2022-2023学年山东省东营市九年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年山东省东营市九年级上册数学期末专项提升模拟卷

（A卷）

一、选一选（本题共12个小题,每小题3分，共36分）

1.既是分数又是正有理数的是（）

3

A.+2B.--C.0D.2.015

5

2.下列图形中，属于立体图形的是（）

3.下列中，最适合用普查方式的是（）

A.一批电视机的使用寿命情况

B.某中学九年级一班学生的视力情况

C.重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况

D.重庆市初中学生利用媒体自主学习的情况

4.圆锥顶点的截面的形状可能是（）

5.某校的校门口立着一块告示牌“大门左右两侧50米以内没有得设摊"，如果在数轴上以原点代

表大门，用线段AB表示这一范围，那么A、B两点代表的数字是（）

A.-25,25B.-50,50C.0,50D.-50,0

6.为了了解某市参加中考的13000名学生体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计

分析，下列叙述正确的是（）

A.13000名学生是总体

B.1600名学生的体重是总体的一个样本

C.每名学生的体重是总体的一个样本

D.以上是普查

7.下列说法中，正确的有（）个

第1页/总41页

①两个有理数的和没有小于每个加数

②两个有理数的差没有大于被减数

③互为相反数的两个数，它们的平方相等

④多个有理数相乘，当负因数有奇数个时积为负.

A.0B.1C.2D.3

8.下列结论正确的是（）

1

A.--x3=l

3

C.-1乘以一个数得到这个数的相反数

D.几个有理数相乘，同号得正

9.下列关于“-55”的叙述，正确的是（）

A.底数是-5B.指数是5C.结果是正数D.与（-5）§

结果没有同

10.一条直线上有4个点，那么（）

A.它有3条线段，2条射线B.它有6条线段，8条射线

C.它有3条线段，8条射线D.它有4条线段，2条射线

11.如果有理数a和它的相反数的差的值等于-2a,则（）

A.a<0B.a>0C.a=0D.任意有理

数

12.五个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示.对应于北京时间2009年1

月1日上午10时这一时刻，下列说法错误的是（）

纽约圣多明各伦敦1匕京首尔

II11t14

-5-40189

A.伦敦时间为2009年1月1日凌晨2时

B.纽约时间为2008年12月31日晚上20时

C.圣多明各时间为2008年12月31日晚上22时

D.首尔时间为2009年1月1日上午11时

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

13.|-6|的相反数是

14.计算-2-5=.

第2页/总41页

15.2016年季度，东营市实现生产总值787.68亿元，比上年同期提高了0.9个百分点.787.68

亿元用科学记数法表示是元.

16.在儿时玩玩具手，在瞄准时总是半闭着眼，对着准星与目标，用数学知识解释为

17.线段AB=8,延长AB到C,若线段BC的长是AB长的一半，则AC的长为.

18.a,8中数轴上的位置如图所示，则a,b,-a,-分的大小顺序是.

•・•>

b0a

19.已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC=cm.

20.若a,b互为相反数，m,n互为倒数，则(a+b)2018-(--)2017=___.

mn

21.己知|2a-b|是(ft-1)2的相反数，则(a+b)三.

22.现定义一种新运算：对任意有理数a、b,都有a®b=a?-b,例如3®2=3?-2=7,20(-1)

—.

三、解答题(共54分)

23.如图所示，B,C两点把线段AD分成4：5：7的三部分，E是线段AD的中点，CD=14厘米.

(1)求EC的长.

(2)求AB：BE的值.

♦♦♦♦,♦

ABECD

24.阅读下列第(1)题中的计算方法，再计算第(2)题中式子的值.

