微专题66 楞次定律的理解与应用-2025版高中物理微专题

微专题66楞次定律的理解与应用【核心考点提示】1．楞次定律(1)内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．(2)适用情况：所有的电磁感应现象．2．楞次定律的使用步骤3．右手定则(1)内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．(2)适用情况：导体切割磁感线产生感应电流．4.楞次定律的进一步理解(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；(2)阻碍相对运动——“来拒去留”；(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”；(4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”．【微专题训练】(2018·河南洛阳一中模拟)如图所示为安检门原理图，左边门框中有一通电线圈，右边门框中有一接收线圈。工作过程中某段时间通电线圈中存在顺时针方向均匀增大的电流，则()A．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为顺时针B．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流增大C．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为顺时针D．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流大小发生变化解析：选D当左侧线圈中通有不断增大的顺时针方向的电流时，知穿过右侧线圈的磁通量向右，且增大，根据楞次定律，右侧线圈中产生逆时针方向的电流，即使有金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向仍然为逆时针，故A、C错误；通电线圈中存在顺时针方向均匀增大的电流，则通电线圈中的磁通量均匀增大，所以穿过右侧线圈中的磁通量均匀增大，则磁通量的变化率是定值，由法拉第电磁感应定律可知，接收线圈中的感应电流不变，故B错误；有金属片通过时，则穿过金属片中的磁通量发生变化时，金属片中也会产生感应电流，感应电流的方向与接收线圈中的感应电流的方向相同，所以也会将该空间中的磁场的变化削弱一些，引起接收线圈中的感应电流大小发生变化，故D正确。(2017·全国卷Ⅲ)如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是(D)A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向[解析]金属杆PQ向右切割磁感线，根据右手定则可知PQRS中感应电流沿逆时针方向；原来T中的磁场方向垂直于纸面向里，金属杆PQ中的感应电流产生的磁场方向垂直于纸面向外，使得穿过T的磁通量减小，根据楞次定律可知T中产生顺时针方向的感应电流，综上所述，可知A、B、C项错误，D项正确。【例题】(多选)如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化的电流i，电流随时间变化的规律如图乙所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为FN，则()A．t1时刻，FN>G B．t2时刻，FN>GC．t3时刻，FN<G D．t4时刻，FN＝G【解析】t1时刻线圈Q中电流在增大，电流的磁场增强，穿过线圈P的磁通量增加，P有远离Q的趋势，受到Q的排斥作用，设这个力大小为F，则有FN＝F＋G，即FN>G，A选项正确．t2时刻Q中电流恒定，线圈P中磁通量不变，不产生感应电流，P只受重力G与桌面支持力FN作用而平衡，有FN＝G，故B选项错．同理在t4时刻Q中电流恒定，有FN＝G，D选项正确．t3时刻Q中电流变化，P中磁通量变化，产生感应电流，但Q中I＝0，对P无磁场力作用，仍是FN＝G，故C选项错．【答案】AD(2018·四川省资阳市12月月考)航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的。电磁驱动原理如图所示，当固定线圈上突然通过直流电流时，线圈端点的金属环被弹射出去。现在在固定线圈左侧同一位置，先后放上用横截面积相等的铜和铝导线制成的形状、大小相同的两个闭合环，电阻率ρ铜<ρ铝。则合上开关S的瞬间(AB)A．从左侧看环中感应电流沿顺时针方向B．铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力C．若将铜环放置在线圈右方，环将向左运动D．电池正负极调换后，金属环不能向左弹射[解析]合上开关S的瞬间，穿过线圈的磁通量向左增加，根据楞次定律可知，从左侧看环中感应电流沿顺时针方向，选项A正确；因两环的横截面积相等，形状、大小相同，故当闭合开关的瞬时，线圈中产生的感应电动势大小相同，根据电阻定律可知，因ρ铜<ρ铝，故R铜<R铝。