高一年级数学学科作业

高一年级数学学科作业一

A组基础训练

一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的）

1.函数），=2/i的图象是（

x-\

2.函数y=2丁-1的定义域是（）

A.RB.{x|#l}C.[x\x^0]D.{x|#0且存1}

3.函数yu）=〃与g（x）=一工+〃的图象大致是（）

4.函数的图象如图所示,其中〃，b为常数，则下列结论正确的是（）

A.a>\,b<0B.a>\,b>0C.0<a<1,b<0

5.设函数段）T21xTx<,0后。，则满足於+/外）的x的取值范围是（）

A.(-00,0)B.(0,+oo)C.(-00,1)D.(0,1)

8+2x+l,把0,

6.己知函数於）=：，，co,

若存在为，X2，X3（X1<X2<X3），使於1）=人工2）=於：3），贝！）於1+及+为）

的取值范围是（）

A.(0,1]B.[0,1]C.(-00,1]D.(-00,1)

7.函数的图象大致为（）

8.若函数式x）=j｝）N+,"-l的图象与x轴有公共点，则实数〃?的取值范围为（）

A.m<\B.m<\C.0<m<1D.0<m<\

9.己知函数/U）=（x—a）（x—b）（其中a>6）的图象如图所示，则函数g（x）=〃+b的图象是（）

10.要使g（x）=3*+i+f的图象不经过第二象限，则f的取值范围为（）

A.t<—1B.t<—1C.t<—3D./>—3

B组拓展提升

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。

全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得（）分）

11.若~\<b<0,则函数y="+b的图象一定过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

12.已知函数“了）=优-优。>（）且〃*（））的图象不经过第三象限，则的范围可能为（）

A.0<«<1,<0B.0<a<l,0<bSlC.a>l,/?<（）D.a>1,0<bSl

13.已知累函数=的图象经过函数g（x）=a"2-；（a>o且awl）的图象所过的定点，则基函数〃x）

具有的特性是（）

A.在定义域内单调递减B.图象过点（1,1）C.是奇函数D.定义域是R

x+7,x<-l

14.已知函数/（X）=・X2,-1<X<3,若〃a）=4,则实数。的值（）

2x-4,x>3

A.-3B.3C.2D.-2

三.解答题：（本题共3个小题，每题10分，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。

15.已知函数y=3,的图象，怎样变换得到y=（；>+i+2的图象？并画出相应图象.

16.画出函数y=|2'—1|的函数图象，根据图象写出函数的定义域、值域、单调区间和最值.

17.己知函数«r)=a'+b(a>0,且<#1).

⑴若小)的图象如图①所示，求”，〃的值；

(2)若««)的图象如图②所示，求a,6的取值范围；

(3)在(1)中，若|/U)I=机有且仅有一个实数根，求，〃的取值范围.

C组附加选做

四、附加题(本题共4小题，每小题5分，共20分。)

18.函数人。=20门+1的图象恒过定点.

19.若指数函数/)=52-1尸在R上为减函数，则。的取值范围为.

20.已知实数a,b满足等式给出下列五个关系式：①0<反"；②。。<0；③0<a<b；®b<a<0；

⑤a=6.其中不可能成立的有一个.

I

21.函数y=0.7；可的定义域为.

高一年级数学学科作业二

A组基础训练

一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的）

1.方程4^门=16的解是（）

33

X---X--

A.2B.2C.x=lD.x=2

若(L)2a+l<(1)8-2a

2.,则实数a的取值范围是（）

44

B.(1,+oo)

C.(—00,1)8,1

3.已知函数f（x）=〃（a>0,且ag）在（0,2）上的值域是（1,a2）,则函数y=f（x）的大致图象是（)

4.函数f（x）=3X在［―2,1］上的值域是（）

A.［3,9］B.1,91弟,3D.|

5.函数y=".在［0,1］上的最大值与最小值的和为3,则函数y=2/-l在［0,1］上的最大值是（)

3

A.6B.IC.3D，2

2

5

6.设b,的大小关系是（)

A.a>c>b

C.c>a>bD.b>c>a

7.设yl=4°9,y2=8M8,y3=G)“：贝lj()

A.y3>y1>y2B.y2>y1>y3

C.yI>y2>y3D.yI>y3>y2

8.若函数f(x)=al2xT(a>0,且a?l),满足f(l)=/则f(x)的单调递减区间是()

A.(-oo,2]B.[2,+oo)

