2016-2017学年春季学期西师版小学五年级数学下册教案

第1课时倍数、因数【教学内容】教科书第1～3页例1、例2及课堂活动韩信点兵图，从这幅图上你能提出哪些数学问题?谁能列式解答?老师根据学(1)认识自然数整数?(2)认识非零自然数(3)界定研究范围2.教学例1(1)初步理解因数与倍数的概念①出示例1的情境图老师问：36名士兵排成()排，每排()人，根据这②在9×4=36这个乘法算式中，9、4、36分别叫什么?学生根据已有知识经验回答后老师指出：在这个算式中我们还可以说4是36的因数，9是36的因数，这个算式还反映了9的4倍是36,4的9倍是36,所以36是9的倍数，也是4的倍数。③小结④让学生联系乘法算式思考36÷9=4中，谁是谁的因数?谁是谁的倍数?(2)理解因数与倍数是相互依存的关系。①议一议。老师出示9×4=36,2×2=4两个算式，让学生议一议4是因数还是倍数?②判断。4是因数对吗?为什么?(3)找一个数的所有因数①画一画、议一议④让学生说一说36的所有因数有哪些?36的所有因数(1,2,3,4,6,9,12,18,36)⑤36最小的因数是谁?最大的因数是谁?⑥说一说找36的所有因数的方法。老师引导学生说出先写出积是36的所有乘法算式或被除数是36的所有除法⑦反馈练习：找出12、18的所有因数3.教学例2多媒体出示例2:(在6,30,55中，哪些数是6的倍数?)你能判断吗?待学生判断后老师问：刚才是怎样判断一个数是不是6的倍数的?老师引导学生说出：可以用6分别去乘1、2、3……看它们的积是不是这个(2)在1～100的自然数中，找出7的所有倍数一说是怎样想的?根据学生的交流板书出100以内7所有的倍数，再引导学生说(3)一个数的倍数的特征。待学生回答后老师问：如果继续让你找7的倍数，你还能找吗?找得完吗?说明了什么?指导学生完成书上第3页的课堂活动1.第1题，先给同桌说一说，看谁说得多，然后请几个同学说。第2课时倍数和因数的练习课【教学内容】教科书第4页练习一第1～6题【教学过程】2.完成练习一第1题然后老师追问能说2是因数，14是倍数吗?为什么?3.完成练习一第2题4.完成练习一第3题你是怎样找出24的所有因数的?24的最小因数是谁?最大因数呢?5.完成练习一第4题让学生独立完成在数学书上，再抽学生展示交流。交流(1)时任选一个例交流(2)时，引导学生观察发现，任何非零自然数都是1的倍数，反过来6.完成练习一第5题货员阿姨说应付26元，小玲认为不对。你能解释这是为什么吗?2.完成练习一第6题B——它既是7的倍数又是7的因数。E——它只有1个因数。G——它所有的因数是(1,3,9)。一个数的最小倍数是它本身，所以5的最小倍数是5,A就是5;一个数既是自身的倍数，又是自身的因数，所以既是7的倍数又是7的因数的数是7,B就是7;一个数的最大因数是它本身，所以2的最大因数是2,C就是2;3的所有因数是1,3,所以D是3;1只有一个因数1,所以E是1;最小的自然数是0,所以F是0;G的所有因数是(1,3,9),它的最大因数就是9,所以G就是9。三、小结2.2,3,5的倍数特征第1课时2,5的倍数特征【教学内容】教科书第5～6页例1、例2及课堂活动第1～2题，练习二第1～3题【教学目标】2.经历探索2,5的倍数特征的过程和圈数、涂色、走迷宫等数学活动【教学过程】断一个数是不是2或者5的倍数。来研究2,5的倍数特征。板书课题2,5的倍数特征。二、探究新知1.探索2的倍数特征(教学例1)(1)讨论研究方案。写出2的倍数——观察这些数的特征——验证特征是否成立——小结2的倍(2)运用研究方案研究2的倍数特征①让学生写出10以内2的倍数②引导学生观察10以内2的倍数的特征。③继续让学生写出10～20各数中2的倍数，并引导学生有规律排列。④引导学生观察、发现20以内2的倍数特征老师引导学生说出验证时举的例得超出20,举的例子得涵盖两位数、三位⑥小结：2的倍数就是个位上是0,2,4,6,8的数，(板书2的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8)。(3)反馈练习多媒体出示例1下面试一试：下面哪些数是2的倍数?(4)教学奇数、偶数的概念老师指出2的倍数也就是偶数，偶数也就是我们平常说的双数。(板书2的揭示了偶数的概念后让学生议一议0是不是的倍数就是奇数，奇数就是平常所说的单数。如(板书不是2的倍数就是奇数奇数)(5)给自然数分类学生举例验证，一个自然数不是偶数就是奇数，得出自然数按照是不是2(6)反馈练习是2的倍数就是偶数，不是2的倍数就是奇数。2.探索5的倍数特征(教学例2)(1)同桌合作研究(2)汇报5的倍数特征老师根据学生的汇报交流板书(5的倍数特征：个位上是0或5。)(3)小结：在自然数中，不管是几位数，5的倍数的个位上一定是0或5。(4)游戏巩固2,5的倍数特征(5)研究既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征老师引导学生说出既是2的倍数，又是5的倍数的数个位上是0。2.怎样才能走出迷宫四、课堂总结今天这节课我们学习了什么?你有什么收获?还有什么疑问?练习二1,2,3题。【设计意图：该设计让学生在猜想——验证——归纳的过程中，经历2,5第2课时3的倍数特征【教学内容】教科书第6页例3及课堂活动，练习二第4～9题1.复习2,5的倍数的特征2.猜想3的倍数特征(1)个位上是3,6,9的数是3的倍数。(2)个位上是1,3,5,7,9的数是3的倍数。3的倍数特征)(1)刚才你们的猜想正确吗?请举例验证(2)通过验证你发现了什么?2.摆一摆，找规律(教学例3)(1)出示实验要求①将一些圆片放入下图中表示成一个一位数或两位数十位个位②填表，判断所组成的数是不是3的倍数?圆片的个数(个)组成的数是不是3的倍数(3)汇报交流是3的倍数。(3)学生交流汇报验证结果(4)小结：一个数，如果各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是34.比较3的倍数特征和2,5的倍数特征有什么不同?老师引导学生说出，2,5的倍数特征是看个位数字，3的倍数特征是看各个5.让学生将3的倍数特征齐读一遍。三、课堂活动让学生完成教科书第7页课堂活动。五、作业练习二4～9题。1.完成练习二第4题2.指导学生完成练习二的第5题又要具备5的倍数特征；“哪些奇数是5的倍数”就是说这些数既要具备奇数的特征，又要具备5的倍数特征。然后让学生独立解答，最后集体订正。3.完成练习二第6题4.完成练习二第7题5.完成练习二第8题6.完成练习二第9题指导学生理解维恩图，公共部分表示既是3的倍数又是5的倍数，公共部分外的红色区域表示3独自的倍数，公共部分外蓝色区域表示5独自的倍数。待学生独立完成后让学生说一说3,5的倍数特征。3.合数、质数第1课时合数与质数【教学内容】教科书第9页例1、例2及课堂活动。【教学目的】1.理解质数与合数的意义，知道它们的联系和区别，能判断一个数是合数，2.能用分解法和短除法把一个合数写成几个质数相乘的形式。4.情感目标：养成敢于探索科学之谜的精神，感受数学的魅力。理解合数与质数的意义，会把一个合数写成几个质数相乘的形式。【教学准备】多媒体【教学过程】1.说说下面各数的最小因数和最大因数分别是几?(多媒体出示下面各数)待学生回答完毕老师追问：1除了因数1外你还能找出其它的因数吗?7除了1和它本身两个因数外，你还能找出其它的因数吗?15除了1和它本身两个因数外，你还能找出其它的因数吗?2.判断下列各数是偶数还是奇数?3.自然数按照是不是2的倍数分为了哪两类?4.揭示课题自然数按照是不是2的倍数分为了偶数和奇数两大类。今天我们来学习自然数的另一种分类方法，按照自然数的因数的个数来分。