三年级几何单元作业设计

三年级几何单元

-"轴对称、三角形的分类、面积、周长”知识点作业设计

“图形与几何”是小学数学的重要组成部分，《义务教育数学课程标准》

(2011年版)强调这部分内容应当注重发展学生的空间观念、几何直观。然而，

小学生的思维正处于具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，很多抽

象的几何图形在学生的头脑里都很难建构起来。所以我们在几何板块的作业设计

中比较注重给学生展示各种图形，使学生在图形中分析，并且在鼓励学生在做题

过程中养成画图习惯，借助图形答题。下面就从三年级几何板块中轴对称图形、

三角形的分类、面积和周长这四个知识点谈谈我们团队作业的设计。

(一)轴对称图形

1、根据教学目标，确定作业目标

轴对称图形是平图形中的一种特征，生活中具有对称性质的事物很多，学生

已有了一定的感性基础，但仍需要借助动手操作来认识轴对称图形。教学重点是

认识轴对称图形，知道对称轴。教学难点是会找出轴对称图形的对称轴，会在方

格里画出轴对称图形的另一半。

作业目标属性表

知识点名称作业目标

具体表述学习水平

1.认识轴对称图形，能够判断一个图形是否是轴

B

轴对称图形对称图形。

2.知道对称轴，能画出轴对称图形的对称轴。B

3.根据已知轴对称图形的一半，画出另一半。B

2、根据作业目标，设计作业

(1)判断下列图形是否为轴对称图形，是的打“J”，不是的打“X”。

()()

这道题对应的是“认识轴对称图形，能够判断一个图形是否是轴对称图

形。”这一作业目标，平行四边形是对称图形，不过是中心对称，学生在没有动

手折的情况中，容易把它当作是轴对称图形。音符这个图形，如果沿着中间的

竖线对折，两边是完全一样的，但是不能完全重合。这也正是轴对称图形概念

重点，能让学生辨析“两边一样”和“两边重合”的不同。

(2)找一找下面图形各有几条对称轴，你能画出来吗？

这道题对应的是“知道对称轴，能画出轴对称图形的对称轴”这一作业目标。

要求不仅能画准对称轴，还要把所有的对称轴都找出来。比如第二个图形，有的

学生会只画一条竖线或一条横线，最后一题的五角星也很容易漏画对称轴。

(3)下图是一个轴对称图形的一半，请你画出另一半，把原来轴对称图形画完

这道题对应的是“根据已知轴对称图形的一半，画出另一半”这一作业目

标。这题有点难度，学生的思维定势是以竖边为对称轴，但其实这个梯形的四

条边都可以作为对称轴画图I。其中最难的是以斜边为对称轴画出另一半，还要

考验学生的几何想象能力。

(-)三角形的分类

1、根据教学目标，确定作业目标

学生在二年级的时候己经学习过按照角的特征进行三角形的分类，三年级是

按照边的特征进行分类。教学重点是理解等腰三角形、等边三角形的部分特征：

等腰三角形有一条对称轴，它的两腰、两底角都相等,等边三角形有三条对称轴，

它的三条边、三个角都相等。教学难点是理解等腰三角形是特殊的三角形，等边

三角形是特殊的等腰三角形。

作业目标属性表

知识点名称作业目标

具体表述学习水平

1.会根据边的特征进行三角形的分类。B

三角形的分类

2.理解等腰三角形、等边三角形的部分特征B

3.能画出等腰三角形和等边三角形的对称轴。B

2、根据作业目标，设计作业

(1)根据要求找图形

(1)

(2)(3)

在横线上填写相应图形的序号。

(a)三角形：____________________________________

(b)等腰三角形：,等边三角形：0

本题对应的作业目标是：会根据边的特征进行三角形的分类。首先，第一空

的填写考验的是学生是否理解三角形的定义：三角形是由3条线段围成的图形。

其次，学生需要通过测量判断等腰和等边三角形。学生容易出错的地方是，这里

的等腰三角形一空还需要把7号等边三角形加入，因为等边三角形是特殊的等腰

三角形。

(2)填空:

