷3.14÷2=5米，大圆半径=5+1=6米，小路面积=3.14×（6²-5²）=34.54平方米题目12：有一堆煤，第一天运走2/5，第二天运走80吨，第三天运走的吨数是第一天的75%，最后还剩下10吨没运，这堆煤共有多少吨？答案：300吨解析：设这堆煤共有x吨，x-2/5x-80-2/5x×75%=10，解得x=300题目13：一个圆锥的体积是18.84立方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？答案：4.5分米解析：圆锥体积=1/3×3.14×2²×h=18.84，解得h=4.5分米题目14：某工厂有三个车间，第一车间人数占全厂总人数的1/4，第二车间人数比第一车间少1/5，第三车间人数比第二车间多3/10，第三车间有156人，全厂共有多少人？答案：600人解析：设全厂有x人，第一车间人数为1/4x人，第二车间人数为1/4x×（1-1/5）=1/5x人，第三车间人数为1/5x×（1+3/10）=13/50x人，13/50x=156，解得x=600人题目15：小明和小亮各有一些邮票，小明邮票的张数是小亮的5/3倍，如果小明给小亮10张，两人的邮票就同样多。小明和小亮原来各有多少张邮票？答案：小明50张，小亮30张解析：设小亮原来有x张邮票，则小明原来有5/3x张邮票，5/3x-10=x+10，解得x=30，小明原来有50张邮票题目16：一艘轮船从甲港开往乙港，顺水航行每小时行30千米，逆水航行每小时行20千米，往返共用10小时，甲乙两港相距多少千米？答案：120千米解析：设顺水航行用了x小时，30x=20×（10-x），解得x=4，甲乙两港相距30×4=120千米题目17：一本书，第一天看了全书的1/3，第二天看了60页，这时已看的页数与未看的页数比是2:1，这本书共有多少页？答案：180页解析：已看的页数占全书的2/3，全书页数=60÷（2/3-1/3）=180页题目18：有浓度为25%的糖水40千克，要使糖水浓度变为40%，需要加糖多少千克？答案：10千克解析：设需要加糖x千克，（40×25%+x）÷（40+x）=40%，解得x=10千克题目19：一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是2:1，这个三角形的顶角是多少度？答案：90度解析：设底角为x度，则顶角为2x度，x+x+2x=180，解得x=45，顶角为90度题目20：把一个棱长8厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？答案：401.92立方厘米解析：圆柱底面直径和高都是8厘米，体积=3.14×（8÷2）²×8=401.92立方厘米题目21：学校买了8个篮球和10个排球，一共花了960元，已知一个篮球的价钱是一个排球的2倍，篮球和排球的单价各是多少元？答案：篮球120元，排球60元解析：设排球单价为x元，则篮球单价为2x元，8×2x+10x=960，解得x=40，篮球单价为80元题目22：有一块长方形草地，长是宽的2倍，中间有一条宽2米的小路，草地（含小路）的面积是80平方米，草地的宽是多少米？答案：6米解析：设草地宽为x米，则长为2x米，（2x+2）×x-2x=80，解得x=6米题目23：甲乙两人同时从A、B两地相向而行，甲行完全程要6小时，两人相遇时所行路程的比是3:2，这时甲比乙多行18千米，乙每小时行多少千米？答案：10千米解析：甲行了全程的3/5，乙行了全程的2/5，全程=18÷（3/5-2/5）=90千米，甲的速度=90÷6=15千米/小时，相遇时间=6×3/5=3.6小时，乙的速度=（90×2/5）÷3.6=10千米/小时题目24：在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是180，减数是差的2倍，差是多少？答案：30解析：被减数=减数+差，被减数+减数+差=180，所以被减数=90，减数+差=90，又因为减数是差的2倍，所以差是30题目25：一批零件，师傅单独做要10小时完成，徒弟单独做要15小时完成。师徒两人合作，完成任务时师傅比徒弟多做120个零件，这批零件共有多少个？答案：600个解析：师徒合作完成时间为1÷（1/10+1/15）=6小时，师傅比徒弟每小时多做1/10-1/15=1/30，6小时多做1/30×6=1/5，零件总数=120÷1/5=600个题目26：把一个底面半径是3厘米，高是8厘米的圆柱形铁块，铸造成一个底面半径是4厘米的圆锥形铁块，圆锥形铁块的高是多少厘米？答案：13.5厘米解析：圆柱体积=3.14×3²×8=226.08立方厘米，圆锥的高=226.08×3÷（3.14×4²）=13.5厘米题目27：客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的1/15，相遇时客车和货车所行的路程比是5:4，甲、乙两地相距多少千米？