二、共同探究，分析问题1.教学例1(多媒体出示)(1)引导学生讨论研究方案写出些数——找出这些数所有的因数——观察因数的特征——确定分类的依据——进行分类。(2)学生分组按要求探索自然数的分类方法。自然数所有因数因数个数自然数所有因数因数个数1249b只有1和它本身两个因数的分为一类，其余的分为一类。学生交流后老师引导学生再次观察因数的特征，2,11,29只有1和它本身两个因数，4,9,12,15除了1和它本身外还有其它的因数，因数个数都在两个以上，1只有1个因数比较特殊，把1单独分为一类，这样我们就把非零自然数按照因数的个数分为3类。(4)介绍质数、合数的概念像2,11,29……只有1和它本身两个因数的数，叫做质数(或素数)。像4,9,12,15……除1和它本身外还有别的因数的数，叫做合数。1只有1个因数2.(多媒体出示例1下面的试一试)下面哪些数是质数?哪些数是合数?把质数合数学生独立完成在数学书上，再全班订正。3.小结：判断一个数是质数还是合数，根据质数和合数的定义，除了1和它本身外，关键看还能不能找出其它的1个因数，如果能找出就是合数，反之则是质数。4.教学例2(1)42是质数还是合数?你能把它写成几个因数相乘的形式吗?生可能写成：42=6×7或42=2×3×7或42=1×42(学生边交流，老师边板书出上面3个式子。)(2)让学生在上面3个式子中找出哪个式子的因数全部是质数?(3)像42=2×3×7这样，我们可以把一个合数写成几个质数相乘的形式，那么能不能把一个质数写成几个质数相乘的形式呢?让学生同桌议一议。(4)让学生把42=6×7改写成几个质数相乘的形式。老师根据学生的回答板书，并指出这种方法叫做分解法。(5)学生自学用短除法把一个合数分解成几个质数相乘的形式的方法。(6)学生自学后汇报交流。老师根据学生交流板书：7(7)用短除法把一个合数分解成几个质数相乘的形式时应注意些什么?(8)最后能写成2×3×7=42的形式吗?老师引导学生说出2×3×7=42表示2与3、7的积是42,42=2×3×7才表示把42分解成几个质数相乘的形式。(9)反馈练习你能用短除法把8,30写成几个质数相乘的形式吗?学生练习后集体订正。5.课堂小结这节课你有什么收获?学生独立完成教科书第10页课堂活动1,2题。第2课时合数与质数的练习课(1)什么是质数?什么是合数?质数只有几个因数?合数至少有几个因数?(2)20以内的质数有哪些?最小的质数是几?最小的合数呢?2.判断下面哪些数是质数?把它们圈起来。(练习三第2题)①交流时让学生说一说3为什么是质数?你是怎样判断17是质数的?剩下3.多媒体出示练习三第3题及其补充题。(1)非零自然数不是合数就是质数。(2)非零自然数不是偶数就是奇数。(3)所有的质数都是奇数。(4)所有的合数都是偶数。(5)两个质数的积一定是合数。(6)两个质数的和一定是偶数。(7)11=2×5+1,5是11的因数。(8)质数有2个因数，合数有3个因数。(9)把12写成几个质数相乘的形式是12=1×3×2×2。③让学生说一说把一个合数分解成几个质数相乘的形式时应该注意些什现1和合数。4.学生完成练习三第5题和6题1.完成练习三第7题填表(多媒体出示)学生独立完成在数学书上，再订正。所有因数(1)请学生分别观察15,18的所有因数看看能发现什么规律?(2)全班汇报交流2.完成练习三第8题和5的倍数，第二步是找出3和5公有的倍数，第三步在3和5的公有倍数中找数完”是什么意思?(引导学生说出鸡蛋个数是3的倍数，且不超过40)“2个2个地数剩1个”是什么意思呢?(引导学生说出鸡蛋个数是一个奇数)“5个5个地数剩4”呢?(引导学生说出鸡蛋数的个位是4或9)3.全班交流写出40以内3的倍数。分析确定这个数的个位数。“5个5个地数剩4”说明鸡蛋数的个位就是4或9,“2个2个地数剩1个”说明鸡蛋个数是一个奇数，由此可以判断这个数找出40以内个位上既是9又是3的倍数的数。(9和39)39,所以鸡蛋最多有39个。4.公因数和公倍数第1课时公因数和最大公因数【教学内容】教科书第12页例1及课堂活动第1题，练习四第1～3题呢?(把例1信息融入情境图用多媒体呈现出来)从图上你知道了什么信息?生1:长方形纸长30cm,宽12cm。生2:剪成大小相等的正方形窗花。生3:长方形纸没有剩余。二、合作探索，教学新知(3)引导学生观察小正方形沿着长方形的宽摆一列刚好摆完说明小正方形引导学生发现要解决这个问题，必须找出30和12的所有因数。3.让学生分别找出30和12的所有因数。学生独立找出30和12的所有因数。4.老师根据学生的交流出示30的因数集合图，12的因数集合图。30的因数12的因数5.仔细观察30和12的因数你发现了什么?同桌议一议。30的因数12的因数12和30公有的因数7.让学生给12和30的公有因数取一个名字?我们把12和30公有的因数叫做12和30的公因数，其中6是最大的一个公用找因数的方法找出12和18的公因数和最大公因数。(1)自学用短除法找两个数的最大公因数刚才你们用找因数的方法找出了12和18的公因数和最大公因数，现在我们学习用短除法来找两个数的最大公因数。怎样用短除法找两个数的最大公因数呢?请同学们打开数学书第12页自学。(2)老师根据交流将其过程板书出来(3)交流时着重让学生说一说：①第一次为什么用2作除数?其中15表示什么?6表示什么?②为什么第二次用3作除数?5表示什么?2表示什么?③商5和2除了公因数1外还有其它的公因数吗?还能继续除下去吗?④为什么12和30的最大公因数是2×3=6?两个数的公因数还必须是质数)去除，一直除到商只有公因数1为止，然后把所为什么?14.完成例1下面的试一试。(找出6和12的公因数和最大公因数，7和9三、课堂练习，巩固应用1.完成课堂活动第1题。2.指导学生完成练习四1,2,3题。第2课时公倍数和最小公倍数【教学内容】教科书第12页例2及课堂活动第2题，练习四第4～6题。妈在上班，今天爸爸回家告诉他，从4月1日开始，他每6天休息1天，妈妈每(1)让学生拿出4月份的月历用不同的标数，爸爸、妈妈共同的休息日既是6的倍数又是4的倍(4)在学生充分交流的基础上，让他们给既是6的倍数又是4的倍数的数(6)让学生同桌议一议4和6有没有最大的公倍数，并说明理由(7)谁能说一说刚才是怎样找4和6的最小公倍数的?老师引导学生说出找4和6的最小公倍数，先要分别找出4和6的倍数，再找出4和6的公倍数，其中最小的那个就是4和6的最小公倍数。(1)先让学生同桌议一议，再试着在练习本上用短除法来找两个数的最小(2)汇报交流汇报板书如下就是4和6的最小公倍数?老师引导学生说出2是4和6的公因数，商2是4独有的因数，商3是6独有的因数，4和6的公倍数应该是4的因数和6的因数的乘积，由于两个数有公因数2,因此4和6的最小公倍数包含了4和6的公因数和各自独有的因数，所以4和6的最小公倍数是2×2×3=12。(3)让学生举例验证。(4)小结：通过验证发现用短除法求两个数的最小公倍数，先用两个数的(5)比较用短除法求最大公因数和最小公倍数的异同。1为止。(1)学生打开数学书翻到第13页，认真阅读小男孩介绍的方法，边读边思(2)交流时让学生说说红色虚线框把两个2圈起来表示什么意思?红色虚线框外面的那个2呢?红色虚线框外面的那个3呢?(3)4和6的最小公倍数怎样求?老师引导学生说出4和6的最小公倍数等于它们的所有公因数和独有的因数4和6的最小公倍数是2×2×3=12。①先分别把4和6写成几个质数相乘的形式。②找出4和6的公因数和独有的因数。③把4和6的所有公因数和独有的因数相乘就是4和6的最小公倍数。1.完成教科书第13页课堂活动第2题。第1课时倍数与因数的整理与复习(一)【教学重、难点】1.概念之间的联系和发展。2.