2023七年级数学下册 第四章 三角形1 认识三角形第4课时 三角形的高教案 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第四章三角形1认识三角形第4课时三角形的高教案（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容为北师大版2023七年级数学下册第四章“三角形”中的第4课时“三角形的高”。教学内容主要包括：1.三角形的定义及其特性；2.三角形高的概念及其在三角形中的位置；3.如何通过画高来分割三角形；4.应用高的概念解决相关问题。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中掌握了平面图形的基本概念和特性，如直线、角等，并对三角形的初步认识已完成。在此基础上，本节课将引导学生深化对三角形的理解，特别是通过高的概念，让学生将已学的垂直、平行知识应用到三角形的探索中，从而加深对几何图形性质和判定方法的理解。二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要围绕培养学生的数学抽象、逻辑推理、几何直观和数学建模能力展开。通过学习三角形的高，学生将能够：

1.发展数学抽象能力，理解三角形高的概念，并将其运用到不同类型的三角形中，从而提高对几何图形本质属性的抽象和概括能力。

2.加强逻辑推理能力，通过探究三角形的高的判定和性质，学会运用严密的逻辑推理证明三角形高的相关结论，提升解决问题的逻辑思维水平。

3.培养几何直观，通过动手操作画高、观察三角形高的特点，增强对几何图形的空间感知和直观想象能力。

4.提升数学建模能力，将三角形高的知识应用于解决实际问题，学会构建数学模型，分析问题，并找到解决问题的方法。三、重点难点及解决办法重点：

1.三角形高的概念及其性质。

2.画三角形高的方法及其应用。

3.利用三角形高解决实际问题。

难点：

1.理解并掌握不同类型三角形高的画法。

2.将三角形高的性质应用于解决复杂问题。

解决办法及突破策略：

1.对于重点内容，通过直观的教具演示和动态软件模拟，帮助学生形成清晰的三角形高概念，并通过实际操作加深理解。

-采用直观教具，如三角板、直尺等，现场演示如何画高，让学生直观感受高的形成过程。

-使用多媒体软件，展示不同类型三角形高的动态画法，增强学生对画法的记忆。

2.针对难点，设计梯度性练习题，从简单到复杂，逐步引导学生掌握不同类型三角形高的画法，并在实践中应用。

-初始阶段提供基础图形，让学生练习画高，随后逐渐增加图形的复杂度。

-分组讨论，让学生相互交流画高技巧，共享学习经验。

3.结合实际情境，设计问题，让学生运用三角形高的知识解决具体问题，提高解题能力和知识运用能力。

-设计与生活相关的问题，如测量距离、计算面积等，引导学生将理论应用于实践。

-通过小组合作，让学生在讨论和协作中突破难点，提高解决问题的能力。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：结合三角形高的概念和性质，通过生动的语言和具体的例子，为学生提供系统的知识讲解，确保学生能够掌握三角形基础知识。

-采用互动提问方式，引导学生主动思考，提高课堂参与度。

-创设生活情境，将三角形高的知识融入实际场景，帮助学生理解抽象概念。

2.讨论法：针对三角形高的画法和应用问题，组织学生进行小组讨论，激发学生的探究兴趣，培养学生的合作意识。

-设计具有挑战性的问题，鼓励学生发表自己的观点，学会倾听他人的意见。

-教师巡回指导，针对学生的疑问给予及时解答，确保讨论的有效性。

3.实验法：利用教具和多媒体设备，让学生在实际操作中掌握三角形高的画法，提高学生的动手能力和实践能力。

-学生亲自动手操作，通过实践探索三角形高的性质和规律。

-教师现场演示，为学生提供正确的操作方法，及时纠正错误。

教学手段：

1.多媒体设备：运用PPT、教学视频等现代化教学手段，展示三角形高的概念、性质和画法，增强课堂教学的趣味性和直观性。

-使用动画和图片，直观展示三角形高的形成过程，帮助学生形象理解。

-播放教学视频，让学生在课下自主复习，巩固所学知识。

2.教学软件：利用几何画板、数学公式编辑器等教学软件，为学生提供丰富的学习资源，提高课堂学习效率。

-使用几何画板，动态展示三角形高的变化，帮助学生深入理解几何图形的性质。

-利用数学公式编辑器，方便学生输入和查看数学公式，提高解题效率。

3.网络资源：整合网络教学资源，为学生提供更多学习途径，拓宽知识视野。

-推荐优质学习网站，让学生在课下自主查找资料，丰富学习内容。

-利用在线教育平台，开展线上讨论和答疑，提高学生的自主学习能力。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线学习平台，上传关于三角形高的预习资料，包括概念介绍、基本性质的PPT和教学视频，明确要求学生预习三角形高的定义和基本性质。

-设计预习问题：围绕“三角形的高”课题，设计问题如“什么是三角形的高？”“三角形的高有哪些性质？”等，引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过平台数据跟踪学生的预习情况，确保学生能够提前了解新课内容。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，阅读资料，观看视频，理解三角形高的基本概念。