5231

(1)-5-+(-9-)+17-+(-3-)

6342

523

解：原式=[(-5)+(--)]+[(-9)+(--)]+[(+17)+(+—)]+[(-3)+(-V)]

6342

5231

=[(-5)+(-9)+(+17)+(-3)]+[(——)+(——)+(+—)+(”)]

6342

,1、

=0+(-1-)

4

1

=-1—

4

上面这种方法叫拆项法.仿照上述方法计算：

5221

(2)(-2008-)+(-2007-)+4017-+(-ig)

6332

第3页/总41页

25.计算下列各题:

6、7

(1)(-12)(--)+(-8)-——

510

(-221、

(2)+—-)

41236

(3)-3x22-(-3x2)3

1

(4)-32+16+(-2)X—(-1)2017

2

158

(5)(一-~-+-)X62+(-2)2x(-14)

469

7827

(6)14・一+0.25x——-----xl4+—x0.25

315715

327

(7)(一-)X--r|-3|+(-0.25)・(:)6

232

37

(8)(-2)3--[3X(--)2-14]+8[(y)3-(-7)2-1].

53

26.随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多，教师为了指导学生有效利用进行学习,

对学生进行了随机问卷（问卷表如图所示），并用结果绘制了图1、图2两幅统计图（均没有完

整）,请根据统计图解答以下问题:

(1)本次接受问卷的学生共有.人,在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为.

(2)扇形统计图中，"B”选项所对应扇形圆心角为..度;

(3)请补全条形统计图;

（4）若该校共有1200名学生，请您估计该校学生课外利用学习的时间在“A”选项的有多少人？

课外利用网珞学习的时闾问卷调查表

■!这是一份关于您平均每周评

外利用网络学习时间的调查表,请在表格

中选择一项符合您学习时间的选择,在其人数

后空格内打3',非常域谢您的合作。50”

40zzq

诜项尹习时间t（h）

A0<t<230....................……

20

B2Vg.520

-10

C2.5<t<310

Dt>30

BD

图1

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2022-2023学年山东省东营市九年级上册数学期末专项提升模拟卷

（A卷）

一、选一选（本题共12个小题，每小题3分，共36分）

1.既是分数又是正有理数的是（）

3

A.+2B.--C.0D.2.015

5

【正确答案】D

【详解】试题分析：根据大于零的分数是正分数，可得答案.

解：A、2是正整数，故A错误；

B、是负分数，故B错误；

5

C、。既没有是正数也没有是负数，故C错误；

D、2.015是正分数，故D正确；

故选D.

考点：有理数.

2.下列图形中，属于立体图形的是（）

【正确答案】C

【详解】因为A选项是角、B选项是圆、D选项是三角形、C选项是圆锥,

所以C是立体图形；

故选C.

3.下列中，最适合用普查方式的是（）

A.-一批电视机的使用寿命情况

B.某中学九年级一班学生的视力情况

C.重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况

D.重庆市初中学生利用媒体自主学习的情况

【正确答案】B

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【详解】试题分析：选择方式的原则是：方便、易操作、工作量没有大、没有带破坏性.A选

项具有破坏性；C、D范围大、没有易操作、工作量极其庞大、费时费财力.故选B.

考点：方式.

4.圆锥顶点的截面的形状可能是（）

C.D.

【正确答案】B

【详解】试题解析：圆锥顶点的截面的形状可能B中图形，

故选B.

5.某校的校门口立着一块告示牌“大门左右两侧50米以内没有得设摊”，如果在数轴上以原点代

表大门，用线段AB表示这一范围，那么A、B两点代表的数字是（）

AnQ

A.-25,25B.-50,50C.0,50D.-50,0

【正确答案】B

【详解】解：数轴上以原点代表大门，则A、B表示到原点距离是50米的点，即值是50米的

点，

•.•点A在原点左侧，所以A点表示-50,同理B点表示+50

据此即可判断，故选8.

6.为了了解某市参加中考的13000名学生体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计

分析，下列叙述正确的是（）

A.13000名学生是总体

B.1600名学生的体重是总体的一个样本

C.每名学生的体重是总体的一个样本

第6页/总41页

D.以上是普查

【正确答案】B

【详解】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽

取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本

容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一

部分对象找出样本，再根据样本确定出样本容量.可得：

A、13000名学生体重是总体，故A没有符合题意；

B、1600名学生的体重是一个样本，故B符合题意；

C、1600名学生的体重是一个样本，故C没有符合题意；

D、是抽样，故D没有符合题意；

故选B.

点睛：此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与

样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所没有同的是范围的

大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，没有能带单位.