C.[-2,+oo)D.(-oo,-2]

9.函数y=aX(a>0,且a7H)与函数y=(a-1)x2-2x在同一直角坐标系内的图象可能是()

10.设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(xK)),若f(x-2)>0,则x的取值范围是()

A.(-00,0)B.(0,4)

C.(4,+oo)D.(-00,0)U(4,+oo)

B组拓展提升

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。

全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分）

11.（多选）以下关于数的大小的结论中正确的是（）

A.1.72-5<1.73B.0.8~01<0.8^°-2

C.1.5°'4<0,82-6

12.（多选）已知实数a,b满足等式2021a=2022%下列等式可以成立的是（）

A.a=b=0B.a<b<0C.0<a<bD.0<b<a

A.的值域为似找0）B.的图象与直线尸2有两个交点

C.〃x）是单调函数D.是偶函数

三.解答题：(本题共3个小题，每题10分，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)。

15.比较下列各组数的大小：

⑴1.52-5和1.532；

(2)0.6一12和0.6-1-5；

⑶1.5°3和0.8L2.

16.已知指数函数f(x)的图象过点P(3,8),且函数g(x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称，又g(2x-l)<g(3x),

求x的取值范围.

17.已知函数f(x)=2=.

⑴求f(0)-22x^2x2-2的值：

(2)若函数h(x)=f(x)+g(x),且h(x),g(x)满足下列条件:

①h(x)为偶函数；

②h(x)N2且mxGR使得h(x)=2；

③g(x)>0且g(x)恒过(0,1)点.

写出一个符合题意的函数g(x),并说明理由.

C组附加选做

四、附加题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）

nX

18.已知函数f（x）=-±3-——2为奇函数，则n的值为

3*+1

19.函数y=J2XT—8的定义域是.

20.若4x+2x+1+m>l对一切实数x成立,则实数m的取值范围是.

21.某驾驶员喝酒后血液中的酒精含量f（x）（单位:mg/mL）随时间x（单位:h）变化的规律近似满足解析式

5x-2,0WxWl,

f(x)=规定驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.02mg/mL,据此可知，此驾驶员至少要过一

1.筋X>1.

h后才能开车（精确到1h）.

高一年级数学假期作业三

A组基础训练

一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的）

Llog,，=l成立的条件是（）

A.a—bB.。=匕且

C.（7>0,D.«>0,a=b7l

2.使对数log，一2〃+1）有意义的〃的取值范围为（）

A.。其且QWIB.

C.。>0且“KID.a<z

3.已知logJ6=2,则x等于（）

A.4B.±4C.256D.2

4.已知log、Q81=x,则x等于（）

A.-8B.8C.4D.-4

5.对于〃>0且下列说法正确的是（）

①若M=N,则logaM=logaM

②若log“M=log〃M则M=N；

③若log."Rog”,则M=N；

22

④若M=N,则lognM=log<?N.

A.①@B.②③④

C.②D.②③

6.若log_X8=z,则x,y,z之间满足（）

A.9=炉B.y=xlz

C.y=7炉D.y=z7x

2

7.化简3啕4-2V-lg0.01+lne3等于（）

A.14B.0C.1D.6

8.设#108狗=2心>0）,则式2）的值是（）

A.128B.16C.8D.256

-4

9.若。>0,=§,则log2。等于（）

3

A.2B.3C.4D.5

10.已知log“乃=C，则有()

A.a2h—cB.+'=b

C.bc=2aD.d"=b

B组拓展提升

二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。

全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分)

II,下列等式正确的有()

A.lg(lg10)=0

B.lg(lne)=0

C.若lgx=10,则x=10

D.若lnx=e,则x=e?

12.下列说法正确的是()

A.零和负数没有对数

B.任何一个指数式都可以化成对数式

C.以10为底的对数叫作常用对数

D.以e为底的对数叫作自然对数

13.设集合4={xly=lgx},B={y|y=lgx},则下列关系中正确的有()

A.AUB=BB.4nB=。

C.A=BD.AU3

14.已知f(2'+l)=2x,则下列结论正确的是()

A.f(x)=21ogz(x—1)

B.f(9)=3

C.f(4)=21og23

D.f(2)=0

三.解答题：(本题共3个小题，每题10分，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)。

15.求下列各式中x的取值范围：

(l)log2(x-l0);(2)log(x.i)(x+2).

16.^log2[log](^2^)]=^3[^](log3y)]=Iog5[log!(log5z)]=0，试确定X,y,z的大小关系.

