2024六年级数学下册4比例阶段素养提升练(5)习题课件新人教版

第4单元

比例阶段素养提升练(5)

1∶2＝12∶24

7

3

(3)甲数与乙数的比是7∶5，甲数是35，乙数是(

)。25

点拨：设乙数是x，则35∶x＝7∶5，解得x＝25。

5

4

3

8(5)如果比例4：5＝12：15的内项5增加5，那么外项4应该增加(

)比例才能成立。4点拨：4∶5中5增加5后是10，后项扩大为原来的2倍，要使比值不变，前项也应该扩大为原来的2倍，即4×2＝8，8－4＝4，所以外项4应该增加4比例才能成立。

(7)广州塔是目前我国第一高的电视塔，右图是某公司按1∶750制作的广州塔模型。广州塔的实际高度是(

)m。600点拨：由题意可知，模型与实际高度的比是1∶750，设实际高度是xm，80cm＝0.8m，则0.8∶x＝1∶750，解得x＝600，所以广州塔的实际高度是600m。(8)下表中，x和y成反比例关系，x和z成正比例关系，请你据此将表格填写完整。x2

y6

0.4

0.3

z0.5

2

点拨：根据x和y成反比例关系可知，x与y的乘积一定，是2×6＝12，用12除以x求出y的值，用12除以y求出x的值；根据x和z成正比例关系可知，x与z的比值一定，是2÷0.5＝4，用x除以4求出z的值，用z乘4求出x的值。(9)参加团体操表演的人数一定，平均每行的人数和行数成(

)比例关系。反点拨：平均每行的人数×行数＝参加团体操表演的人数(一定)，也就是平均每行的人数和行数的乘积一定，所以平均每行的人数和行数成反比例关系。(10)圆锥的体积一定，底面积和高成(

)比例关系。反

C

A点拨：由题可知，8a＝6b。选项A中，8a＝6b；选项B中，6a＝8b；选项C中，ab＝8×6；选项D中，ab＝6×8，故选A。

A

(4)下面的表格中，若x和y成正比例关系，则a的值是(

)；若x和y成反比例关系，则a的值是(

)。A.6

B.13.5C.1.5

D.3

BAx34.5y9a点拨：若x和y成正比例关系，则3∶9＝4.5∶a，解得a＝13.5。若x和y成反比例关系，则3×9＝4.5a，解得a＝6。

D

(6)下列说法中，错误的是(

)。

A.在一个比例中，两个内项的积减去两个外项的积，结果是0B.某班人数一定，出勤人数和出勤率成正比例C.圆柱的侧面积一定，底面周长和高成正比例D.同同的年龄一定，身高和体重不成比例C点拨：选项A，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个内项的积减去两个外项的积，结果是0。此选项说法正确。选项B，根据出勤率＝出勤人数÷全班人数×100%，可知出勤人数∶出勤率＝全班人数(一定)，所以出勤人数和出勤率成正比例。此选项说法正确。选项C，底面周长×高＝圆柱的侧面积(一定)，所以底面周长和高成反比例。此选项说法错误。选项D，身高和体重不是相关联的量，所以不成比例。此选项说法正确。

x＝70

点拨：根据比例的基本性质解比例。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

x＝6

x＝0.6

点拨：根据题干叙述写出比例，再根据比例的基本性质解比例。(2)比例的两个内项分别是0.72和x，两个外项分别是2.4和0.9。(5分)

(所写比例不唯一)2.4∶0.72＝x∶0.9

解：x＝3点拨：根据题干叙述写出比例，两个内项0.72和x的位置可以互换，两个外项2.4和0.9的位置可以互换，所写比例不唯一。再根据比例的基本性质解比例。5.解决问题。(共32分)(1)幸福里小区的沙盘模型按1∶200制作而成。(8分)①1号楼的模型高36厘米，1号楼的实际高度是多少米?解：设1号楼的实际高度是x米。36厘米＝0.36米0.36∶x＝1∶200

x＝72答：1号楼的实际高度是72米。点拨：根据模型的高度与实际高度的比是1∶200，把模型高度36厘米换算成0.36米，设1号楼的实际高度是x米，列出比例为0.36∶x＝1∶200，解比例，求出结果。②2号楼的实际高度是66米，2号楼的模型高度是多少厘米?解：设2号楼的模型高度是x厘米。66米＝6600厘米x∶6600＝1∶200

x＝33答：2号楼的模型高度是33厘米。点拨：根据模型的高度与实际高度的比是1∶200，把实际高度66米换算成6600厘米，设2号楼的模型高度是x厘米，列出比例为x∶6600＝1∶200，解比例，求出结果。(2)德老师买了5支钢笔和9个笔记本，买钢笔和笔记本所花的钱数相等。(8分)①钢笔和笔记本单价的比是多少?9∶5点拨：根据5支钢笔和9个笔记本的钱数相等可知，钢笔的单价×5＝笔记本的单价×9，即钢笔的单价∶笔记本的单价＝9∶5。②每个笔记本4.5元，每支钢笔多少元?解：设每支钢笔x元。5x＝4.5×9

x＝8.1答：每支钢笔8.1元。点拨：根据题意可知，5支钢笔和9个笔记本的钱数相等，设每支钢笔x元，据此列出方程为5x＝4.5×9，解方程求出结果。(3)磁悬浮列车行驶的路程与时间的关系如下表所示。(8分)①下图中点A表示时间为1分钟时磁悬浮列车行驶的路程为7km。请你试着描出其他各点，并连接各点。时间/分钟123456…路程/km71421283542…点拨：根据表中数据，描出各点，再将各点连接起来。②列车运行2.5分钟时，行驶了多少千米?解：设行驶了xkm。7∶1＝x∶2.5

x＝17.5

答：行驶了17.5km。点拨：根据图象可知，列车行驶的路程与时间的比是7∶1，据此列出比例进行求解。(4)某物流公司将120吨货物运往加工厂，如果要一次把所有货物全部运出，那么车辆的载质量与所需车辆的数量如下表。(8分)①车辆的载质量和所需车辆的数量成(

)比例。反载质量/吨2.53510数量/辆48402412点拨：车辆的载质量×所需车辆的数量＝120吨货物(一定)，所以车辆的载质量和所需车辆的数量成反比例。②如果用载质量为6吨的卡车来运，那么一共需要(

)辆；如果用15辆卡车来运，那么每辆卡车的载质量为(