高二物理电场知识复 习北师大版

高二物理电场知识复习北师大版

【本讲教育信息】

教学内容：

电场知识复习

［主要内容］

【典型例题】

例1.

方向匀强外电场的作用下A、B保持相对静止，绝缘悬线沿竖直方向。求：

(1)外电场场强大小及方向；

(2)AB中点处电场的场强大小及方向。

分析：先将电荷性质符号标于图。为了对抗两电荷的相互吸引力，应加水平向左的外电

场，将电场线画在图上。对A或者B,只看水平方向，所以受两力平衡，一个由

(1)由题意知外加电场方向如图所示，以A为研究对象，由水平方向受力平衡，有：

(2)A、B中点处的场强由E外与A、B两电荷的电场叠加而成，贝IJ：

解：(1)2X105N/C,方向向左；

(2)1.4X106N/C,方向向右。

例2.如图所示为示波管的示意图。电子经加速电场(加速电压为UD加速后，飞入偏转

极板a、b之间的匀强电场(偏转电压为U2)中，离开偏转电场后打在荧光屏上的P点，P

点跟0点的距离叫偏转距离，要提高示波管的灵敏度(即单位偏转电压引起的偏转距离)

应采用下列的方法是()

A.提高加速电压Ui

B.提高偏转电压U2

C.增加偏转极板长度L

D.减小偏转极板间的距离d

分析：根据灵敏度定义导出灵敏度与Ui、U2、L、/之间的关系式，进而判断。

解：电子经加速后进入偏转电场，偏向角为0,离开偏转极板后做匀速直线运动打在荧

光屏P点

选项C、D正确。

例3.如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为vo的带电微粒，沿图

中虚线由A运动至B,其能量变化情况是（）

A.动能减少,重力势能增加,电势能减少

B.动能减少,重力势能增加,电势能增加

C.动能不变,重力势能增加,电势能减少

D.动能增加,重力势能增加,电势能减少

分析：带电微粒受重力、电场力的作用，做直线运动，说明电场力、重力的合力方向与

运动方向相反或相同。根据力的平行四边形定则，只有电场力水平向左，才能使电场力和重

力的合力与运动方向在一条直线上。故电场力和重力都做负功。因此，重力势能和电势能增

加，动能减少。即选项B正确。

例4.在平行板电容器A、B两板上加上如图所示的交变电压，开始B板的电势比A板高,

这时两板中间原来静止的电子在电场作用下开始运动。设电子在运动中不与极板发生碰撞,

则下列说法正确的是（不计电子重力）（）

A.电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动

B.电子一直向A板运动

C.电子一直向B板运动

D.电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做来回周期性运动

分析：0〜0.25s内，电子向左加速，0.25〜0.5s内，受力反向，即加速度方向向右，a

大小不变，电子向左做匀减速运动，0.5s末速度恰减为0。之后重复上述运动，一直向B板

运动。

解：选项C正确

说明：若画出v-t图，运动情况会更清楚（如图）

例5.如图所示，水平放置的平行金属板A、B与电源相连，开关S闭合。一个带电质点

从P点自由下落，恰好从两板正对的小孔M射入，到小孔N时速度刚好为零，然后返回。

若要使质点仍从P点自由下落，最终穿过N孔继续下落，可行的办法是（）

A.将A板向下平移一小段距离

B.将A板向上平移一小段距离

C.断开开关S,再把B板向下平移一小段距离

D.断开开关S,再把B板向上平移一小段距离

分析：关键是要有正确的分析问题的思路和方法，是根据力和运动的关系进行，还是根

据能的关系进行？只要平时注意总结质量不能忽略的带电质点的重力场和电场中的运动特

征，就自然明确用功能关系更为简洁。因为带电质点下落过程中，重力做正功，电场力

mg<Eq»当闭合S,将A板上、下平移，高度差始终不变，电势差UAB始终等于电源电动

势。因此，重力的功和电场力的功不变，无法使质点穿过N孔。当断开S,将B板平移，

则A、B间场强E大小不变，但UAB=EHAB，故变化的是高度差和电势差。因mg<Eq,所

以只有向上平移B板，才能使重力做的功大于克服电场力做的功，从而保证质点穿过N孔

下落。

解：D选项正确

说明：本题也可通过动能定理应用假设法分析。设板间距离d,场强为E,两板间电压

为U,并假设能运动到B板，其速度为VB。若VB有解，说明质点可穿过B板；若VB无实

数解，说明质点不能到B板，即到达B板前其速度已减为零，并反向。

若将S闭合，U不变，将A板上下移，(h+d)不变，故VB仍为零。

断开S,Q不变，E不变。若B下移，d增大，d=do+Z\d,则

故VB无实数解，即质点不能到B板；若B上移，

即VB有实数解，质点可穿过N板向下运动。

例6.如图所示，在水平桌面上放置一个由两根绝缘棒组成的“V”形竖直导轨，棒上各

穿上一个可沿棒无摩擦滑动的、质量为m=40g、带电量为q=2X106c的正电荷小球(可

当作点电荷)，将小球从同高度的A、B由静止释放(g=10m/s2)。

(1)两球相距多远时速度达到最大？

(2)两球同时到达最高点时相距L=1.8m,此时系统电势能比释放时少多少？

