2021-2022学年河南省漯河市郾城区九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2021.2022学年河南省源河市邺城区九年级（上）期末数学试卷

注意事项：

i.nadii.4中势必在试题答、杵；a卡规定位也城、本人渣考讪号，姓幺用信息.芍

生要认真帙对告这K上怙贴的条形码的••布老龙与、蛀名”。号tA人宿匕在耳.

姓名姑杏一败.

2.遗打遇海小题选出誓案后.川2B的地疳界1g*匕”应吧H的答家际号法丁,Ul^it

动.阴稼反捋干净元.nil深其他答案MS.小通婶肚警黑阳。5曜家Jfl色墨尔笠字

堂在芥88」上和座位出书JJ伟普.ftutafikFrttJCtt.

3.作国可先使用2B杷箜渡出，的定后包承用05中来黑色犀木格字地幅!H.

一、选界量《每小・3分.共3。分）.

I.下列数学符号中.凡是轴对称图形乂葩中心对称图形的是（!

八》修C®"弦

2.下列步件中是必然事件的足，）

A,投掷枚硬币正向朝上B,太阳从东方升起

C过平匍上的三个点作一个解D.电买一张彩票中奖

3.如果-5足•元.次方程/=,”的•个根，那么方程的丹•根是（>

A.5B.0C.75D.M

4.下列关于勒彻假y=-U+U'+4的判断中，错•误的是4

A.形状、弛构线，-相同B.对林岫是直线x--1

c.11VlaI的增大而减小时，》>（）D.当》>。时.一3<1<1

5.如图.在&4AC中，A8-JS.,«?=/•/取（7=300・将M8c观点A逆时计旋转601

用到AA8£・连接〃G.则取；的长为（

8

A.4B.2/€.2^2D.3

6.如图.fl:。中.AB-BC.11惶mi.AH于点N.，是4。上•代.如NW的Kl数

&（1

念

C

A.30°B.45°C.60°D.15°

7.<aiM.在AAW中，DEtiBC.r,nn=2A[».则卜外必没正旧为是（>

A

uc

AD1cAE1

A-而FB.—

EC2

§31

c得；D-^-=-

2

8.在△AbC中,Z4CB=90",CDLABfAD.4GBC=3：4.则wnZACD的侦为（

C

q

BDA

C1D1

A4B?45

9.OnPS.八8为半圆。的田径..484.TlWfl偿OB的中点C期时鼾中转口尸.ft径A:ff

与AB支干点D.则图中用影部分的面积为（>

不

A.三/B.乎/C3更D.凡生

】•*3232

io.FAttV--1'jI地右R中而I'l角/标放卜的大败图象可能是《

X

二、填空■・《♦小・3分，共IS分）

IL抛物线y=4-21+1、-轴交点的交点坐除为—.

12.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小理.它力的标号分别为1.2.3.而机护

个小球然后放回.再闻机授由•个小球,则四次摸出的小球标号相同的根率是_.

13.如图.在。中.A8为自控，/AC8的平分拄交OiI）,AB=6.=___.

14.茶品牌优木机中限用水的温收为Wc,通电开机后,伏木机自动开始加热（此过程中

水温「C」开机时间工分满足-次：数关系）•当加热到100℃时自动件止加热,酒后水溜

开始下降<此过界中水温「t。开机Hfijx分成反比例为秦）.节水温降至20c时，饮木

机乂自动开始加热，…,用女上述件字（如图所示）•虱么开机后50分钟时，水的盅堰是

15.如黑，正方形/U*7）的边长是2,£为8c的中点，点M.N分别在C7）和A。上，fl

MN=l.-IDM=—时.AA8£与以&、时、N为顶点的三角形相似.

三、解哥■・《共”分）

16.已知关千，的一元一次方行（k・比・2=0有两个不相等的玄数根.

（1）求实数人的取直范由：

C2）n出洞足条件的A的戢小整数倒.并求此时方忤的根.

17.如图,已知O是芈标原点,B.C两点的坐标分别为。・T）、（2J）.

m以0点为位似中心在，粕的左胸将AOBC放大到两拈（印新图修整图的相惶比'.-.