归纳整理本单元的知识点形成知识网络。【教学准备】多媒体【教学过程】一、回顾整理，建构网络1.学生展示、交流自主整理成果。(1)昨天老师给你们留了一个作业，回家整理第一单元学习的内容，都带来了吗?同桌交流你是怎样整理的?学生同桌交流整理的情况。(2)谁愿意上来将自己整理的成果展示给大家看?学生的整理可能不完整，整理的形式可能是网络式的，可能是文字式的，也可能是表格式的，老师选择有代表性的作品进行展示交流。2.师生合作重新建构知识网络。(1)让学生根据自己的整理举例说说什么是因数和倍数。学生举例说明(2)复习因数与倍数是相互依存的。老师结合学生所举的例子问：能单独说××数是因数，××数是倍数吗?为什么?待学生回答后老师强调因数和倍数是相互依存的。(3)复习因数与倍数的研究范围。老师出示15÷2=7.5问：15是2和7.5的倍数，2和7.5是15的因数对吗?为什么?老师引导学生回答：因数和倍数是在非零自然数范围内研究的，7.5是小数，所以这句话是错的。并板书：(4)复习找一个非零自然数的因数的方法。找出下列各数的所有因数。学生独立找出上面各数的因数后，再让学生说说是怎么找的?它们的最小因数和最大因数分别是几?(5)复习自然数的两种不同分类方法。(6)下列说法对吗?为什么?(7)让学生用刚才整理的知识描述“4”这个数。(8)复习一个非零自然数的倍数的特征让学生分别写出3和5的倍数后，小结得出：一个非零自然数的倍数的个(9)复习3,5的倍数特征。让学生结合上面所写的3,5的倍数说一说3,5的倍数特征。(10)复习其它数的倍数特征待学生小结了3,5的倍数特征后问：你还知道哪些数的倍数特征?引导学生说一说2的倍数特征，2和5的公倍数特征。2,3,5的公倍数的特(11)复习公倍数的概念①让学生说一说什么是公倍数?3个数有公倍数吗?公倍数应该板书在什么位置?②有最大公倍数吗?为什么?有最小公倍数吗?(12)复习求最小公倍数的方法①求4和6的最小公倍数。让学生说一说用短除法求最小公倍数的方法和把一个数分解成几个质数相(13)复习公因数的概念。(14)复习找最大公因数的方法。①让学生独立找出8和20的最大公因数。你们对本单元知识有了更清晰的认识了吗?你们认为我们共同整理的层次清晰完成教科书第15页整理与复习第2题和第3题。三、课堂小结这节课我们复习了哪些知识?它们之间有什么联系?(四川省宜宾市屏山县学苑街小学罗萍)第2课时倍数与因数的复习(二)【教学内容】教科书第16页练习五及其补充练习【教学目的】2.通过倍数与因数的相关知识的综合运用，提高数学思维能力和说理的能【教学重、难点】【教学准备】【教学过程】在0、1、2、6、0.5、9、19中，自然数有();偶数有();奇数有();质数有();合数有();既是偶数又是质数的有();既是奇数又是质数的有();既是偶数又是合数的有();既是奇数又是合数的有();既不是质数又不是合数的是(1)学生一边口答，老师一边板书。前面5个空可以让学生说一说自己是(2)抢答。最小的合数是几?最小的质数是几?最小的奇数是几?最小的2.完成练习五第1题(1)、(2)(1)学生独立完成练习五第1题的(1)和(2),老师巡视辅导学困生。(2)学生完成后老师让学生说一说你是怎样从这些数中找出9数的?3.完成练习五第2题(1)出示练习五第2题：下面哪些数是奇数?哪些数是偶数?(2)学生交流后让学生说一说你是怎样判断55是奇数、24是偶数的?1.完成练习五第1题(3)(1)出示练习五第1题(3),让学生先同桌议一议，再交流解决办法。(2)学生交流后老师追问：你是怎么想的?老师引导学生说出同时是3,5(3)仔细观察3和5的公倍数与最小公倍数你发现了什么?2.完成练习五第3题(1)出示练习五第3题，引导学生理解题意。32路车每5分钟发1次(如图一所示),如果第1次发车时间用0表示，过几分钟后，发第2次车?过几分钟后，发第3次车?过几分钟后，第4次发车……6路公交车每次发车所经过的时间都是8的倍数，再引导学生得出要求至少过多态800实际上就是求5和8的最小公倍数。(2)让学生独立解答后再全班集体订正。(3)你是怎样求5和8的最小公倍数的?因为5和8只有公因数1,所以5和8的最小公倍数是5和8的乘积。3.完成练习五第4题(1)出示第4题让学生同桌议一议。(2)全班交流。(3)你是怎么想出这个电话号码的?百位上的数字既不是质数又不是合数，百位上的数字就是1,十位上的数字是所有非零自然数的公因数，这个数是1,个位上的数字既是奇数又是合数，这个数是9,所以这个电话号码是119.(4)你们知道119是什么电话号码吗?通过这节课的复习，你们有什么收获?还有什么疑惑?(1)学生独立填写(2)学生填完后问：有思考吗?哥德巴赫早在200多年前就有了这样的思考!我国数学家陈景润在中学时代就对哥德巴赫猜想产生了浓厚的兴趣。后来陈景润花费了10多年时间，来证明这一猜想，仅演算的稿子就有6麻袋之多，1966年陈景润终于取得了令人瞩目的成(5)布置课后作业第1课时分数的意义【教学内容】教科书第18～20页主题图、例1及课堂活动，练习六第1～6板书课题：分数的意义二、师生合作，探究新知1.理解单位“1”(1)回忆一个物体的中秋节快到了，我国的传统习俗是吃月饼。(课件出示：1个月饼)把一个月饼平均分给4个同学，请问每人分得这个月饼的多少?怎样才能得到这个月饼引导学生回答：把这个月饼平均分成4份，取其中的1份，就是这个月饼的。【设计意图：唤醒学生的旧知，寻找知识的连接点，为新课的学习打下良好(2)探究一个整体的①自主探究，初步感知老师出示课件：1盒月饼，不知道个数)把一盒月饼平均分给4个同学，请问每人分得的月饼是多少?为什么你们说每人分得这盒月饼的而不说分得多少个呢?学生：因为我们不知道盒子里有多少个月饼。老师演示课件：盒子打开，出现4个月饼。这盒月饼有4个，你还能找出它的吗?为什么1个月饼能说是这些月饼白呢?学生自由发言，老师归纳：把这4个月饼看成一个整体，把它平均分成4份，每份的1个月饼就是这个整体的再让学生用一个整体来说一说。(老师边说，边课件演示：把4个月饼圈起来表示一个整体，用虚线平均分、12个月饼的②动、12个月饼的学生独立完成答题纸，分别找出这两幅图老师巡视指导。汇报时展示学生作品，并让学生说出是怎样得到的0③大胆猜测，拓展认知刚才我们找到了8个月饼的;12个月饼的大胆猜测一下，你还能找到几个月饼的孩子们猜测的数量越来越多了，我们要怎样做才能找到它们的 引导学生回答：不管多少个月饼，只要把它看作一个整体，平均分成4份，每份就是这个整体的(3)分析今天学习学生讨论得出：以前我们分的是1个月饼，今天分的是多个月饼。孩子们，不管以前分的1个物体，还是今天分的4个、8个、12个，以及大家猜测的其他数量，都可以看成一個整体，可以用自然数“1”表示，通常叫做——单位“1”。(板书：单位“1”)这个单位“1”,老师加上了引号，你知道这是为什么吗?学生：因为单位“1”很特殊，它不仅可以表示一个物体，也可以表示多个物体组成的一个整体，它和自然数1有所区别，所以要加上引号。我们再来看这四幅图，你能说说每幅图是把什么看作单位“1”吗?生活中，还有哪些物体可以看作单位“1”?我们再来看这四幅图，单位“1”不同，得到的分数都是这是为什么?引导学生得出：虽然单位“1”不同，但是都是将这个整体平均分成的4份，每份都是这个整体的9表示，担单位“1”的均分有没有关这样的管么物以用表示。这样的2份，用什么分数表示?这样的3份、4份呢?表示。2.深入探索，概括分数的意义(1)分小棒，写分数请孩子们拿出10根小棒，这些小棒你准备怎么平均分?分好后，你想到了哪些分数?想一想，这些分数表示什么意思?学生分小棒，完成答题纸。完成后先小组交流，平均分的份数想到的分数学生反馈时，老师相机板书，并选择几个分数追问学生意思。