2023九年级数学下册 第二十七章 相似27.3 位似第1课时 位似图形的概念及画法教案 （新版）新人教版

2023九年级数学下册第二十七章相似27.3位似第1课时位似图形的概念及画法教案（新版）新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容2023九年级数学下册第二十七章相似27.3位似第1课时位似图形的概念及画法。本节内容将围绕位似图形的基本概念，通过实例引导学生掌握以下知识点：

1.位似图形的定义及其性质；

2.位似比的概念及其计算方法；

3.位似图形的画法，包括位似中心、位似向量、位似图形的作图方法；

4.应用位似变换解决实际问题。

本节课将结合新人教版教材，以生活实例为导入，让学生在实际操作中体会位似图形的特点，培养他们的观察能力和空间想象能力，从而提高解决几何问题的能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的以下数学核心素养：

1.逻辑推理：通过位似图形的概念及性质的探究，提高学生的逻辑思维能力和推理能力；

2.数学抽象：让学生从具体的实例中抽象出位似图形的定义和性质，培养数学抽象素养；

3.空间观念：通过位似图形的画法学习，增强学生的空间想象力和观察能力；

4.数学建模：运用位似变换解决实际问题，培养学生建立数学模型，解决问题的能力；

5.数学运算：学会计算位似比，提高学生的数学运算能力。

本节课将紧密联系新教材要求，注重培养学生的学科核心素养，为学生的终身发展奠定基础。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：在之前的学习中，学生已经了解了相似图形的基本概念、性质和应用，掌握了相似比的求解方法，以及运用相似变换解决简单几何问题。此外，学生对图形的对称、平移、旋转等变换也有一定的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级学生具有较强的求知欲和自主学习能力，他们对几何图形和变换有较高的兴趣。在能力方面，学生具备一定的逻辑推理、数学抽象和空间观念。在学习风格上，学生喜欢通过直观的图形、实际操作和合作交流来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在本节课的学习过程中，学生可能会在以下几个方面遇到困难：

-位似图形的定义和性质的理解，特别是位似比的概念；

-位似图形画法的实际操作，如位似中心、位似向量的确定；

-将位似变换应用于解决实际问题，构建数学模型；

-在解题过程中，对位似比的计算和图形变换的综合运用。

针对这些可能遇到的困难和挑战，教师在教学过程中应给予关注和指导，帮助学生克服困难，提高学习效果。教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都提前准备好《2023九年级数学下册》教材，特别是第二十七章相似相关内容。

-教师准备教学PPT，其中包括本节课的主要知识点、例题和练习题，以便学生随时查阅和参考。

2.辅助材料：

-准备一系列与位似图形相关的图片和图表，如生活中的位似图形实例、不同位似比的图形变化等，以便直观展示位似图形的特点和应用。

-收集和剪辑相关的教学视频，如位似图形的动态变换过程、实际生活中的位似现象等，增强学生的视觉体验和兴趣。

-设计和打印学习任务单，包括课堂练习和小组讨论问题，引导学生有序学习和思考。

3.实验器材：

-准备几何画板或相应的软件，供学生在课堂上实时操作和观察位似图形的变换过程。

-准备量角器、直尺、圆规等基本的绘图工具，让学生能够动手绘制位似图形，加深理解。

-确保实验器材的安全性和易于操作，提前进行测试，避免课堂上出现意外。

4.教室布置：

-根据本节课的教学需要，将教室座位调整为小组合作模式，每组配备一台电脑或画板，便于学生讨论和操作。

-在教室前方设置演示区，安装投影仪或电视，用于展示教学内容和多媒体资源。

-在教室四周或特定区域设置实验操作台，摆放好实验器材，确保学生在进行实验操作时有足够的空间和方便。

-张贴与课程内容相关的海报或图表，创造一个与学习主题相关的环境，激发学生的学习兴趣。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《位似图形的概念及画法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体大小变化的情况？”比如，我们常见的地图就是实际地形的缩小版。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索位似图形的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解位似图形的基本概念。位似是指在形状相同的情况下，图形的大小成比例关系。它是几何变换中的一种，具有重要的应用价值。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过地图的例子，展示位似图形在实际中的应用，以及如何帮助我们理解图形的变换。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调位似比和位似中心这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与位似图形相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用几何画板绘制位似图形，演示位似的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“位似图形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了位似图形的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对位似图形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。教学资源拓展1.拓展资源：

-推荐阅读：《几何变换与应用》相关章节，了解位似变换在实际问题中的运用。

-推荐图书：《初中数学奥林匹克竞赛题解》中关于位似图形的章节，通过竞赛题目加深对位似图形性质和应用的理解。

-推荐参考资料：《数学课程标准》中关于几何变换的部分，了解位似图形在数学教育中的地位和作用。

-推荐学习材料：数学杂志、科普文章等，其中涉及位似图形在实际生活中的应用实例。

2.拓展建议：

-学生可以通过查阅相关图书和资料，自主学习和掌握位似图形的更多性质和应用，提高自己的几何变换能力。

-学生可以关注生活中的位似现象，如建筑设计、艺术作品等，将所学知识应用到实际中，提高观察能力和解决问题的能力。

-学生可以尝试解决一些关于位似图形的拓展题目，如位似变换与坐标变换的结合、位似图形在几何证明中的应用等，培养自己的逻辑思维和数学建模能力。

-学生可以参加数学兴趣小组或课外辅导，与同学一起讨论和分享位似图形的学习心得，提高合作学习能力和团队精神。

-学生可以尝试利用计算机软件（如几何画板、Mathematica等）进行位似图形的绘制和变换，感受图形变换的动态过程，增强空间观念和数学应用能力。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学的故事》中关于几何变换的起源和发展，了解位似变换在数学史上的地位。

-视频资源：寻找与位似图形相关的教学视频，如介绍位似变换的基本概念、性质和应用实例。

-实践活动：观察生活中存在的位似图形，如建筑物的立面设计、艺术品中的几何元素等，并记录下来。

-探索研究：针对位似图形的某些特定性质或应用，进行深入的探讨和研究。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间自主阅读相关材料，增强对位似图形概念、性质和应用的理解。

-学生观看教学视频，跟随讲解进行学习，加深对课堂所学知识的印象。

-学生通过观察生活中的位似图形，将所学知识应用到实际中，提高解决问题的能力。

-鼓励学生针对位似图形的特定性质或应用进行深入研究，撰写研究报告，培养探究精神。

-教师提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答学生在自主学习中遇到的疑问等。

-教师组织学生开展课后讨论活动，让学生分享自己的学习心得和研究成果，促进交流与合作。教学反思在今天的教学过程中，我尝试了多种方法来帮助学生理解位似图形的概念及画法。首先，通过日常生活中的实例导入，让学生感受到位似图形的实用性和趣味性。在理论讲授环节，我注重引导学生关注位似比和位似中心这两个核心概念，同时用生动的案例帮助他们理解。

课堂上，我注意到学生们在分组讨论和实践操作环节表现得非常积极，这让我感到很欣慰。他们通过合作交流，不仅加深了对位似图形的理解，还学会了如何将理论知识运用到实际问题中。然而，我也发现有些学生在位似比的计算和位似图形的绘制上还存在一定的困难，这说明我在教学中还需要进一步加强对这些知识点的讲解和指导。

在课后拓展环节，我鼓励学生自主阅读和观看相关教学资源，以提高他们的几何变换能力。同时，我也意识到，要关注学生在课后学习中的疑问，及时给予解答，帮助他们更好地消化吸收课堂所学。

此外，