2024年铜川市宜君县小升初数学自主招生备考卷含解析

2024年铜川市宜君县小升初数学自主招生备考卷一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1．一辆汽车的速度是70千米/时，从甲地到乙地用了5时，70×5表示（）。A．时间 B．速度 C．路程 D．都可以2．下列年份中，（）的2月有29天。A．1998年 B．1700年 C．2024年3．某品牌手机打“九折”出售，后又涨价10%，与原价相比较，（）．A．比原价贵 B．与原价相等 C．比原价便宜 D．无法判断4．把五（1）班学生的调至五（2）班后，两个班学生人数刚好相等，原来五（2）班学生数是五（1）班的()。A． B． C．5．加工一个零件，甲单独做要小时完成，乙单独做要小时完成，甲、乙两人工作效率的最简比是（）。A．∶ B．∶ C．4∶5 D．5∶4二、填空题。(每小题2分，共28分）6．三角形的面积一定，它的底和高成反比例。（______）7．18千克增加后是（_______）千克；一根m米长的绳子，用去米，还剩（________）米8．一个圆锥形陀螺的底面直径是6cm，高是5cm，它的体积是（________）cm3。如果要把它装在一个长方体盒子中，这个盒子的容积至少是（________）cm3。9．有一高楼,每上一层楼需2分钟,每下一层楼需1分30秒,小明家住底层,他从底层于12点25分开始上楼送信给住最高层的王老师,交信时用了1分钟,立即返回底层家中,此时时间是13点15分,这座高楼一共有_____层.10．一个数比20小，既是奇数又是合数，这个数是_____或_____．11．2016年是“十三五”开局之年，这一年的第一季度有________天。12．和______互为倒数：______的倒数是的一半．13．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等．已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（_____）．14．两个自然数X、Y的最大公约数是14,最小公倍数是280,它们的和X+Y是______.15．刘老师到超市买了3个足球和5个排球，每个足球x元，每个排球y元，刘老师一共花了（_____________）元。16．从一个盒子里摸出一个球，有可能是________色，有可能是________色，摸出________色球的可能性要大些．17．如下图，把一个圆沿半径分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，圆的面积是（_____）平方厘米，长方形的周长是（______）厘米。18．一个圆柱的体积是30立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是________立方厘米．19．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是（_______）厘米．三、计算题。(每题6分，共18分)20．直接写出得数．529+998＝10﹣0.06＝1.414÷0.14＝1﹣7÷19＝0.032＝100÷20%＝313×89≈8×125%＝0.8÷0.25＝3.14×32＝79+79×9＝4.5﹣4.5÷15＝1+÷1+＝2.4：＝×0＝×8÷×8＝21．解方程成比例．8.5×4―0.5X=2X:1=8:1.622．简便计算（要求写出简算过程）72﹣18.45﹣11.553.8×0.9+0.382019×四、按要求画图。(每题7分，共14分)23．在下面的方格图(每小格表示1平方厘米)上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都等于18平方厘米．24．大小不同的两个圆可以组成如图中的五种图形，请画出每个图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么共同特点？五、解答题。(每小题5分，共30分）25．在一次科学实验中，沥北区某小学王红同学记录了一壶水加热过程中水温变化情况，并把它制作成如图的统计图。（1）未加热时，水温是℃。（2）水加热到50℃时用了分钟。（3）烧开这壶水（达到沸点）用了分钟。（4）如果继续加热到11分钟，水温是℃，请你把统计图补充完整。26．货车和客车同时从甲城开往乙城。货车每小时行40千米，客车每小时行60千米，客车在中途停留两小时，但仍比货车早到30分，甲、乙两城相距______千米。27．如图，点P是正方形ABCD内部的一点，连接PA、PB、PC。将绕着点B顺时针旋转90°到的位置。设，，，求旋转到的过程中边PA所扫过的区域（图中阴影部分）的面积。28．画出你从前面，上面，右边看物体观察的图形。再计算体积。a＝7cm；b＝4cm；h＝3cm29．一个圆柱形容器中装有水，先把一个棱长为6cm的正方体铁块浸没在水中，水面上升了5cm．再把一个圆锥形铅锤浸没在水中，水面又上升了3cm．这个铅锤的体积是多少？（浸没过程中水均没有溢出）30．李老师想在网上书店买书，A店打七折销售，B店满89元减19元．如果李老师想买的书总价是100元．（1）在A、B两个书店买，各应付多少元？（2）在哪个书店买更便宜？便宜了多少钱？

