2023八年级数学上册 第三章 位置与坐标2 平面直角坐标系第1课时 平面直角坐标系教案 （新版）北师大版

2023八年级数学上册第三章位置与坐标2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教案（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析《2023八年级数学上册第三章位置与坐标2》中的平面直角坐标系是坐标几何的基础知识，是学生建立空间概念的重要环节。本课时以平面直角坐标系为载体，让学生通过探索、实践，理解坐标系的形成及其在平面内的应用。教材内容紧密联系实际，以新版北师大版为蓝本，通过直观的图形和生动的实例，引导学生掌握坐标的表示方法，认识坐标系中点的特征，理解坐标与点之间的对应关系，为后续学习图形的变换、函数图像等打下坚实基础。此外，教材注重培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力，体现了课程标准中强调的知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的整合。二、核心素养目标三、教学难点与重点1.教学重点

-理解平面直角坐标系的概念，掌握坐标轴、坐标点的基本性质。

-学会通过坐标来描述点的位置，理解横坐标、纵坐标的几何意义。

-掌握在平面直角坐标系中，点的坐标与点之间的相互关系和距离计算。

-运用坐标系解决实际问题，如确定物体的位置、分析点的运动路径等。

举例：讲解坐标平面上如何通过坐标来确定某点的位置，如点(3,2)表示在横坐标为3，纵坐标为2的位置，并通过实例让学生在坐标系中实际操作，加深理解。

2.教学难点

-理解坐标原点的意义，以及如何通过坐标原点来推算其他点的坐标。

-理解坐标系中对称点的坐标关系，例如，点P(x,y)关于x轴、y轴、原点的对称点坐标。

-解决坐标与实际情景结合的问题，如地图上的位置表示、平面图形的坐标化描述等。

举例：针对坐标原点的教学难点，通过具体的图形和示例，解释原点作为参照点的角色，并指导学生如何在坐标系中找到点关于坐标轴的对称点，理解坐标的正负变化规律。对于实际情景问题，设计一些生活中的坐标应用题，如地图上的位置标记，指导学生如何将现实问题转化为坐标问题，运用数学知识解决。四、教学资源-硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、黑板、直尺、坐标纸。

-软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿、电子白板。

-课程平台：学校局域网教学平台、数字化教室。

-信息化资源：电子教材、教学视频、数学学习APP（不含在线游戏）。

-教学手段：讲授、互动提问、小组讨论、动手操作、案例教学、课后作业。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对平面直角坐标系的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是坐标系吗？它在我们的生活有什么作用？”

展示一些生活中使用坐标系的图片，如地图、棋盘等，让学生初步感受坐标系的应用。

简要介绍坐标系的基本概念和重要性，为学习平面直角坐标系打下基础。

2.平面直角坐标系基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解平面直角坐标系的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解平面直角坐标系的定义，包括坐标轴、坐标原点、横纵坐标等。

使用PPT和示意图展示坐标系的构成，帮助学生理解坐标与点的对应关系。

通过实例，如确定教室内的座位位置，让学生理解坐标系在实际中的应用。

3.平面直角坐标系案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解坐标系的特性和重要性。

过程：

分析几个典型的坐标系案例，如地图上的坐标定位、平面几何图形的坐标描述。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，展示坐标系在不同场景中的应用。

引导学生思考如何运用坐标系解决实际问题，并讨论其优势。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分组，每组讨论一个与坐标系相关的问题，如如何在坐标系中表示物体的移动路径。

各小组讨论并设计解决方案，准备向全班展示。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对坐标系的认知。

过程：

各组代表展示讨论成果，介绍问题的解决过程和方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进交流。

教师总结各组的亮点和不足，提出改进建议。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调平面直角坐标系的重要性和意义。

过程：

简要回顾坐标系的基本概念、组成和应用案例。

强调坐标系在数学学习和现实生活中的重要作用，鼓励学生探索。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于平面直角坐标系的应用短文，巩固学习成果。六、学生学习效果1.理解并掌握平面直角坐标系的基本概念，包括坐标轴、坐标原点、横纵坐标等，能够准确地描述坐标平面上点的位置。

