浙江省杭州市2024年七年级上学期入学数学试题附答案

七年级上学期入学数学试题一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分）1．如果+5分表示比平均分高5分，那么﹣9分表示（）A．比平均分低9分 B．比平均分高9分C．和平均分相等 D．无法确定2．某商店开展“有奖销售活动”：凡购物满100元，就可以获得一次抽奖机会，中奖的可能性是85%，也就是说抽奖（）A．100个人抽奖必有85个人中奖 B．抽100次必有85次中奖C．一定中奖 D．有可能中奖3．有一根2米高的竹竿，影长0.8米，同一时间同一地点测得影长1.2米的树高为（）A．0.48米 B．1.8米 C．3米 D．4米4．学校中午配餐提供4种主食，2种菜色，如果只选择一种主食和一种菜色搭配，则不同搭配方法有（）种．A．10 B．8 C．6 D．55．将如图立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是（）A． B． C． D．6．厨房有一处长1.5米，宽0.6米的长方形墙面要求用整块的正方形瓷砖正好贴满，那么下面几种规格的正方形瓷砖中不能用的是（）A．边长10cm B．边长15cm C．边长20cm D．边长30cm7．已知三角形ABC是直角三角形，A点用数对表示是（4，5），B点用数对表示是（7，5），那么C点不可能是（）A．（9，5） B．（4，6） C．（4，2） D．（7，2）8．某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.5公里 D．8.1公里9．如图中每个图形都是由口、O、△中的两个（可以相同）构成．观察各图形与它下面的数之间的关系，可知最右面图形下面的“？”表示（）A．23 B．32 C．13 D．3110．如图，已知边长为6的正方形ABCD，E为AD的中点，P为CE的三等分点，则△BDP的面积是（）A．8 B．9 C．10 D．12二、填空题（本题有8小题，每小题2分，共16分）11．1.3公顷＝平方米；160mL＝L．12．设小东的年龄为x岁，爸爸的年龄是小东的年龄的3倍多4岁，则爸爸的年龄可表示为岁；如果小东的年龄是13岁，则爸爸的年龄是岁．13．一台笔记本电脑的售价为5000元，现在按八八折出售，还可以获利10%，这台笔记本电脑的进价是元．14．某次数学考试中，9个同学的平均分是82分，去掉一个转学同学的成绩后，剩下同学的平均分为83分，则转学同学的成绩为分．15．在一幅1：5000000的地图上量得甲乙两地之间的距离是5.1厘米，则两地的实际距离是千米；如果把它画在比例尺是1：15000000的地图上，应画厘米．16．M所在的位置如图，的位置是点，的位置是点．17．如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，且水面半径也正好是圆锥底面半径的一半，则这个容器还能装水升．18．如图（1）A、B两物体的路程随时间的变化关系分别如图①、②所示，则A的速度B的速度（填＞、＝或＜）；（2）两物体分别从甲、乙两地同时相向而行，经过6秒两物体相遇，则甲、乙两地间的距离为m．三、计算题（本题有4小题，共29分）19．直接写出得数．（1）（2）（3）（4）6.3：0.7＝（5）（6）2.2+1.88＝（7）25×0.32＝（8）20．递等式计算．（1）；（2）；（3）；（4）21．解方程．（1）；（2）0.3：90%＝12：x．22．计算与解释．小杨同学做一道计算题的解题过程如下：解：原式＝①＝②＝6+4﹣6③＝4④根据小杨同学的计算过程，回答下列问题：（1）他的计算过程是否正确？（填写“正确”或“错误”）；（2）如有错误，他在第步出错了（只填写序号），并请写出正确的解答过程．四、操作题（本题有2小题，每小题4分，共8分）23．如图网格图，等腰直角三角形ABC的三个顶点都在网格线的交点（即格点）处．（1）画出等腰直角三角形ABC沿BC所在直线作轴对称后的图形；（2）将等腰直角三角形ABC向右平移5个单位后得到三角形A'B'C'，并画出三角形A'B'C'绕点A'逆时针旋转90°后的图形．24．李叔叔坐船从甲港出发沿北偏东30°方向行驶15km到达乙港办事．（1）在图中画出李叔叔坐船从甲港到乙港的路线图；（2）办完事后，他坐船按原路线返回，他沿方向行驶km到达甲港．五、解答题（本题有6小题，共27分，要求写出解题过程.第25、26、27、28题每题4分，第29题6分，第30题5分）25．小明家看中了一套三居室商品房，该商品房的销售价为180万元，按规定购买住房时还应缴纳1.5%的契税，小明家买下这套住房共花了多少万元？26．有甲、乙两个粮仓，已知乙仓原有粮食35吨．如果从甲仓取出15吨粮食放入乙仓，这时乙仓的存粮是甲仓的，则甲仓原有粮食多少吨？27．如图所示，把一个正方形的边长增加1厘米后，新正方形面积比原来增加41平方厘米，求原来正方形的面积．28．两个书架共有书260本．借出部分书后，甲书架借出的本数与剩下的本数比为1：3，乙书架借出的本数与剩下的本数比是2：3．已知两个书架借出的本数一样多，则原来两个书架各有书多少本？29．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合2023年的世界环境日宣传活动，学校课外活动小组对学校部分师生进行了以“垃圾分类，从我做起”为主题的问卷调查，调查结果如下：A．能将垃圾放到规定位置，并且能进行分类的有30人．B．能将垃圾放到规定位置，但不能进行分类的占50%．C．偶尔会将垃圾放到规定位置的有90人．D．随手乱扔垃圾的有30人．（1）根据调查结果将如图的条形统计图和扇形统计图补充完整；（2）垃圾分类可以将可回收垃圾变废为宝，使之变成能够重新使用的新资源．厨余垃圾经生物技术就地处理，每吨可生产0.3吨的有机肥料．某公司每天处置的垃圾中大约有是厨余垃圾，从每天回收的厨余垃圾中，可生产90吨有机肥料．该公司每天处置的垃圾大约有多少吨？30．有一个棱长为8分米的立方体物体，现要挖去一个长为8分米，宽为1分米，高为1分米的长方体，则剩下部分的表面积是多少？（写出符合要求的全部答案）