(2)反思感悟孩子们真聪明，写出了这么多的分数!我们来看，这些分数都是把什么看作单位“1”。单位“1”相同，写出的分数却不一样，说明分数与单位“1”有没有关系?那与什么有关?引导学生说出：与平均分的份数和取的份数有关。平均分的份数决定分母，表示的份数决定分子。接下来，孩子们想一想，刚才这些分数是怎么得来的?学生先独立思考，再与同桌交流。(3)引导归纳引导学生，归纳得出：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数，叫做分数。老师板书：分数的意义，学生齐读。(4)回顾学习历程孩子们，回顾一下，刚才我们是怎样概括出分数的意义的?学生：通过动手操作，比较，反思，概括得出的。通过实践我们才会有所感悟，刚才我们通过分小棒得出了这么多分数，然后抽取出这些分数的共同特点，最后概括出分数的意义。这种方法在数学学习中经车组的人数占全班学生人据车组的人数占全班学生人据学生独立完成，反馈时展示学生作品，并让学生说说自己的想法。4.认识分数单位(1)介绍分数单位分数和整数、小数一样，也有计数单位。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份数，我们把它叫做分数单位。比如说：等(老师手指板书，并用彩色粉笔圈起来)。的分数单位是多少?它有多少个这样的分数单位?。(3)对口令老师说分数学生抢说分数单位。最后一个分数，老师故意说慢一点。我还没有把分数说完，你怎么知道分数单位呢?学生：知道分母，就可以知道它的分数单位。分母是5,分数单位就是分母是10,分数单位就是(4)反思小结你知道分数单位有什么共同特点吗?引导学生小结得出：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。三、巩固应用，深化理解1.说一说(课件再次出示主题图)针对主题图的情景，让学生说一说其中各个分数的实际意义以及分数单位。公子不峦分母变了?追问：为什么分子和分母都变了?看来一个分数，我们不仅要关注平均分的份数，还要关注取的份数，这是分数的本质所在。人【设计意图：在学生熟悉的情境中进一步感悟单位“1”和分数单位等新知，四、全课总结，梳理认知这节课，我们一起再次认识了分数，你收获了哪些新知识和方法?教科书第21～22页练习六第1～6题。【设计意图：必要的作业巩固，有助于学生形成基本技能。】教学板书：分数单位33-533-5f500第2课时分数与除法的关系【教学内容】教科书第20～21页例2及课堂活动，练习六第7题。1.课件出示爹什么意思?它的分数单位是什么?有几个这样的分数单位?(课件出示第2题(1)(2)小题)(1)把6个苹果，平均分给2个同学，每人分几个?(2)把9元钱，平均分给2个同学，每人分几元?学生读题，口述算式(6÷2=3(个);9÷2=4.5(元)),引导学生总结：把一个数平均分成几份，求一份数是多少，可以用除法计算。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份，可以用分数表示；我们还知道把一个数平均分成几份，求一份数是多少，可以用除法计算。那么除法和分数有没有联系?有什么联系呢?这节课我们就来研究分数与除法的关系。(板书课题：分数与除法的关系，学生齐读课题)二、师生合作，探究新知1.创设情境，沟通联系(1)Hv米学产白(2)分析信息，探讨解决方案这是一道关于“平均分”的问题，我们可以采用哪些方法解决?引导学生说出：可以写算式计算，也可以用分数表示。(3)学生独立解决学生选择其中一种方案解决，老师巡视，了解并采集相关信息。学生完成后，与小组同学交流。(4)反馈交流①用除法计算用算式怎么计算每份的长度?学生：4÷7,可是我们除不尽，不知道答案是多少。老师：为什么用除法计算?学生：因为这里是把4米长的花边，平均分成7份，求其中一份的长度，所以可以用除法计算。②用分数表示用分数怎么表示每份的长度?为什么?引导学生说出：把每1米平均分成7份，每份是米；把4米平均分，就有4个米，也就是米。(课件展示分的过程，让学生直观感受米的来历)③沟通联系把4米平均分成7份，每份的长度用算式表示是4÷7,用分数表示是米，从中你发现了什么?o引导学生发现：除法与分数是有联系的，4÷7的结果就是o2.议一议，进一步发现规律(1)填表，小组交流发现口r口n₁1.7人N1.八业t.rLr议一议先填表，再说一说你发现了什么,们做一做下用除法表示用分数表示把1kg大米平均分成3份，每份有多少千克?把3个饼平均分成4份，每份有多少个?桌交流(2)全班反馈，发现规律把3个饼干平均分成4份，每份是多少，怎样用除法和分数表示?从中你知:;道了什么?引导学生说出：::;比较这几个式子，它们的算式和商有联系吗?从中你又发现了什么?学生讨论后得出：我发现被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分试一试你能利用除法与分数的联系，完成试一试吗?学生独立完成，反馈时展示学生作业，并让学生说说为什么这样填。(4)用字母表示的分数与除法的关系(课件出示：;a让学生口头回答。为什么说说你的理解。学生：因为a表示被除数，相当于分数的分子；b表示除数，相当于分数的分母。所以0孩子们请翻开书第20页，书上专门指出“b≠0”,你知道为什么要作这样的规定吗?引导个等式中分一分.说一说三、巩3张相同规格的低，平均分给4个同学.怎岸分”1.完成孝(1)用除法算式表示是(2)用分数表示是(31你发现了什么?2.对口令：除法与分数的转换(1)师生对口令接下来，我们来轻松轻松，玩一玩对口令的游戏。我;你们说1÷3;4我说3÷4,你们说看谁抢答又对又快!4(2)同桌对口令3.完成第22页练习六第7题7.用分数表示下面各个算式的商学生独立完成，反馈时展示学生作业，逐一订正，注意了解孩子出错的原因。4.在下面的括号里填上合适的数。是怎样想的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。5.列出算式并用分数表示结果(课件出示题目)(1)把5千克糖平均分成7份，每份是多少千克?(2)把2米长的钢管平均分成3份，每份长多少米?(3)一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是多少平方米?学生在练习本上完成，反馈时展示学生作业，并让学生说说自己是怎样想的。四、全课总结，梳理认知这节课，我们一起认识了分数与除法的关系，你收获了哪些新知识和方法?第3课时分数与除法关系的应用【教学内容】教科书第21页例3,练习六第8题。【教学目标】1.能够运用分数和除法的关系解答“求一个数是另一个数的几分之几”的简单实际问题，进一步理解分数与除法的关系。2.学会用比较的方法寻找知识之间的联系。3.通过学习体验，体会事物之间的规律。【教学难重点】能够运用分数和除法的关系解答“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题，特别要注意被除数和除数。【教学准备】老师准备：课件。学生准备：数学书，练习本，圆片。【教学过程】一、复习铺垫，引入新课1.填空(课件出示第1题)”,这里把()看作单位“1”,平均分成(”,这里把()看作单位“1”,平均分成()份，氧气占了其中的()份。2.引入课题除法与分数有着密切的联系，我们可以用分数表示除法算式的商，这节课我接下来，我们先来研究小华家养的鸡、鸭、兔的问题。(课件出示例3情境图)这幅图给我们提供了哪些数学信息?引导学生说出图中有2只兔、3只鸭和4只鸡。2.根据信息，提出问题学生提问，老师根据学生的回答课件展示。学生可能会提出以下问题：(1)求和：鸡和鸭一共养了多少只?