2024-2025学年高中数学 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用（1）教案 文 新人教A版选修1-2

2024-2025学年高中数学第一章统计案例1.1回归分析的基本思想及其初步应用（1）教案文新人教A版选修1-2学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：高中数学《统计案例》1.1回归分析的基本思想及其初步应用

2.教学年级和班级：高中一年级1班

3.授课时间：2024年9月18日

4.教学时数：45分钟

二、教学目标

1.理解回归分析的基本思想

2.掌握线性回归模型的建立过程

3.能够运用回归分析解决实际问题

三、教学内容

1.回归分析的基本思想

2.线性回归模型的建立

3.回归分析在实际问题中的应用

四、教学过程

1.导入：通过一个实际问题引入回归分析的概念

2.新课导入：讲解回归分析的基本思想和线性回归模型的建立过程

3.案例分析：分析一个实际问题，运用回归分析解决问题

4.练习：让学生独立完成一些相关的练习题

5.总结：回顾本节课所学内容，强调重点和难点

五、教学资源

1.课件：制作详细的课件，展示回归分析的基本思想和应用案例

2.练习题：准备一些相关的练习题，帮助学生巩固所学知识

六、教学评价

1.课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和提问情况

2.练习题完成情况：检查学生完成练习题的正确率和解题思路

3.课后作业：布置相关的作业，要求学生在课后完成

七、教学注意事项

1.注重学生的参与，鼓励他们积极发言和提问

2.在讲解案例时，尽量用生动的例子来说明回归分析的应用

3.对于难理解的概念和公式，要给予充分的解释和例子解释核心素养目标1.逻辑推理：通过探究回归分析的基本思想和建立过程，培养学生的逻辑推理能力，使其能够从具体实例中抽象出回归模型的概念和原理。

2.数据分析：培养学生收集、整理、分析数据的能力，使其能够运用回归分析方法解决实际问题，并对数据分析结果进行解释和评价。

3.模型建立：培养学生建立和应用线性回归模型的能力，使其能够从实际问题中识别变量之间的关系，并建立相应的数学模型。

4.模型应用：培养学生运用回归分析方法解决实际问题的能力，使其能够在现实生活中发现和提出问题，并运用数学模型进行分析和解决。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的学习中已经接触过一些统计学的基本概念，如平均数、中位数、众数等，并对数据的收集和处理有一定的了解。同时，他们对函数和方程也有一定的认识，这将为学习回归分析打下基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生们对数学应用题和实际问题解决较为感兴趣，因此，在教学过程中，可以通过引入生活实例和实际问题来激发他们的学习兴趣。在学习能力方面，学生们具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力，但部分学生可能在数据分析方面存在不足。因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，给予适当的引导和帮助。在学习风格方面，学生们偏好通过实例和实际问题来学习，因此，在教学过程中，应以案例分析为主，引导学生通过实际问题来理解和掌握回归分析的基本思想及其应用。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习回归分析的基本思想及其应用过程中，学生们可能对以下几个方面存在困难和挑战：（1）对回归分析概念的理解，如何从具体实例中抽象出回归模型的概念；（2）如何正确地建立线性回归模型，包括变量的选择、模型的拟合等；（3）如何运用回归分析方法解决实际问题，并对分析结果进行解释和评价。针对这些困难和挑战，在教学过程中，需要通过详细的讲解、案例分析以及练习题的演练来帮助学生克服困难，掌握相关知识。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

-讲授法：在课堂上，教师可以通过清晰、简洁的讲解，系统地阐述回归分析的基本思想和线性回归模型的建立过程。

-案例研究法：教师可以选取生动的案例，让学生通过分析实际问题来理解和掌握回归分析的方法和步骤。

-讨论法：在课堂上，教师可以组织学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得和解决问题的方法，以促进学生之间的互动和交流。

-项目导向学习：教师可以让学生分组完成一个与回归分析相关的项目，培养学生的实践能力和团队协作精神。

2.设计具体的教学活动：

-角色扮演：让学生扮演数据分析师的角色，模拟实际工作中运用回归分析解决问题的过程，增强学生对知识的理解和应用能力。

-实验：让学生通过使用在线统计分析工具，进行回归分析的实验操作，加深对回归分析方法的理解。

-游戏：设计一个与回归分析相关的数学游戏，让学生在游戏中巩固所学知识，提高学习的趣味性。

3.确定教学媒体和资源的使用：

-PPT：教师可以制作内容丰富、结构清晰的PPT，展示回归分析的基本思想和应用案例，帮助学生更好地理解和记忆知识。

-视频：教师可以选用一些与回归分析相关的教学视频，让学生在课堂上观看，以直观地展示回归分析的原理和应用。

-在线工具：教师可以引导学生使用在线统计分析工具，如Excel、R语言等，进行回归分析的实践操作，提高学生的动手能力。

-互联网资源：教师可以推荐一些高质量的互联网资源，如学术文章、在线课程等，供学生课后自主学习和拓展。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解回归分析的基本思想和线性回归模型的建立过程的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习回归分析的基本思想和线性回归模型的建立过程内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确回归分析的基本思想和线性回归模型的建立过程教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保回归分析的基本思想和线性回归模型的建立过程教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习回归分析的基本思想和线性回归模型的建立过程的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入回归分析的基本思想和线性回归模型的建立过程学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的统计学基本概念和函数方程的知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为回归分析的基本思想和线性回归模型的建立过程新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解回归分析的基本思想和线性回归模型的建立过程知识点，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕回归分析的实际问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验回归分析知识的应用，提高实践能力。

