2023六年级数学上册 三 分数除法解决问题(二)教案 西师大版

2023六年级数学上册三分数除法解决问题(二)教案西师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来自西师大版2023六年级数学上册，第三章“分数除法解决问题(二)”。主要内容包括：

1.理解和掌握分数除法的概念和运算方法。

2.能够运用分数除法解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学内容将围绕教材中的例题和练习题展开，通过教师的讲解和学生的实践，使学生能够熟练掌握分数除法的运算方法，并能够灵活运用到实际问题中。同时，通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：使学生能够理解分数除法的概念和运算方法，能够通过逻辑推理得出分数除法的运算规则。

2.数学建模：培养学生能够将实际问题转化为数学问题，运用分数除法解决实际问题的能力。

3.数据分析：通过解决实际问题，培养学生收集数据、分析数据的能力，提高学生的数据分析能力。

4.数学抽象：使学生能够从实际问题中抽象出数学模型，进一步培养学生的数学抽象能力。重点难点及解决办法重点：1.分数除法的概念和运算方法；2.运用分数除法解决实际问题。

难点：1.理解分数除法的运算规则；2.将实际问题转化为数学问题，并运用分数除法解决。

解决办法：1.通过具体例题讲解，让学生多次实践，加深对分数除法概念和运算方法的理解；2.提供不同类型的实际问题，引导学生运用分数除法解决，并在解决过程中给予指导和反馈，帮助学生克服难点。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、教学卡片、计算器、练习本。

2.课程平台：课堂在线教学管理系统。

3.信息化资源：与分数除法相关的教学视频、电子教案、在线练习题库。

4.教学手段：小组讨论、合作学习、问题解决、案例分析。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解分数除法的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习分数除法内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确分数除法的教学目标和分数除法重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保分数除法教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习分数除法的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入分数除法学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的分数除法内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为分数除法新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解分数除法的知识点，结合实例帮助学生理解。

突出分数除法的重点，强调分数除法的难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕分数除法问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验分数除法的应用，提高实践能力。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对分数除法的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决分数除法问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的分数除法错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与分数除法内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合分数除法内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习分数除法的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的分数除法内容，强调分数除法的重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的分数除法内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理本节课主要学习了分数除法的概念和运算方法，以及在实际问题中的应用。具体知识点如下：

1.分数除法的概念：分数除法是乘法的逆运算，即将除数的倒数乘以被除数，得到的结果是相等的。

2.分数除法的运算方法：

-分数除以整数：将分数乘以整数的倒数，即分子乘以整数，分母不变。

-分数除以分数：将第一个分数乘以第二个分数的倒数，即分子乘以第二个分数的倒数的分子，分母乘以第二个分数的倒数的分母。

-整数除以分数：将整数转化为分数，然后按照分数除以分数的方法进行运算。

3.分数除法在实际问题中的应用：

-将实际问题转化为数学问题，确定需要用到的已知量和未知量。

-运用分数除法运算方法，求解未知量。

-检验解答是否合理，并进行必要的调整。

4.解决实际问题的策略：

-仔细阅读题目，理解问题的背景和所需解决的问题。

-分析问题，确定已知量和未知量，并将实际问题转化为数学问题。

-运用分数除法运算方法，逐步求解未知量。

-检查解答是否符合实际情况，并进行必要的调整。教学反思与改进在本次分数除法的教学过程中，我觉得整体效果还是不错的，学生们在课堂上的参与度也比较高。但是，我也发现了一些需要改进的地方：

1.在知识讲解环节，虽然我尽可能地清晰、准确地讲解了分数除法的知识点，但是我发现部分学生在理解上还是存在一定的困难。这可能是因为我对分数除法的讲解还不够深入，或者学生们在理解上存在差异。

2.在互动探究环节，虽然我设计了小组讨论环节，让学生们围绕分数除法问题展开讨论，但是我发现学生们在实际操作中还是存在一些问题，比如他们在解决实际问题时，往往不知道如何将问题转化为数学问题，也不知道如何运用分数除法来解决问题。

3.在巩固练习环节，虽然我布置了一些随堂练习题，让学生们在课堂上完成，但是我发现学生们在解决实际问题时，往往不知道如何运用所学的知识，或者他们在解决实际问题时，往往会出现一些基本的错误。

针对以上问题，我计划采取以下措施进行改进：

1.在知识讲解环节，我将更加注重对分数除法的深入讲解，通过举例、对比等方式，帮助学生们更好地理解分数除法的概念和运算方法。

2.在互动探究环节，我将更加注重对学生们实际操作的指导，通过引导学生思考、讨论等方式，帮助他们更好地掌握分数除法的运用方法。

3.在巩固练习环节，我将更加注重对学生们练习的指导，通过及时批改、及时讲解等方式，帮助他们及时发现和纠正错误，提高他们的解题能力。典型例题讲解八、典型例题讲解

本节课我们将通过几个典型例题来讲解分数除法在实际问题中的应用。例题的设计将覆盖不同的情境，帮助学生们理解和掌握分数除法的运算方法。

例题1：分数除以整数

题目：一个班级有45名学生，其中2/3的学生参加了数学竞赛。参加了数学竞赛的学生有多少人？

讲解：这是一个典型的分数除法问题，我们需要求解的是2/3乘以45的结果。我们可以将45看作是整数，而2/3是一个分数。根据分数除法的规则，我们将45乘以2/3的倒数，即3/2。所以计算过程如下：

45×(3/2)=67.5

答案：参加了数学竞赛的学生有67.5人。

例题2：分数除以分数

题目：一个长方形的长是宽的2/3，如果长方形的宽是4厘米，那么长是多少厘米？

讲解：这个问题中，我们不知道长方形的具体长度，但我们知道长和宽的比例关系。长是宽的2/3，即长/宽=2/3。我们可以将宽度设为4厘米，然后用分数除法来求解长度。我们将4厘米除以2/3，即4×(3/2)。计算过程如下：

4×(3/2)=6

答案：长方形的长是6厘米。

例题3：整数除以分数

题目：一个水果篮里有12个苹果，这些苹果被分成了3份，每份有4个苹果。那么每份有多少个苹果？

讲解：这个问题中，我们知道总共有12个苹果，被分成了3份。我们需要求解每份有多少个苹果。这可以看作是整数除以分数的问题，我们将12除以1/3。计算过程如下：

12÷(1/3)=12×3=36

答案：每份有36个苹果。

例题4：实际问题中的应用

题目：一个农场有15头牛，其中有1/4的牛是黑色的。农场主卖掉了几头黑色的牛后，剩下的牛中有1/3是黑色的。农场主一共卖掉了多少头黑色的牛？

讲解：这个问题涉及到实际问题中的分数除法。首先，我们计算出原来农场中黑色牛的数量，即15乘以1/4。然后，我们计算出卖出黑色牛后，剩下的牛中黑色牛的数量，即总牛数乘以1/3。最后，我们用原来的黑色牛数量减去剩下的黑色牛数量，就可以得到卖出的黑色牛的数量。计算过程如下：

15×(1/4)=3.75（约等于4）

(15-4)×(1/3)=11×(1/3)=3.67（约等于4）

答案：农场主卖掉了大约4头黑色的牛。

例题5：复杂分数除法

题目：一个班级有36名学生，其中1/6的学生参加了英语竞赛，2/5的学生参加了数学竞赛。参加了至少一项竞赛的学生有多少人？

讲解：这个问题涉及到复杂分数的除法。首先，我们计算出参加英语竞赛的学