答案：720千米解析：相遇时货车行了全程的4/9，所用时间=4/9÷1/15=20/3小时，客车行驶的路程=60×20/3=400千米，全程=400÷5/9=720千米题目28：一种商品按定价出售，每个可获利50元。如果按定价的80%出售10件，与按定价每个减价30元出售12件所获得的利润一样多。这种商品每件的定价是多少元？答案：130元解析：设每件定价为x元，成本为x-50元，[80%x-（x-50）]×10=[x-30-（x-50）]×12，解得x=130元题目29：有一个长方体容器，从里面量长8分米，宽5分米，高6分米，里面注有水，水深3分米。如果把一块边长4分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？答案：1.6分米解析：正方体铁块体积为4×4×4=64立方分米，容器底面积为8×5=40平方分米，水面上升64÷40=1.6分米题目30：一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是60立方分米，圆柱的体积是多少立方分米？答案：45立方分米解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥体积为60÷（3+1）=15立方分米，圆柱体积为45立方分米题目31：一项工作，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作，中途甲休息了2天，乙休息了若干天，共用16天完成，乙休息了几天？答案：5.5天解析：设乙休息了x天，（1/20）×（16-2）+（1/30）×（16-x）=1，解得x=5.5天题目32：一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，以其中一条直角边为轴旋转一周，得到的圆锥体积最大是多少？答案：301.44立方厘米解析：以8厘米直角边为轴旋转一周，体积=1/3×3.14×6²×8=301.44立方厘米题目33：有两根绳子，一根长80米，另一根长40米。如果从两根绳子上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的2/7，两根绳子各剪去多少米？答案：36米解析：设剪去x米，（40-x）÷（80-x）=2/7，解得x=36米题目34：甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲付钱数的1/2等于乙付钱数的1/3，等于丙付钱数的3/7，已知丙比甲多付了120元，这台电视机多少钱？答案：720元解析：设甲付x元，乙付3/2x元，丙付7/6x元，7/6x-x=120，解得x=240，电视机价格=240+360+120=720元题目35：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/5，第二小时比第一小时多行了16千米，这时距离乙地还有218千米。甲乙两地间的公路长多少千米？答案：380千米解析：设公路长x千米，x-1/5x-1/5x-16=218，解得x=380千米题目36：一个长方体的高减少2厘米后，成为一个正方体，表面积减少了48平方厘米，这个正方体的体积是多少？答案：216立方厘米解析：正方体棱长=48÷4÷2=6厘米，体积=6×6×6=216立方厘米题目37：甲乙两个仓库共存粮180吨，如果从甲仓库运20吨到乙仓库，两个仓库的存粮就相等。原来甲仓库存粮多少吨？答案：110吨解析：设甲仓库原来存粮x吨，x-20=180-x+20，解得x=110吨题目38：某班男生人数是女生人数的5/6，后来从外校转来1名男生，这时男生人数是女生人数的7/8，这个班现在有学生多少人？答案：55人解析：设女生有x人，5/6x+1=7/8x，解得x=24，现在男生21人，共55人题目39：有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？答案：30千克解析：设加入x千克，20×10%+30%x=（20+x）×22%，解得x=30千克题目40：把一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多6厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？答案：28.26平方厘米解析：多出的6厘米是2个半径，半径为3厘米，面积=3.14×3²=28.26平方厘米题目41：从甲地到乙地，上坡路占2/9，平路占4/9，其余是下坡路。一辆汽车在甲、乙两地间往返一次，共行下坡路15千米。甲乙两地间的路程是多少千米？答案：27千米解析：去时下坡路占1-2/9-4/9=1/3，返回时原来的上坡路变成下坡路，下坡路占2/9，往返下坡路占1/3+2/9=5/9，路程=15÷5/9=27千米题目42：一个分数，分子与分母的和是80，约分后是7/9，原来这个分数是多少？