在回归分析的基本思想和线性回归模型的建立过程新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对回归分析的基本思想和线性回归模型的建立过程知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决回归分析问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与回归分析的基本思想和线性回归模型的建立过程相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合回归分析的实际问题，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习回归分析的基本思想和线性回归模型的建立过程的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的回归分析的基本思想和线性回归模型的建立过程内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的回归分析的基本思想和线性回归模型的建立过程内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。学生学习效果1.理解回归分析的基本思想：学生能够理解回归分析的定义，认识到回归分析是一种研究变量之间关系的统计方法，并能够理解回归分析的基本思想和原理。

2.掌握线性回归模型的建立：学生能够掌握线性回归模型的建立过程，包括变量的选择、模型的拟合和参数的估计等，并能够运用线性回归模型解决实际问题。

3.运用回归分析解决实际问题：学生能够运用回归分析方法解决实际问题，并对分析结果进行解释和评价，提高学生的问题解决能力和实践能力。

4.提升数据分析能力：通过分析实际问题和练习题的演练，学生能够提升收集、整理、分析数据的能力，培养学生的数据分析能力和逻辑思维能力。

5.培养合作和沟通能力的：在小组讨论和实践活动环节，学生能够与他人合作，分享自己的观点和心得，培养学生的合作精神和沟通能力。

6.增强创新意识和探索精神：通过学习回归分析的应用案例和拓展知识，学生能够拓宽视野，关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

7.培养社会责任感：结合回归分析的实际问题，学生能够思考学科与生活的联系，认识到数学在解决社会问题中的重要性，培养学生的社会责任感。

8.提高学习兴趣和积极性：通过引入生活实例和实际问题，以及设计有趣的实践活动和游戏，激发学生的学习兴趣，提高学生参与课堂的积极性和主动性。板书设计1.回归分析的基本思想：

①回归分析的定义：一种研究变量之间关系的统计方法。

②回归分析的基本思想：通过分析数据，找到变量之间的相关性，建立数学模型。

2.线性回归模型的建立：

①线性回归模型的定义：一种描述两个变量之间关系的线性模型。

②线性回归模型的建立过程：选择变量、模型拟合、参数估计。

3.回归分析的应用：

①回归分析的应用：解决实际问题，分析数据，预测结果。

②回归分析的结果解释：对分析结果进行解释和评价，判断模型的有效性。

4.数据分析和处理：

①数据分析：收集、整理、分析数据。

②数据处理：选择合适的方法，对数据进行处理和分析。

5.回归分析的实践操作：

①回归分析的实践操作：通过实际问题，运用线性回归模型进行分析和解决。

②回归分析的实践结果：得到预测结果，对结果进行解释和评价。

6.回归分析的拓展知识：

①回归分析的拓展知识：相关系数、多元线性回归等。

②回归分析的前沿动态：关注学科前沿，了解回归分析的最新研究和发展。

7.回归分析与生活的联系：

①回归分析与生活的联系：回归分析在生活中的应用，如经济学、生物学等。

②回归分析的社会意义：回归分析在解决社会问题中的作用，提高对数学的重视。

8.学习回归分析的心得体会：

①学习回归分析的心得体会：学生分享学习回归分析的体会和心得。

②学习回归分析的收获：学生总结学习回归分析的收获和感悟。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生参与度：观察学生在课堂上的发言和提问情况，评估学生的参与度和积极性。

-理解程度：通过学生的提问和回答问题的情况，评估学生对回归分析基本思想和线性回归模型建立过程的理解程度。

-合作能力：在小组讨论和实践活动环节，观察学生的合作能力和沟通能力的展示，评估学生的团队合作精神。

2.小组讨论成果展示：

-讨论内容的完整性：评估学生讨论内容的完整性，包括回归分析的基本思想、线性回归模型的建立和应用等。

-讨论的深度和广度：评估学生讨论的深度和广度，包括对回归分析的实际应用和拓展知识的探讨。

-小组成员的参与度：观察小组成员的参与度，评估每个成员在讨论中的贡献和参与情况。

3.随堂测试：

-测试题目的准确性：设计一些与回归分析相关的随堂测试题目，评估学生对回归分析基本思想和线性回归模型建立过程的掌握程度。

-测试结果的分析：对学生的测试结果进行分析，评估学生对回归分析的应用能力和问题解决能力的掌握程