235

17.求下列各式的值：

(l)logi2;(2)log7V49；(3)log2(log93).

16

C组附加选做

四、附加题（本题共1题，10分。）

23X-2-3X

18.己知X=log23,求的值.

2X-2'X

高一年级数学学科假期作业四

A组基础训练

一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的）

1.210g510+log5（）.25等于（）

A.0B.1C.2D.4

3

2.已知lg3=a,lg7=b,则1g而的值为（）

A.a—b1B.a~2b

C?D怖

3.Iog242+log243+log244等于（）

A.1B.2

C.24D.7

4.已知3“=2,那么log38—21og36用〃表示是（）

A.a—2B.5a—2

C.3。一（l+〃）2D.3a—a1

5.计算1g2—怆/一”2等于（）

A.-1B.gC.3D.—5

6.下列计算正确的是（）

A.（〃3）2=〃9B.Iog26—log23=I

_11

C.户d二0D.Iog3（-4）2=21og3（—4）

7.若Igo,怆6是方程源一曲+1=0的两个实根，则"的值等于（）

A.2B.1C.100D，VU）

8.如果方程（lgx）2+（lg7+lg5）lgx+lg7」g5=0的两根为a,%则a力的值是（）

A.}B.1g35

C.lg74g5D.35

9.已知xlog32=l,则2）+2一、的值是（）

810

A.1B.3C.2D.-y

10.已知log«x=2,log/>r=1,logcX=4（a,b,c,x>0且a,b,c,xWl）,则loga（而c）等于（）

4277

--

B-c-D

A.7724

B组拓展提升

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。

全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分）

11.（多选）已知式x）=logsx,则对任意的a,6G（0,+8）,下列关系成立的是（）

A.4〃力=火4）+大勿

B.j（ab）=j[a）艮b）

c./像=刎+的）

D.一型）

12.若Iog2，"=log4",则（）

A.n—2mB.log9n=log3m

C.ln«=21n/nD.log2/n=log8（A??n）

13.下列结论正确的是（）

A.yf4=±2

C.log39=2D.log26-log24=log2（6-4）=l

14.以下运算错误的是（）

A.Ig2xlg3=lg6B.（lg2）2=lg4C.Ig2+lg3=lg5D.Ig4-lg2=lg2

三.解答题：（本题共3个小题，每题10分，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。

_la19

15.已知1g2=6，1g3=〃，试用〃7,九表示]:R

16.计算下列各式的值：

（l）log3^^+lg25+lg4+7k>8?2；

32

(2)21og32—log3-^-+log38—5210853.

17.已知1g2=a,1g3=6.

(1)求lg72,1g4.5；

⑵若lgx=a+b—2,求x的值.

C组附加选做

四、附加题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）

18.设。=1。&6力=1。822,则下列结论正确的有（）

6

A.1-1=1B.14=1

abClb

D.A--T<0

C.a+h<0

a2b2

19.已知log23=凡log37=n,则log4256的值不可能是(

mn+3口m+n+3Qmn+3加1+3

A.D.

2m+〃+1mn+相+1mn-m+1

20.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家经过研究,已经对地震有所了解，例如，地震时释放的

能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M,则下列说法正确的是（）

A.地震释放的能量为10出焦耳时，地震里氏震级为七级

B.八级地震释放的能量为七级地震释放的能量的6.3倍

C.八级地震释放的能量为六级地震释放的能量的1000倍

D.记地震里氏震级为〃(〃=1,2,…,9),地震释放的能量为/(〃)，则爷*=10,

21.下列命题正确的有()

A.若a>b,c>d,贝B.若xe*=l,贝!|x+lnx=()

