浙江省台州市温岭市2024年中考数学二模试卷(附参考答案)

中考数学二模试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．下列四个数中，最小的数是（）A．-2 B．0 C．- D．12．如图是由4个相同的正方体搭成的立体图形，其俯视图是（）A． B．C． D．3．下列调查最适合抽样调查的是（）A．老师要知道班长在班级中的支持人数状况B．某学校要对七年级学生进行体质健康检查C．语文老师检查某学生某篇作文中的错别字D．教育部要了解全国中学生的心理健康状况4．下列运算正确的是（）A． B．C． D．5．如图，在一次数学实政活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在AB外选择一点，测得AC，BC两边中点的距离DE为，则A，B两点的距离是（）m．A．12 B．14 C．16 D．246．下列命题正确的是（）A．同位角相等 B．平方根等于它本身的数是0C．对角线相等的四边形是矩形 D．三角形的外心在三角形内部7．如图，AB是的直径，CD切于点，连结AC，BC，若，则的度数为（）A． B． C． D．8．为进一步深入开展“五水共治”工作。提升水环境质量，某工程队承担了黄湾塘河3000米河道的清淤任务，为了减少施工对居民生活的影响，实际施工时每天的工作效率比原计划增加了20%，结果提前10天完成这一任务．设原计划每天完成x米的清淤任务，则所列出的方程正确的是（)A． B．C． D．9．如图，正方形ABCD被分割成面积相等的四个矩形，已知．则正方形ABCD面积为（）A．36 B．48 C．64 D．8110．王老师在上函数复习课时，利用列表法给出了变量x，y的三组对应值如下表，你觉得这三点可以同时位于（）的图象上.x……124……y…………A．一次函数和反比例函数B．二次函数和反比例函数C．一次函数和二次函数D．一次函数和二次函数和反比例函数二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共4分)．11．因式分解：=.12．数学作业本分为上、下各1册，小明随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、下册”的概率是．13．如图，在中，，进行如下操作：①以点为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点；③作射线BM交AC于点，则的度数为°．14．如图，一束光线从点出发，经过平面镜AB反射后，沿着与BC平行的射线EF射出，此时，若，则．15．如图，教室后面储物柜上叠放了两堆共7个完全相同的生本教具，现测得叠放了3个数具的投高处离地两，叠放了4个教具的最高处离地面，若将7个教具叠成一堆放在柜子上，则最高处地面．16．如图，点是反比倒函数上一动点，点的坐标为，过点作轴，垂足为点，以BA、BC为边作矩形ABCD，将矩形ABCD绕点顺时旋转得到矩形FECG，在点运动的过程中，点的对应点坐标为，则与满足的关系式为．三、解答题(第17~19题，每题6分，第20-21题8分，第22-23题，每题10分，第24题12分，共66分)17．（1）计算：（2）解方程组：18．先化简，再求值：，其中．19．如图，小明想利用“排水法估计一个玻璃球的体积”，现将大小规格相同的玻璃球逐个放入盛有水的长方体容器中，已知该容器的最大容积为，当放入第24个玻璃球时，容器中水未溢出，但放入第25个玻挤球时，容器中水有溢出，求一个玻璃球体积的取值范围．20．如图，某电脑显示器由显示屏（矩形ABCD）和支架组成，显示屏对角线AC中点固定在支架直杆OP一端处，显示屏可绕点顺时针或逆时针旋转，已知．（1）求BC长度：（2）为避免在旋转过程中显示屏与支架平台EF发生磕碰，则支架直杆OP的最小值是.（结果精确到，参考数据：）21．如图，在矩形ABCD中，点是边BC上一点，连结AE，将沿着AE折叠得到，延长EF恰好经过点．（1）求证：．（2）著，求的周长．22．为了解初中生的课外阅读情况，某校通过问卷调查，收集了七、八年级学生平均每周阅读时长数据，现从两个年级段分别随机抽取10名学生的平均每周阅读时长（单位：小时）进行统计：七年级：7，6，8，7，4，7，6，10，7，8八年级：6，8，8，5，5，8，8，8，7，7整理如下：年级平均数中位数众数方差七年级7772.2八年级7abc（1）填空：，b=，c=；（2）甲同学说“我平均每周阅读7.2小时，位于年级中上水平”，你认为甲的说法对吗?请说明理由；（3）结合以上数据你认为那个年级的阅读情况较好，请说明理由．23．已知，关于的二次函数．（1）若函数经过点，求拋物线的对称轴．（2）若点P(t-2，p)，Q(t+3，q)均在抛物钱y=2x2-4tx-3上，则pq(填">"，“<"或"=”).（3）记，当时，始终成立，求的取值范围．24．如图1，在中，是的外接圆，连结AO并延长交BC于点．（1）求证：；（2）如图2，点是线段AD上的动点，连结BE并延长交分别交于点F，M，连结CM.①当点E与垂合时（如图3），求证：；②在①的条件下，若，求CM的长度；③若AB=15，求的最大值，井写出此时的值．

答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】(2x+1)(2x-1)12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】18316．【答案】17．【答案】（1）解：=1+2（2）解：①+②得：解得：把代入②得：原方程组的解为18．【答案】解：原式．当时，原式19．【答案】解：设一个玻璃球体积为xcm3.由①得：由②待：答：一个玻璃球体积的取值范围大于小于等于．20．【答案】（1）解：矩形在RtABC中，（2）21．【答案】（1）证明：将沿着AE折叠得到四边形ABCD是矩形．（2）解：的周长为24的周达为2422．【答案】（1）7.5；8；1.4（2）解：不对.无法确定甲同学在哪个年级.（3）解：八年级.两个年级平均数相同，八年级的中位数，众数，均比七年级高，八年级的方差比七年级更小，说明数据波动更小，综上，八年级的阅读情况更好。23．【答案】（1）解：将点代入函数，解得，，拋物线的对称轴为直线．（2）<（3）解：.I．对称轴当时，，解得（舍去）II．对称轴此时，解得III．对称轴当时，，解得（舍去）综上所述，-1.5＜t＜0.5.24．【答案】（1）