数学（人教版必修3）课件321古典概型

第三章概率3．2古典概型3.2.1古典概型1．了解基本事件的特点．(易混点)2．理解古典概型的定义．(重点)3．会应用古典概型的概率公式解决实际问题．(重点、难点)1．基本事件及古典概型的特点互斥的有限个基本事件的和相等下列试验中，是古典概型的有(

)A．某人射击中靶或不中靶B．在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都为整数的所有点中任取一个C．四名同学用抽签法选一人参加会议D．运动员投篮，观察是否投中答案：C“先后抛掷两枚质地均匀的硬币”，则该试验的所有基本事件为________________________________，其中“只有一枚正面朝上”的概率为___________．判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打“√”，错误的打“×”．1．从a，b，c，d中一次选取3个字母的试验中，所有可能的基本事件数为24.(

)提示：×用列举法，可考虑去掉一个字母，基本事件为{a，b，c}，{a，b，d}，{a，c，d}，{b，c，d}，共4个．2．古典概型具有两个特征——无限性和等可能性．(

)提示：×

一个口袋内装有大小相同的5个球，其中2个白球，3个黑球，写出满足下列要求的基本事件．(1)一次摸两个．(2)先摸一个不放回，再摸一个．(3)先摸一个放回后，再摸一个．【思路点拨】(1)用列举法．(2)用画树状图法．(3)用列表法．

基本事件的计数问题(2)画树状图法：第1次第2次基本事件有(A，B)，(A，a)，(A，b)，(A，c)，(B，A)，(B，a)，(B，b)，(B，c)，(a，A)，(a，B)，(a，b)，(a，c)，(b，A)，(b，B)，(b，a)，(b，c)，(c，A)，(c，B)，(c，a)，(c，b)，共20个．

基本事件计数的三种方法一般地，要先对元素编号，再写基本事件．(1)当事件一步完成时可用列举法；(2)当事件分两步(或三步)完成，且前面步骤对后面的步骤有影响时，常用画树状图法；(3)当事件分两步完成，且上步对下步无影响时，常用列表法．1．求下列试验中基本事件的个数，并指出有哪些基本事件．(1)从集合{1,2,3,4}中任取两个数字(可重复)组成平面直角坐标系中某点的坐标；(2)从甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人参加演讲比赛；(3)随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班，每人值班一天．解：(1)共有16个基本事件．方法一(列举法)：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)．方法二(列表法)：(2)可用列举法得到共有6个基本事件，分别为甲和乙，甲和丙，甲和丁，乙和丙，乙和丁，丙和丁．(3)可用画树状图法得到基本事件有：(甲，乙，丙)，(甲，丙，乙)，(乙，甲，丙)，(乙，丙，甲)，(丙，甲，乙)，(丙，乙，甲)，共6个．

试判断下列随机试验是否为古典概型，并说明理由：(1)在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽；(2)从市场上出售的标准为(500±5)g的袋装食盐中任取一袋，称其质量；(3)从1,2,3,4四个数中任意取出两个数，求所取两数之一是2的概率．

古典概型的判定【思路点拨】

判断一个试验是否为古典概型的依据判断随机试验是否为古典概型，关键是抓住古典概型的两个特征——有限性和等可能性，二者缺一不可．2．判断下列试验是不是古典概型，并说明理由．(1)从6名同学中任选4人，参加数学竞赛．(2)近三天中有一天降雨的概率．(3)从10人中任选两人表演节目．解：(1)(3)为古典概型，因为它们符合古典概型的两个特征：有限性和等可能性，而(2)不符合等可能性．

袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：(1)A：取出的两球都是白球；(2)B：取出的两球中一个是白球，另一个是红球．简单的古典概型的概率计算

求解古典概型的“四步”法3．(1)古代“五行”学说认为：物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率是________．学习本节内容，需把握以下几个方面：⊙突破一个难点——古典概型的判定．判定一个试验是否