答案：35/45解析：设分子为7x，分母为9x，7x+9x=80，解得x=5，分数为35/45题目43：一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大多少倍？体积扩大多少倍？答案：侧面积扩大3倍，体积扩大9倍解析：侧面积=2πrh，半径扩大3倍，侧面积扩大3倍；体积=πr²h，半径扩大3倍，体积扩大9倍题目44：修一条路，已修的与未修的长度比是1:5，再修490米后，已修的与未修的长度比是3:1，这条路全长多少米？答案：840米解析：设原来已修x米，未修5x米，（x+490）÷（5x-490）=3÷1，解得x=140，全长=140×6=840米题目45：甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇。相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米处相遇。A、B两地相距多少千米？答案：150千米解析：第一次相遇甲行了80千米，两车共行三个全程时，甲行了80×3=240千米，此时离A地60千米，全程=（240+60）÷2=150千米题目46：在一个边长为10厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积比正方形的面积少多少平方厘米？答案：21.5平方厘米解析：正方形面积=10×10=100平方厘米，圆的面积=3.14×（10÷2）²=78.5平方厘米，少100-78.5=21.5平方厘米题目47：有甲、乙两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果从甲袋中取出10千克放入乙袋，两袋大米的重量就相等。甲、乙两袋大米原来各有多少千克？答案：甲袋120千克，乙袋100千克解析：设乙袋原来有x千克，1.2x-10=x+10，解得x=100，甲袋120千克题目48：一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少32平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？答案：192立方厘米解析：正方体棱长=32÷4÷2=4厘米，原来长方体长6厘米，体积=4×4×6=192立方厘米题目49：学校体育室有篮球、排球和足球，篮球的个数占三种球总数的3/5，排球的个数是足球个数的2/3，排球比篮球少11个，三种球共有多少个？答案：25个解析：设三种球共有x个，3/5x-（1-3/5）x×2/5=11，解得x=25个题目50：六年级三个班参加植树活动，一班植树39棵，二班植树的棵数是一班的2/3，三班植树的棵数比二班多1/13，三班植树多少棵？答案：32棵解析：二班植树39×2/3=26棵，三班植树26×（1+1/13）=32棵题目51：一个圆形水池的周长是50.24米，在水池的外面修一条1米宽的小路，小路的面积是多少平方米？答案：53.38平方米解析：水池半径=50.24÷3.14÷2=8米，大圆半径=8+1=9米，小路面积=3.14×（9²-8²）=53.38平方米题目52：甲乙两人同时加工一批零件，甲单独做要20小时，乙单独做要30小时。两人合作完成时，甲比乙多做96个，这批零件共有多少个？答案：480个解析：两人合作完成时间为1÷（1/20+1/30）=12小时，甲比乙每小时多做1/20-1/30=1/60，12小时多做1/60×12=1/5，零件总数=96÷1/5=480个题目53：有一堆黄沙，用大卡车运需运50次，如果用小卡车运要运80次。每辆大卡车比小卡车多运3吨，这堆黄沙有多少吨？答案：400吨解析：设小卡车每次运x吨，则大卡车每次运x+3吨，50×（x+3）=80x，解得x=5，黄沙总量=80×5=400吨题目54：某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润84元，这件商品的成本是多少元？答案：1500元解析：设成本为x元，（1+20%）x×88%-x=84，解得x=1500元题目55：一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面周长是圆锥底面周长的一半，圆柱的高是圆锥高的多少倍？答案：12倍解析：圆柱底面周长是圆锥底面周长的一半，则圆柱底面半径是圆锥底面半径的1/2，底面积之比为1:4。设圆锥高为h1，圆柱高为h2，1/3×4×h1=1×h2，h2÷h1=12题目56：在比例尺是1:6000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行驶60千米，几小时可以到达？答案：5小时解析：实际距离=5×6000000=30000000厘米=300千米，时间=300÷60=5小时题目57：一个等腰梯形的周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，它的腰长是多少厘米？