2023九年级数学下册 第1章 二次函数1.1 二次函数教案 （新版）湘教版

2023九年级数学下册第1章二次函数1.1二次函数教案（新版）湘教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容是二次函数的定义、性质以及二次函数图象的特征。具体包括：

1.二次函数的定义：函数的一般形式、二次函数的专用符号表示。

2.二次函数的性质：a、b、c对二次函数图象的影响，对称轴、顶点、开口方向等。

3.二次函数图象的特征：开口方向、顶点、对称轴、增减性、极值等。

4.二次函数的图像绘制：利用坐标轴、对称轴等绘制二次函数图象。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生已掌握一次函数的知识，本节课将在一次函数的基础上引入二次函数，引导学生发现二次函数与一次函数的异同。

2.学生已学习平面直角坐标系、坐标轴等基础知识，本节课将利用这些知识绘制二次函数图象。

3.学生已学习解方程、不等式的基本方法，本节课将在解决二次函数实际问题中运用这些方法。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。

1.数学抽象：通过学习二次函数的定义和性质，让学生能够从具体的事物中抽象出二次函数的本质特征，理解二次函数的概念。

2.逻辑推理：引导学生运用已有的知识，通过观察、分析、归纳等方法，推理出二次函数的性质，培养学生推理的能力。

3.数学建模：培养学生运用二次函数解决实际问题的能力，让学生学会建立数学模型，运用数学知识解决生活中的问题。

4.直观想象：通过绘制二次函数图象，培养学生的空间想象能力，使学生能够直观地理解二次函数图象的特征。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：

学生在八年级学习了函数的基本概念，包括一次函数的定义、性质和图象。他们还学习了平面直角坐标系、坐标轴、点与直线的关系等基础知识。这些知识为本节课的学习打下了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

九年级的学生对数学有着较高的兴趣，尤其是那些对函数、图象感兴趣的学生。他们具有较强的逻辑思维能力和一定的空间想象能力。在学习风格上，部分学生喜欢通过直观的图象来理解抽象的概念，而另一部分学生则更注重理论知识的学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在本节课的学习中，学生可能遇到以下困难和挑战：

（1）理解二次函数的定义和性质：二次函数的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解其本质。

（2）绘制二次函数图象：部分学生可能对如何利用坐标轴、对称轴等绘制二次函数图象感到困惑。

（3）解决实际问题：将二次函数知识应用于解决实际问题，对学生来说是一个较大的挑战。

（4）理解二次函数图象的增减性和极值：学生可能对如何判断二次函数的增减性和求极值感到困难。

针对这些困难和挑战，教师需要在教学中注重概念的讲解，提供丰富的实例，引导学生观察、分析、归纳，从而帮助学生掌握二次函数的知识和应用。同时，教师还需关注学生的个体差异，因材施教，激发学生的学习兴趣，提高他们的自主学习能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2023九年级数学下册第1章《二次函数》的教材或学习资料。教材应包括二次函数的定义、性质、图象特征等内容，以便学生能够按照教材的引导进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的多媒体资源，如图片、图表、视频等。这些资源可以帮助学生更直观地理解二次函数的概念和性质。例如，准备一些二次函数图象的示例，让学生能够观察和分析图象的开口方向、顶点位置等特征。

3.实验器材：如果本节课涉及实验部分，需要提前准备实验所需的器材，并确保其完整性和安全性。例如，准备一些滑轮、绳子、小球等实验器材，让学生能够亲自动手进行实验，观察二次函数图象的运动规律。

4.教室布置：根据教学需要，对教室进行适当的布置。可以将教室分为分组讨论区和实验操作区，以便学生能够在不同的区域进行学习和实验。在分组讨论区，安排一些桌椅，让学生能够围坐在一起，进行小组讨论和合作学习。在实验操作区，设置一些实验操作台，让学生能够有足够的空间进行实验操作。

此外，还需要准备一些教学工具，如黑板、粉笔、投影仪等，以便进行课堂教学的演示和讲解。同时，确保教学资源的可获取性，以便在教学过程中能够及时提供给学生使用。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对二次函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道二次函数是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于二次函数的实际应用场景，如抛物线运动的视频片段，让学生初步感受二次函数的魅力。

简短介绍二次函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.二次函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二次函数的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解二次函数的定义，包括其一般形式和专用符号表示。

