吉林省吉林2024年七年级上学期期中数学试卷【附答案】

吉林省吉林七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1．的倒数是（）A．6 B．﹣6 C． D．﹣12．下列各式是一元一次方程的是（）A．x+8 B．3x2+1＝2 C．5x+y＝3 D．x﹣1＝03．下列各整式中是三次单项式的是（）A．5a3b B．32a2b C．﹣a2b3 D．9a2+b34．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5 B．若x＝y，则C．若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y D．若a＝b，则ac＝bc5．多项式（m﹣3）x|m﹣1|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m取值为（）A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D．﹣3或16．买两种布料共138米，花了540元，其中蓝布料每米5元，黑布料每米3元，两种布料各买了多少米？设买黑布料x米，列方程正确的是（）A．3x+5（138﹣x）＝540 B．5x+3（138﹣x）＝540C．3x+5（540﹣x）＝138 D．5x+3（540﹣x）＝138二、填空题（每小题3分，共24分）7．单项式﹣x2y的系数是．8．浙教版初中数学教科书共6册，总字数是978000，则978000用科学记数法可表示为．9．8.4348精确到百分位的近似数是．10．一支钢笔的价钱是a元，一个笔筒的价钱是b元，买3支钢笔和6个笔筒应付元．11．若x＝2是关于x的方程2x+3a＝10的解，则a＝．12．已知2（x﹣3）与4（1﹣x）互为相反数，则x＝．13．若﹣4xm﹣1y3与2x3yn+3是同类项，则m﹣n＝．14．小王同学在解方程3x﹣2＝☆x﹣5时，发现“☆”处的数字模糊不清，但察看答案可知该方程的解为x＝3，则“☆”处的数字为．三、解答题（每小题5分，共20分）15．合并同类项：9ab﹣4ab+ab﹣3ab+5ab．16．计算：﹣（﹣1）+32÷（1﹣4）×5．17．解方程：7x﹣10＝3x﹣2．18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣1．四、解答题（每小题7分，共28分）19．用简便方法计算：．20．若关于x的方程x+m﹣3＝0和＝2x﹣3的解的和为5，求m的值．21．小聪在解方程时，步骤如下：①去分母，得3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝1．②去括号，得3x+3﹣4﹣6x＝1．③移项，得3x﹣6x＝1﹣3+4．④合并同类项，得﹣3x＝2．方程两边同除以﹣3，得．（1）小聪的解答过程有错误，从第步开始出现错误（填序号）；（2）请写出正确的解答过程．22．如图是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米．若一用户需①型的窗框2个，②型的窗框2个．（1）该用户共需铝合金的长度为米（用含x，y的式子表示）；（2）若1米铝合金的平均费用为100元，求当x＝1.2，y＝1.5时，该用户所需铝合金的总费用为多少元．五、解答题（每小题8分，共16分）23．20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个A部件和两个B部件组成的．在规定时间内，每人可以组装好10个A部件或20个B部件．那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为多少？24．“*”是规定的一种运算法则，如下：a*b＝a2﹣b+1．（1）求3*（﹣4）的值；（2）若（﹣4）*x＝3+2x，求x的值．六、解答题（每小题10分，共20分）25．今年春季，三元土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲、乙两种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，设装运甲种土特产的汽车有x辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙每辆汽车运载量（吨）43每吨土特产利润（元）140160（1）求这10辆汽车共装运土特产的数量（用含有x的式子表示）；（2）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x的式子表示）；（3）当销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为5120元时，求x的值．26．点A、B在数轴上表示的数如图所示，动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒1个单位长度的速度向点B运动到点B停止运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到点A停止运动设点P运动的时间为t秒，P、Q两点的距离为d（d≥0）个单位长度．（1）当t＝1时，d＝；（2）当P、Q两点中有一个点恰好运动到线段AB的中点时，求d的值；（3）当点P运动到线段AB的3等分点时，直接写出d的值；（4）当d＝5时，直接写出t的值．

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】-18．【答案】9.78×1059．【答案】8.4310．【答案】（3a+6b）11．【答案】212．【答案】-113．【答案】414．【答案】415．【答案】解：9ab﹣4ab+ab﹣3ab+5ab＝（9﹣4+1﹣3+5）ab＝8ab．16．【答案】解：原式＝1+9÷（﹣3）×5＝1+（﹣3）×5＝1﹣15＝﹣1417．【答案】解：原方程移项得：7x﹣3x＝﹣2+10，合并同类项得：4x＝8，系数化为1得：x＝2．18．【答案】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，当a＝，b＝﹣1时，原式＝﹣﹣＝﹣．19．【答案】解：原式＝（）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝﹣1．20．【答案】解：解方程＝2x﹣3得：x＝4，∵关于x的方程x+m﹣3＝0和＝2x﹣3的解的和为5，∴方程x+m﹣3＝0的解是x＝5﹣4＝1，把x＝1代入方程x+m﹣3＝0得：1+m﹣3＝0，解得：m＝2．21．【答案】（1）①（2）解：原方程去分母得：3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝6，去括号得：3x+3﹣4+6x＝6，移项得：3x+6x＝6+4﹣3，合并同类项得：9x＝7，系数化为1得：x＝．22．【答案】（1）（10x+8y）（2）解：∵1m铝合金的平均费用为100元，x＝1.2，y＝1.5，∴铝合金的总费用为100×（10×1.2+8×1.5）＝2400（元）．23．【答案】解：设仅x名学生组装A部件，则（20﹣x）名学生组装B部件，由题意得：，解得x＝15．（套）．答：最多可以组装出实验仪器的套数为50套．24．【答案】（1）解：原式＝32﹣（﹣4）+1＝9+4+1＝14（2）解：由题意可得（﹣4）2﹣x+1＝3+2x，整理得：17﹣x＝3+2x，解得：x＝．25．【答案】（1）解：因为装运甲种土特产的汽车有x辆，则装运乙种土特产的车有（10﹣x）辆，所以装运的总量为：4x+3（10﹣x）＝x+30．故这10辆汽车共装运土特产的数量为（x+30）吨．（2）解：令总利润为w，则w＝140×4x+160×3（10﹣x）＝80x+4800．故销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为（80x+4800）元．（3）解：由题意得，80x+4800＝5120，解得x＝4．故x的值为4．26．【答案】（1）3（2）解：线段AB的中点表示的数是：＝1．①如果P点恰好运动到线段AB的中点，那么AP＝AB＝3，t＝＝3，BQ＝2×3＝6，即Q运动到A点，此时d＝PQ＝PA＝3；②如果Q点恰好运动到线段AB的中点，那么BQ＝AB＝3，t＝，AP＝1×＝，则d＝PQ＝AB﹣AP﹣BQ＝6﹣﹣3＝．故d的值为3或（3）解：当点P运动到线段AB的3等分点时，分两种情况：①如果AP＝AB＝2，那么t＝＝2，此时BQ＝2×2＝4，P、Q重合于原点，则d＝PQ＝0；②如果AP＝AB＝4，那么t＝＝4，∵动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度