7.下列说法中，正确的有（）个

①两个有理数的和没有小于每个加数

②两个有理数的差没有大于被减数

③互为相反数的两个数，它们的平方相等

④多个有理数相乘，当负因数有奇数个时积为负.

A.0B.1C.2D.3

【正确答案】B

【详解】利用有理数的乘法，加法，减法法则判断：

①两个有理数的和没有一定小于每个加数，没有正确；

②两个有理数的差没有一定大于被减数，没有正确；

③互为相反数的两个数，它们的平方相等，正确；

④多个有理数相乘（0除外），当负因数有奇数个时积为负，没有正确.

故选B.

点睛：此题考查了有理数的乘法，加法，以及减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

8.下列结论正确的是（）

第7页/总41页

1

A.--x3=l

3

C.-1乘以一个数得到这个数的相反数

D.几个有理数相乘，同号得正

【正确答案】C

【详解】根据有理数的乘法法则，异号两数相乘得负；同号两数相乘得正；一个数的-1倍等

于这个数的相反数，可知：

A、--X3=-1,故A错误；

3

B、|--|X---,故B错误：

7749

C、-1乘以一个数得到这个数的相反数，正确；

D、几个没有等于零的数相乘，同号得正，错误：

故选C.

点睛：此题主要考查了有理数的乘法，解题关键是明确几个没有等于零的数相乘，积的符号由

负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正.

9.下列关于“-55”的叙述，正确的是（）

A.底数是-5B.指数是5C.结果是正数D.与（-5）5

结果没有同

【正确答案】B

【详解】利用乘方的意义判断可得："-5"’的指数是5.

故选B.

10.一条直线上有4个点，那么（）

A.它有3条线段，2条射线B.它有6条线段，8条射线

C.它有3条线段，8条射线D.它有4条线段，2条射线

【正确答案】B

【详解】根据直线、射线、线段的概念，可知以每个点为端点的射线有两条，则共有8条射线；

第8页/总41页

直线上有4个点，共有3+2+1=6条线段.

故选B

点睛：本题考查了直线、射线、线段：直线上两个点之间的部分叫线段；直线上一个点把直线

分成两部分，每一部分叫射线.

11.如果有理数a和它的相反数的差的值等于-2a,则（）

A.a<0B.a>0C.a=0D.任意有理

数

【正确答案】A

【详解】根据值的定义和性质，可知a-（-a）|=-2a,可得aWO,

故选A.

点睛：本题考查值的定义以及性质，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常见题.

12.五个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示.对应于北京时间2009年1

月1日上午10时这一时刻，下列说法错误的是（）

纽约圣多明各伦敦1绿首尔

1111114

-5-40189

A.伦敦时间为2009年1月1日凌晨2时

B.纽约时间为2008年12月31日晚上20时

C.圣多明各时间为2008年12月31日晚上22时

D.首尔时间为2009年1月1日上午11时

【正确答案】B

【详解】根据北京时间求出每个地方的时间，求出两地的时差，判断可得：

A、：伦敦时间与北京差：8-0=8个小时，10-8=2,

...当北京时间2009年1月1日10时，伦敦时间是2009年1月2日2时，故本选项没有符合题

忌；

B、：纽约时间与北京差：8+5=13个小时，10-13=-3,

当北京时间2009年1月1日10时，纽约时间是2008年12月31日21时，故本选项符合题

意；

C、：圣多明各与北京差8+4=12个小时，10-12=-2,

当北京时间2009年1月1日10时，圣多明各时间是2008年12月31日22时，故本选项没

有符合题意；

第9页/总41页

D、：首尔时间与北京差：8+9=-1个小时，10-(-1)=11,

当北京时间2009年1月11日10时，首尔时间是2009年1月1日11时，故本选项没有符合

题意；

故选B.

点睛：主要考查了数轴，要注意数轴上两点间的距离公式是la-b.把数和点对应，也就是把

“数”和“形”，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中

要注意培养数形的数学思想.

二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

13.|-6|的相反数是.

【正确答案】-6.