X

C.若,则(D.2=6,y=log36,则肛>4

高一年级数学学科作业五

A组基础训练

一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的）

1.化简得log832的值为（）

A.1B.2C.4D.|

2.log29Xlog34等于（）

A.；B.gC.2D.4

3.已知心y为正实数，则（）

A.2,g*，'=2怆*+2怆yB・2,g（x+-v）=2,gx-2,gy

C.21gmg=2,gx+2,8-vD.218（0）=2,8A-2,8y

4.已知正实数a,b,c满足log2Q=log3b=log6。，贝（J（）

A.a=bcB.t^=acC.c=abD.d=ab

5.11等于（）

'\+~r

log]olog。

A-lg3B.-Ig3C.看D.一看

6.若04<yvl,则下列关系式正确的一组是（）

A.Iog3x>log3yB.log]x<logj_y

22

C.log.v3<log>3D.Iogu<log4y

7.设log83=p,7g35=4,则lg5等于（）

A.p2+q2B./3P+2q）

3Pq

D.pq

l+3pq

8.若A=log35,则5"+5、”的值为（）

9.根据有关资料•，汽车二级自动驾驶仪能够处理空间复杂度的上限〃约为10Q目前人类可预测的地面危

机总数N约为36X23。.则下列各数中与号最接近的是（）

（参考数据：1g2七0.30,1g3比0.48）

A—

A10BToo

C1000D,10000

10.已知函数y(x)=ln(«m—x)+2,则川g5)+/(lg§等于()

A.4B.0C.1D.2

B组拓展提升

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。

全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分）

11.若实数”，。满足2“=5%=10,则下列关系正确的有（）

那

A=1B.》》g20

12.下列指数式与对数式互化正确的一组是（）

A.10°=1与lgl=0B.log39=2与92=3

-1111

C.273=_与108〃；=_；D.厩5=1与5=5

333

13.下列运算中正确的是（）

log,8

A.7-^=logs5B・\[a^-\/a^=a6

1呜5

C.若0+/=14,则Ci1Cl-JD.+In(Ine)=7

3

6Z,-

。1

-><-

aB2c4Db-a>——

A.10

三.解答题：（本题共3个小题，每题10分，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。

15.计算下列各式的值:

⑴logs35+21og|0Tog$logsM；

氤-(2)(log2125+log425+Iogs5)(log52+Iog2s4+log1258)・

250

16.计算下列各式的值:

1hlog23

(l)lgy^Q—log23Xlog5V2Xloga5+InVe+2；(2yyl]g^—4]g3+4+lg6—1g0.02.

17.设e=4=.,且求证：z=xy.

c组附加选做

四、附加题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）

18.若In3=。，则log9e=.

19.设Iog23-log36・k）g6m=log4（2机+8）,则实数m=.

20.已知G）"=g,log74=/?,则log4M8=（用含。，力的式子表示）.

21.若不k）g43=T，则log23'+9'=.

高一年级数学学科作业六

A组基础训练

一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的）

1.下列函数是对数函数的是（）

A.y=log2XB.y=ln(x+l)

C.y=l0gAeD.y=log*x

2.函数式x）=log2（x—1）的定义域是（）

A.[1,+8)B.(1,+8)

C.(一8,1)D.(一8,1]

3.某种动物的数量y（单位：只）与时间M单位：年）的函数关系式为y=alog2（x+l），若这种动物第1年有100

只，则第7年它们的数量为（）

A.300只B.400只C.500只D.600只

4.函数y=log（“-3）（7—4）中，实数。的取值范围是（）

A.(一8,7)B.(3,7)

C.(3,4)U(4,7)D.(3,+°°)

5.已知函数/W=-7^的定义域为g（x）=ln（l+x）的定义域为N,则MCN等于（）

yLx

A.{x\x>—1}B.{x|x<l}

C.{x|-D.0

6.已知对数函数的图象过点M（9,-2）,则此对数函数的解析式为（）

A.y—\og2XB.y=logM

C.y=logjXD.y=log】x

32

1,xW1.

7.设函数火x)=<则欢10))的值为()

lgX,X>1>

A.lg101B.1

C.2D.0

8.“每天进步一点点”可以用数学来诠释，假如你今天的数学水平是1,以后每天比前一天增加千分之五,

则经过y天之后，你的数学水平x与y之间的函数关系式是（）

A.y=logLOSTB.y=logi.oo5X

C.y=logo.95XD・y=logo.995X

9.函数。、的定义域为（

Iog2（x—2）)

A.(—8,2)B.(2,+8)

C.(2,3)U(3,+8)D.(2,4)U(4,+8)

10.下列函数相等的是()

A.yulogvc2与)，=21ogMB.y=lg1(T与>=10恒*

C.yulogjx2与y=21og3|x|D.y=lgx与y=lnx

B组拓展提升

二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。

全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分)

11.下列函数表达式中，是对数函数的有()

A.y=logdB.y=log〃

C.y-logu2D.y=log2(x+l)

12.下列函数为对数函数的是()

A.y=log〃x+l(a>0且H1)B.y=bg“(2x)(a>0且存1)

C.y=log“TX(a>l且W2)D.y=log“x(a>0且分1)

13.下列点中，既在指数函数y="图象上，也在对数函数J=10g“x的图象上的点可以是()

A.(1,1)B.(2,2)C.(2,4)D.