(2)求差：鸡比鸭多多少只?(3)求倍数：养鸡的只数是兔的几倍?求和、求差、求倍数问题，让学生口头列式解答。引导学生小结得出：两个数进行比较，它们存在着和、差关系，也存在着倍数关系。求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。两个数相比，还能提出用除法解决的问题吗?引导学生提出问题：(4)兔的只数是鸭的几分之几?(5)鸭的只数是兔的几分之几?3.引导探究，解决问题(1)兔的只数是鸭的几分之几?你能结合分数的意义，以及分数与除法的关系，得出“兔的只数是鸭的几分之几”吗?你是怎么想的?学生借助圆片操作，先独立思考，然后小组讨论，老师注意巡视获取反馈信全班反馈时，重点让学生说出是怎样想的。学生可能有以下两种方法：①分数的意义：求“兔的只数是鸭的几分之几”,就是求“2只是3只的几分之几”。把3只看作单位“1”,平均分成3份，每份1只就是这个整体的声2份就是这个整体的兔有2只，就相当于这个整体的0老师重点引导：求“兔的只数是鸭的几分之几”,是把谁看作单位“1”。②分数与除法的关系：根据分数与除法的关系，我们知因此，求“兔的只数是鸭的几分之几”,我们可以列式为。引导学生归纳总结：求一个数是另一个数的几分之几，可以利用分数的意义解决，也可以用除法计算。(2)鸭的只数是兔的几分之几?学生独立解决，全班反馈交流。学生可能有以下两种方法：①分数的意义：求“鸭的只数是兔的几分之几”,就是求“3只是2只的几分之几”。把2只看作单位“1”,平均分成2份，每份1只就是这个整体的;3份就是这个整体的。鸭有3只，就相当于这个整体的。老师重点引导：求“鸭的只数是兔的几分之几”,又是把谁看作单位“1”。②分数与除法的关系：根据分数与除法的关系，我们知因此，求“鸭的只数是兔的几分之几”,我们可以列式为4.比较，深入理解(老师手指板书)这两个问题都是鸭和兔在进行比较，为什么列出的算式却不一样呢?预设1:因为鸭和兔这两个量在交换位置。预设2:它们的单位“1”不同。求“兔的只数是鸭的几分之几”,是把鸭的只数看作单位“1”;求“鸭的只数是兔的几分之几”,是把兔的只数看作单位“1”。引导学生总结得出：在解决问题时，要找准单位“1”的量，用它作除数，与它相比较的量作被除数。两个数相比，有和差关系，也有倍比关系。“求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数是另一个数的几倍”,都可以用除法计算。(老师手指板书)我们来看这两个算式：需不需要带单位?为什么?们来看这两个算式：和表示的是两个数的关系，不是具体的数量，因此不用带单位。和表示的是两个数的关系，不是具体的数量，5.总结分数与除法的联系和区别讨论后填写下表。联系区别分数除法交流汇报时，根据学生的回答，课件完善表格。联系区别分数分子分数线分母(不能为0)分数值一种关系除法除数(不离一种运算(课件出(1)兔的只数是鸡的几分之几?(2)鸭的只数是鸡的几分之几?(3)鸡的只数是鸭的几分之几?(4)兔的只数是总数的几分之几?2.看之几?其他的鱼占所捕鱼总量的几分之几?4.五、一班有女生25人，比男生多3人。(2)女生人数占全班人数的几分之几?2.真分数、假分数第1课时真分数和假分数的意义【教学内容】教科书第23页例1及课堂活动、练习七第1～4题。3/8各表示的意义吗?2.比赛：说出分母是3的分数，看看谁说的多。如果没有学生说出大于1争论：预设1:不可能有这样的数!预设2:平均分成3份，怎么可能取其中的4份?(学生争论)老师引导：这样的分数存在吗?如果存在，那么应该怎样理解呢?通过今天这节课的学习，相信同学们会有答案的。“1”,在下面的图形中涂上颜色表示相应的分数。学生涂色后思考：(1)的分数单位是多少?里面有几个这样的分数单位?呢?完成后汇报想法，并将学生涂色作品贴在黑板上。o4小结：把一个圆看作单位“1”,平均分成3份，每份2份3份o42.思考：:4是多少?怎样用图形表示出4你能用手中的圆片表示出来吗?同桌合作、讨论，说出自己的想法。老师巡视，对有困难的同学，可适当指讨论完成后，在全班交流，黑板上贴上同学们的涂色结果。事小结：4是将一个圆看作单位“1”,平均分成3份，表示其中的4份。需要在两个圆中涂4份才能表示出来。事三、分析归类1.认识真分数和假分数同学们成功的用分数表示出了每幅图中的涂色部分，请你观察课件上的这些分数，你发现了什么?预设1:有些分数的涂色部分比一个圆要少，有些分数的涂色部分比一个圆要多。预设2:第一个分数比1小，第二个和1相等，其余的比1要大。预设3:第一个分数的分子比分母小，第二个相等，其余的分子比分母要大。根据学生回答，引导学生说出：以一个圆为单位“1”,涂色部分不足一个圆的数比1小，涂色部分刚好一个圆的的分数等于1,涂色部分比一个圆多的分数比1大。观察：比1小的分数有什么特点?和1相等的分数有什么特点?比1大的呢?你能再说出几个真分数和假分数吗?(板书学生说的分数)么发现?学生：真分数小于1,假分数大于1或等于1。1.完成第23页试一试(1)。2.完成第23页试一试(2),思考：什么样的假分数可以化成整数?3.完成第23页试一试(3)。这和我们前面学习的真分数小于1,假分数大于或等于1是一致的。今天学习了什么?你有哪些收获?用喜欢的方法把今天所学的知识整理出来第2课时比较分数的大小【教学内容】教科书第24页例2及课堂活动、练习七第5～8题。1.复习准备。(1)教科书练习七第5题，生独立完成，集体订正。(2³的分数单位旦(),它有()个这样的分数单位。并比较大小孙悟空师徒四人去西天取经，一天唐僧感到肚子饿了，叫孙悟空与猪八戒去你，把果分给我，其余的给师傅带去，猪八戒听了非常满意地笑了，孙悟空找吃的。他们在森林里找到了一些果子，孙悟空对猪八戒说，我把果子分给你，把果分给我，其余的给师傅带去，猪八戒听了非常满意地笑了，孙悟空也哈哈大笑。同学们说说，谁笑得聪明?(学生尝试回答)到底谁笑得聪明呢?学了今天的知识你就会明白的。今天我们就来学习“分数大小的比较”,老师板书课题。二、自主探索1.课件出示例2:比和的大小。这两个分数和刚才我们比较的两个分有什么不同?预设2:预设2:的分母相同，分子不同。预设3:的分数单位相同。预设3:的分数单位相同。和和和(3)你能用图表示出这两个分数的大小吗?(4)怎样比较这两个分数的大小?学生分小组围绕以上几个问题展开讨论、组内交流，形成共识。讨论过程中，师巡视，对有困难的小组可适当提示、辅导。3.各小组展示、汇报：预设1:用数轴表大小。预设2:用面积图的大小。预设3:通过分数的意义来比较大小。学生汇报过程中，老师注意点拨和追问。其余学生对汇报的学生进行评价、质疑，形成生生互动。4.试一试(1)学生完成教科书“试一试”(1)题。完成后，让学生说出比较的方法。(2)学生完成教科书“试一试”(2)题：同分子的假分数的比较。学生填空，汇报过程中，师追问：左图的分数的单位1是多少?左图分数的分母为什么是4?右图呢?这两个分数与第(1)师的分数有什么不同?比较的方法一样吗?318182.教科书练习七第6题。3.教科书练习七第7题。4.教科书练习七第8题。(3)为什么分数发生了变化?3.分数的基本性质第1课时分数的基本性质【教学内容】教科书第27、28页例1及课堂活动，练习八第1、2题。【教学重难点】重点：理解分数的基本性质；【教学准备】老师准备多媒体课件，分数卡片；学生每小组准备4张大小相同的纸条。【教学过程】一、以旧引新，以景引思。1、(课件出示)口算下面各题，用小数表示商：2、商不变的性质是怎样的?(学生以悄悄话的讨论形式进行，并派一个代表发言)3、用分数表示商：所4、在数学兴趣活动后，同学们都办了数学小报(课件出示例1内容),其中设计有“数学趣题”。