【详解】解：|-6|=6»6的相反数是-6,故答案为-6.

14.计算-2-5=.

【正确答案】-7

【详解】根据减法法则，-2-5就是-2与-5的和，即-2+(-5),再根据加法法则解题可

得：-2-5=-2+(-5)=-7.

故答案为-7.

点睛：本题主要考查有理数的加法法则和减法法则，直接把减法转化为加法是解题关键.

有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.

有理数的加法法则：同号两数相加，取原来加数的符号并把值相加.

15.2016年季度，东营市实现生产总值787.68亿元，比上年同期提高了0.9个百分点.787.68

亿元用科学记数法表示是元.

【正确答案】7.8768X1O10.

【详解】试题分析：用科学记数法表示一个数时要明确：l.a值的确定：l<|a|<10；2.n值的确

定：(1)当原数的值大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1；(2)当原数的值小于1时,

n是负整数，它的值等于原数左起位非零数字前所有零的个数(含小数点前的零).787.68亿写

成78768000000,这个数共有11位整数位，再将其用科学记数法表示为7.8768X10］。.

考点：科学记数法.

16.在儿时玩玩具手，在瞄准时总是半闭着眼，对着准星与目标，用数学知识解释为

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【正确答案】两点确定一条直线

【分析】由两点确定一条直线即可解答.

【详解】解：因为两点确定一条直线，所以当星与目标在一条直线上时，就可击中

故两点确定一条直线.

17.线段AB=8,延长AB到C,若线段BC的长是AB长的一半，则AC的长为.

【正确答案】12

［详解］如图：J--------------木一七

根据题意，易得BC=3AB=4,则AC的长为8+4=12.

故答案为12.

18.a,b中数轴上的位置如图所示，则a,b,-a,-b的大小顺序是.

・・・>

b0a

【正确答案】b<-a<a<-b

【详解】解：根据数轴可知：b<O<a,-a<O<-b,且⑷<步|,因此根据两负数相比较，值大的

反而小，可得

故答案为-a<a<-b.

本题考查有理数的大小比较，解题的关键是由数轴得出本题属于基础题型.

19.已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC=_cm.

【正确答案】5或11

【分析】由于C点的位置没有能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意没有要漏解.

【详解】由于C点的位置没有确定，故要分两种情况讨论：

当C点在B点右侧时，如图所示：

-----♦9・

月BC

AC=AB+BC=8+3=11cm；

当C点在B点左侧时，如图所示：

_♦”一

■4CB

AC=AB-BC=8-3=5cm；

第11页/总41页

所以线段AC等于11cm或5cm.

20.若a,b互为相反数，m,n互为倒数，贝!|(a+b)2018-(--)2017=.

mn

【正确答案】1

【详解】根据a,b互为相反数，m,n互为倒数，可以求得a+b=0、mn=l,从而可以求得(a+b)

2。甘=0如8_(_1)2017=0_(_1)=o+i=i,

mn1

故答案为1.

21.己知|2a-旬是Cb-1)2的相反数，则(a+b)4=_____.

O1

【正确答案】—

16

【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0,列式为|2a-切+(%-l)2=o,根据非负数的性质，

求出a=_L,6=1,代入求值即可.

2

【详解】解：；|2a-6|是(6-1)2的相反数,

/.\2a-Z?|+(ft-1)2=0,

••2a-b=0,b-1=0,

1

••d-■,b=\f

2

O1

代入代数式得(a+b)4=(y+1)4=—.

■16

O1

故答案为：

16

本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0,关键是利用非负性

列出方程求解出。、6的值.

22.现定义一种新运算：对任意有理数a、b,都有a®b=a?-b,例如3®2=3?-2=7,2®(-1)

【正确答案】5

【详解】利用题中的新定义可得：2®(-1)=4-(-1)=4+1=5.

第12页/总41页

故答案为5.

点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

三、解答题(共54分)

23.如图所示，B,C两点把线段AD分成4：5：7的三部分，E是线段AD的中点，CD=14厘米.

(1)求EC的长.

(2)求AB：BE的值.