则在铜环中产生的感应电流比铝环中大，故铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力，选项B正确；根据楞次定律可知，若将铜环放置在线圈右方，环将向右运动，选项C错误；根据楞次定律，线圈所受安培力的方向只与磁场的增减情况有关，与磁场方向(或电流方向)无关，故电池正负极调换后，金属环仍能向左弹射，选项D正确；故选AB。【巩固习题】1.(2017·全国卷Ⅰ)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌，为了有效隔离外界震动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示，无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是(A)[解析]施加磁场来快速衰减STM的微小振动，其原理是电磁阻尼，在振动时通过紫铜薄板的磁通量变化，紫铜薄板中产生感应电动势和感应电流，则其受到安培力作用，该作用阻碍紫铜薄板振动，即促使其振动衰减。方案A中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，通过它的磁通量都发生变化；方案B中，当紫铜薄板上下振动时，通过它的磁通量可能不变，当紫铜薄板向右振动时，通过它的磁通量不变；方案C中，紫铜薄板上下振动、左右振动时，通过它的磁通量可能不变；方案D中，当紫铜薄板上下振动时，紫铜薄板中磁通量可能不变。综上可知，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是A。2.(2014·大纲全国·20)很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒．一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐．让条形磁铁从静止开始下落．条形磁铁在圆筒中的运动速率()A．均匀增大 B．先增大，后减小C．逐渐增大，趋于不变 D．先增大，再减小，最后不变【解析】开始时，条形磁铁以加速度g竖直下落，则穿过铜环的磁通量发生变化，铜环中产生感应电流，感应电流的磁场阻碍条形磁铁的下落．开始时的感应电流比较小，条形磁铁向下做加速运动，且随下落速度增大，其加速度变小．当条形磁铁的速度达到一定值后，相应铜环对条形磁铁的作用力趋近于条形磁铁的重力．故条形磁铁先加速运动，但加速度变小，最后的速度趋近于某个定值．选项C正确．【答案】C3.自1932年磁单极子概念被狄拉克提出以来，不管是理论还是实验物理学家都一直在努力寻找，但迄今仍然没能找到它们存在的确凿证据．近年来，一些凝聚态物理学家找到了磁单极子存在的有力证据，并通过磁单极子的集体激发行为解释了一些新颖的物理现象，这使得磁单极子艰难的探索之路出现了一丝新的曙光．如果有一个只有N极的磁单极子从上向下穿过如图所示的闭合超导线圈，那么，从上向下看，这个线圈中将出现()A．先是逆时针方向，然后是顺时针方向的感应电流B．先是顺时针方向，然后是逆时针方向的感应电流C．逆时针方向的持续流动的感应电流D．顺时针方向的持续流动的感应电流【解析】只有N极的磁单极子从上到下穿过闭合超导线圈，可分成穿入和穿出两个过程．磁单极子从上到下穿入闭合超导线圈时，向下的磁通量增加，由楞次定律可判断出，从上向下看，闭合超导线圈中将出现逆时针方向的感应电流；磁单极子穿出闭合超导线圈时，向上的磁通量减少，由楞次定律可判断出，从上向下看，闭合超导线圈中将出现逆时针方向的感应电流；所以磁单极子从上到下穿过闭合超导线圈，从上向下看，闭合超导线圈中将出现逆时针方向的持续流动的感应电流，选项C正确，A、B、D错误．【答案】C4.如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为M、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动．金属线框从右侧某一位置由静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面，则线框中感应电流的方向是()A．a→b→c→d→aB．d→c→b→a→dC．先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→aD．先是a→b→c→d→a，后是d→c→b→a→d【解析】摆动过程中ab、dc边切割磁感线，vab＜vdc，所以以dc边切割为主，由右手定则判断电流方向为d→c，故选B.【答案】B5.如图所示，直线边界ab上方有无限大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．一矩形金属线框底边与磁场边界平行，从距离磁场边界高度为h处由静止释放，则下列说法正确的是()A．整个下落过程中，穿过线框的磁通量一直在减小B．线框穿出磁场的过程中，线框中会产生逆时针方向的电流C．线框穿出磁场的过程中，线框受到的安培力可能一直减小D．