答案：12厘米解析：梯形上下底的和=96×2÷8=24厘米，腰长=（48-24）÷2=12厘米题目58：一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做12天完成。现在两队先合作2天，剩下的由乙队单独完成，乙队还要做多少天？答案：7天解析：两队合作2天完成的工作量为（1/8+1/12）×2=5/12，剩下的工作量为1-5/12=7/12，乙队单独完成需要7/12÷1/12=7天题目59：把一个棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径为20厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？（得数保留整数）答案：10厘米解析：正方体体积=10×10×10=1000立方厘米，圆锥底面半径为10厘米，体积=1/3×3.14×10²×h=1000，h≈10厘米题目60：小明从家到学校，如果每分钟走80米，能在上课前6分钟到校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟，小明家到学校的距离是多少米？答案：1200米解析：设按时到校需要x分钟，80×（x-6）=50×（x+3），解得x=21，距离=80×（21-6）=1200米题目61：一个分数的分子比分母小14，如果分母加上4，则可约分成1/3，原分数是多少？答案：9/23解析：设分子为x，分母为x+14，x÷（x+14+4）=1/3，解得x=9，原分数是9/23题目62：一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。答案：4000立方厘米解析：石头的体积等于上升的水的体积，上升的水是一个长40厘米，宽25厘米，高4厘米的长方体，体积为40×25×4=4000立方厘米题目63：甲乙两仓库存粮的吨数比是4:5，如果从甲仓调20吨给乙仓，这时甲乙两仓存粮的吨数比是1:2，原来甲仓存粮多少吨？答案：80吨解析：设原来甲仓存粮4x吨，乙仓存粮5x吨，（4x-20）÷（5x+20）=1/2，解得x=20，原来甲仓存粮80吨题目64：一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行40千米，返回时每小时行50千米，往返的平均速度是多少？答案：400/9千米/小时解析：设甲乙两地距离为x千米，去时时间为x/40小时，返回时间为x/50小时，平均速度=2x÷（x/40+x/50）=400/9千米/小时题目65：某工厂原有工人450人，其中女工占36%。因生产需要又招进一批女工，这时女工人数占全厂工人总数的40%，又招进女工多少人？答案：30人解析：原有女工450×36%=162人，设招进女工x人，（162+x）÷（450+x）=40%，解得x=30人题目66：有浓度为8%和5%的两种盐水，要配制成6%的盐水300克，各需要多少克？答案：8%的盐水100克，5%的盐水200克解析：设需要8%的盐水x克，则5%的盐水（300-x）克，8%x+5%（300-x）=300×6%，解得x=100，300-100=200克题目67：在一个底面半径是10厘米的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5厘米的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后水面下降2厘米，铅锤的高是多少厘米？答案：24厘米解析：下降的水的体积等于圆锥的体积，水的体积=3.14×10²×2=628立方厘米，圆锥的高=628×3÷（3.14×5²）=24厘米题目68：一个长方体，如果宽增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加32平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？答案：96立方厘米解析：增加的表面积是4个相同的长方形的面积，长方形的长就是正方体的棱长，宽是2厘米。正方体棱长=32÷4÷2=4厘米，原来长方体的宽=4-2=2厘米，高和长都是4厘米，体积=4×4×2=32立方厘米题目69：小明和小刚在400米的环形跑道上跑步，两人同时从同一起点反向而行，小明每秒跑4.5米，小刚每秒跑5.5米，多少秒后两人第一次相遇？答案：40秒解析：相遇时间=400÷（4.5+5.5）=40秒题目70：一个书架，上层书的本数是下层的4/5，如果从上层拿5本放到下层，上层书的本数是下层的1/2，这个书架共有多少本书？