•♦”♦♦

ABECD

【正确答案】EC长是2厘米，AB：BE的值是1

【详解】试题分析：(1)由题意知，B,C两点把线段AD分成4：5：7三部分，则令AB,BC,

CD分别为4x厘米，5x厘米，7x厘米.根据CD=14厘米，得出x=2.根据E是线段AD的中点，

可得ED=3AD=16厘米，代入EC=ED-CD可求；

(2)分别求出AB,BE的长后计算AB：BE的值.

试题解析：设线段AB,BC,CD分别为4x厘米，5x厘米，7x厘米，

VCD=7x=14,

.\x=2.

(1)VAB=4x=8(厘米),BC=5x=10(厘米),

AAD=AB+BC+CD=8+10+14=32(厘米).

是线段AD的中点,

.".ED=yAD=16厘米，

/.EC=ED-CD=16-14=2(厘米);

(2)；BC=10厘米，EC=2厘米,

.♦.BE=BC-EC=10-2=8厘米，

又：AB=8厘米，

AAB：BE=8：8=1.

答：EC长是2厘米，AB：BE的值是1.

点睛：此题主要考查了两点的间的距离，通过设适当的参数，由CD=7x=14求出参数x=2后，再

求出各线段的值，同时利用线段的中点把线段分成相等的两部分的性质.

24.阅读下列第(1)题中的计算方法，再计算第(2)题中式子的值.

5231

(1)-5—F(-9-)+17—F(-3-)

6342

第13页/总41页

523

解：原式=[(-5)+(--)]+[(-9)+(--)]+[(+17)+(+—)]+[(-3)+(-]

6342

5+(--)+(+之)+(-V)1

=[(-5)+(-9)+(+17)+(-3)]+[(——)

6342

=0+(-1—)

4

1

=-1——

4

上面这种方法叫拆项法.仿照上述方法计算：

5221

(2)(-2008-)+(-2007-)+4017-+(-1-)

6332

【正确答案】-工

3

【分析】首先分析(1)的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组:

整数一组，分数一组；再分别计算求值.

522

【详解】解：原式=(-2008)+(--)+(-2007)+(-])+4017+—+(~1)+(~y)>

52+2」),

=(-2008-2007+4017-1)+(--

6332

4

=——1

3,

此题是一个阅读理解题，要求学生首先阅读(1),有理数运算的法则，理解拆项法的原理及应

用，然后仿照(1)的方法，进行计算.

25.计算下列各题：

67

(1)(-12)-(--)+(-8)---

510

3751

(2)(--+---)v(--)

412936

(3)-3x2?-(-3x2)3

(4)-32+16+(-2)xy-(-1)2017

第14页/总41页

[58

(5)(-----------+-)X62+(-2)2x(-14)

469

..7827

(6)14-r-+0.25x---------xl4+—x0.25

315715

(7)(--)2x-J4-|-3|+(-0.25)-r(y)6

32

(8)(-2)3--[3x(-・)2-l4]+8[(y)3-(-y)2-1].

53

【正确答案】(1)-19v(2)26(3)204(4)-12(5)-63(6)2-(7)-25；(8)

242

1

17-

5

【详解】试题分析：(1)直接利用有理数加减运算法则计算得出答案；

(2)利用乘法分配律，用括号里的每一项分别乘以-36,再进行加减运算即可;

(3)直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；

(4)直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；

(5)利用乘法分配律，用括号里的每一项分别乘以36,再进行混合运算即可；

(6)直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；

(7)直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；

(8)直接利用有理数混合运算法则计算括号里面，进而得出答案.

试题解析：(1)(-12)-(-§)+(-8)——

510

67

=-12+--8--

510

=-20+-

2

-1哈

⑵(号方卷)+「表)

375

——x(-36)-"x(-36)--x-36)

4129

=27-21+20

=26；

第15页/总41页

(3)-3x2?-(-3x2)3

=-3x4+216

=204；

(4)-3?+16+(-2)X—-(-1)2017

2

=-9-4+1

=-12；

(5)(--X62+(-2)2x(-14)

469

1cQ

=--X36--X36+—x36-4x14

469

=-9-30+32-56

=-63；

7oo7

(6)14-r—+0.25X---±-xl4+—X0.25

315715

o7

=6+0.25x(3++)-4

1515

=2+i

唔

291

(7)(--)2x£|-3|+(-0.25)+(—)6

232

=2^x1-1x64

4334

-16

2

=-畤;

3911

(8)(-2)3-?[3x(--±-)2-14]+8[(A.)3-(-A.)2-1]

5322

3411

=-8-—x(-2--1)+8x(4----1)

5384

=-8--+1-2-8

5

=-4

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点睛：此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算

乘除，算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.