(a)有一个三角形只有两条边相等，它是一个()三角形

(b)三条边相等的三角形叫做()三角形，也叫做()三角形，它

有()条对称轴。

(3)判断：

(a)等腰三角形都是锐角三角形。()

(b)等边三角形的三条边都相等，三个角都相等。()

这几题也都是基础题，检验的是学生有没有掌握等腰三角形和等边三角形的部分

特征。

(4)分别画出下面两个三角形的对称轴。A

等腰三角形等边三角形

这道画图题对应的是“能画出等腰三角形和等边三角形的对称轴”这一作业

目标”。有两个学生易错的地方需要注意，一是等边三角形的对称轴只画出1条，

漏画。二是对称轴花得不标准，学生容易随手画，没有用尺量取边长取中点再画，

不够严谨。

(三)面积

1、根据教学目标，确定作业目标

面积是用以度量平面或曲面上一块区域大小的一个正数。小学阶段只要求

学生知道这些图形(在平面上，由线段围成的封闭图形)的大小就是面积。先从

“这两个图形，哪个大？”出发，然后使用“透明厘米方格纸”辅助面积内容的

教与学，并学习总结长方形与正方形面积的计算方法。

作业目标属性表

知识点名称作业目标

具体表述学习水平

1.知道图形（在平面上，由线段围成的封闭图形）

A

面积的大小就是它们的面积。

2.能用方格的多少来表示面积。A

3.会计算长方形、正方形的面积。C

2、根据作业目标，设计作业

（1）填空：图形的（）就是它们的面积。

这道题对应的是“知道图形的大小就是它们的面积”这一作业目标，属于

概念性知识。

（2）下面每个图形的面积各是多少。

面积的认识是一节概念课，且内容相对比较简单容易理解，要求学生巩固

面积的概念以及数一数方格的多少来表示面积的技能。尤其是遇到半个格子或

者需要移动拼接的方法时，学生容易出错，因此设计了跟进练习。

跟进练习：

（3）计算下列图形的面积（每个口的面积是1平方厘米）。

长方形、正方形面积计算时，我们比较注重面积的概念。在借助格子来计

算图形面积时，我们也将作业分为三个层次，第一层次是单位面积铺满整个图

形。比如用一个单位面积是1平方厘米时，只要数一行有多少个单位面积，有

这样的几行，就能计算出图形的面积。第二层次是只给出一行和一列，让学生

去想象密铺的过程。第三个层次是单位面积是凌乱铺，而是需要通过平移之后

得到一行一列单位面积个数的，想象铺满图形的过程。这其实就是一个从直观

到抽象的过程，我们通过这样的练习由浅入深，使学生有所提高。

(4)先量一量，再计算下列长方形与正方形的面积。

长=长二___________

«=宽=________

面积=面积=___________

这是一道基本练习，让学生自己动手量一量算一算，巩固长方形、正方形

的面积计算公式。

(5)小巧家的厨房要铺地砖，现有两种地砖可供选择。

(a)用第一种地砖需要180块，你知道这个厨房的面积是多少吗？

(b)用第二种地砖需要多少块？

(c)如果是你，会选用哪种地砖，说说理由。

本题是一道源于生活的综合题，通过铺地砖的情境，一方面考查学生对面积

公式的运用与掌握情况，另一方考查单价数量总价的数量关系运用，此外还涉及

到每份数、份数、总数的数量关系，可以比较有效全面地把握学生对知识的掌握

情况。

其实学生对需要生活经验的题目都做的不够理想，因此增加一些与生活实际

相关的练习。

跟进练习：

明天就是小巧的生日，小亚给她做了一张生日贺卡，她先剪

了一张长9厘米、宽5厘米的蓝色长方形纸，写生生日祝福语，

然后贴在长16厘米、宽9厘米的白纸上。为了美观，她想将周

围白色的纸涂成橙色，请问小亚要涂成橙色的面积有多大？