请看主题图，你发现了哪些数学信息?4张小报的大小是一样的，他们4人的数学趣题占的版面也是一样大吗?大家的猜测对不对呢?许多科学家的发现也是和大家一样从猜想开始的，但只有经过验证的猜想才能得出科学的结论。现在就让我们一起来研究研究，学习当数学家吧!二、动手操作，导入新课1、分纸折纸，初步感受我们来做一个实验吧。请小组长拿出4张同样大小的长方形纸分给组内的4个同学，用对折的方法分别把4张纸平均分成2份、4份、6份和8份。并用涂色的方法分别表示出事事(板书这4个分数)学生活动，一人折一张纸。请大家把4张纸条的左端对齐平放在桌上，观察比较：涂色部分面积的大小怎样?(小组合作，分工完成。)实验做完了，结果怎样?学生1:我看到4张纸条涂色部分面积的大小完全相同，并且没涂色部分面积的老师：观察得很仔细!这说明了什么?学生2:说明了4个分数一样大。老师：真棒!一样大，我们可以用什么符号来表示?学生3:等号。老师：刚才的实验证明我们猜测正确吗?2观察变化，对比分析因为这些报纸是一样大的，我们可以在同一张纸中来分析这些分数是怎样变的。首先我们来干竹个同学办的小报中数学趣味题占;这个表示什么?学生：表示及纸平均分成2份，取其中的1份。老师接着在课件中同一张纸上演示事;的变化过程，让学生观察在同一个长方形内分的份数和取的份数的变化过程。你发现了什么?变成……分的份数和取的份数都在变，但是阴影部分的大小都没有变。大家发现这个图形的阴影部分的大小没有变，也就是说这个分数的大小怎板书：分数大小不变。什么在变呢?引导学生说出是分的份数和取走的份数都在变，分子和分母就分别表示分的份数和取的份数。板书：分子、分母变3、小组讨论，概括性质(1)请同学们从左到右观察这些等式，想一下，这4个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变?小组讨论交流、汇报。学生1:从左往右看，分子、分母是怎么变化的?引导学生回答出：的分子、分母都乘以2,就得到原来把单位“1”平均分成2份，表示这样的1份，现在把分的份数和表示份数都扩大2倍，就得到学生2:从至是分子和分母同时乘3。电重随着学生的回答，多媒体演示：0电重;谁能用一句话把这个变化规律表达出来?随着学生的回答，板书：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。(2)再请同学们从右到左观察这些等式，想一下，这4个分数的分子、分母又发生了怎样的变化，从而保证了分数的大小不变呢?同桌讨论后汇报。到是分子和分母同时除以3。0这个变化规律又可学生1:至是分子和分母同时除以4;到是分子和分母同时除以3。0这个变化规律又可;;:以用根抱话表达出采?雄体漳生的(3)思考：同时乘、同时除以中两个“同时”,去掉一个怎么改?(去掉第二个“同时”,换成“或者”)(4)大家知道吗，刚才我们一起发现的这个规律就是在分数中广泛应用的分数的基本性质(板书课题),大家真聪明。下面我们翻开课本，看看我们总结的这个性质跟书上总结的是一样么?不一样在什么地方呢?那为什么要加上一个“零除外”呢?学生自主探索，寻找答案。如果分母乘以一个零，会是什么样的一种情况呀?嗯，分母是不能为零的，所以，我们要加上一个“零除外”接下来，我们一起把分数的基本性质认真地读一读，想想，哪些地方需要注意的呢?(学生回答：“相同的数”重要、“同时”重要、“零除外”重要……)引导：那我们平时运用分数的基本性质的时候，就要注意这些重要的地方?三、多层练习，巩固深化。1、课堂活动。让学生独立涂色，观察后，再交流发现的规律，结合图形直观理解分数的基本性质。2、判断。(手势表示，并说明理由。)(1)分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。(2)的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变2.在下面()内填上合适的数。可以采取师生对口令的游戏形式进行，如先由老师提出分子，再让学生答出分母，也可以先由学生提出分母，再让老师答出分子。3.连续写出多个相等的分数。比一比，在1分钟内看谁写得多。让写出相等分数最多的学生报出来，老师予以表扬鼓励。4.圈分数游戏：圈出与相等的分数。让学生拿出写有若干个分数的练习纸，圈出与相等的分数。这节课我们通过操作、观察等一系列实践活动，概括出分数的基本性质。请同学们谈谈你有那些收获?还有什么问题?五、独立练习练习八第1、2题。第2课时分数的基本性质初步应用【教学内容】教科书第28页例2,练习八第3～5题及思考题。【教学目标】1进一步理解分数的基本性质，能对分数的基本性质进行简单应用。2感受分数的基本性质和商不变规律之间的区别和联系。3培养逻辑思维能力，增强学好数学的信心。【教学重难点】感受分数的基本性质和商不变规律之间的区别和联系。【教具准备】视频展示台、多媒体课件。【教学过程】一、复习引入请同学们在大屏幕上面的分数中分别找出和;相等的分数。(多媒体课件出示：中中能说说你的理由吗?;学生：我是根据分数的基本性质来选的。你还记得分数的基本性质是怎样的吗?引导学生回忆：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。这节课我们要继续研究分数的基本性质。(板书：分数的基本性质)想一想：能根据分数与除法的关系以及除法中商不变的规律来理解分数的基本性质吗?学生总结，课件出示：2.被除数和除数同时乘或除以相同的数就相当于分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)3.商不变相当于分数大小不变1.化成分母是8而大小不变的分数首先让我们来研究这样一个问题。课件显示教科书第28页例2。你认为在这一题的要求中，哪几个字最重要?给大家提个醒吧。引导学生说出：我认为“大小不变”这几个字很重要，我要提醒同学们在化分数的时候不能改变分数的大小。怎样才能在不改变分数大小的情况下，完成题目的要求呢?请同学们先独立思考，再在小组里讨论交流。学生小组讨论，老师辅导有困难的小组。你是怎样把化成和它相等的分母是8的分数的?为什么要分母和分子都乘2呢?为什么子也要乘2呢?你这(板书：用分数的基本性质来化：都是使用分数的基本性质来化的吗?有和他的解法不一样的吗?预设：我还有一种做法。把被除数3和除数4同时乘2就变成了oo为什么要把被除数3和除数4同时乘2呢?这里运用了我们前面学习的商不变的规律。(板书：用商不变的规律来化：同学们能用两种方法化成分母是8而大小不变的分数，真不错。2把化成分母是8而大小不变的分数师指着板书：同学们也能用同样的方法化成分母是8而大小不变的分数吗?你们都用了哪些方法?谁愿意把你的化法像老师这样，把它写在黑板上抽学生板书，让学生边板分数的性质用分数的基本性质来化：较，XX明同学们用两种方法分别争化成了分母都是8而大小不变的分数。请同学们比较一下这些化法，你发现了什么?先独立思考，再在小组内交流。学生讨论后汇报。引导学生发现两点：(1)把一个分数化成另一个大小不变的分数时，可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。(2)对于两个分母不一样的分数，可以通过一些方法把它们化成分母相同的分数。你们的第二个发现很有价值，在后面学习约分、通分时还要用到。当然，我们的第一个发现也很重要。刚才同学们有的用分数的基本性质来化分数，有的用商不变的规律来化分数，这说明分数的基本性质与商不变的规律是有联系的。你能说说分数的基本性质和商不变的规律为什么会有联系吗?引导学生说出：因为分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除数，所以分数与除法有联系，这样分数的基本性质就与商不变的规律有联系了。