-思考预习问题：对预习问题进行思考，并记录自己的理解和新产生的疑问。

-提交预习成果：将预习笔记、问题等通过平台提交，与老师进行交流。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立探索，培养自主学习习惯。

-信息技术手段：利用在线平台，实现资源的共享和预习进度的监控。

作用与目的：

-让学生提前接触新课内容，为课堂学习打下基础。

-培养学生自主学习和初步解决问题的能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个与学生生活相关的故事，如测量小树的高度，引出三角形高的概念。

-讲解知识点：详细讲解三角形高的定义、性质，并通过教具演示和多媒体动画展示不同类型三角形高的画法。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生合作探究如何在不同类型的三角形中找到高，并进行实际操作。

-解答疑问：在学生讨论和实践过程中，及时解答学生的疑问。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考教师提出的问题，主动参与课堂讨论。

-参与课堂活动：在小组讨论中积极发言，通过实际操作练习画三角形的高。

-提问与讨论：对于不懂的问题，勇于提问，与同学和老师进行讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解和演示，帮助学生深入理解三角形高的性质。

-实践活动法：通过小组讨论和实际操作，让学生在实践中掌握画高的技能。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

作用与目的：

-加深学生对三角形高性质的理解，掌握画高的技能。

-通过实践活动，提高学生的动手能力和解决问题的能力。

-增强学生的合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课内容，布置相关习题，要求学生运用所学知识解决实际问题。

-提供拓展资源：推荐一些与三角形高相关的拓展学习资料，如在线教程、数学游戏等。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化的反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成作业，运用所学知识解决实际问题。

-拓展学习：利用拓展资源，进行深入学习，提高自己的几何解题能力。

-反思总结：对学习过程进行反思，总结自己的优点和需要改进的地方。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生在课后自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生进行学习反思，促进自我提升。

作用与目的：

-巩固课堂所学，提高学生解决实际问题的能力。

-拓宽知识视野，激发学生的学习兴趣。

-通过反思，帮助学生形成良好的学习习惯，促进自我发展。六、学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解并掌握三角形高的定义，知道三角形有三条高，它们交于一点，这一点是三角形的垂心。

-学生能够通过实际操作，学会在不同类型的三角形中准确画出高，并能够运用高的概念解决一些基本的几何问题。

-学生能够运用三角形高的性质，解决与面积计算、角度测量等相关的实际问题。

2.过程与方法：

-学生通过自主预习、课堂讨论和实践操作，提升了自主学习能力和合作学习能力。

-学生在画高和解决实际问题的过程中，发展了逻辑思维能力和几何直观。

-学生通过使用多媒体教学资源和现代信息技术，提高了信息获取和处理能力。

3.情感态度价值观：

-学生在探索三角形高的过程中，体验到数学学习的乐趣，增强了学习数学的兴趣和自信心。

-学生在小组合作中，培养了团队合作精神和尊重他人意见的态度。

-学生通过解决实际问题，认识到数学与现实生活的紧密联系，增强了解决问题的积极性和责任感。

具体表现如下：

1.知识掌握方面：

-学生能够准确复述三角形高的定义，并能够指出三角形的垂心位置。

-学生能够快速识别不同类型的三角形，并熟练地画出它们的高。

-学生能够利用三角形高的性质，如等腰三角形底边上的高也是底边上的中线等，解决相关习题。

2.技能应用方面：

-学生能够运用所学的画高技能，解决实际生活中的问题，如测量距离、计算面积等。

-学生在解决几何问题时，能够灵活运用三角形高的性质，简化问题，提高解题效率。

-学生能够结合其他几何知识，如相似、全等三角形的概念，综合解决更复杂的几何问题。

3.学习方法方面：

-学生通过自主预习，培养了良好的学习习惯，提高了学习效率。

-学生在小组讨论中，学会了倾听他人意见，提高了沟通能力和解决问题的能力。

-学生通过实践操作，加深了对几何图形的理解，提高了空间想象能力。

4.情感态度方面：

-学生在学习过程中，感受到数学的实用性和趣味性，对数学学习产生了积极的态度。

-学生在小组合作中，学会了互相帮助，共同进步，增强了对团队合作的认同感。

-学生在面对困难时，能够保持积极的心态，勇于尝试，不断克服困难，提高了自我效能感。七、课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《几何学的故事》中关于三角形高的章节，介绍了三角形高在几何发展史上的作用。

-视频资源：《几何探秘》中关于三角形高的系列视频，展示了三角形高的性质和应用实例。

-在线教程：提供一些与三角形高相关的在线教程，帮助学生深入理解三角形高的性质和应用。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读相关材料，观看视频，加深对三角形高的理解。

-教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。

-鼓励学生将所学知识应用于实际问题，提高解决问题的能力。

-组织学生进行课后讨论，分享学习心得，提高合作学习的效果。八、作业布置与反馈-布置适量的习题，包括选择题、填空题和解答题，覆盖三角形高的概念、性质、画法等知识点。

-设计一些实际问题，要求学生运用