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文档简介
第13招用“方程法”解决问题要提高列方程解决问题的能力，应注意两个方面：一是要善于分析问题中的已知数与未知数之间的数量关系；二是要注意一般语言与数学语言之间的相互转化。在列方程解决问题时，设未知数有直接设元法和间接设元法两种。设好未知数后再列方程解答。例一条船在两个码头之间航行，顺水行全程要4时，逆水行全程要5时，已知水流的速度是2千米/时。这条船在静水中航行的速度是多少？思路分析：船的顺水速度＝船的静水速度＋水速，船的逆水速度＝船的静水速度－水速，根据题意可知，题中等量关系式是：顺水所行路程＝逆水所行路程。规范解答：解：设这条船在静水中航行的速度是x千米/时。5(x－2)＝4(x＋2)5x－10＝4x＋8
x＝18答：这条船在静水中航行的速度是18千米/时。135提示：点击进入分类训练列方程解鸡兔同笼问题246列方程解盈亏问题列方程解平均数问题列方程解分数应用题列方程解工程问题列方程解行船问题类型1列方程解鸡兔同笼问题1．某班46名同学去划船，一共乘坐了10条船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。大船、小船各有多少条？解：设大船有x条，则小船有(10－x)条。6x＋4(10－x)＝46
x＝310－3＝7(条)答：大船有3条，小船有7条。点拨：此题的等量关系式是：大船乘坐人数＋小船乘坐人数＝总人数。2．某班学生合买一件纪念品。如果每人出6角，则多4元8角，如果每人出5角，则少3角。这个班有学生多少人？类型2列方程解盈亏问题4元8角＝48角解：设这个班有学生x人。6x－48＝5x＋3
x＝51答：这个班有学生51人。点拨：此题应根据买纪念品的总金额不变列方程。3．六(1)班男生和女生平均每人植树16.5棵，女生平均每人植树11棵。男生有24人，共植树506棵，六(1)班男、女生共植树多少棵？类型3列方程解平均数问题解：设女生有x人。11x＋506＝16.5×(x＋24)
x＝20506＋11×20＝726(棵)答：六(1)班男、女生共植树726棵。点拨：此题应根据“男生植树数量＋女生植树数量＝植树总数量”列方程。类型4列方程解分数应用题5．一项工程，甲单独做需要20时，乙单独做需要12时，现在由乙先做2时，剩下的由甲、乙合做，还需要几时可以完成？类型5列方程解工程问题6．一条船在河里航行，顺水每时行18千米。已知这条船逆水行3时与顺水行2时的路程相等，则这条船在静水中的速度是多少？类型6列方程解行船问题解：设这条船在静水中的速度是x千米/时。2×18＝3×[x－(18－x)]
x＝15答：这条船在静水中的速度是15千米/时。点
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