2025届高考物理一轮复习专题突破06圆周运动的复习与检测一含解析

PAGE18-圆周运动的复习与检测（一）一、单选题1．如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，关于两物体受到的向心力，下列说法中正确的是（）

A．由物体受到的重力供应向心力 B．由物体所受的弹力供应向心力C．由物体所受的摩擦力供应向心力 D．A、B的向心加速度大小相同2．在光滑水平面上，一根原长为L的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接，另一端与质量为m的小球连接，如图所示。当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时，弹簧的长度为1.5L；当它以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v2时，弹簧的长度为2.0L，则v1与v2的比值为（）A． B．C． D．3．冬奥会上的花样滑冰赛场，运动员超群美丽的滑姿让观众们大饱眼福．如图为男运动员以一只脚为支点，手拉女队员保持如图所示姿式原地旋转，此时女队员脚与手臂上A、B两点角速度大小分别为、，线速度大小分别为、，向心加速度大小、，向心力大小分别为、，则A． B． C． D．4．小金属球质量为m、用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方L/2处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度释放，当悬线遇到钉子后的瞬时（设线没有断），则（）A．小球的角速度突然增大B．小球的线速度突然减小C．小球的向心加速度不变D．悬线的张力突然减小5．用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2改变的图像是图中的（）A．B．C．D．6．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别为M和，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍，两物体用一根长为的轻绳连在一起如图所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则转回旋转的角速度最大不得超过两物体均看做质点)（）A．B．C．D．7．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定在水平地面不动。有两个质量均为m的小球A和小球B紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，小球B所在的高度为小球A所在高度的一半，则小球A、B（）A．所受的支持力大小之比为2：1 B．所受的支持力大小之比为1：1C．角速度之比为 D．线速度之比为2：18．如图所示，倾斜放置的圆盘围着中轴匀速转动，圆盘的倾角为37°，在距转动中心处放一个小木块，小木块跟随圆盘一起转动，小木块与圆盘间的动摩擦因数为，假设木块与圆盘的最大静摩擦力与相同条件下的滑动摩擦力相同。若要保持小木块不相对圆盘滑动，圆盘转动的角速度最大不能超过（）A．2rad/s B．8rad/s C． D．二、多选题9．如图所示，两根长度不同的细线的上端固定在天花板上的同一点，下端分别系一相同的小球，现使两个小球在同一水平面内作匀速圆周运动，稳定时，OA、OB分别与竖直线成60°、30°角，关于两小球的受力和运动状况，下列说法中正确的是（）A．两球运动的周期之比为B．两球线速度的大小之比为C．细线拉力的大小之比为D．向心加速度的大小之比为10．如图所示，质量之比为1：3的两个小球A、B套在光滑的水平杆上，小球可以沿杆滑动，且两小球之间用一轻绳相连。当该装置绕中心轴线以某一角速度匀速转动时，两小球保持相对静止，则A、B两小球做圆周运动的（）A．向心加速度大小之比为1：3B．向心加速度大小之比为3：1C．轨道半径之比为1：3D．轨道半径之比为3：111．如图，两个可视为质点的相同小球1、2分别在两竖直光滑圆锥的内侧面上以相同的角速度做匀速圆周运动．已知两圆锥面与水平面的夹角分别为30°和45°，则1球与2球（）A．向心加速度大小之比为1：B．做圆周运动的半径之比为1：1C．线速度大小之比为1：D．离地面的高度之比为1：312．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴转动。三个物体与圆盘的动摩擦因数均为，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。三个物体与轴O共线且OA=OB=BC=r=0.2m，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。若圆盘从静止起先转动，角速度极其缓慢地增大，已知重力加速度为g=10m/s2，则对于这个过程，下列说法正确的是（）A．A、B两个物体同时达到最大静摩擦力B．B、C两个物体的静摩擦力先增大后不变C．当时整体会发生滑动D．当时，在增大的过程中B、C间的拉力不断增大三、试验题13．如图所示，图甲为“用向心力演示器探究向心力大小与质量、角速度和半径间的关系”试验示意图，图乙为俯视图。图中槽分别与轮同轴固定，且轮半径相同，两轮在皮带的带动下匀速转动。