参考答案一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1、C【分析】路程、速度与时间的关系是：路程＝速度×时间，题目中已知汽车的速度与行驶时间，两者相乘可以得到汽车行驶的路程。【详解】因为70表示这辆汽车的速度，5表示从甲地到乙地的行驶时间，所以70×5表示从甲地到乙地的路程。答：70×5表示从甲地到乙地的路程。故选：C【点睛】本题考查路程、速度与时间的关系，要明确题目中给定的变量，根据三者间的关系解题即可。2、C【分析】2月份有28天是平年，有29天是闰年，根据闰年的判断方法，普通年份是4的倍数即为闰年，而整百年份是400的倍数才是闰年。【详解】A．1998÷4＝498……2（天），1998年是平年；B．1700÷400＝4……100（天），1700年是平年；C．2024÷4＝506，2024年是闰年。故答案为：C。【点睛】此题主要利用平年，闰年的判断方法进行解答，关键是整百年份必须是400的倍数才是闰年。3、C【详解】略4、B【解析】略5、C【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作效率工作时间可得：甲的工作效率＝1÷＝4，乙的工作效率＝1÷＝5；所以甲、乙两人工作效率的最简比是4∶5。【详解】1÷＝4；1÷＝5所以甲、乙两人工作效率的最简比是4∶5。故选：C【点睛】本题考查了简单的工程问题，此题的关键是要根据工作效率＝工作总量÷工作时间得出甲、乙两人的工作效率，从而得到最简比。二、填空题。(每小题2分，共28分）6、√【分析】三角形的面积＝底×高÷2，所以当三角形的面积一定时，底与高的乘积是一定的，所以底与高是成反比例的；据此解答。【详解】由分析可得：当三角形的面积一定时，它的底和高成反比例；所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了辨识成反比例的量，关键是要理解反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另外一种量也跟着变化，如果这两种量中相对应的数的乘积一定，这两种量就成反比例关系。7、21m-【解析】略8、47.1180【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积即可；长方体盒子的长和宽最少等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高才能装下这个圆锥形陀螺，根据长方体体积公式求出盒子容积即可。【详解】6÷2＝3（厘米）3.14×3²×5÷3＝47.1（立方厘米）6×6×5＝180（立方厘米）【点睛】解答本题的关键是掌握圆锥和长方体的体积公式，长方体体积＝长×宽×高。9、15【解析】设这座高楼一共层,依题意有,解得.10、91【详解】比20小的奇数有：1、3、5、7、9、11、13、1、17、19；在这些奇数中是合数有9和1．故答案为9、1．11、91【解析】2016年是闰年2月有29天，1月和3月都是31天，把前3个月的天数相加就是第一季度的天数。【详解】31+29+31=91（天）故答案为：91。12、4【解析】首先根据求一个分数的倒数的方法，可得和互为倒数；然后根据的一半是，再根据的倒数是4，可得4的倒数是的一半．13、36厘米【详解】略14、126或294【解析】设x=14a,y=14b,由14ab=280,推知a×b=20.因为a,b互质,所以,a=1b=20或a=4,b=5.推知x+y=14(a+b)=126或294.15、3x+5y【解析】略16、白黑黑【解析】略17、31482.8【解析】略18、1【解析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍．【详解】与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是30÷3=1立方厘米．故答案为1．19、18【解析】V圆柱=sh圆柱=V圆锥=sh圆锥，即：h圆柱=h圆锥，h圆锥=6，所以h圆锥=18厘米．三、计算题。(每题6分，共18分)20、1527；9.94；10.1；；0.0009；500；27000；10；3.2；28.26；790；4.2；1；6.4；；64【详解】略21、646【解析】略22、42；3.8；2017【详解】（1）72﹣18.45﹣11.55＝72﹣（18.45+11.55）＝72﹣30＝42（2）3.8×0.9+0.38＝3.8×0.9+3.8×0.1＝3.8×（0.9+0.1）＝3.8×1＝3.8（3）2019×＝（2018+1）×＝2018×+1×＝2017+＝2017四、按要求画图。(每题7分，共14分)23、【详解】略24、各有一条对称轴，这条对称轴是过两个圆圆心的直线。【解析】略五、解答题。(每小题5分，共30分）25、（1）20（2）5（3）9（4）100；图见详解【分析】观察这个折线统计图，可知横轴表示烧水用的时间的变化，纵轴表示水的温度的变化；进而根据折线统计图横轴与纵轴上的数据解答问题。【详解】（1）未加热时，水温是20℃。（2）水加热到50℃时用了5分钟。（3）水的沸点是100℃，烧开这壶水（达到沸点）用了9分钟。（4）达到沸点后，水温保持不变，如果继续加热到11分钟，水温是100℃。作图如下：【点睛】此题考查单式折线统计图，读懂图意是解题关键。26、300【解析】略27、π（m²－n²）【分析】因为将绕点B顺时针旋转90°到，所以和形状大小均相等，所以的面积＝的面积，则阴影部分的面积等于以AB为半径的圆的面积减去以PB为半径的圆的面积。据此即可求解。【详解】以AB为半径的圆的面积：×π×m×m＝πm²；以PB为半径的圆的面积：×π×n×n＝πn²；阴影部分面积＝πm²－πn²＝π（m²－n²）。答：旋转到的过程中边PA所扫过的区域（图中阴影部分）的面积是π（m²－n²）。【点睛】利用旋转后图形的大小和形状都不改变这个关键。再根据面积之间的关系求出阴影部分面积。28、前面：上面：右边：84cm3【分析】这个图形是一个长方体，从前面看是一个长7cm，宽3cm的长方形；从上面看是一个长7cm，宽4cm的长方形；从右面看是一个长4cm，宽3cm的长方形，据此画图。再根据长方体的体积公式：长方体体积＝长×宽×高，即可求出其体积。【详解】V＝abh＝77×4×3＝84（cm3）答：这个长方体的体积为84cm3。【点睛】此题