答案：150本解析：设下层原来有x本书，则上层原来有4/5x本书，4/5x-5=1/2×（x+5），解得x=50，书架共有150本书题目71：一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，斜边是5厘米，以斜边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少？答案：30.144立方厘米解析：这个立体图形是由两个同底的圆锥组成，底面半径是3×4÷5=2.4厘米，体积=1/3×3.14×2.4²×5=30.144立方厘米题目72：甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲跑至150米处时比乙领先25米，比丙领先50米，如果三人的速度都不变，当甲到达终点时，乙比丙领先多少米？答案：30米解析：甲跑150米，乙跑125米，丙跑100米，速度比为6:5:4。甲跑200米，丙跑4/6×200=400/3米，乙比丙领先200-400/3=200/3≈66.67米题目73：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/4，第二小时行了全程的5/18，两小时共行了114千米，甲乙两地相距多少千米？答案：216千米解析：114÷（1/4+5/18）=216千米题目74：某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？答案：17人解析：参加小组的人数=15+18-10=23人，两个小组都不参加的人数=40-23=17人题目75：从甲地到乙地，客车要行4小时，货车要行5小时，客车的速度比货车快百分之几？答案：25%解析：（1/4-1/5）÷1/5=25%题目76：一个圆柱的侧面展开是一个正方形，圆柱的底面直径是4厘米，这个圆柱的高是多少厘米？答案：12.56厘米解析：底面周长=3.14×4=12.56厘米，因为侧面展开是正方形，所以高等于底面周长，即12.56厘米。题目77：把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？答案：113.04立方厘米解析：以6厘米和4厘米为底面直径时，体积=3.14×（6÷2）²×4=113.04立方厘米。题目78：甲、乙两个仓库，甲仓库存粮的75%是乙仓库存粮的2/3，甲仓库存粮比乙仓库存粮少40吨。甲、乙两个仓库各存粮多少吨？答案：甲仓库存粮160吨，乙仓库存粮200吨解析：设甲仓库存粮x吨，乙仓库存粮y吨，75%x=2/3y，y-x=40，解得x=160，y=200。题目79：修一条路，第一天修了全长的1/5，第二天修了200米，这时已修的和未修的长度比是2:3，这条路全长多少米？答案：1000米解析：已修的占全长的2/5，全长=200÷（2/5-1/5）=1000米。题目80：一件商品，按成本价提高30%后出售。后来因为季节原因，又打八折出售，降价后每件商品卖104元。这种商品卖出一件是赔还是赚？赔或赚多少元？答案：赚，赚4元解析：成本价=104÷[（1+30%）×0.8]=100元，104-100=4元，赚4元。题目81：一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。每立方米沙约重1.8吨，这堆沙约重多少吨？答案：33.912吨解析：底面半径=18.84÷3.14÷2=3米，体积=1/3×3.14×3²×2=18.84立方米，重量=18.84×1.8=33.912吨。题目82：在含盐率为10%的盐水中，加入10克盐和100克水，这时盐水的含盐率是多少？答案：小于10%解析：加入盐水的含盐率=10÷（10+100）×100%≈9.1%，小于原来的含盐率10%。题目83：A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是5:7，甲车的速度是多少？答案：50千米/小时解析：速度和=480÷4=120千米/小时，甲车速度=120×5/（5+7）=50千米/小时。题目84：用36米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是5:4，这块菜地的面积是多少平方米？答案：80平方米解析：长+宽=18米，长=18×5/9=10米，宽=8米，面积=10×8=80平方米。题目85：把20克糖放入200克水中，糖和糖水的比是多少？答案：1:11解析：糖水质量=20+200=220克，糖和糖水的比=20:220=1:11。题目86：一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是24立方分米，圆柱的体积是多少立方分米？圆锥的体积是多少立方分米？答案：圆柱体积36立方分米，圆锥体积12立方分米解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，体积差是2倍的圆锥体积，圆锥体积=12立方分米，圆柱体积=36立方分米。题目87：一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？