画出图形；

（2）3点的对应以税的坐标班____:C点的时应点「的*标必

＜3）在8C上行点仪二＞，技（1）的方式得到的对应点〃的生标是—.

18.如图，在平面收角坐标条中，四边形人flm固C般AD"x轴.A1-6.3）.AB-2,AD4.

（I）埴空：点8的生标是_:点."的坐标是_:

（2）将矩形4加〃向右1'传，”个单位.使点A.C恰好同时落在反比仇谀数了=与1＞。1的

X

图取卜.用矩形AWCA.求能膨ASC&的平移力离，”和反比例函数的解析本

19.如图.在电线Han的C处引拉线CE、CTN定电坡杆.拉线CE,和培而所成的角

/Cm="F.在酒电找轩6米的8处安N高为1.5米的测例糟AH.AM处州打电线杆b.c

处的仰附为3tto.耒拉线CE的长（结果保留小钦点后•位.安正制K：V2«I.4I•抬3.73）.

20.邱市镐生臬种儿童玩」。如果每件利润为40无（市场哲理部门规定.潼玩Jt用件利物

小能超过60元），斑天可伸出50修・根那市场调宜发现.铺传中价福增加2元,传无情管

次J:减少I件.设铸辔电价增加,'兀•将大售出）件.

（I）根据题总埴空।

①写出y与*之间的函数关系或用_.

②白变*，的取帕色博足—.

（2）设跄市用天怕付这稗玩具可我利W，j当*为更少时卬最大,城大伍是多少？

21.如图，在RlAABC中,NABC=5f.以人&为直径作O.点。为（）I：-点.且「〃=（乩

连接。。并谑长女CH的J4K■找『•点E.

（I）求证：CD®。的切雄：

22.如图.已知一次函数）=/+8+。+1的图象势过点代-23）.

（1）求”的信和图纹的雨点坐标：

（2）宜a«uo在读二次的数。象上:

①当”=“时，求E的的.

②等”I微川.3时，读二次函数有最小佰11,请直接写杷-的值.

23.在M8C中.AH=AC.点。在4c上《不与点八.CififY）.在阳看便|作”印.

使EC■ED.NDC£ZACH-a,旌接AE.RD.

（I）如由①，当a=&F时,域交:

①8”与AA的数域关系是一：

②直线百线AE相之所成的椎用的度数足—

（2）如图②.当。=45。时，请笃出8。5人£的数/关泵以及JI理6。111规八£相交所成

的锐角的度数.并说明理由.

（3）在＜2）的条件下.若AC=3,C«=2,将ADCE贽点C旋装.当点4件度段的

冷区平分线上时.请宜按耳由8。的长.

参考答案与解析

一、AM.（■小题3分，共M分）下列各小小存四个!"・箕中只育一个是正，的.

I.卜列数学符号中,悔是轴对林图形乂是中心对称图影的是（（

A》廖，隹嘤

［分析1根据轴时称用主叮中C对称图4的定义进行判斯,U1可求出答案.

解Ia.是轴对称图形，不足中心对称图杉.故本是项不合加

R.不是轴对称图形，是中心对称图形.故本选项不合题意；

C.足轴对称阳形,不是中心对你图形.故本图项不合盟意।

«.既是油对称用心,乂是中心M杯图形.故本选项符合熟意.

故选：D.

2.卜.列事件中是必热$件的足（）

A.投掷一枚便币正而朝上B,太阳从东方升起

C.过平面上的三个点作•个眠D.电买张彩票中奘

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类受助R.

解：A、挪一枚旗地均匀的便币.一定正面向上是船机带件：

«.太阳从东方升起，是不然十件；

C,不在同一亶线上的三个点确定一个牌.若这三个点隹一条0（纹匕就小校确定网.&

地机事件：

n.附买一味彩票中奖，是随机事件.

故造：«.

3.如果-5是ft:次方程/=”，的个根，那么方程的打一根金（>

A.5B.0€.V?D.Y

【分析】先把方程化•般式为工•-8=0.出方程的另一个息!为，・根也根与蒙教的美系汨

-5+r=0.热后解一次方程即可.

W：方程化为1’-me

取方程的另个根为J.

根据根与系数的关系科-5+，=O.

帧用，・s.