要求四周的涂色面积，就是把大长方形面积-小长方形面积，

核心考查点不变，但数量关系需要学生自己跳一跳，去分析去梳理，除了像本题

做生日贺卡，也可以是空地中间建花坛，求四周步道的面积。像此类结合学生熟

知的生活情境，都可以对提升学生利用数学知识解决生活问题的能力产生积极影

响。

(四)周长

1、根据教学目标，确定作业目标

周长概念比面积概念难一些,要让学生初步理解周长的含义“围绕平面图形

一周的长度叫周长”,通过呈现贴近学生实际生活的情景,从绕叶子一周等活动帮

助学生直观理解周长的初步含义。接着通过呈现一些形状规则和不规则的实物及

图形,让学生在亲自动手操作的过程中,感悟周长的实际含义。学生探索和发现长

方形、正方形周长的计算方法,关键是理解周长的含义，掌握长方形、正方形的特

征。

作业目标属性表

知识点名称作业目标

具体表述学习水平

1.知道周长的含义B

2.会量图形各边的长度求多边形的周长B

3.会计算长方形、正方形的周长C

周长

4.长方形、正方形周长计算的简单应用C

5.运用周长与面积的知识解决实际问题C

6.长方形周长相等时，长、宽变化与面积最大值

的关系

2、根据作业目标，设计作业

(1)下图是一个公园的示意图，王奶奶绕着公园外围走一圈是多少米?

180«

本节课学习的是周长的概念，重点要明确概念”封闭图形一周的长度就是它

的周长”，所以这道题紧扣作业目标“知道周长的含义”以及“求多边形的周长”

两条。这道题要求学生将多边形各边的长度相加求出周长，利用王奶奶绕公园走

一圈的情境，充分利用生活原型有利于激活学生的生活经验，提升解决数学问题

的兴趣，并巩固数学知识。

(2)先量一量，再计算周长

(3)一个长方形花坛的长是5米，宽是3米，这个花坛的周长是多少米？

（4）一个长方形的宽是4厘米，长是宽的3倍，这个长方形的长是多少厘米？

周长是多少厘米？

这几题练习首先重在巩固长方形、正方形的周长计算公式，所以第2、3题

都是基本的已知长和宽求周长，第4题没有直接给出长是几厘米，而是请学生通

过长宽的倍数关系先求出长再求周长，本题分为两小问，第一小问也就是提示学

生先求长，难度较低。第四题需要学生理解花边长多少指的是周长。这几题都是

基础类型的题目。

（5）右图是一个小区中的一块空地，要搭建一个自行车停放点，设计师决定用

铁栅栏围出一块长方形的地来摆自行车，她设计了3种围铁栅栏的方案，你能告

诉她每一种方案需要用多少铁栅栏吗？哪一种方案用的材料最少？

长方形与正方形周长一课的作业内容涉及以综合为重，注重提高学生思维力

度。这题围栅栏做自行车停放点，通过三种方案，可以让学生初步比较和感知到，

围栅栏并非简单的套用周长公式，而是要根据实际情况，将用到栅栏的边相加，

具体来说图1是一条长+两条宽，图3是一条长+一条宽。第三题围篱笆，题型使

一致的，但思维力度更大，尤其体现在第二问，首先第一问请学生求不靠墙围的

周长，这样学生做第二问的时候就会主动思考靠墙与不靠墙的区别，从而发现周

长会少掉一条边，但本题还需要学生再跳一跳，那就是到底长靠墙还是宽靠墙，

这就要审最后的问题“至少要多少米”，则暗示了时较长边靠墙，许多学生并不

会注意哪条边靠墙就直接解题，即使注意到可能还无法分析出结果，通过这样一

题，使学生对靠墙围篱笆的问题有了一个非常深刻的主动思考，也提供给他们非

常深入的别样思路。

（6）判断：边长是4厘米的正方形,面积和周长相等。（）

（7）图A和图B的周长（）

A.图A长B.图B长C.相等D.无法比较人

图A和图B的面积（）10c