答案：表面积216平方厘米，体积216立方厘米解析：棱长=72÷12=6厘米，表面积=6×6×6=216平方厘米，体积=6×6×6=216立方厘米。题目88：一本书，第一天读了全书的25%，第二天读了余下的40%，还剩下135页没读，这本书共有多少页？答案：300页解析：设这本书共有x页，x-25%x-（1-25%）x×40%=135，解得x=300。题目89：学校举行数学竞赛，共有20道题，做对一题得5分，做错或不做一题倒扣2分。小明得了79分，他做对了多少道题？答案：17道解析：设做对了x道题，5x-2×（20-x）=79，解得x=17。题目90：甲、乙两个工程队合修一段路，甲队的工作效率是乙队的3/5。两队合修6天正好完成这段路的2/3，余下的由乙队单独修，还要几天才能修完？答案：4.5天解析：两队工作效率和=2/3÷6=1/9，乙队工作效率=1/9÷（1+3/5）=5/72，（1-2/3）÷5/72=4.5天题目91：一个圆形花坛的直径是8米，在它的周围铺一条宽1米的石子路，石子路的面积是多少平方米？答案：28.26平方米解析：花坛半径为4米，加上石子路后的大圆半径为5米。石子路面积=3.14×（5²-4²）=28.26平方米题目92：一项工作，甲、乙合作8天完成。如果让甲先做6天，然后乙再做9天完成任务。乙单独做这项工作需要多少天？答案：12天解析：设甲每天完成工作的x，乙每天完成工作的y，则8(x+y)=1，6x+9y=1，解得y=1/12，所以乙单独做需要12天。题目93：有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的5/2倍，如果从甲桶倒出5千克油给乙桶，这时甲桶油的质量是乙桶油的4/3倍，乙桶油原来有多少千克？答案：10千克解析：设乙桶油原来有x千克，则甲桶油原来有5/2x千克，5/2x-5=4/3(x+5)，解得x=10题目94：一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是6:5:4，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：960立方厘米解析：一条长、宽、高的和为120÷4=30厘米，长=30×6/(6+5+4)=12厘米，宽=10厘米，高=8厘米，体积=12×10×8=960立方厘米题目95：仓库里有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2:7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的3/5，仓库原有货物多少吨？答案：360吨解析：设第一次运走2x吨，剩下7x吨，(7x-64)÷(2x+7x)=3/5，解得x=36，原有货物9x=360吨题目96：在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是2.5，另一个外项是多少？答案：0.4解析：两个内项互为倒数，积为1。两个外项的积也为1，所以另一个外项为1÷2.5=0.4题目97：一个圆柱的底面半径是2分米，侧面积是62.8平方分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？答案：62.8立方分米解析：圆柱的高=62.8÷(2×3.14×2)=5分米，体积=3.14×2²×5=62.8立方分米题目98：一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，行驶480千米需要多少小时？答案：8小时解析：汽车速度为180÷3=60千米/小时，行驶480千米需要480÷60=8小时题目99：小明和小红共有邮票80张，如果小明给小红10张，两人的邮票就同样多。小明原来有多少张邮票？答案：50张解析：两人邮票同样多时各有40张，小明原来有40+10=50张题目100：把一个底面直径为4厘米，高为6厘米的圆柱形木块加工成一个最大的圆锥，要去掉多少立方厘米的木料？答案：50.24立方厘米解析：圆柱体积=3.14×(4÷2)²×6=75.36立方厘米，圆锥体积=1/3×25.12×6=25.12立方厘米，去掉的木料体积=75.36-25.12=50.24立方厘米题目101：一件衣服按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元。这件衣服的进价是多少元？答案：125元解析：设进价为x元，(1+40%)x×80%-x=15，解得x=125题目102：一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）三角形。答案：直角解析：三个角分别为180×1/(1+2+3)=30度，60度，90度，所以是直角三角形题目103：果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树的棵数是梨树的3/4，梨树有多少棵？