详细介绍二次函数的性质，如开口方向、顶点、对称轴等，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.二次函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二次函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的二次函数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解二次函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用二次函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与二次函数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对二次函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调二次函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括二次函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调二次函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用二次函数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于二次函数的短文或报告，以巩固学习效果。学生学习效果1.知识掌握：学生能够掌握二次函数的基本概念，包括其一般形式、专用符号表示，以及二次函数的性质，如开口方向、顶点、对称轴等。

2.能力培养：学生能够运用二次函数的知识解决实际问题，提高他们的数学建模能力和解决问题的能力。

3.逻辑推理：通过观察、分析、归纳等方法，学生能够推理出二次函数的性质，提高他们的逻辑推理能力。

4.空间想象：通过绘制二次函数图象，学生能够直观地理解二次函数图象的特征，提高他们的空间想象能力。

5.合作交流：在小组讨论中，学生能够与他人合作，共同解决问题，提高他们的合作能力和沟通能力。

6.表达能力的提高：在课堂展示环节，学生能够清晰地表达自己的观点和思考，提高他们的表达能力。

7.自主学习能力：通过完成课后作业，学生能够自主地学习和巩固二次函数的知识，提高他们的自主学习能力。

8.创新思维：在案例分析和小组讨论中，学生能够提出创新性的想法和解决方案，提高他们的创新思维能力。教学反思与总结教学反思：

在本节课的教学中，我尝试采用了多种教学方法和策略，希望能够激发学生的学习兴趣和积极性。在导入环节，我通过提问和展示实际应用场景，成功地引起了学生对二次函数的兴趣。在基础知识讲解环节，我详细介绍了二次函数的定义和性质，并使用图表和示意图帮助学生理解。在案例分析环节，我选择了几个典型的案例，让学生通过观察和分析，深入了解二次函数的特性和重要性。在小组讨论环节，我鼓励学生积极参与，提出自己的观点和想法。在课堂展示环节，我要求学生清晰地表达自己的观点和思考。通过这些教学方法和策略，我希望能够提高学生的学习效果和能力。

教学总结：

从学生的学习效果来看，我认为本节课的教学在一定程度上是成功的。大部分学生能够掌握二次函数的基本概念和性质，并能够运用这些知识解决实际问题。学生在小组讨论中表现出了良好的合作能力和解决问题的能力。通过课堂展示，我看到了学生的表达能力有所提高。同时，学生在完成课后作业时，也能够自主地学习和巩固二次函数的知识。

然而，我也发现了一些教学中存在的问题和不足。首先，部分学生在理解二次函数的性质方面仍然存在困难，特别是对于开口方向、顶点、对称轴等概念的理解。其次，学生在解决实际问题时，往往不知道如何运用二次函数的知识，需要进一步的指导和训练。此外，学生在表达自己的观点和思考时，语言表达不够准确和清晰，需要进一步提高。

针对这些问题和不足，我将在今后的教学中进行改进。首先，我将更加注重学生对二次函数性质的理解，通过更多的实例和练习，帮助学生加深对开口方向、顶点、对称轴等概念的理解。其次，我将加强对学生解决实际问题的指导，提供更多的实际案例，让学生能够更好地运用二次函数的知识解决实际问题。此外，我还将继续提高学生的表达能力，通过更多的课堂练习和讨论，让学生能够更准确、清晰地表达自己的观点和思考。作业布置与反馈作业布置：

1.巩固二次函数的基本概念和性质，要求学生完成课后习题，包括选择题、填空题和解答题。

2.运用二次函数的知识解决实际问题，要求学生完成一个相关的数学建模项目，如设计一个抛物线运动的物理实验。

3.提高学生的表达能力，要求学生撰写一篇关于二次函数的短文或报告，阐述二次函数的定义、性质和应用。

4.加强学生的合作能力和解决问题的能力，要求学生分组完成一个二次函数相关的团队项目，如设计一个二次函数在实际生活中的应用方案。

作业反馈：

1.及时批改学生的课后习题，指出学生在理解二次函数基本概念和性质方面存在的问题，给出改进建议。如学生在解答选择题时，可能会混淆开口方向和顶点的概念，需要强调开口方向由a的符号决定，顶点坐标由a、b和c的值决定。

2.对学生的数学建模项目进行评价，指出存在的问题并提出改进建议。如学生在设计抛物线运