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】13000；0.1612．【答案】（3x+4）；4313．【答案】400014．【答案】7415．【答案】255；1.716．【答案】②；④17．【答案】3518．【答案】（1）＜（2）1519．【答案】（1）解：1.5（2）解：（3）解：（4）解：6.3：0.7＝9（5）解：（6）解：2.2+1.88＝4.08（7）解：25×0.32＝8（8）解：20．【答案】（1）解：

=

=

=

=.（2）解：

=

=

=40.（3）解：

（4）解：

=17.21．【答案】（1）解：移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得（2）解：0.3：90%＝12：x．

即

去分母，得

系数化为1，得

经检验是的解，

所以.22．【答案】（1）错误（2）①23．【答案】（1）解：见解析；如图，△BCD即为所求；（2）解：见解析；如图，△A'B″C″即为所求．24．【答案】（1）解：如图，线段OA即为所求；

（2）南偏西30°；1525．【答案】解：∵180×（1+1.5%）=182.7（万元），

∴小明家买下这套住房共花了182.7万元．26．【答案】解：设甲仓原有粮食x吨，

可列出方程为

解得x=140，

答：甲仓原有粮食140吨．27．【答案】解：长方形面积：(41-1x1)÷2

=(41-1)÷2

=40÷2

=20(平方厘米)

边长：20÷1=20(厘米)

原正方形面积：20×20=400(平方厘米)

答：原来正方形的面积是400平方厘米.28．【答案】解：设甲书架有书x本，

可列方程为.

解得：x=160，

260-160=100（本）．

答：甲书架有书160本，甲书架有书100本．29．【答案】（1）由统计图可知B种情况的有：90+30+30=150（人），占总人数的50%，

所以调查的总人数为150÷50%=300（人），

A、D种情况所占百分比分别为；

C为种情况所占百分比为.

补全统计图如下：

（2）解：90÷0.3÷

=300×

=700（吨）.

答：该公司每天处置的垃圾大约有700吨．3