分析：关键是分析清楚小球运动情况：小球将沿杆向上先加速到a=0时速度最大；之

后将减速运动，直到v=0时到最高点。

解：(1)设两球相距Li时速度达最大，此时合力为零，其中一个小球受力如图所示，

FA为A球受库仑力，贝IJ：

由＜1＞、＜2＞得：

(2)两球达最高点时速度为零，设释放时离桌面高度为％,最高点时离桌面高度为h2,

则两球在上升过程的能量变化情况为：

动能的变化量△£14=()

设电势能变化量为△£,则由能的转化和守恒定律知：

【模拟试题】

1.带有等量异种电荷完全相同的两个小金属球A和B(都视为点电荷)，相互作用力为F,

现在用第三个完全相同的不带电的小金属球C先跟A接触，再和B接触，然后移去C,则

A、B间的作用力为()

A.吸引力，大小为F/8

B.吸引力，大小为F/4

C.排斥力，大小为F/8

D.排斥力，大小为F/4

2.真空中固定有两个带正电的点电荷，其电量分别为和，且，若将另一个电量为q的点

电荷置于和连线上某点，它恰可平衡，则对q的判断正确的是（）

A.一定是正电荷

B.一定是负电荷

C.所处位置距Qi较近，距Qz较远

D.所处位置距Q2较近，距Qi较远

3.如图所示，分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知与之间的距离为小q2与q3之

间的距离为自且每个电荷都处于平衡状态。

（1）如q2为正电荷则qi为电荷，q3为电荷。

（2）三者电量大小之比是。

4.电场中有一点P,下列说法中正确的是（）

A.若P点没有检验电荷，则P点的场强为零

B.P点场强不为零，则P点就存在电场力

C.P点场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力也越大

D.在P点放上正的检验电荷，则P点场强为正，反之则为负

5.如图所示，表示一个电场中a、b、c、d四点分别引入点电荷时，测得检验电荷所受的

电场力跟检验电荷电量的函数关系图像，那么，下列说法中正确的是（）

A.该电场中各点的电场强度大小相等

B.a、b、c、d四点场强大小关系是

C.a、b、c、d四点场强大小关系是

D.无法判断四点场强的大小

6.在场强为E,方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电荷量分

别为和。两小球用长为/的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点而处

于平衡状态，如图所示，重力加速度为g,细线对悬点0的作用力等于。

7.如图所示，AB是某点电荷电场中的一根电场线，在0点放一个自由的负电荷，它将

沿电场线向B点运动，下列判断中正确的是（）

A.电场线由B指向A,该电荷做加速运动，加速度越来越小

B.电场线由B指向A,该电荷做加速运动，其加速度变化由题设条件不能确定

C.电场线由A指向B,电荷做匀加速运动

D.电场线由B指向A,电荷做加速运动，加速度越来越大

8.如图（a）所示，AB是某电场中的一条电场线，若在A点放置一自由的负电荷，它沿

AB由A运动到B的过程中的速度图像如图（b）所示，则下列判断中正确的是（）

A.场强B.场强

C.场强D.无法判断AB两点场强大小关系

9.如图所示，A、B两点各放有电量为和的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且,

将一正电荷从C点沿直线移到D点，则（）

A.电场力一直作正功

B.电场力先作正功再作负功

C.电场力一直作负功

D.电场力先作负功再作正功

10.图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电

场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据

此图可作出正确判断的是（）

A.带电粒子所带电荷的符号

B.带电粒子在a、b两点的受力方向

C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大

D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大

11.图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等，其

中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能

分别为26eV和5eV»当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为时，它的动能应为（）

A.8eVB.13eVC.20eVD.34eV

12.a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中

电场强度的方向表示正确的是（）

13.如图所示为一点电荷激发的电场中的部分电场线，已知a、b、c三点在同一条电场线

上，且，若，则以下说法正确的是（）

A.

B.

C.