即方程的另•个根为

故送：A,

4.下列关于拗利战，--（*♦"♦•1的判断中，桔识的是（）

A,形状、她榭找y=4相同B,对称轴是直线x=T

C.身丫焦|、的墙大而装小时，*>0D.-3<x<l

【分析】根据一次函数的性戒时各迄项分析判M后利闱川辱法求超.

作A.抛物税"YrE’7形状力=」相同.此选项正确；

H.撇物我丫="<11）：+4对称轴1=-1.此通雨正确，

C,对于她物线由于。-T<0.当时.两敢做'的♦值的埔大而总

小，此选项错误：

D,附物线）=Vx+D：+4=Vx+3X.rT）.a--1<0,匏物我开口向F.旭河线与r辎的

七点为（-3.S,（L0）,所以与¥>0时，此选项正确.

故造：C.

5.如图.在AAM中,AB=«.AC=J5.Zfttc-3（r.将AA8C烧点A逆时竹旋转60’

得到△A4c.正接“G.则&G的长为（）

A.4B.WTC2成63

【分析】根砧旋找的性质得出N（AC；=a>°，AC=AC,=y^-求用/从。；=90"根据勾

股定理求出即可.

解：将AA8C绕点人逆时计旋$4”再列△A〃G，AB=6AC=&

：.ZCAC,=60°.AC=AC,=73.

ZBAC~VT.

.•./"AC；-第）“+旗尸-91『.

。KtABAC,中,由勾股定理解：RC,=JAB.g：=J,府.而:=3，

故选：D.

6.如图，在。中.AB-8C，HK-t'/JlAHtf^N,，是AC上•我.MZWPDffjUfc

足（>

A.30°B.45。C.60°D.15。

【分析】连接（M、OH.如图.先祖靠雁径定理科到八（•=*,所以八8=HC=AC利

用圜心角.弧、花的关系得利/八"=4伍），=乙4。84120%所以/800=60°,然后相

据隰周角定理求解.

悌；注接OA.OH,如图，

CCJ.八8,

：AC=WC，

AHBC>

■••AH=8C=AC，

:&OC-ZZWC-£AOB・=12cp.

:./BOD=IS（r;-12V0=Mr,

*ZROI）-M»°.

故选tA.

7.如图,A.M8C中，DEtIBC,若BD=2AD,例卜列结论正跑的是（

a

B-----------c

ADInAEI

A-GWB.正=5

CDEiC53.1

仁BC'2D.f$

【分析】由DE/，3CuJ得出&V)£，，AAW、.”第相©=角形的性质益合BD=2AD,可符

出答案.

解：1»：*权.

故选：R.

【分析】设AC=*,则8c=4、・先利用1股定理裨出入8=5X,内利M等角的余用相等

他到，8=/ACI).然不根据正弦的定义求解即可.

解：设AC=3x・B'J«C=4x.

•/人C8=9CT,

•'•48="？+BC^=§工

VZZ)CZ>*Z4CD=90'.NB♦NBCD90'.

AC3x3

.■.AinZAC.7J-,sinZ»-»..,

AB5x5

故选：D.

9.如图，Ab为半圆”的直除A…,牛IS”烧。8的中心Cd时针板忡刖，立泾42T

)八。文干点。・则图中阴爵部分的面枳为(►

到3=加＞'-OC'==+•ZO/X=30°.眼兆阚形和的形的附枳公式即可得

到结论.

W：连接如，

AB=4.

..OD=OB=2.

点。足08的中点.

r.OC=^OB=l.

—

半陶O绕OB的4•ACWI9I”旋转900・

\ZOCD=90".

:.CDylOD:-OC'也7=RZO/JC=W.

：.ZC()D=ttiyj.

・图中阴彩部分的面积•s•地制h+扣m-专+卦

故选：C.

-)

10.M«（y♦贮与V--Old+而E■0"t•同一平面日附*林系中的火色图软可能型（

ir

【分析】本题可先由反比例函反的图象褥到字母系数的正负•再5二次的敷的图象将比较育

tt8-a.