14.设集合A={x|y=lgx},8={y|y=lgx},则下列关系中不正确的有

A.A<JB=BB.Ar\B=<Z>C.A=BD.A=B

三.解答题：(本题共3个小题，每题10分，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)。

15.求下列函数的定义域：

ln(4-x)

(l)y=log5(l-x);(2)y=log(3l-i)5；(3)产13・

16.己知函数负x)=lg(x+l)-lg(l-x).

(1)求函数段)的定义域；(2)判断函数次幻的奇偶性.

17.已知函数y（x）=loga（3—or）（〃>0,且。W1）.当X£[0,2]时，函数/（x）恒有意义，求实数。的取值范围.

C组附加选做

四、附加题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）

18.对数函数式x）过点（9,2）,则/（；）=.

19.函数式》）=1080%+。2—2a—3为对数函数，则«=.

20.某公司为了业务发展制定了一个激励销售人员的奖励方案，在销售额为x万元时，奖励y万元.若公司

拟定的奖励方案为y=21ogM—2,某业务员要得到5万元奖励，则他的销售额应为万元.

3

-

Igl8则实数k的取值范围是

高一年级数学学科作业七

A组基础训练

单选题(本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的)

1.函数y=log〃x,y=logbX,y=logcx,y=log,式的图象如图所示，则〃,b,c,d的大小顺序是()

A.\<d<c<a<hB.c<d<1<a<b

C.c<d<1<b<aD.d<c<\<a<b

2.若lg(2x—4)W1,则x的取值范围是()

A.(一8,7]B.(2,7]

C.[7,+8)D.(2,+8)

[[31

3.设。=log37,b=2fc=0.8,贝U()

A.b<a<cB.c<a<b

C.c<b<aD.a<c<b

4.函数yu)=log/(0<4<D在口2,a]上的最大值是()

A.0B.1C.2D.。

5.函数yu)=ig(|R—1)的大致图象是()

6.己知/(幻是定义在R上的奇函数，且/㈤=-7•是-2).当代(0,1］时,/(x)=3v-l,则加叫54)=()

A.—B.；C.—D.2

222

7.已知函数/U)=lnx,g(x)=lgx,〃(x)=logM，直线y=a(〃〈0)与这三个函数的交点的横坐标分别为x”及，

“3，则汨，X2,兀3的大小关系是()

A.X2<X3<X\B.Xl<X3<X2

C.X\<X2<X3D.X3<^2<X1

8.若函数凡r)=k)g〃(x+b)的图象如图所示，其中“，b为常数，则函数g(x)=a'+b的图象大致是()

9.设偶函数/(x)=log"|x一臼在(一8,0)上单调递增,则7(a+l)与型+2)的大小关系是()

A.A«+l)<A/7+2)B./(«+D^+2)

c.加+1)宓匕+2)D.加+1)46+2)

[(3a-l)x+4a,x<1

10.己知/(x)=、|是(-8,+8)上的减函数，那么。的取值范围是)

[logux,x>l

A.(0,1)B,时C.[I，I]D.加

B组拓展提升

二.多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。

全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分)

11.已知a>0,b>0,且ab=\,则函数於)="与函数g(x)=-log*在同一坐标系中的图象可能是()

12.已知6"=2,6"=3,则下列选项正确的是()

A.a+b=\B.a>b

C.ab<—D.a2+b2<-

42

13.若，<人<0,则下列不等式一定成立的是()

11

A.B.a2<b2C.—>—D.ln|<7|>ln|Z?|

ab

14.已知定义在R上的函数函x)满足f(2+x)=/(r),且当xNl时,/(x)=lnx,则()

A./(-D</(0)B./(-D>/(0)

C./(0)=/(2)D./(0)</(2)

三.解答题：(本题共3个小题，每题10分，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)。

15.已知人r)=|lgx|,且9>1,试借助图象比较火“)，/(力，4。)的大小.

16.若不等式x2—k>gmX<0在(0，习内恒成立，求实数〃2的取值范围.

17.若不等式9'-28x3^+24340的解集为加，则当xeM时，求函数/(幻=的最小值.

C组附加选做

四、附加题(本题共4小题，每小题5分，共20分。)

18.函数y=log〃(x—4)+2(a>0且aWl)恒过定点.

