北师版九上数学第一章第二节第1课时矩形的定义和性质（课件）

九上年级册第一章第二节第1课时矩形的性质和判定（1）--矩形的定义与性质1.能了解和掌握矩形的定义和性质，并能结合图形用几何语言表示其定义和性质。学习目标：2.经历探索矩形的定义和性质定理.过程，进一步发展合情推理能力。3.能运用矩形的定义和性质进行合情的推理和计算环节一：情景引入：

1、您还记得：菱形是怎样由平行四边形构成的？2、当我这样改变平行四边形的角后：菱形是平移了平行四边形的边！当将平行四边形的一个内角改变成直角时，就构成了一个新的平行四边形：矩形环节一：情景引入：

在现实生活中，你能找到矩形？环节二：新授：

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。如图：∵四边形ABCD是平行四边形

∠B=90°

∴四边形ABCD是矩形几何语言表示为：矩形ABCD环节二：新授：

探索矩形的性质：如图：∵四边形ABCD是矩形

∴AB∥CD,AD∥BCAB=CD,∠ABC=∠ADC1、矩形和菱形一样具有平行四边形的所有性质。OA=OC,OB=ODO矩形也是中心对称图形！环节二：新授：

探索矩形的性质：2、矩形也是轴对称图形，其对称轴有两条，它们是过对边中点的直线。我们知道菱形是轴对称图形，矩形是吗？问题：回忆一下，矩形是由平行四边形怎样变形而来的：矩形性质3:矩形的四个都是直角。∵四边形ABCD是矩形∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°能证明吗？试一试！环节二：新授：

探索矩形的性质：观看：平行四边形变成矩形的动画中，除了角发生了改变外，还有什么改变了？O矩形性质4：矩形的对角线相等∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD如何证明?环节二：新授：

探索矩形的性质：O线段OA和线段BD有何关系？∵在△ABC中，∠ABC=90°，OA=OC∴BO=0.5AC观察;下图中，△ABC是一个什么形状的三角形？点O在三角形中位置有何特点？归纳总结：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这是直角三角形的重要性质！环节二：新授：

矩形的性质：2、矩形的四个角都相等，并且每一个角都是直角推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。1、矩形的对边平行且相等。4、矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形。3、矩形的对角线相等且互相平分。请理解并记住！环节三：矩形性质的应用：例1：请独立完成！环节三：菱形性质的运用：变形：如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（

）．环节四：学以致用：环节四：学以致用：一．选择题1．下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(

)

A.角B.任意三角形C.矩形D.等腰三角形2．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(

)A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分3．已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的面积是（

）A．24cm2 B．32cm2 C．48cm2 D．128cm2环节四：学以致用：4．若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为

（

）A．22 B．26C．22或26 D．285．由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（）A、22.5°B、45°C、30°D、60°6．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC,∠ADE=∠CDE,那么∠BDC等于

（

）A．60°B．45°C．30°D．22.5°7．如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED=90°．当AD=10cm时，AB等于（

）A.10

B.5C.

D..第(6)题第(