所以我们在把一个分数化成另一个与它等值的分数时既可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。4完成第28页“试一试”,巩化成分母是18而大小不变的分数。,巩学生独立完成，集体订正指名说一说思路(分子、分母的变化趋势)。2、请你来当设计师：博士小学计划做一块综合栏目的展牌，内容如下：“知识乐园”占版，“科学博览”版，“健康成长”版，“活动天地”版，剩下的为“每周(1)哪种栏目的版面最大?3、第引导学生思考为什么要把两个分分数的大小不变，二是可以使两个分数找出大于又小于的分数。而且同时扩大的倍数越多，这两个分数的分子相差五、总结反思，评价体验这节课我们学了哪些知识技能?你在学习中的表现如何?4.约分、通分【教学内容】教科书第30页例1及课堂活动，练习九第1、2题。【教学目标】1、理解约分的含义和约分的方法，能运用分数的基本性质进行约分，并认识2、培养观察、比较和归纳等思维能力。3、在知识的运用中体验数学的价值，渗透恒等变换思想、。【教学难重点】【教学难点】约分的结果是最简分数。【教学准备】多媒体课件【教学过程】1.什么是公因数?什么是最大公因数?写出28和42的公因数，并指出它们的最大公因数。2.什么是互质数?在3和8、12和18这两组数中，哪组数是互质数?3.说说分数的基本性质。你能用分数的基本性质化成分母是2而大小不变的分数吗?4.这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问题——约分。(板书课题)1.多媒体展示例题1。(1)从图上你获得了哪些数学信息?学生根据图片展示找出有用的数学信彩色卡片占全部卡片的几分之几?。你是怎样想的?引导学生说出把全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30份。(2)现在这个分数的分子、分母都比较大，你能把这个分数化成分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数吗?学生讨论后回答：可以用分数的基本性质，把分子和分母同时除以一个相同的不为0的数。为什么要同时除以一个相同的不为0的数呢?使学生理解：“除以一个数”是为了使分子、分母变小，“同时除以一个相同的数”是保证分数的大小不变，“除以一个不为0的数学”是保证分数有意义。(3)请同学们应用分数的基本性质，看能把化成哪些分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数。学生先独立思考，再合作交流。然后抽学生的作业在视频展示台上展出。学(4)这些结果都符合老师的要求吗?你还有哪些发现?指导学生说出这些结果都符合老师的要求，因为这些分数是分子、分母都比的分子、分母小，但分数大小不变的分数。学生还可以从中发现像这样把一个分数化成同它相等，且分子分母都比较小的分数的过程，叫做约分。2.约分的书写。(1)同学们刚才用分子、分母同时除以一个数的方法进行约分，但在书写的时候，我们还可以采用一种更简便的方法。同学们可以看看书，看书上的小朋友是用什么书写方法约分的。55(2)书上的小朋友是化简成哪个分数呢?比较刚才的化简过程和这两个小朋友的化简过程，有哪些地方相同，有哪些地方不同?学生讨论后回答：相同的地方是：都展示了化简成的过程；不同的地方是：书写方式不一样。能解释一下后两种约分的过程吗?使学生明白，中间的一种约分方式是用分子、分母的公因数一次一次地去化简；而后一种约分方式是用分子、分母的最大公因数一次就把分数化简为。这两种化简方法都可以，但是在平时的约分过程中，我们一般都采用后两种方式。3.认识最简分数。(1)下面请同学们再观察一下，,和的分子、分母都比小但大小三个分数(即;和,你能发与前两个分数有哪些地方不一样吗?三个分数(即;和,你能发与前两个分数有哪些地方不一样吗?使学生理解前两个分数的分子、分母除了公因数1还有其他的公因数，还可以进一步约分；而最后一个分数的分子分母是互质数，不能再约分了。像这样分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。我们在约分时，如果没有特殊要求，一般都要把原分数化成最简分数。(2)那你们知道用什么方法能又快又准确的把一个分数化成最简分数吗?小组讨论。通过讨论学生会发现，一个分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数，就能直接得出一个结果和原分数相等的最简分数。(3)你能举出几个最简分数的例子吗?学生举例，让学生更深层次的理解最简分数的意义。同学们会判断一个分数是最简分数吗?引导学生做第30页的课堂活动。(4)通过刚才的活动我们知道了哪些是最简分数，哪些不是最简分数。那你能说一说判断一个分数是不是最简分数的方法吗?预设1:看分数的分子、分母的公因数，如果它们的公因数只有1,那么它们就是最简分数，如果它们的公因数除了1之外还有其他的公因数，那么它们就不是最简分数。预设2:简单的说就是分数的分子、分母是互质数，分数就是最简分数，否则就不是最简分数。4.及时练习你能把这些不是最简分数的分数化成最简分数吗?并和同桌分享一下你的方学生完成后集体订正。同学们，通过今天的学习，你有什么收获?练习九：第1、2题。【教学内容】教科书第31页例2及课堂活动，练习九第3、4、5题及思考【教学目标】1、通过在具体情境中探究异分母分数大小比较来理解通分意义，学会根据实际需要进行通分，掌握通分的方法，初步学会通分。2、经历数学学习的过程，在探索活动中感悟转化和比较的数学思想，培养自学能力。3、培养应用数学知识解决现实生活中的问题的意识【教学难重点】【教学重点】理解通分的意义，掌握通分的方法。【教学难点】找公分母。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、复习旧知，设疑激趣2、求下列每组中两个数的最小公倍数。12和187和96和30花布，乙织布机每分生花布，哪台机器生产得快?怎样比较的?4、课件出示例2主题图。我用1时捡验了这箱产品的我用1时捡验了这箱产品的这箱产品的5老师：怎样比较哪个工人检验得快?学生：看和谁大，谁就检验得快。老师：能用第4题的方法比较吗?学生：不能。1.比较和时，不能用以前学习的分数大小比较方法，能说说为什么吗?(1)同学们能不能借助一些已经学过的知识，设法把这些分数转化成我们能直接比较出大小的分数，再比较出它们的大小呢?学生分组讨论，小组内交流，全班汇报。预设：我们可以先把它们转化成分母相同的分数，然后再比较。老师：根据以前学过的什么知识来转化?学生：分数的基本性质。(板书：分母不相同的分数的大小比较方法：利用分数的基本性质把分母不相同分数转化为分母相同的分数)(2)要转化成分母相同的分数，先要确定什么?现在各小组先确定哪个相同的分母，再利用分数的基本性质进行转化。学生分小组讨论，汇报交流。老师巡视了解学生的解答情况，让有不同解法的同学汇报并板书。估计有以下几种解法。预设1:我们发现48是8和6的公倍数，可以用48作相同的分母。我们是预设2:我们发现24是8和6的公倍数，可以用24作相同的分母。我们是这样做的：(3)这两种方法都达到了转化为相同分母的目的。“相同分母”选哪个数比较好?为什么?预设1:我认为两个都是8和6的公倍数，选24和48作相同的分母都可以。预设2:我认为选24作8和6的公分母时，计算简便一些。如选用较大的公分母作相同分母，会增加计算的难度。通常选两个分母的最小公倍数作相同的分母。我们把选定的“相同分母”称为公分母。