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章末综合提升第2章一元二次函数、方程和不等式巩固层·知识整合类型1不等式的性质及应用本章主要学习了不等式的基本性质和基本事实．该知识点常与数式的大小比较、命题真假的判断及不等式的证明结合命题，求解时注意直接法和特值法的应用．提升层·题型探究【例1】

(1)若A＝a2＋3ab，B＝4ab－b2，则A，B的大小关系是(

)A．A≤B B．A≥BC．A<B或A>B D．A>B(2)如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中不一定成立的是(

)A．ab＞ac B．c(b－a)＞0C．cb2＜ab2 D．ac(a－c)＜0√

√

类型3一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法充分体现了三个“二次”之间的内在联系，解此相关问题应把握三个关键点：一图象的开口方向，二是否有根，三根的大小关系．把握好以上三点，数形结合给出相应解集即可，对于由此知识点派生出的恒成立问题，数形结合求解便可．【例3】

(1)若不等式ax2＋3x＋2>0的解集为{x|b<x<1}，求a，b的值；(2)求关于x的不等式ax2＋3x＋2>－ax－1(其中a>0)的解集．

类型4不等式在实际问题中的应用不等式的应用题常以函数为背景，多是解决现实生活、生产中的优化问题，在解题中主要涉及不等式的解法、基本不等式求最值，根据题设条件构建数学模型是解题的关键．【例4】某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形A1B1C1D1的休闲区和环公园人行道(阴影部分)组成．已知休闲区A1B1C1D1的面积为

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