2.掌握坐标平面上对称点的坐标关系，能够快速找到点关于坐标轴的对称点，并理解其坐标变化规律。

3.运用坐标系解决实际问题，如地图上的位置定位、物体运动的轨迹分析等，将现实问题转化为数学模型，提高解决问题的能力。

4.通过案例分析，了解坐标系在不同领域的应用，认识到数学知识在生活中的广泛性，增强学习的兴趣和动力。

5.在小组讨论中，培养学生的合作意识和团队精神，提高沟通和表达能力，学会倾听他人意见，共同解决问题。

6.掌握坐标平面上两点之间的距离计算方法，能够运用公式解决相关问题，为后续学习图形的变换、函数图像等打下基础。

7.能够运用所学知识，自主设计简单的坐标问题，并找到解决问题的方法，提高创新思维和解决问题的能力。

8.在课后作业中，通过撰写关于平面直角坐标系的应用短文，加深对坐标系的认知，巩固所学知识。七、反思改进措施（一）教学特色创新

1.在教学中，我尝试将坐标系的概念与学生的生活实际紧密结合，通过引入地图定位、教室座位等生活实例，让学生感受到坐标系的实际应用，提高了他们的学习兴趣。

2.我还采用了小组合作讨论的形式，让学生在探讨坐标系相关问题的过程中，不仅加深了对知识的理解，还锻炼了他们的团队合作能力。

（二）存在主要问题

在教学过程中，我发现存在以下问题：首先，部分学生对坐标系的抽象概念理解不够深入，需要更多具体的实例来辅助理解。其次，在教学组织上，课堂时间分配不够合理，导致案例分析环节略显仓促。

（三）改进措施

针对以上反思，我计划在今后的教学中进行以下改进：一方面，增加更多贴近学生生活的实例，帮助他们更好地理解坐标系的概念。另一方面，优化课堂时间管理，确保每个环节都能充分展开，让学生有足够的时间消化吸收知识。同时，我还将加强对学生学习情况的跟踪评价，以便及时调整教学策略，提高教学效果。八、教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上表现出较高的兴趣和参与度，能够积极回答问题，主动提出疑问。对于坐标系的基本概念和特点，大部分学生能够理解和掌握，并能运用到具体问题中。

2.小组讨论成果展示：各小组在讨论坐标系相关问题时，能够积极思考，提出有创意的解决方案。在成果展示环节，学生代表能够清晰地表达小组观点，展示了解决问题的过程和结果。

3.随堂测试：通过随堂测试，发现大部分学生对平面直角坐标系的基本概念和坐标表示方法掌握较好，但部分学生在坐标变换和距离计算方面还存在困难，需要进一步巩固。

4.课后作业：学生完成的课后作业显示，他们能够将所学知识应用到实际问题中，如描述物体的位置变化、分析运动轨迹等。但部分学生在书面表达方面仍需加强，以提高解题的准确性。

5.教师评价与反馈：针对学生的表现，教师应及时给予积极评价和鼓励，对学生在坐标系应用和理解上的进步给予肯定。对于存在的问题，如部分学生对抽象概念的理解不足，教师应采取以下反馈措施：

-针对抽象概念的理解问题，提供更多的实际案例和直观教具，帮助学生建立直观感受。

-对于随堂测试中暴露出来的问题，教师应安排针对性的复习和讲解，确保学生掌握核心知识。

-在小组讨论和课后作业环节，教师应关注学生的表达和逻辑推理能力，提供指导和建议，帮助他们提高解题技巧。

-教师还应定期收集学生的反馈，了解他们的学习需求，不断调整教学方法和策略，以提高教学效果。典型例题讲解例题1：在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3,2)，点B是点A关于y轴的对称点，求点B的坐标。

解答：由于点B是点A关于y轴的对称点，所以它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数。因此，点B的坐标是(-3,2)。

例题2：在平面直角坐标系中，点C的横坐标是-4，纵坐标是3，求点C到原点的距离。

解答：点C到原点的距离可以通过勾股定理计算。距离公式为：√(横坐标²+纵坐标²)。所以，点C到原点的距离是√((-4)²+3²)=√(16+9)=√25=5。

例题3：在平面直角坐标系中，点D的坐标是(2,-1)，点E的坐标是(-2,1)，求线段DE的长度。

解答：线段DE的长度可以通过计算两点间的距离来得到。距离公式为：√((横坐标差)²+(纵坐标差)²)。所以，线段DE的长度是√((2-(-2))²+(-1-1)²)=√(4²+(-2)²)=√(16+4)=√20=2√5。

例题4：在平面直角坐标系中，点F的坐标是(0,5)，点G的坐标是(3,0)，求线段FG的中点坐标。

解答：线段FG的中点坐标可以通过计算两点坐标的平均值来得到。中点坐标的横坐标是(0+3)/2=1.5，纵坐标是(5+0)/2=2.5。所以，线段FG的中点坐标是(1.5,2.5)。

例题5：在平面直角坐标系中，点H的坐标是(-1,2)，点I的坐标是(3,-2)，求线段HI的方程。

解答：线段HI的方程可以通过计算两点坐标的差值来得到。横坐标的差值是3-(-1)=4，纵坐标的差值是-2-2=-4。所以，线段HI的方程是y