（1）在该试验中应用了___________（填选项的字母）来探究向心力大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。A．志向试验法B．限制变量法C．等效替代法（2）两槽转动的角速度___________（选填“>”“=”或“<”）。（3）现有两质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为。则钢球①、②的线速度大小之比为___________；受到的向心力大小之比为___________。四、解答题14．汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下的车速的试车道，试车道呈锥面（漏斗状），侧面图如图所示。测试的汽车质量m＝1t，车道转弯半径r＝150m，路面倾斜角θ＝45°，路面与车胎的动摩擦因数μ为0.25，设路面与车胎的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求：(1)若汽车恰好不受路面摩擦力，则其速度应为多大？(2)汽车在该车道上所能允许的最小车速。15．如图所示为常见的高速马路出口匝道，某汽车在AB段做匀减速直线运动，在BC段做水平面内的匀速圆周运动，圆弧段最高限速，已知汽车与匝道间的动摩擦因数，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，AB段长度，汽车在出口A的速度为，：(1)若汽车到达B点速度恰好为36km/h，求汽车在AB段运动时加速度的大小;(2)为保证行车平安(车轮不打滑)，求水平圆弧段BC半径R的最小值。16．“太极球”是近年来在广阔市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上。现将球拍和太极球简化成如图甲所示的平板和小球，娴熟的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高。设球的重力为1N，不计拍的重力。则∶(1)健身者在C处所需施加的力比在A处大多少？(2)设在A处时健身者需施加的力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有肯定的夹角θ，请作出tanθ-F的关系图像。17．一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为L，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽视一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：(1)弹簧的劲度系数k；(2)AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度ω0。参考答案1．B【详解】ABC．物体做匀速圆周运动所需的向心力，由筒壁对物体的弹力供应，垂直于筒壁而指向转轴；摩擦力沿筒壁竖直向上，与物体所受的重力等大反向，所以物体不会沿筒壁下滑，故AC错误、B正确；D．两物体的角速度相等，向心加速度分别为由于，所以，故D错误。故选B。2．C【详解】设弹簧的劲度系数为k，当小球以v1做匀速圆周运动时，弹簧弹力供应向心力，可得当小球以v2做匀速圆周运动时，弹簧弹力供应向心力，可得两式之比得故选C。3．B【分析】依据同体转动角速度相同推断角速度大小；依据推断线速度大小；依据推断向心加速度大小；质量不知道，向心力大小无法推断．【详解】A、B两点同轴转动，角速度相同，故，A错误；因为，依据可知，B正确；因为，依据可知，C错误；女队员脚与手臂上A、B两点质量关系不知道，无法推断向心力的大小，D错误．【点睛】同轴转动角速度相等，同一条皮带相连线速度相等．4．A【解析】当细线遇到钉子瞬间，线速度的大小不变．据v=rω知，遇到钉子后，半径变小，则角速度增大．故A正确，B错误；依据a=知，线速度大小不变，半径变小，则向心加速度增大,故C错误；依据T-mg=m知，T=mg+m，线速度大小不变，半径变小，则拉力变大,故D错误．