答案：240棵解析：设梨树有x棵，则苹果树有3/4x棵，x+3/4x=420，解得x=240题目104：把20克盐溶解在180克水中，盐占盐水的百分之几？答案：10%解析：盐水质量为20+180=200克，盐占盐水的20÷200×100%=10%题目105：一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。已知圆锥的高是12厘米，圆柱的高是多少厘米？答案：4厘米解析：等底等体积的圆柱高是圆锥高的1/3，所以圆柱的高为12÷3=4厘米题目106：甲、乙两数的平均数是24，甲、乙两数的比是3:5，甲数是多少？答案：18解析：两数之和为24×2=48，甲数=48×3/(3+5)=18题目107：修一条公路，已经修了全长的3/5，离中点还有7千米，这条公路全长多少千米？答案：70千米解析：7÷(3/5-1/2)=70千米题目108：在比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行驶80千米，几小时可以到达？答案：3.75小时解析：实际距离=6×5000000=30000000厘米=300千米，时间=300÷80=3.75小时题目109：一个长方体的水箱，从里面量长10分米，宽8分米，高6分米，把水箱装满水。如果把这些水倒入一个棱长为10分米的正方体水箱中，水深多少分米？答案：4.8分米解析：水的体积=10×8×6=480立方分米，正方体水箱底面积=10×10=100平方分米，水深=480÷100=4.8分米题目110：学校买来一批图书，其中科技书有120本，比故事书多20%，故事书有多少本？答案：100本解析：设故事书有x本，(1+20%)x=120，解得x=100题目111：一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米。把这个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？答案：120平方厘米解析：增加的表面积是两个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，宽是底面直径。增加的表面积=2×10×6=120平方厘米题目112：某工厂4月份计划生产一批零件，上半月完成了计划的55%，下半月完成了计划的60%，结果全月超额生产了240个零件。4月份计划生产零件多少个？答案：1600个解析：设4月份计划生产零件x个，55%x+60%x-x=240，解得x=1600题目113：甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行42千米，两车在离中点12千米处相遇，A、B两地相距多少千米？答案：528千米解析：相遇时甲车比乙车多行了12×2=24千米，相遇时间=24÷（50-42）=3小时，两地距离=（50+42）×3=276千米题目114：一个等腰三角形的周长是36厘米，其中两条边的长度比是2:5，这个等腰三角形的腰长是多少厘米？答案：15厘米解析：若腰长与底边长的比是2:5，不符合三角形三边关系，所以腰长与底边长的比是5:2，腰长=36×5/(5+5+2)=15厘米题目115：一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12米，高是3米。把这些小麦装入一个底面半径是2米的圆柱形粮囤，正好装满，这个粮囤的高是多少米？答案：4米解析：圆锥底面半径=25.12÷3.14÷2=4米，圆锥体积=1/3×3.14×4²×3=50.24立方米，粮囤的高=50.24÷（3.14×2²）=4米题目116：一桶油，第一次用去20%，第二次用去25千克，这时剩下的油与用去的油的重量比是2:3，这桶油原来有多少千克？答案：100千克解析：设这桶油原来有x千克，(x-20%x-25):(20%x+25)=2:3，解得x=100题目117：从甲地到乙地，客车行完全程需要8小时，货车行完全程需要10小时。两车同时从两地相向而行，相遇时客车比货车多行40千米，甲乙两地相距多少千米？答案：360千米解析：两车相遇时间=1÷（1/8+1/10）=40/9小时，客车比货车每小时多行全程的1/8-1/10=1/40，全程=40÷（1/40×40/9）=360千米题目118：有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的重量是乙筐的7/5倍。如果从甲筐中取出10千克放入乙筐，这时两筐苹果的重量相等。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？