D.因这是非匀强电场，故无法确定与的大小关系

14.如图所示，在水平方向的匀强电场中，一个质量为m带电量为的质点，从A点射入

电场，恰能沿直线运动到B点，运动轨迹跟电场线（用虚线表示）的夹角为a,该匀强电

场的方向是,场强大小£=。

15.如图所示，直角三角形ABC的斜边倾角为30°,底边BC长为2L,处在水平位置，

斜边AC是光滑绝缘的。在底边中点O处放置一正电荷Q,一个质量为m、电荷量为q的

带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边的垂足D时速度为V。［将（1）、（2）题

正确选项前的标号填在括号内］

（1）在质点的运动中不发生变化的是（）

①动能

②电势能与重力势能之和

③动能与重力势能之和

④动能、电势能、重力势能三者之和

A.①②B.②③C.©D.②

（2）质点的运动是（）

A.匀加速运动

B.匀减速运动

C.先匀加速后匀减速的运动

D.加速度随时间变化的运动

（3）该质点滑到非常接近斜边底端C点时,速率为多少？沿斜面向下的加速度为多少？

16.两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连的电

路如图所示。接通开关S,电源即给电容器充电：（）

A.保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小

B.保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大

C.断开S,减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小

D.断开S,在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大

17.如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与一灵敏的静电计相接，极板B接

地。若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的

结论的依据是（）

A.两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小

B.两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大

C.极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变小

D.极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变大

18.如图所示，平行板电容器两极板与一直流电源相连，一电子由负极板从静止开始运动,

到达正极板时其速度为。现将两极板间的距离缩小一半，则电子从负极板到达正极板时的速

率为,若先将电源切断，再把板间距离增加一倍，则电子从负极板到达正极板的

速率为»

19.如图所示，xOy坐标系中，将一负检验电荷Q由y轴上a点移至x轴上b点时，需克

服电场力做功W；若从a点移至x轴上c点时，也需克服电场力做功W。那么关于此空间

存在的静电场可能是（）

A.存在电场强度方向沿y轴负方向的匀强电场

B.存在电场强度方向沿x轴正方向的匀强电场

C.处于第一象限某一位置的正点电荷形成的电场

D.处于第四象限某一位置的负点电荷形成的电场

20.质量为m,电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B

点,其速度方向改变的角度为6（弧度），AB弧长为s,则A、B两点间的电势差_________,

AB弧中点的场强大小E=。

21.在匀强电场中，将质量为m,带电量q的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一

直线，该直线与竖直方向的夹角为。，如图所示，则电场强度的大小为（）

A.有惟一值

B.最小值是

C.最大值

D.

22.初速为零的正离子经加速电场后进入偏转电场，进入时速度与偏转电场方向垂直。若

加速电压为，偏转电压为，要使离子在电场中横向偏移量y变为2y,可采用以下哪些办法

()

A.只使变为

B.只使变为

C.只使偏转极板长度变为原来的2倍

D.只使偏转极板间距减为原来的1/2

23.如图所示，一带负电的液滴，从坐标原点0以速率射入水平的匀强电场中，的方向与

电场方向成。角。已知油滴质量为m,测得它在电场中运动到最高点P时的速率恰为，设P

点的坐标为，则应有()

A.B.

C.D.条件不足，无法确定

24.如图所示，相距为d的两块平行金属板M、N与电源相连，电键S闭合后，MN间有

匀强电场，一个带电粒子，垂直于电场方向从M板边缘射入电场，恰打在N板中央。若不

计重力，求：

(1)为了使粒子能刚好飞出电场，N板应向下移动多少？

(2)若把S打开，为达上述目的，N板应向下移多少？

25.如图所示，水平放置的两平行金属板A、B相距为d,电容为C,开始时两极板均不

带电，A板接地且中央有一小孔。现将带电液体一滴一滴的从小孔正上方h高处无初速地滴

下，设每滴液滴的质量为m,电荷量为q,落到B板后把电荷全部传给B板。

(1)第凡滴液滴将在A、B间做匀速直线运动？

(2)能够到达B板的液滴不会超过多少滴？

26.如图所示，质量为m、带有电荷量的物体，可在水平轨道ox上运动，。端有一与轨道

垂直的墙壁，轨道处于匀强电场中，场强大小为E,方向沿ox轴正向，如图所示，小物体

以初速从距O端为处沿ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且。设小物体

与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s。

27.真空中有A、B两个点电荷，相距为L,质量分别为m和2m,它们由静止出发，开

始时A的加速度为a,经过一段时间B的加速度也为a,速率为v,求：

(1)此时两点电荷之间的距离：

(2)此时点电荷A的速率；

(3)这一过程中，电势能改变了多少？

28.在电场中把电量为的负电荷从A点移到B点，电场力作功，再把它从B点移到C点，

外力克服电场力作功，从C移到D,电场力做功，求：

(1)将该电荷由D移到A,电场力做多少功？

(2)将A、B、C、D四点按电势由高到低顺序排列，并求出电势最高点与最低点间电

势差。

29.如图所示，光滑绝缘杆竖直放置，且与以正点电荷Q为圆心的圆周交于B、C两点，

一质量为m,带电量为q的空心小球从杆上A点无初速下滑，且，小球滑到B点的速度为，

求：

(1)小球滑到C点时的速度多大？

(2)A、C两点间电势差为多少？

30.一质子由A开始从静止加速，通过CD电场恰好由板边缘射出。若让一粒子也由A

开始从静止开始运动，粒子能否射出CD板间？试证明你的结论。

【试题答案】

1.A2.C

3.负；负；

4.C5.B

6.

7.B8.A9.B10.BCD

11.C12.D13.B

14.向左；

15.(1)C；(2)D；(3)

提示：(3),则B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上，是O点处点电荷Q产生的

电场中的等势点，所以，q由D到C