线框穿出磁场的过程中，线框的速度可能先增大后减小【解析】金属线框在磁场中未穿出时，穿过线框的磁通量不变，线框穿出磁场时，穿过线框的磁通量开始减小，选项A错误；线框穿出磁场的过程中，线框内磁通量减小，由楞次定律可知，线框中会产生顺时针方向的感应电流，选项B错误；线框穿出磁场的过程中，线框所受安培力若大于重力，则线框做减速运动，受到的安培力减小，选项C正确；线框穿出磁场的过程中，线框所受安培力若小于重力，则线框做加速运动，速度增大，产生的感应电流增大，所受安培力增大，当安培力增大到等于重力时，做匀速运动，不会出现速度先增大后减小的情况，选项D错误．【答案】C6.如图所示为感应式发电机的结构图，a、b、c、d是空间四个可用电刷与铜盘边缘接触的点，O1、O2是铜盘轴线导线的接线端，M、N是电流表的接线端．现在将铜盘转动，能观察到感应电流的是()A．将电流表的接线端M、N分别连接a、c位置B．将电流表的接线端M、N分别连接O1、a位置C．将电流表的接线端M、N分别连接O1、O2位置D．将电流表的接线端M、N分别连接c、d位置【解析】当铜盘转动时，其切割磁感线产生感应电动势，此时铜盘相当于电源，铜盘边缘和中心相当于电源的两个极，则要想观察到感应电流，M、N应分别连接电源的两个极，故可知只有B项正确．【答案】B7.(2016·陕西西安八校联考)阿明有一个磁浮玩具，其原理是利用电磁铁产生磁性，让具有磁性的玩偶稳定地飘浮起来，其构造如图所示。若图中电源的电压固定，可变电阻为一可以随意改变电阻大小的装置，则下列叙述正确的是()A．电路中的电源必须是交流电源B．电路中的a端点须连接直流电源的负极C．若增加环绕软铁的绕圈匝数，可增加玩偶飘浮的最大高度D．若将可变电阻的电阻值调大，可减小玩偶飘浮的最大高度【解析】当电磁铁上端为N极时，可使玩偶飘浮起来，由安培定则可知，a端应是电源的正极，A、B项错误；若增加环绕软铁的线圈匝数，电磁铁磁性增强，可增加玩偶飘浮的最大高度，C项正确；将可变电阻的阻值调大，线圈中电流减小，磁性减弱，玩偶飘浮的最大高度减小，D项正确。【答案】CD8.(2016·云南昆明二检)如图所示，水平铜圆盘与沿其轴线的竖直金属杆固定连接，并可一同绕圆盘中心轴线自由转动。a接线柱通过导线与金属杆连通，b接线柱通过电刷与圆盘边缘接触良好，方向竖直向下的匀强磁场穿过整个圆盘，则()A．若使圆盘沿图示方向转动，b接线柱电势高、a接线柱电势低B．若使圆盘沿图示方向转动，a接线柱电势高、b接线柱电势低C．若使a接电源正极、b接电源负极，圆盘将沿图示方向转动D．若使b接电源正极、a接电源负极，圆盘将沿图示方向转动【解析】若使圆盘沿图示方向转动，根据右手定则，切割磁感线的导体相当于电源，在电源内部电流从低电势流到高电势，a接线柱电势高，b接线柱电势低，选项A错误，选项B正确；若a接电源正极、b接电源负极，根据左手定则，圆盘在安培力作用下将沿图示方向转动，选项C正确；若b接电源正极、a接电源负极，根据左手定则，圆盘在安培力作用下将沿与图示方向相反方向转动，选项D错误。【答案】BC9.(多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一如图所示的闭合电路，当PQ在一外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是()A．向右加速运动 B．向左加速运动C．向右减速运动 D．向左减速运动【解析】MN向右运动，说明MN受到向右的安培力，因为ab在MN处的磁场垂直纸面向里eq\o(→,\s\up7(左手定则))MN中的感应电流方向为M→Neq\o(→,\s\up7(安培定则))L1中感应电流的磁场方向向上eq\o(→,\s\up7(楞次定律))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(L2中磁场方向向上减弱,L2中磁场方向向下增强)).若L2中磁场方向向上减弱eq\o(→,\s\up7(安培定则))PQ中电流方向为Q→P且减小eq\o(→,\s\up7(右手定则))向右减速运动；若L2中磁场方向向下增强eq\o(→,\s\up7(安培定则))PQ中电流方向为P→Q且增大eq\o(→,\s\up7(右手定则))向左加速运动．【答案】BC10.(多选)图中T是绕有两组线圈的闭合铁芯，线圈的绕向如图所示，D是理想的二极管，金属棒ab可在两条平行的金属导轨上沿导轨滑行，磁场方向垂直纸面向里．若电流计G中有电流通过，则ab棒的运动可能是()A．向左匀速运动 B．向右匀速运动C．向左匀加速运动 D．向右匀减速运动【解析】当电流计中有电流通过时，说明左边的电流是从上向下流的，由右手螺旋定则可得出此感应电流的磁场方向为从上向下，若ab匀速运动，右边线圈中产生的感应电流是恒定的，则左边线圈中不会产生感应电流，所以A、B错误．若ab向右匀减速运动，右边线圈中的电流是产生的磁通量在从下向上减小，故穿过左边线圈的磁通量在从上向下减小，该线圈中会产生一个从上向下的磁场，D正确．当ab向左匀加速运动，同样会在左边的线圈中产生一个从上向下的磁场，故C正确．【答案】CD11.(2015·安徽滁州高级中学联谊期末联考)置于匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线，与套在铁芯上部的线圈A相连。