云南省昆明市师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期月考（五）数学试题2_第1页
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2023级高一年级教学测评月考卷（五）数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷第1页至第2页，第II卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．第I卷（选择题，共60分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，在中，向量（）A.有相同起点的向量 B.模相等的向量C.共线向量 D.相等的向量2.设表示“向东走”，表示“向南走”，则所表示的意义为（）A.向东南走 B.向西南走C向东南走 D.向西南走3.在中，角所对的边分别为.若，则（）A. B. C. D.4.如图，在中，点满足，则（）A. B.C. D.5.已知向量，若不超过，则的取值范围为（）A. B. C. D.6.向量，，那么向量在上的投影向量为（）A. B. C. D.7.记的内角的对边分别为，则边上的高为（）A. B. C. D.8.记的内角的对边分别为，分别以为边长的正三角形的面积依次为，且，则（）A. B. C. D.二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.下列命题为真命题的是（）A.零向量与任意向量共线B.C.互为相反向量的两个向量的模相等D.若向量满足，则10.已知向量，则（）A.与共线 B.C. D.11.已知向量满足，且，则（）A. B. C. D.12.在中，角对边分别为，且，则以下四个命题中正确的是（）A.满足条件可能是直角三角形 B.面积的最大值为C.若为锐角三角形，则 D.当时，的内切圆的半径为第II卷（非选择题，共90分）注意事项：第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在平行四边形中，，则______．14.已知平面向量，则______．15.在中，角所对的边分别为，且，则______；若的面积，则______．16.在中，为上一点，为的平分线，则______．四、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.在中，角的对边分别为．（1）求角；（2）若的面积为，求．18.如图，在中，，点分别是中点．设．（1）用表示；（2）如果，用向量方法证明：．19.已知．（1）若为与的夹角，求的值；（2）若与垂直，求的值．20.已知．（1）求与的夹角和的值；（2）设，若与共线，求实数的值．21.在中，角的对边分别是，且．（1）求

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