2023-2024学年深圳市福田区七年级上册期末数学试卷

2023年广东深圳福田区七年级上学期北师版数学期末考试试卷

一、选择题（共12小题；共36分）

1.-2的相反数是（）

1

A.2B.-2D-2

2.2015年10月29日，中共十八届五中全会公报确定，实施普遍二孩政策，中国从1980年起先，推行了35

年的城镇人口独生子女政策真正宣告终结，“将来中国人口不会突破15亿?”是政策调整决策中的重要考量，

“经过高、中、低方案反复测算，将来中国人口不会突破.”15亿用科学记数法表示为（）

A.15x109B,1.5x108C,1.5x109D.1.59

3.下列调查方法合适的是（）

A.为了了解冰箱的运用寿命，采纳普查的方式

B.为了了解全国中学生的视力状况，采纳普查的方式

C.为了了解人们爱护水资源的意识，采纳抽样调查的方式

D.对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采纳抽样调查的方式

4.下列各组代数式中，不是同类项的是（）

A.2x2j和一/2B.ax2和a2xC.-32和3D.3xy和一、

5.从“边形一个顶点动身，可以作（）条对角线.

A.nB.n-1C.n-2

6.有理数a,6在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（）

A.a+b>0B.a-b>0C.\b\>a

7.下面说法，错误的是（）

A.一个平面截一个球，得到的截面肯定是圆

B.一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形

C.棱柱的截面不行能是圆

D.甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体

8.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为（）

A.80元B.85元C.90元D.95元

9.方程（。―2）x⑷t+3=0是关于x的一元一次方程，则”=（）

A.2B.-2C.±1D.±2

10.下列说法正确的是（）

A.长方形的长是a米，宽比长短25米，则它的周长可表示为（2a-25）米

B.6h表示底为6,高为〃的三角形的面积

C.10a+b表示一个两位数，它的个位数字是。，十位数字是6

D.甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向动身，其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时，经过

x小时相遇，则可列方程为3x+5x=40

11.关于x,y的代数式（—3左xy+3y）+（9xy—8x+l）中不含有二次项，则左=（）

I1

A.3B.~C.4D.4

12.已知同=3,b2=\6,且|a+芦a+6,则代数式a-b的值为()

A.1或7B.1或一7C.-1或—7D.±1或土7

二、填空题(共4小题；共12分)

13.比较大小：—8-9(填或.

14.若a—6=1,则整式a—(6—2)的值是.

15.在时钟的钟面上，九点半时的分针与时针夹角是.

11

16.若x是不等于1的实数，我们把一称为x的差倒数，如2的差倒数是=-1,-1的差倒数为

11—X1—Z

111

,Zn=5,现已知X1=一鼻，X2是XI的差倒数，X3是X2的差倒数，X4是工3的差倒数，…，依此

类推，则X2015=.

三、解答题(共8小题；共52分)

17.计算：(6分)

/137\

⑴(1T]—&+丑)X(―24).(2)-42x(-2)+[(-2)3-(-4)].

18.先化简，再求值：2*2-3(―；丫2+―俨)_3》2

，其中x=2,^=—1.(6分)

19.解方程.(6分)

x—3x—4

(1)5x—2(3—2x)=—3(2)=1

)53

20.校学生会体育部为更好的开展同学们课外体育活动，现对学生最喜爱的一项球类运动进行了随机抽样调查,

依据调查的结果绘制成如图①和②所示的两幅不完整的统计图，其中A：喜爱篮球，B：喜爱足球，C：喜爱

乒乓球，D：喜爱排球，请你依据统计图供应的信息，完成

下列问题：

（1）本次一共调查了名学生；（1分）

（2）把图①汇总条形统计图补充完整；（1分）

（3）求图②中表示“D：喜爱排球”部分所在扇形的圆心角

的度数；（2分）

（4）若该校有3000名学生，请你估计全校可能有多少名学生喜爱足球运动.（2分）

21.如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面视察这个几何体，请你在下面相

应的位置分别画出你所看到的几何体的形态图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）.（6分）

22.如图，直线N2,CD相交于点。，ABOM=90°,ADON=90°.(7分)

(1)^ACOM=AAOC,求的度数；

(2)若/-COM=：NBOC,求NAOC和乙MOD.