答案：甲筐70千克，乙筐50千克解析：设乙筐原来有x千克，7/5x-10=x+10，解得x=50，甲筐70千克题目119：一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，表面积增加96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？答案：320立方厘米解析：正方体棱长=96÷4÷3=8厘米，原来长方体高5厘米，体积=8×8×5=320立方厘米题目120：在一个比例中，两个外项的积是18，其中一个内项是6，另一个内项是多少？答案：3解析：另一个内项=18÷6=3题目121：一种商品原价200元，经过两次降价后价格为160元。已知第二次降价1/9，第一次降价百分之几？答案：10%解析：第二次降价前价格=160÷（1-1/9）=180元，第一次降价=（200-180）÷200=10%题目122：一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的高是圆锥高的4/9，圆柱的底面积是圆锥底面积的多少？答案：3/4解析：设圆锥的高为h，圆柱的高为4/9h，圆锥的底面积为S，圆柱的底面积为s，1/3Sh=s×4/9h，s/S=3/4题目123：有20克糖水，含糖率为10%，要使含糖率变为25%，需要加糖多少克？答案：4克解析：设需要加糖x克，（20×10%+x）÷（20+x）=25%，解得x=4题目124：把一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？答案：56.52立方厘米解析：圆锥底面半径为3厘米，高为6厘米，体积=1/3×3.14×3²×6=56.52立方厘米题目125：小明读一本书，第一天读了全书的1/4，第二天读了全书的20%，第三天比第一天多读15页，这时还剩下35页没读。这本书共有多少页？答案：100页解析：设这本书共有x页，x-1/4x-20%x-1/4x-15=35，解得x=100题目126：甲乙两人同时从A地出发去B地，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。甲到达B地后立即返回，在途中与乙相遇。这时距离A地20千米。A、B两地相距多少千米？答案：70千米解析：相遇时甲比乙多行了20×2=40千米，相遇时间=40÷（8-6）=20小时，两地距离=8×20-20=140千米，A、B两地相距70千米题目127：一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米。把它切成两个完全一样的长方体，表面积最多增加多少平方厘米？答案：96平方厘米解析：表面积最多增加两个8×6的面，即96平方厘米题目128：一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲、乙合作3天后，剩下的由乙单独做，还需要多少天完成？答案：13天解析：[1-（1/15+1/20）×3]÷1/20=13天题目129：一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的3/8，离中点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？答案：200千米解析：25÷（1/2-3/8）=200千米题目130：在一个底面半径为5厘米的圆柱形容器中，放入一个底面半径为3厘米，高为8厘米的圆锥形铁块，完全浸没，水面上升了多少厘米？答案：0.96厘米解析：圆锥体积=1/3×3.14×3²×8=75.36立方厘米，水面上升=75.36÷（3.14×5²）=0.96厘米题目131：一个分数，分子与分母的和是48，如果分子加上6，这个分数就等于1。原来的分数是多少？答案：21/27解析：设分子为x，分母为48-x，x+6=48-x，解得x=21，原来的分数是21/27题目132：甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，经过5小时相遇。相遇后，继续按原速度前进。又经过3小时，甲车到达B地，乙车距A地还有120千米。A、B两地相距多少千米？答案：300千米解析：甲乙速度和=1/5，甲的速度=1/8，乙的速度=1/5-1/8=3/40，120÷（1-3/40×8）=300千米题目133：一个直角梯形，上底与下底的比是3:5，如果把上底增加7厘米，下底增加1厘米，就变成了一个正方形。这个直角梯形的面积是多少平方厘米？答案：224平方厘米解析：设上底为3x厘米，下底为5x厘米，3x+7=5x+1，解得x=3，上底9厘米，下底15厘米，高16厘米，面积=（9+15）×16÷2=224平方厘米题目134：一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是6厘米，它的高是多少厘米？答案：18.84厘米解析：底面周长=3.14×6=18.84厘米，因为侧面展开图是正方形，所以高等于底面周长，即18.84厘米。题