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72016-2017学年第二学期二三1、填空题(每空3分，共18分)5)设x'=2.40315是真值x=2.401752、单项选择题(每小题2分，共12分)1)设A是n阶方阵，则A可作唯一LU分解的一个充分条件是()。A.|A|≠0B.A为非奇异阵C.A为对称阵D.A为对角占优阵2)牛顿插值的优点是()。A.具有承袭性B.不是线性组合C.可以减小误差D.计算结果误差大3)解方程组Ax=b的简单迭代格式x(+1)=Bx“)+f收敛的充要条件是()。8 5)以为系数矩阵的线性方程组Ax=b的雅可比迭代矩阵为()6)已知函数y=f(x)的均差9(密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计)二、共30分1.若矩阵可分解为LL⁷形式，其中L为下三角矩阵，且对角元均为求a的取值范围?并在此范围内将此A分解为LL'。1)试确定参数A,B,C,D使公式代数精度尽量高；2)设f(x)∈C'[0,1],推导余项公式,并估计误差。3.求一个次数不高于3次的Hermite插值多项式P(x),使它满足P(0)=1,P(1)=2,P(2)=4,P'(1)=-1,并写出余项表达式。数值分析A卷第4页共6页1.设方程组Ax=b,其中如果右端有小扰动,,试估计由此引起的解的相对误差。2.用二步
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