23.为了进行资源的再利用，学校打算针对库存的桌椅进行修理，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳14套，

乙每天比甲多7套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天.学校每天付甲组80元修理费，付乙组

120元修理费.

（1）请问学校库存多少套桌凳？（3分）

（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天1。元生活补助费，现有三种修理方

案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理.你选哪种方案，为什么？（3分）

24.如图1,P点从点A起先以2厘米/秒的速度沿AfBfC的方向移动，点。从点C起先以1厘米/秒的

速度沿C-4—8的方向移动，在直角三角形N5C中，ZA=9O°,若48=16厘米，AC=12

厘米，8c=20厘米，假如尸，Q同时动身，用f（秒）表示移动时间，那么：

（1）如图1,若尸在线段45上运动，。在线段C4上运动，试求出I为何值时，

(2)如图2,点。在C4上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的

（3分）

（3）如图3,当尸点到达C点时，P,。两点都停止运动，试求当,为何值时，线段4Q的长度等于线段

1

5尸的长的1（3分）

图3

答案

第一部分

1.A【解析】依据相反数的概念，—2的相反数是2.

2.C3.C4.B5.D

6.A7.D8.C9.B10.D

11.A12.A

其次部分

13.>

14.3

15.105°

3

16.4

第三部分

原式=—24+36+9—14

17.(1)

=7.

原式=32—8+4

(2)

=28.

原式=2%2+%2-2xy+3歹2—3x2

18.

9=-2xy+3歹2.

当x=2,歹=—1时，

原式=4+3

=7.

5x—6+4x=-3,

1)9x=—3+6,

1

x=—.

3

3(x-3)-5(x-4)=15,

3x—9—5x+20=15,

2)

乙)-2x=15+9-20,

x——2.

20.(1)200

【解析】•「60・30%=200,

本次一共调查了200名学生.

(2)依据题意知，“喜爱足球”的人数为200—(60+30+10)=100,补全条形图如下:

人数

(3)图②中表示“D：喜爱排球”部分所在扇形的圆心角的度数为360。、5%=18。

100

(4)3000x——=1500

200

答：估计全校可能有1500名学生喜爱足球运动.

21.三视图如下:

从正面看从左面看从上面看

22.(1)-JACOM=AAOC,

・AAOC=-AAOM,

…2'

•「ABOM=90°,

/.AAOM=90°,

AAOC=45°,

：AAOD=180°-45°=135°

(2)设=,则/5OC=4x。,

/BOM=3x。，

■「/BOM=90°,

3x=90,

x=30,

ABOC=30°+90°=120°

/.AAOC=180°-120°=60°,

ABOD=180°-120°=60°,

/MOD=90°+60°=150°.

23.(1)设乙单独做须要x天完成，则甲单独做须要(x+20)天，由题意可得:

14(%+20)=21%,

解得：

x=40,

总数：21x40=840(套).

答：乙单独做须要40天完成，甲单独做须要60天，一共有840套桌椅；

(2)方案一：甲单独完成：60x80+60x10=5400(元)，

方案二：乙单独完成：40x120+40x10=5200(元)，

方案三：甲、乙合作完成：840-(14+21)=24(天)，

则一共须要：24x(120+80)+24x10=5040(元)，

故选择方案三合算.

24.(1)当尸在线段48上运动，。在线段C4上运动时，

设C。=Z,AP=2(,则4。=12—/,

AQ=AP,

12—1=2，,

=4,

E=4s时，AQ=AP.

(2)当Q在线段C4上时，设。。=/，则4。=12—%,

1

・「三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的

-AB•AQ=-x--AB-AC,

2*42'

x16x(12