19.若正实数尢，y满足x+y=l,则logzx+log2y的最大值为

20.已知左）是定义在R上的偶函数，且在［0,+8）上单调递增，/8=（）,贝怀等式/（］og/）>0的解集为

8

（1—2。）元+5〃，x<l,

21.己知於）=1,的值域为R,那么实数。的取值范围是________

.Iog7%，X31

高一年级数学学科作业八

A组基础训练

一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的）

1.函数4》）=方」『的定义域为（）

^/log2X—1

A.（0,2）B.（0,2]

C.（2,+8）D.[2,+8）

2.函数y=«r+log2X（x21）的值域为（）

A.（I,+8）B.（一8,1）

C.[1,+8）D.[-1,+8）

3.若函数«r）=〃+loga（x+l）在[0,1]上的最大值和最小值之和为m则〃的值为（）

A.B.；C.2D.4

4.已知函数#x）=Iog2X,若函数g（x）是段）的反函数，则期⑵）等于（）

A.1B.2c.3D.4

5.若点3,与在函数y=lgx的图象上，则下列点也在此图象上的是（)

A&9

B.(1067,\~b)

鸣"1)

D.(层，2b)

23

6.下列三个数：a=lnyZ?=—log31,大小顺序正确的是（)

A.c>a>hB.c>b>a

C.b>a>cD.a>b>c

7.已知函数«x）=log]九，尤仁I，明，则於）的值域是（）

2

A.[1,2B.一/2C.[0,2]D,0,1

8.函数_/€»=唱川为（）

A.奇函数，在区间（0,+8）上单调递减

B.奇函数，在区间（0,+8）上单调递增

C.偶函数，在区间（一8,0）上单调递增

D.偶函数，在区间（一8,0）上单调递减

9.函数yu）=ig（炉率1+x）的奇偶性为（）

A.奇函数B.偶函数

C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数

10.函数y=log«/wxW81)的反函数的定义域为()

A.(0,+8)B.(j,81)

C.(1,4)D.[-I,4J

B组拓展提升

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。

全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分）

11.任取X”x2£[a,b],且为#及，若/"上）四甘四恒成立，则危）称为他，句上的凸函数，下列函

数中在其定义域上为凸函数的是（）

A.y=2xB.y=log2%

C.y=TD.y=

12.若a=k）g45,^=1^3,c=e%则下列a,b,c的大小关系表达正确的为（）

A.a<bB.b<a

C.c<bD.b<c

13.存在函数/（x）满足：对于任意xeR都有（）

A./(|xI)=3x+2B./(x2)=l-|x|

C.f(y)=2xD./(2x+l)=log3|2x+l|

14.在同一坐标系中，函数y=与y=log.x（a>0,且awl）的图象可能是（）

三.解答题：(本题共3个小题，每题10分,共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)。

15.已知儿r)=lg(2+x)+lg(2—x).

(1)求函数兀v)的定义域;

(2)判断函数«r)的奇偶性，并加以证明;

(3)求大立)的值.

16.已知函数_/(x)=k)g2(l+/).

求证：(1)函数./U)是偶函数；

(2)函数/U)在区间(0,+8)上单调递增.

1—QY

17.已知函数/(x)=log|的图象关于原点对称，其中。为常数.

2x-\

(1)求a的值;

(2)若当R£(1,+8州寸，y(x)+log](x-l)〈加恒成立，求实数机的取值范围.

3

C组附加选做

四、附加题(本题共4小题，每小题5分，共20分。)

18.若函数y=_/(x)是函数丫:/①乂)，且"W1)的反函数，其图象经过点［*,|j,则

19.函数yu)=的定义域为.

20.设A1,函数y(x)=logQ在区间［m2〃］上的最大值与最小值之差为3，则”=一

21.已知人x)=|k>gM|,若则。的取值范围为.

高一年级数学作业九

A组基础训练

一、单选题(本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

1.函数/》)=108“[3—1求+1]在定义域上()

A.是增函数B.是减函数

C.先增后减D.先减后增

2.已知函数,/(x)=lnx+ln(2—x),则()

A.<x)在(0,2)上单调递增

B./U)在(0,2)上单调递减

C.y=/(x)的图象关于直线x=l对称

D.y=/(x)的图象关于点(1,0)对称

3.函数2匚/+4.3的单调递增区间为()

A.(一8,2)B.11,2]

5.对于函数,大用=而「下列描述正确的选项是()

A.是减函数且值域为(一1,1