解：由解析式>=-，11/+刈切片：施将及时称轴4=0：

A.由双曲线的两支分别位于：.国望眼，可和m<0,iy-m>0.非物战开口方向向上、

拊物线与）.轴的交货为.丫辕的负平柏匕大图象。，”的取值相矛盾，不常介邃点；

”.由双曲线的两支分别位于一.三强限.可得E>0,WJ-EVO.物物投开口方向向下、

物物及与丫轴的交点在>'轴的正华轴上.本图象符合圆想.故8符合朋理：

c.由双曲线的两支分别付于「象限.可/，”>n,则fvo.弗沏戊讦口方向向卜二

则物废、丫辖的交点在）'辕的正芈粕匕本图眼。e的取值机于解,1Mle不符合邀意：

。、由双曲戏的两支分别位于•、三象班，可得»-«•<（>,依物力开口方向向下、

抛物线轴的交点在.'轴的正t柏匕本网象。E的取俏相矛届,故。不符合题盒.

故选tR.

二、境空■・《每小・3分，共15分）

II.附物第门r-2Ali，式轴“ES中扬；为_（L0）_.

【分析】通过解方程X3-2*+1=。将黑期瞅。1轴交点的交点里标.

解，当¥=。时，jr-2.r+l=0.解弹4・1-1

所以她拘慢与人岫义力.的之力.电标为U,0).

被答案为M3.

12.一个不透明的口变中有三个完全相同的小理,它力的标号分别为I,2.3.随机捺出

个小球然后放网.叫随机摸出一个小原.携四次挑出的小印标号相问的国率是

(分柝］首先根据的总而出料状图.如后由树状图求句所在学可能的热果)两次摸出的小球

标号相网的情况.用极奉公式即可求得答案-

解：根抵盟竟.仍利状田如卜:

共幺9种等可能结梁,其中两次投出的小球标号相同的有3种纳累,

所以两次搅出的小球标号相同的概聿是9=I.

故答案知［.

13.talffl.6O中.A8为宜径.N4C6的平分线之。十AA=6.则痴)=_头汇

【分析】根据圆脚用定理求出4DB=4C8=90。,根据用十分线主义求出

ZACI)ZHCt)45°,求出/RV)ZAHI)45。府直用三角形求讥月。即回.

连接AD.

AB为。白枝,

,-.Z.A/W-Z^Cfl-W3.

(〃平分NAC".

AZACD-NBCD-*£ACB-45\

"HAD/BCD450,£ABD&CO-45。.

即，a4P=48"

.-.AD^tff）.

AU-6.

；.80・AD，Mxsin4503&、

故卷案为Iws.

14.某BKO：度机中原右水的温度为WC.通电开机后,铁小机0动开始加热（比过程中

水曲yC勺开机时间工分满足次的数关系）,当加热到IOOC时臼动停止加热，池后水温

开始下降（此近西中水温VCLJM机时间'分也反比例关系）,当水温降至20c时.饮水

机又自动开始加热,…，重★I述程序（如用所不）.器么开机后50分棹时,水的也反是

【分析】根抠次为敢图配上两点的坐标,利用特定系敛法即可求出当。椒8%水温wc>

。开机时间I（分）的函坂关系式：由点（8.100）.利用恃定系数法即可求出当嘛f时•水

温NC与开机时间工（分）的附数关系式，再将、=20代人该函数关系式中求出，值即可.

由5O・4O・IO>g,将x・10代入反比例由数关系式中求出>'值即可得出堵论.

解：号瞪8时，没水温MC，J开机时间X（分）晌南段发系为：F=H，",

伍=20

依据送量,弭城

故此照效好折火力：>IOx+Xh

fl水温下牌过程中，设水V开机内问x(分，的南敝关桑式为：》=里

X

依据1»口.町：100=3・

<>

即用二80().

当y=20时,30=幽.

解M

SO-4O=IO>8,

春：开机后50分仲时.水的温度是&TC.

故若案为：80.

15.如图,正方形八及7)的边长是2.£为8c的中点•点M.N分别在m和AD1;.且

AW=1.当Z)M=_直理性£_时

'.MH£,以D、W.M为顶点的角形相1CL

二一

BEC

【分析】由正方形板刀的边长是2.E为BC的中酣即可求制BE的值，分到从W

根据杷蚁：角形的对梗边成比例，即可求捋答案.

