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第2招圆柱与圆锥体积的解题技巧求圆柱、圆锥的体积主要是应用公式解决问题。解题时，要注意分析题中的已知条件，善于发现所求问题和已知条件的关系，有些题中的条件比较隐蔽，要通过转换或计算求出所要用的条件，这就要求我们必须善于剖析和发现所求图形与基本图形的组合关系。例思路分析：要求圆锥形铁块的高，先要求出圆锥形铁块的体积，根据题目的条件可知，水面上升后上升的部分所形成的圆柱的体积就等于圆锥形铁块的体积，再用圆锥形铁块的体积乘以3除以圆锥形铁块的底面积就是圆锥形铁块的高。规范解答：135提示：点击进入分类训练用等积变形的思想解决问题246用转化法解决问题用排水法解决问题综合运用立体图形的体积解决问题根据不同截法增加的表面积计算圆柱的体积技巧1用等积变形的思想解决问题1．把一段底面半径是8dm，高是4dm的圆柱形钢材熔铸成一个底面半径是4dm的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？2．把一段底面直径是8dm，高是5dm的圆柱形钢材熔铸成一个底面直径是16dm的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？3.14×(8÷2)2×5＝251.2(dm3)251.2×3÷[3.14×(16÷2)2]＝3.75(dm)答：这个圆锥的高是3.75dm。3．一个圆柱的侧面积是100m2，底面半径是4m，这个圆柱的体积是多少立方米？(将圆柱“转化”成如图所示的一个近似的长方体，长方体前面的面积是圆柱侧面积的一半，宽是圆柱的底面半径)100÷2×4＝200(m3)答：这个圆柱的体积是200m3。技巧2用转化法解决问题4．一个底面直径是10cm的圆柱形玻璃缸中装有水，放入一个底面半径为2cm的圆锥，圆锥全部淹没(水未溢出)，当把圆锥从水中拿出后，水面下降1cm，求这个圆锥的高。3.14×(10÷2)2×1×3÷(3.14×22)＝18.75(cm)答：这个圆锥的高是18.75cm。技巧3用排水法解决问题5．从一个棱长为6cm的正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥，剩下的立体图形的体积是原正方体体积的百分之几？技巧4综合运用立体图形的体积解决问题6．一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱(如图甲)，它的表面积将增加6.28cm2；如果沿着直径所在的平面截成两个相同的部分(如图乙)，它的表面积将增加80cm2。原来这段圆柱形木料的体积是多少立方厘米？技巧5根据不同截法增加的表面积计算圆柱的体积6.28÷2＝3.14(cm2)

3.14÷3.14＝1(cm2)原来这段圆柱形木料的底面半径为1cm。80÷2÷(2×1)＝

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