2023八年级数学上册 第四章 一次函数本章归纳总结教案 （新版）北师大版

2023八年级数学上册第四章一次函数本章归纳总结教案（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析本节课为人教版八年级数学下册第七章第一节“一次函数”，旨在让学生理解一次函数的概念、性质及其应用。学生已经掌握了实数、代数式的知识，具备了一定的逻辑思维能力，但一次函数的概念和性质较为抽象，需要通过具体实例和实际问题来帮助学生理解。本节课的设计注重引导学生从生活实例中发现一次函数，探究一次函数的性质，培养学生的抽象思维能力。

教学目标：

1.理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质。

2.能够运用一次函数解决实际问题。

3.培养学生的抽象思维能力、合作交流能力和问题解决能力。

教学重点：一次函数的概念、性质及应用。

教学难点：一次函数性质的探究和应用。

教学准备：教材、多媒体设备、教学卡片、实物等。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过探索一次函数的性质，学生能够发展数学抽象能力，将实际问题转化为数学问题；通过分析一次函数的图像和性质，学生能够运用逻辑推理构建数学证明；通过解决实际问题，学生能够建立一次函数模型，提升数学建模能力；最后，通过计算一次函数的值和解析式，学生能够提高数学运算能力。重点难点及解决办法重点：一次函数的概念、性质及应用。

难点：一次函数性质的探究和应用。

解决办法：

1.针对一次函数的概念，可以通过具体的生活实例引导学生理解，如计算购物时的总价等。

2.对于一次函数的性质，可以通过实验、观察、讨论等方法让学生探究，如观察函数图像的变化、分析斜率和截距的意义等。

3.为了突破一次函数性质的应用，可以设计具有实际意义的题目，让学生运用所学知识解决，如设计路线、计算成本等。

4.在教学过程中，鼓励学生提问和发表观点，促进学生之间的交流与合作，帮助学生更好地理解和掌握一次函数的知识。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，包括人教版八年级数学下册第七章第一节“一次函数”相关内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如一次函数的图像、实际应用案例等，以丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，准备若干个直尺、坐标纸、描点工具等，以便学生进行实验操作，观察一次函数的性质。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。将学生分为若干小组，每组配备一张桌子、几把椅子以及所需的实验器材，以便于学生进行合作学习和实验操作。

5.教学卡片：制作一次函数的性质、公式等关键信息的卡片，以便于学生随时查阅和复习。

6.实物：准备一些与一次函数相关的实物，如购物小票、价格标签等，以便于学生更好地理解一次函数在实际生活中的应用。

7.教学课件：制作一次函数的教学课件，包括一次函数的定义、性质、图像以及实际应用等内容，以直观地展示一次函数的相关知识。

8.练习题库：准备一次函数的相关练习题，包括基础题、提高题和拓展题，以满足不同层次学生的学习需求，巩固所学知识。

9.反馈问卷：设计一份关于本节课教学效果的反馈问卷，以便了解学生对一次函数知识的理解程度和教学方法的满意度，为后续教学提供改进方向。

10.教学评价工具：准备一次函数的知识点测试卷，用于评估学生对本节课知识点的掌握情况。

确保以上教学资源准备充分，为学生提供良好的学习环境和条件，提高教学质量。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解一次函数的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习一次函数内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确一次函数教学目标和一次函数重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保一次函数教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习一次函数的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入一次函数学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的一次函数内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为一次函数新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解一次函数知识点，结合实例帮助学生理解。

突出一次函数重点，强调一次函数难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕一次函数问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验一次函数知识的应用，提高实践能力。

在一次函数新课呈现结束后，对一次函数知识点进行梳理和总结。

强调一次函数的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对一次函数知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决一次函数问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的一次函数错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与一次函数内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合一次函数内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习一次函数的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的一次函数内容，强调一次函数重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的一次函数内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展（一）拓展资源

1.数学绘本：推荐学生阅读与一次函数相关的数学绘本，如《数学的故事》、《一次函数的奇妙世界》等，通过生动有趣的故事，帮助学生更好地理解一次函数的概念和性质。

2.科学实验：建议学生进行一次函数相关的科学实验，如制作坐标系模型、观察物体运动等，通过亲身体验，加深对一次函数的理解。

3.网络资源：提供一些与一次函数相关的网络资源，如教育平台上的视频讲座、数学论坛等，供学生自主学习。

4.社会实践活动：鼓励学生参与与一次函数相关的社会实践活动，如商场购物计算价格、调查生活中的线性关系等，将数学知识运用到实际生活中。

（二）拓展建议

1.研究其他函数：引导学生探究一次函数以外的其他函数，如二次函数、指数函数等，了解它们的性质和应用，培养学生对函数的整体认识。

2.解决实际问题：鼓励学生寻找生活中的线性关系问题，运用一次函数的知识解决，提高学生的应用能力。

3.开展合作研究：组织学生进行小组合作研究，选择一个与一次函数相关的研究主题，进行深入探究，培养学生的研究能力和团队合作精神。

4.参加数学竞赛：建议学生参加数学竞赛，如初中数学联赛等，通过竞赛提高学生的数学思维能力和解题技巧。板书设计①一次函数的概念：

定义：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。

②一次函数的性质：

斜率k：决定函数图像的倾斜程度。

截距b：决定函数图像与y轴的交点。

增减性：k>0时，y随x增大而增大；k<0时，y随x增大而减小。

③一次函数的应用：

解决实际问题：如购物计算总价、设计路线等。

建立模型：如人口增长模型、温度变化模型等。

④一次函数图像：

直线：一次函数的图像是一条直线。

斜率k：直线的倾斜程度。

截距b：直线与y轴的交点。

⑤一次函数的解法：

解析式：y=kx+b

解方程：求解x、y的值，得到函数的解。

⑥一次函数与生活：

实际意义：一次函数在生活中的应用，如价格、距离等。

联系：一次函数与现实生活的关系，提高学生的实际应用能力。

板书设计应简洁明了，突出一次函数的核心概念和性质，同时具有一定的艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。通过板书设计，帮助学生更好地理解和记忆一次函数的知识，提高教学效果。教学评价与反馈1.课堂表现：评价学生在课堂上的参与度、提问积极性、回答问题的准确性等，以了解学生的学习状态和理解程度。

2.小组讨论成果展示：评价学生在小组讨论中的合作能力、讨论成果的展示效果，以了解学生的团队合作和沟通能力。

3.随堂测试：通过随堂测试题，检查学生对一次函数知识的掌握情况，包括概念理解、性质掌握、解题技巧等。

4.作业完成情况：评价学生作业的完成质量，包括答案的正确性、解题方法的合理性等，以了解学生的学习效果。

5.教师评价与反馈：针对学生的课堂表现、小组讨论成果、随堂测试和