4.3.1任意角的三角函数定义（同步练习）-【中职】高一数学（高教版2021·基础模块上册）（解析版）

4.3.1任意角的三角函数定义同步练习基础巩固基础巩固选择题。1.若角α终边上有一点P(0,5),则sinα=（）A.5B.1C.0D.不存在【解析】由sinα=yr=52.已知角α终边上有一点Q(3,-4),则cosα=（）A.-45B.3C.45D.-【解析】由cosα=xr=33.下列各角中，正切值不存在的是（）A.3π5B.C.πD.5π【解析】当角的终边落在y轴上时，正切值不存在，90°的终边落在y轴的正半轴上，所以答案选B.4.若角α终边上有一点O(-2,-3)，则tanα=（）A.-23B.-C.213D.【解析】由tanα=yx二、填空题。5.如果角α的终边经过点(1,3),则sinα=________________.【解析】由sinα=yr=3如果角α的终边经过点(-6,8),则cosα=________________.【解析】由cosα=xr=-6如果角α的终边经过点(2，-2),则tanα【解析】由tanα=yx=-28.如果角α的终边经过点(m,m),其中m≠0，则sinα=________________,；cosα=_______________;tanα=_________________.【解析】已知角α的终边经过点(m,m),其中m≠0，得角α的终边落在第一象限的角平分线上，所以sinα=yr=22，cosα=xr三、解答题。9.已知角α的终边经过点(-4,-3),分别求sinα、cosα、tanα的值。【答案】解：因为x=-4，y=-3，所以r=5由三角函数的定义得sinα=yr=-35，cosα=x10.已知角α的终边经过点(-2,a),且tanα=52，求sinα和cosα的值【答案】解：因为x=-2，y=a，所以tanα=-因为tanα=52，所以-a2=5由三角函数的定义得cosα=xr=-23能力进阶能力进阶填空题。函数y=sinx的定义域为____________,函数y=cosx的定义域为_____________.【答案】R,R函数y=tanx的定义域为______________________________________.【答案】3.已知角α的终边经过点(a,-a),其中a≠0，则sinα=________________,；cosα=_______________;tanα=_________________.【解析】解：因为x=a，y=-a，所以r=2a由三角函数的定义得cosα=xr=22，sinα=yr选择题。4.已知点P(-3,m)在角α的终边上，且sinα=12A.1B.-1±1D.3【解析】已知点P(-3,m)在角α的终边上，且sinα=12，所以sinα=12=m可知，m＞0，所以m=1，即答案选A.5.已知角β=11π6，则(sinβ，cosβ)在第几象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】已知角β=11π66.已知角α的终边落在y=3x直线上，则sinα=（）A.13B.C.11010【解析】已知角α的终边落在y=3x直线上，则可以任取一点P(1,3)，所以sinα=yr=3三、解答题。7.已知角α的终边经过点P(5,12),求sinα+cosα、2tanα的值。【答案】解：因为角α的终边经过点P(5,12)，所以r=5由三角函数的定义得cosα=xr=513，sinα=yr所以sinα+cosα=513+1213=17132tanα素养提