套在铁芯下部的线圈B引出两根导线接在两根水平导轨上，如图所示。导轨上有一根金属棒ab处在垂直于纸面向外的匀强磁场中。下列说法正确的是()A．圆盘顺时针加速转动时，ab棒将向右运动B．圆盘顺时针匀速转动时，ab棒将向右运动C．圆盘顺时针减速转动时，ab棒将向右运动D．圆盘逆时针加速转动时，ab棒将向左运动【解析】由右手定则可知，圆盘顺时针加速转动时，感应电流从圆心流向边缘，线圈A中产生的磁场方向向下且磁场增强。由楞次定律可知，线圈B中的感应磁场方向向上，由右手螺旋定则可知，ab棒中感应电流方向由a→b。由左手定则可知，ab棒受到的安培力方向向左，选项A错误；同理选项B、D错误，C正确。【答案】C12.如图所示，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合．若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则下列最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是()【解析】圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合，圆环中磁通量变化不均匀，产生的感应电流不是线性变化，A错误；铜环下落到磁铁顶端的速度小于下落到磁铁底端的速度，故铜环下落到磁铁顶端产生的感应电流小于下落到磁铁底端产生的感应电流，B正确，C、D错误．【答案】B13.(多选)如图所示，一电子以初速度v沿与金属板平行的方向飞入MN极板间，突然发现电子向M板偏转，若不考虑磁场对电子运动方向的影响，则产生这一现象的原因可能是()A．开关S闭合瞬间B．开关S由闭合后断开瞬间C．开关S是闭合的，变阻器滑片P向右迅速滑动D．开关S是闭合的，变阻器滑片P向左迅速滑动【解析】电子向M板偏转，说明M板为正极，则感应电流如图：由安培定则得，感应电流磁场方向水平向左，而原磁场方向水平向右，由楞次定律得原磁场增强，即原电流增加，故A、D正确．【答案】AD14.(多选)如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引()A．向右做匀速运动 B．向左做减速运动C．向右做减速运动 D．向右做加速运动【解析】当导体棒向右匀速运动时产生恒定的电流，线圈中的磁通量恒定，无感应电流出现，A错；当导体棒向左做减速运动时，由右手定则可判定回路中出现了b→a的感应电流且减小，由安培定则知螺线管中感应电流的磁场向左在减弱，由楞次定律知c中出现顺时针方向的感应电流(从右向左看)且被螺线管吸引，B对；同理可判定C对，D错．【答案】BC15.(2018·辽宁省实验中学期中)如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈，线圈等距离排列，且与传送带以相同的速度匀速运动。为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带运动方向，根据穿过磁场后线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈。通过观察图形，判断下列说法正确的是()A．若线圈闭合，进入磁场时，线圈中感应电流方向从上向下看为逆时针B．若线圈闭合，传送带以较大速度匀速运动时，磁场对线圈的作用力增大C．从图中可以看出，第2个线圈是不合格线圈D．从图中可以看出，第3个线圈是不合格线圈解析：选BD若线圈闭合，进入磁场时，穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，线圈中的感应电流的磁场方向向下，所以感应电流的方向从上向下看是顺时针，故A错误；根据法拉第电磁感应定律，传送带以较大速度匀速运动时，线圈中产生的感应电动势较大，则感应电流较大，磁场对线圈的作用力增大，故B正确；由题图知1、2、4、5、6线圈都发生了相对滑动，而第3个线圈没有滑动，则第3个线圈不闭合，没有产生感应电流，故C错误，D正确。16..如图所示，在两个沿竖直方向的匀强磁场中，分别放入两个完全一样的水平金属圆盘a和b。它们可以绕竖直轴自由转动，用导线通过电刷把它们相连。当圆盘a转动时()A．圆盘b总是与a沿相同方向转动B．圆盘b总是与a沿相反方向转动C．若B1、B2同向，则a、b转向相同D．若B1、B2反向，则a、b转向相同解析：选D当圆盘a转动时，由于切割磁感线而产生感应电流，该电流流入b盘中，在磁场中由于受安培力b盘会转动。但若不知B1、B2的方向关系，则b盘与a盘的转向关系将无法确定。故A、B错误。设B1、B2同向且向上，a盘逆时针转动，则由右手定则可知a盘中的感应电流由a→a′，b盘受安培力将顺时针转动，故C错误，同理可判定D项正确。【拓展】二次感应问题利用程序法和逆向推理法分析二次感应问题在电磁感应现象中，二次电磁感应问题在高考题中时常出现，解决该类问题的方法有程序法、逆向推理法等。(一)程序法(正向推理法)1．[多选]如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外