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文档简介

2.2

函数的基本性质第1课时

函数的单调性与最大（小）值

借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性、最大值、最小值，理解它们的作用和实际意义.【教材梳理】

1.函数的单调性

（1）增函数与减函数.名称增函数减函数定义

增函数

减函数名称增函数减函数图象描述__________________________________自左向右看图象是上升的__________________________________自左向右看图象是下降的

单调区间续表

2.函数的最大（小）值名称最大值最小值条件结论几何意义

最大值最小值常用结论

1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.

×

×（3）所有的单调函数都有最值.(

)

×（4）如果一个函数在定义域内的某几个子区间上都单调递增，则这个函数在定义域上单调递增.(

)

×（5）闭区间上的单调函数，其最值一定在区间端点取得.(

)

√2.（2021年全国甲卷）下列函数中是增函数的为(

)

√

√

16

考点一

确定函数的单调性与单调区间

√

√

【点拨】

①求函数的单调区间，应先求定义域.②函数单调性的判断方法及相关结论见本节常用结论.

√

【点拨】

证明函数在某区间上的单调性有两种方法.①定义法.基本步骤为取值、作差或作商、变形、判断.②导数法.函数单调性定义的等价形式见本节常用结论.

√√考点二

函数单调性的应用命题角度1

比较函数值的大小

√

√

√命题角度2

求参数的取值范围

√

√

A.1

B.2

C.3

D.4

√命题角度3求函数的最值

3

【点拨】

利用单调性求最值，应先确定函数的单调性，然后根据性质求解.

1

【巩固强化】1.下列函数中是减函数的为(

)

√

√

√

√√

√

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