解；四边形八8。及正方形，

.­.ZB-ZA-9O0,

.-.AB=RC=2.

E为BC的中点.

AB£=l.

若MtfE^SNDM,

DNDM

则11W布=正.

&LfAfx.DA2x

x14(2x)3=I.

解肉：r邛：

t>.\

AK用

没OM，2y,DA-y.

M2y)2♦r2I.

解得：)・竽：

**

.•T/)M=q或手町,MBE9以〉A/.A1为蹊,戊的：角形相像

故答案为，逆或短.

55

三、解答・・(共7s分)

16.已如关fr的，匚：次方程Q・W；・2Jtr"-2=O行两个不相等的实数根.

⑴求实数4的取值范愠：

(2)写出潮是条件的&的的小整故归,并求此时方悭的根.

【分析】<“根据•元一次方田的怔文及根的判别式△>(«,即可对HlXfA的,元•次不

等式投.解之即可得出大的以值他相；

(2)依照的就.找出大值，进而可得出原方程.解之即可得出结论-

解：(I)关F*的无一次方程(八1*-*+4-2=0有两个不相霁的实数根.

"I=<-24};-**+1)(4-2>>0'

解得：*>-2

支数A-的取佗范闱为fc>-2HA*-l.

(2)4>-2(lA*-l.

二满足条件的《的最小整数俯为0.此时原方科为/2=0.

蚌得：.$=J5,x,-72•

17.如图.已知。是坐标原。,8,C两点的坐标分别为(3.T),<2J).

U）以。点为位般中他将“椒W，山，"，i：,，u，.

画出图形；

（2）"点的对应点8,的坐标是_（Y2）_：C点的对应点。的坐标址一

（3）在8U上布••点/匕.”,按（1）的方式得到的对应点〃的坐标是一•

【分析】（I）（2）把8、。点的横供堂标il原以-2得到*'rR.的坐标.然上;我点即可：

（3）把P点的横锹坐标部乘以-2栉到0点的坐除.

解；（I）如图，△。夕仁为所作：

（2）8点的对应点V的生标足（F2“C点的对应点U的坐标是（7.2）；

（3）在HC上有点/，”）,按（I）的方式稗到的对应点P的坐标为（-2X.-2#.

故答案为：«2）.<T-2>：《-2x-2y）.

IB.如图，在1r而lift1坐标系中，四边形A8CQ是能形，ADJ!x\i,4Y.3）,AH-2,AQ=4.

（I）埴空；点8的里标是—《D_i点Q的电斥是—,

（2）将矩形A8CO向右平柞m个单亿使点A,C恰好同月落在反比例请数v=&*>0,的

X

图以上.司矩杉4'/rc7）'.求中形A仅73的平移施稿，”和反比例话数的料析式.

［分析］（1>根据点A的坐除•以及AB.八为长可褥点8和。的至标I

(2)蟆山干移方法可的A'ICEJLC(-2tw.l).根据皮比帆的被图算上良的生斥然立

可信出■6+”》=-2+m,髀出”，的伯.然后可归4%标，再利用片定系数法求出反比例请

数新析式即可.

解，(1)4-6J),A8=2,AC=4.

.,■«<-6.1>,/X-2.3).

故答案为：(Y.I),(-2.3).

(2)由题且褥;A(Y3).C(-2.l).

物矩形ABCD向右平移，'个单位后.则有内m3).0(-2"，」),

点4,C恰好同时落在反比例*ftV=&U>0)的图象上.

X

A31-6+w)--2+//r.

.*.JU=X.

r.M2,3)

故反比例*败的解析式为y=e.

X

19.如图.江电线HCQ上的C处川拉线C石、CF国定电线杆.拉线CE和地曲所或的用

£CtDW1.在离电线杆6米的B处安置高为1.S米的制角仪AH,在人处溯材电拄杵hC

处的仰角为3(r,求拉线Ch的长(结果保用小趴“；位.参考数据；V2.I.4I,6*1.73).

C分Vi）Hi®®可光过点AnAHICD]■H.（\：RtAACII中.可求出CH.进而

CD=CH+Hl）=CH+AB,I'f在RtACED'P.求出CE的长.

W：过点.人作乖足为〃，

由也踵可知四边彬AM”为短彬.NCA"W.

