2023七年级数学下册 第9章 多边形9.1 三角形1认识三角形第2课时三角形的高、角平分线和中线教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第9章多边形9.1三角形1认识三角形第2课时三角形的高、角平分线和中线教案（新版）华东师大版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：七年级数学下册——第9章多边形9.1三角形1认识三角形第2课时三角形的高、角平分线和中线

2.教学年级和班级：七年级1班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标分析本节课旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过学习三角形的高、角平分线和中线，学生能够运用图形直观地理解三角形的特性，提升几何直观能力；同时，通过探索三角形的高、角平分线和中线的性质，锻炼学生的逻辑推理能力；此外，学生还能够运用所学知识解决实际问题，提升数学建模的核心素养。教学难点与重点1.教学重点

（1）理解三角形高的概念，能够画出任意三角形的所有高。

（2）掌握三角形高的性质，了解高线与边的关系。

（3）理解三角形角平分线和中线的概念，能够画出任意三角形的角平分线和中线。

（4）掌握三角形角平分线和中线的性质，了解它们与三角形边的关系。

（5）能够运用三角形的高、角平分线和中线解决实际问题。

2.教学难点

（1）三角形高的概念理解，特别是钝角三角形和直角三角形的高的画法。

（2）三角形高的性质，尤其是高线与边的关系，学生在理解和应用时容易出错。

（3）三角形角平分线和中线的概念理解，特别是它们的画法和性质。

（4）三角形角平分线和中线的性质，尤其是它们与三角形边的关系，学生在理解和应用时容易出错。

（5）运用三角形的高、角平分线和中线解决实际问题，学生需要综合运用所学知识，对思维能力要求较高。

（6）如何在教学过程中有效地突破上述难点，提高学生的理解和应用能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.引导发现法：通过提出问题，引导学生自主探索三角形的高、角平分线和中线的概念及性质，激发学生的思考和探究兴趣。

2.合作学习法：组织学生进行小组讨论和实践，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3.案例教学法：通过分析实际案例，让学生运用三角形的高、角平分线和中线解决实际问题，提高学生的应用能力和解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体设备，通过动画、图片等形式展示三角形的高、角平分线和中线的概念及性质，增强学生的直观感受和理解。

2.教学软件：运用教学软件，进行互动式教学，让学生在虚拟环境中自主探索和学习，提高学生的学习兴趣和主动性。

3.实物模型：使用实物模型，让学生直观地感受三角形的高、角平分线和中线，增强学生的实践操作能力。

4.在线学习平台：利用在线学习平台，提供丰富的学习资源和练习题，让学生随时随地进行学习和巩固，提高学生的自主学习能力。

5.板书教学：结合板书，对三角形的高、角平分线和中线的概念及性质进行详细讲解，帮助学生理解和记忆。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《三角形的高、角平分线和中线》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量或者计算三角形的高、角平分线和中线的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形的高、角平分线和中线的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解三角形的高、角平分线和中线的基本概念。三角形的高是从一个顶点到对边的垂线段，它是三角形的重要属性之一。角平分线是从一个顶点出发，将顶点平分成两个相等的角的线段，而中线则是连接一个顶点和对边中点的线段。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了三角形的高、角平分线和中线在实际中的应用，以及它们如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形的高、角平分线和中线的性质和计算方法。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形的高、角平分线和中线相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示三角形的高、角平分线和中线的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“三角形的高、角平分线和中线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了三角形的高、角平分线和中线的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形的高、角平分线和中线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：《几何图形的美学与应用》、《三角形的高、角平分线和中线在工程中的应用》等。这些材料将帮助学生更深入地了解三角形的高、角平分线和中线的实际应用和美学价值。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

（1）研究其他多边形的高、角平分线和中线的性质，尝试自己证明相关的定理。

（2）调查生活中三角形的高、角平分线和中线的应用实例，如建筑物的设计、体育比赛的规则等，并撰写调查报告。

（3）探索三角形的高、角平分线和中线的计算机算法，尝试编写简单的程序来计算三角形的高、角平分线和中线。

（4）阅读数学历史书籍，了解三角形的高、角平分线和中线在数学发展史上的地位和作用。作业布置与反馈1.作业布置

（1）请学生完成课后练习题，包括选择题、填空题和解答题，以巩固本节课所学的三角形的高、角平分线和中线的概念及性质。

（2）请学生设计一个简单的几何图形，利用三角形的高、角平分线和中线来解决实际问题，如设计一个三角形尺规作图等。

（3）请学生撰写一篇短文，总结本节课所学的三角形的高、角平分线和中线的知识点，并分享自己的学习心得和体会。

2.作业反馈

（1）及时批改学生的作业，给出明确的评分和评价，指出作业中的错误和不足之处。

（2）针对学生的错误，给出具体的改正建议和指导，帮助学生理解和掌握正确的知识点。

（3）鼓励学生在课堂上展示自己的作业，互相交流和学习，提高学生的表达能力和合作能力。

（4）定期与学生进行作业反馈交流，了解学生的学习进展和遇到的困难，提供必要的帮助和支持。板书设计①三角形的高、角平分线和中线的定义和性质

-三角形的高：从一个顶点到对边的垂线段

-三角形的角平分线：从一个顶点出发，将顶点平分成两个相等的角的线段

-三角形的中线：连接一个顶点和对边中点的线段

②三角形的高、角平分线和中线的计算方法

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