故选A.点睛：解决本题的关键抓住线速度的大小不变，并知道线速度、角速度、向心加速度和半径的关系，去分析角速度、向心加速度等改变．5．C【详解】小球角速度较小时，小球未离开锥面，细线的张力为T，线的长度为L，设锥面对小球的支持力为FN，则有，可解得可见随由0起先增加，T由起先随的增大，线性增大，当角速度增大到小球飘离锥面时得可见T随的增大而增大，T与成正比，故图线的反向延长线经过坐标原点，且图线斜率增大了，综上所述，只有C正确，ABD错误。故选C。6．D【详解】当绳子的拉力等于A的最大静摩擦力时，角速度达到最大，则有T+μmg=mLω2，T=μMg．联立解得：ω=，故D正确，ABC错误．故选D．7．B【详解】AB．两球均贴着圆筒的内壁，在水平面内做匀速圆周运动，由重力和筒壁的支持力的合力供应向心力，如图所示。由图可知，筒壁对两球的支持力均为支持力大小之比为1：1，故A错误，B正确；C．由牛顿其次定律，可得解得小球A、B的轨道半径之比为2：1，则角速度之比为，故C错误；D．依据牛顿其次定律，可得解得小球A、B的轨道半径之比为2：1，A、B的线速度之比为，故D错误。故选B。8．A【详解】只要小木块转过最低点时不发生相对滑动就能始终不发生相对滑动，设其经过最低点时所受静摩擦力为f，由牛顿其次定律有f﹣mgsinθ=mrω2为保证不发生相对滑动须要满意f≤μmgcosθ联立解得ω≤2rad/s故A正确，BCD错误。故选A。【点睛】解决本题的关键知道只要小木块转过最低点时不发生相对滑动就能始终不发生相对滑动，结合牛顿其次定律和最大静摩擦力进行求解。9．ABD【详解】对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故由合力供应向心力将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力为由向心力公式得设悬点到圆心的高度为，由几何关系，得联立以上三式解得周期为相同，则线速度大小为则得细线拉力的大小之比为向心加速度的大小则得故选ABD。10．BD【解析】【详解】两球同轴转动角速度相同，由绳子的拉力供应向心力，则有：m1ω2rA=m2ω2rB，解得半径之比为rArB=m2m11．AD【解析】试题分析：先对两个小球进行受力分析，得出向心力，从而可得知向心加速度的比值，从而可判知选项A的正误．再利用向心加速度的公式结合向心加速度的比值，即可判知选项B的正误．利用线速度的公式即可得知两球的线速度的大小之比，继而可得知选项C的正误．利用半径和角度的关系可得知两球离地面的高度之比，由此可知选项D的正误．设小球的质量为m，两个小球运动的向心力为两球受到的合外力，分别为：①；②；由①式得小球1的加速度为；由②式得小球2的加速度为；所以，A正确；由向心加速度的公式结合向心加速度的比值得：，B错误；由线速度的公式得两球的线速度大小之比为，C错误；球1离地面的高度，球2离地面的高度，所以两球离地面的高度之比为，D正确．12．BC【详解】ABC．当圆盘转速增大时，由静摩擦力供应向心力。三个物体的角速度相等，由可知，因为C的半径最大，质量最大，故C所须要的向心力增加最快，最先达到最大静摩擦力，此时计算得出当C的摩擦力达到最大静摩擦力之后，BC间绳子起先供应拉力，B的摩擦力增大，达最大静摩擦力后，AB之间绳子起先有力的作用，随着角速度增大，A的摩擦力将减小到零然后反向增大，当A与B的摩擦力也达到最大时，且BC的拉力大于AB整体的摩擦力时物体将会出现相对滑动，此时A与B还受到绳的拉力，对C可得对AB整体可得计算得出当时整体会发生滑动，故A错误，BC正确；D．在时，B、C间的拉力为零，当时，在增大的过程中B、C间的拉力渐渐增大，故D错误。故选BC。13．B=2：12：1【详解】(1)[1]本试验采纳限制变量法，即要探讨一个量与另外一个量的关系，须要限制其它量不变。故B正确。故选B。(2)[2]皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以a轮、b轮半径之比为1：1，共轴的点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则(3)[3]依据题意可知依据则，线速度之比为2：1。[4]依据又知两钢球质量相同，故向心力之比为2：1。14．(1)v≈38.7m/s；(2)vmin＝30m/s【详解】(1)汽车恰好不受路面摩擦力时，由重力和支持力的合力供应向心力，依据牛顿其次定律得解得；(2)当车道对车的摩擦力沿车道向上且等于最大静摩擦力时，车速最小，依据牛顿其次定律得解得【点睛】熟记摩擦力公式和向心力公式是解决本题的关键，分析向心力是由哪些力供应的。通常这样找向心力：沿半径方向的全部力的合力供应该物体做圆周运动的向心