W/=I3（米I,BD=AR=6（米I,

在RiAACH中.UnZOU/-——

AH

：.CH4//tan/X'AH.

ACH■AH-Un6tunW-6«y（米）.

P//-1.5

（米），

ARiACDE'l'.

CD

NCED•时,"E>=专.

***

3品…"7

答；拉线的长约为S；米.

20.超市助代IE冲儿取玩具，如果皿件利利为40兀（市场沱理部门规定.诬比凡以忤制科

不能超过3元），你大可伸出WCI,根据巾场谓仓发网.彷杵单价海增加2九.1大的普

以公M少I件.设精华单价增加，元，杼天的出,件.

（I）依据电索填空，

①写出了与x之间的陋数关系式是_，=-gx+50_.

②臼变量工的取俵范懵足一•

（2）我总市和天铸传达稗玩具可获利卬儿.*X为名少町W泉大.乐大值是多少？

【分析】3》①杈如“衽大可传出50（1.根捷;市场调自发现，清竹取仰每期期2元，将大

德印卡公般少I件.列的敌关系式即可：

②杈掘巾场首理部门规定，该玩具捋件利润不傕好过60元，指出工的取的范围：

（2）根据悔犬的和海=可件的利润*销坏盘列出的数解析式，根据话数的性峻求出的数m

机

解：（1）①辑犯理意得.y=--x+50.

②市场首抨部门规定.该玩具年件利沏不能招过60元.

向变量A的取伯抱用‘为0<K,20:

故备案为；①T--1K，5O；©0<X,20；

(2)根据四就得：W=i4O+xN-；x+5(”

=--r+3(k+2(M)O

2

=.-1lr-3O)3+245().

-i<0.

AAx>30时,W随x的增大而风小.

<»<X«20.

二当*=20时，W右公大值,最大价为24W.

：.当*为20时W最大，最大值是2Mo元.

21.如国，在RiAABC>|J./ABC=孙，以.48为口灶作O.点。为。上点，且C〃=G.

在接。。并殖长交C3的曙长线丁点E.

（I）求证：CD处。的切线：

（2）若8£2,DE4.求AC的K.

【分析】（"欲证明e足切践.只芸证明on_LC/>,r用至等用形的忤比即可证明:

（2）或。的半伦为JdRSOB"。根据O£♦0B:•可科3-”：=J+2：.推

f）Dr，>Icm

出r=15.由3«/£=警=胃,指出:二4.可科B=3C=3,再利用勾股定理即

r.nf/K24

可解决同返

【解答】<1>注明：连接a’.

CR=CD、CO=CO.OR=OD.

\OCR=AOC/X.S0.

：.Z(HX»Z(W(■9IF.

：.OD1IX.

ADCft。的切线:

(2)解：设。的邛径为r.

(lRtAOBE中.OE'•EB'+OB'.

：.(4-rF=r'+2',

-1.5.

“OHCD

tanN月=—«,

EBDE

.1.5CD

24

,•.€«=BC=3.

。RtAABC中,AC=J4"+BU=6TF«s/：■

，八。的长为US.

22.如图，已知二次函数y=x'+<u+a+l的图较势过点R-Z3）.

（I）求”的侑和图的的顶点坐标।

（2）点QOn.”）在读二次函数图象」.：

①当"=”时.求e的值.

，忖门加+3时,自次1《数“增小俏11.请在接耳出所的假.

1分析】U）根叱一<，1「，7的困尔，、.可以求和。的俯，然

后招成数的折式化为顶点式，即可徨列谖函数图象的顶点型标；

（2）①根据点。（加在诬.次骐教网率上.”=11.即可得到E的依r

②根抠电参.利用分类M位的方法，可以求知用卮的加的的.

解：（I）:次区数>=/+“"“+1的图取抄过点他一231,

1-3=（-2>!^«x（-2>+a+l.

解用。=2.

.*.v=x:+2.*+3=<x+lr+2.

.••该随故图整的Ift点坐标是，L2）：

（2）①点。<肛”>在读.次函数图位匕w=ll.

：.11=”/+2/»+3♦

解得用=7或2；

②y=x:+2ji+3=（x+lr+