把分母不相同的分数分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫通分。这就是今天我们这节课学习的内容。(板书课题：通分)大第一个图中的通分转化成，从图上看，阴影部分的面积有没有发生变化?这说明了什么?比较下而分数的大小说一说，你发现了什么?通过比较，让学生小组讨论发现了什么?今天我们学习了什么?你学到了什么本领?1、异分母分数大小比较要先通分。2、通分就是把分数的分母转化成它们的最小公倍数.3、体会了转化的数学思想.六、作业布置练习九第4、5题5.分数与小数【教学内容】教科书第33页例1、例2、例3,第34页课堂活动，练习十一第1~【教学目标】1、知道分数和小数的联系，会进行分数和小数的互化(不包括将循环小数化成分数)。2、经历探索分数和小数互化方法的过程，在观察比较、归纳概括中发展抽象思维。3、发现数学知识间的联系，感受数学的价值，激发学习数学的兴趣。【教学重难点】【教学重点】会进行分数和小数的互化。【教学难点】判断一个分数能不能化成有限小数。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，引入课题课件出示：把1kg果汁平均分成4杯。每杯果汁重多少千克?由于学生刚刚学习了分数的知识，可能大部分学生都会回此时，课件出示屏幕上的同学回答的是0.25kg。0.25kg对不对呢?学生会较快列出算式并口算出1÷4=0.25。老师相机引出课题：看来，分数和小数之间有着密切的联系，今天，我们就来学习分数和小数的互化(板书：分数和小数的互化)。二、自主探索，发现新知1.教学分数化小数。(1)提出问题。想一想，怎样,化成小数呢?(2)思考尝试。大部分学生受引入环节教学的启发，可能会根据分数与除法的关系把分数转化为除法算式，再计算出小数的商。由于这三个分数都能化成有限小数，而且最多是三位小数，计算难度也不大。(3)交流方法。老师引导学生在全班交流分数化小数的方法，并引导学习有困难的的学生提问：为什么要这样做?这样做的根据是什么?(4)尝试练习。①完成练习练习十一第1题。学生在完成过程中，会遇到新问题：这两个分数不能化成有限小数，怎么办呢?由于本次教科书修订时删除了如何判断一个最简分数能不能化成有限小数的内容，所以，在教学中我们可以利用前面在学习循环小数时根据“当余数重复出现时，商也跟着重复出现”的知识来进行判断一个分数能不能化成有限小数。本题中是纯循环小数，循环节只有一个数7;虽然是混循环小数，但是循环节从千分位就开始出现，也只有一个数字6。因此都是比较容易观察判断的。但是我们在教学中一定要注意提醒学生对“除不尽的保存留两位小数”这个要求的理解，即是除得尽的要除尽(不管商是多少位小数)。所以，要让学生明白，只要余数没有重复出现，就要一直除下去。这样，有利于培养学生思维的严密性。当然，教科书中给出的不能化成有限小数的分数，都是在计算的过程中比较容易观察和进行判断的2.在直线上南的播号里璃达身的分数，在直既下而的括号里填速当的小数(5)概括方法。老师引导学生归纳概括分数化小数的方法。2.教学小数化分数。(1)导入课题。老师：刚才我们探索了分数化小数的方法，下面我们来学习小数化分数。出示例2:把0.4、0.8、0.85、1.125化成分数。即小数是表示十分之几、成教科书上的热身练习：(3)感悟方法。老师和学生一起整理出上述几个小数化成分数的规范格式，并引导学生发现、概括出小数化分数的方法：小数化分数，直接把小数写成十分之几、百分之几、千分之几……的分数，能约分的要化成最简分数。(4)初步运用。完成练习练习十一第3题。学生独立完成，老师注意帮助学习有一定困难的学生。全班交流订正。3.课堂活动。采用学生喜欢的对口令的形式，发动全体学生参与，进一步熟悉分数与小数位数一舟教学中可先用师生对口令的方式让学生初步适应，如老师先说一个分数，抽学生说出对应的分数；然后交换角色，抽学生说一个小数，老师说出对应的分数；最后才让同桌学生互说。【设计意图：采用对口令的形式来帮助学生熟悉分数与小数的互化，有利于全体学生的主动参与和学生互助作用的发挥。】4.教学分数与小数互化的应用。(1)出示例3。老师引导学生明白所要解决的问题是比较0.8和的大小。(2)交流方法。通过学生交流，既可以小数化成分数来比较，也可以分数化成小数来比较，可以选择自己喜欢的方法来进行。(3)独立尝试。学生选择自喜欢的方法尝试比较。(4)展示分享。老师组织学生展示两种不同的比较方法，在此过程中也综合运用了通分、分数大小比较、小数大小比较等知识。三、巩固练习，强化新知老师导入：我们学习了分数与小数互化的知识，下面我们来练一练。1.完成练习练习十一第4题。学生独立完成，并交流方法，帮助学生熟悉分数与小数互化的方法。2.完成练习练习十一第5题。学生采用自己喜欢的方法独立完成后全班交流订正，培养学生根据具体情况灵活选择方法的能力。三、课堂小结，反馈梳理老师提问：你在今天的学习中有什么收获?还有什么疑惑?可能有的学生会提出循环小数怎样化成分数这个问题，老师可鼓励学生课后通过上网查阅资料等方式去了解，并把所了解到的知识在学习园地中展示给大家。【设计意图：适时的小结，有利于学生对知识的梳理，增强对知识的统摄能力。同时，也有利于培养学生的问题意识，激发学生学习的原动力。】四、综合运用，拓展练习老师出示思考题，给予学生充分的时间思考和尝试，再在全班交流分享。有,思路进行的。,6.整理与复习第1课时整理与复习(一)【教学内容】教科书第35页整理与复习第1、2题，练习十一第1、2、6、7、8、【教学目标】1、回忆本单元的主要知识并进行初步梳理。2、复习分数的意义、分数与除法的关系、真分数与假分数以及分数与小数的互化，并沟通相知应识之间的联系。3、能熟练解决相关的简单实际问题。【教学重难点】【教学重点】梳理知识板块，复习分数的意义和分数与除法的关系。【教学难点】对本单元知识的整体建构。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、回忆本单元知识，沟通知识间的联系1.回忆本单元主要知识请同学们回忆一下，本单元学习了哪些知识?随着学生的回答，老师按学生回答问题的先后在黑板上贴卡片：分数的意义、分数单位、分数与除法的关系、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、最简分数、通分、分数与小数的互化2.寻找知识间的联系分敌的意义的联系间的联的帮助待置，形分数的意义分数与除法的关系真分数和假分数分数的基本性质分数的基本性质公因数和最大公因数.约分公络数和最小公倍数，通分把分数化成小数二、分块整理与复习1.复习分数的意义、真分数和假分数(1)老师提问：分数是表示什么样的数?学生回答分数意义的内容。老师紧接着追问：我们是把什么看作单位“1”?(2)出示整理复习第2题。老师提问：他们都买了一筐苹果的他们得到的苹果一样多吗?为什么?帮助学生认识到虽然都买了一筐苹果的，但两筐苹果不一样多，所以两人买的并不一样多。由此认识到在分数单位相同的情况下，单位“1”的量的多少会影响分得的每份数的多少。接下来老师可以反问学生：通过这样的比较，来帮助既然两人得到的苹果不一样多，为什么又是都买了学生加深对分数本质的理解。通过这样的比较，来帮助(3)完成练习十一第1题。加深对分数意义的理解。但由于本题中的两个分数都是都是部分占整体的几分之几，如果只停留于此，会使学生对分数意义的理解产生片面的认识。所以有必要进行下面的练习。(4)完成练习二十一第六题。此题左面两个分数是真分数，右面两个分数是假分数。一方面通过涂一涂的方式来深化学生对分数意义的理解，另一方面也沟通了真分数和假分数之间的区别与联系，同时还可以结合复习分数单位(如如可以提问：的分数单位是