1.1《探索勾股定理》北师大版八年级数学上册课件_第1页
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勾股定理第一章探索勾股定理一个直角三角形的直角边长分别是3和4，你知道它的斜边长是多少吗？要解决这个问题，就用到了我们即将要学习的——勾股定理.勾股世界我国是最早了解勾股定理的国家之一.早在三多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五.即“勾三、股四、弦五”.它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式.在西方,相传二千多年前，古希腊数学家毕达哥拉斯发现勾股定理后高兴异常，命令他的学生宰了一百头牛来庆祝这个伟大的发现，因此勾股定理又叫做“百牛定理”．因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理.毕达哥拉斯（Pythagoras公元前582年一前497年）是古希腊数学家，比商高晚出生五百多年。BACacbSA+SB=SC

观察所得到的数据，你有什么发现？猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2我观察,我猜想34532+42=52命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.我实践,我验证abc方法一我实践,我验证abcabcabcbac方法二

aabbcc我实践,我验证勾股定理：

如果直角三角形两直角边为a、b斜边为c，那么

a2+b2=c2

即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。勾股弦我总结,我获得方法三：赵爽弦图cb

aba北京欢迎您！方法四c2abca2b2

a2+b2=c2abc①②③④⑤

c2=b2+a2方法五

勾股定理

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方请说出下列直角三角形中三边之间的关系。(3)我会用,我挑战(1)cbaxz(2)xdsf勾股定理直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边平方.

用数学式子表示：a2+b2=c2a

勾

股c

弦b⑵

a2=c2-

b2⑶

b2=c2-a2⑴

c2=a2

+b2比一比看看谁算得快！1.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:125x做一做我会用,我挑战8x17已知:△ABC的两边为3和4，求:第三边c.解：由于三角形的两边为3、4所以它的第三边c的平方等于25

即：c=5我自信,我挑战已知:Rt△ABC的两边为3和4，求:第三边c.已知:Rt△ABC的两直角边为3和4，求:第三边c.A.8米B.9米C.10米D.14米3.一个长8米,宽6米的矩形草地,需在相对角的顶点间加一条小路,则小路的长为()8m6m别踩我,我怕疼!4、某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，楼梯已被火封住上不去，了解到着火点距地面１0米消防队员取来

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