26.随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多，教师为了指导学生有效利用进行学习，

对学生进行了随机问卷(问卷表如图所示)，并用结果绘制了图1、图2两幅统计图(均没有完

整)，请根据统计图解答以下问题：

(1)本次接受问卷的学生共有人，在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为；

(2)扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为度；

(3)请补全条形统计图；

(4)若该校共有1200名学生，请您估计该校学生课外利用学习的时间在“A”选项的有多少人？

课外利用网络学习的时间问卷湄查表

■!这是一份关于您平均每周课

外利用网络学习时间的调查表，清在表格

中选择一项符合您学习时间的选提，

后空格内打r”，非常生谢您的合作.

胸芋习时间t(h)

A0<t<2

B2<9.5

C2.5<t<3

Dt>3

【正确答案】(1)100,10%；(2)72；(3)补图见解析；(4)240人.

【详解】由条形统计图与扇形统计图获得的数据：

因为图(1)、图(2)中已知C选项的百分比与人数，由C选项的百分比

。选项的人数

X100%求解;

接受调查的学生的总人数

先求出B选项的百分比，再利用扇形统计图的圆心角的度数=36()OXB选项的百分比求解;

(3)由(1)所得总人数求出B选项的人数即可作图：

(4)先求出A选项的百分比即可求解.

解：(1)50・50%=100..•.本次接受问卷的学生共有100人；

10+100X=10%..♦.在扇形统计图中选项所占的百分比为10%.

(2)204-100X360°=72°..•.扇形统计图中，“6”选项所对应扇形圆心角为72°.

(3)100-20-50-10=20(人)，，条形统计图中选项所对应的人数是20人.

(补图略)

(4)20+100X1200=240(人).

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答：估计该校学生课外利用学习的时间在选项的有240人.

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2022-2023学年山东省东营市九年级上册数学期末专项提升模拟卷

（B卷）

一、选一选（本大题共12小题，满分36分）

1.如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（）

A.轴对称性B.对称性C.简洁性D.数形

2.下列约分正确的是（）.

6

X,x+yA

A.—=x3B.——-=0

x2x+y

x+y12xy21

C，-T-=-D.-=—

x+xyx4x2y2

3.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表:

班级参加人数平均数中位数方差

甲55135149191

乙55135151110

某同学分析上表后得出如下结论：

①甲、乙两班学生的平均成绩相同；

②乙班的人数多于甲班的人数（每分钟输入汉字2150个为）；

③甲班成绩的波动比乙班大.

上述结论中，正确的是（）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

4.如图，AB//DE,AC//DF,AC=DF,下列条件中，没有能判定△Z8C学的是

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A

A.AB=DEB./B=/EC.EF=BCD.EF//BC

5.下列命题是假命题的是（）

A.三角形的内角和是180°

B.有一个角是60。的等腰三角形是等边角形

C.三角形的一个外角等于和它没有相邻的两个内角的和

D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等

6.在平面直角坐标系中，点（2,3）关于x轴对称的点的坐标是（）

A.B.(-2,3)C.(2,-3)D.(3,2)

7.如图,4ABC中,AD_LBC,D为BC中点，则以下结论没有正确的是（)

B.ZB=ZC

C.AD是NBAC的平分线D.AABC是等边二角形

8.下列算式中，你认为错误的是（）

ab1ba1

A.------1------二1B.l+—x—=l

a+ba+bah

11a2-b21

C.l-D.---------------=------

X—1X—1{a+b)a-ha+h

9.如图，aABC的三边长分别是6,9,12,其三条角平分线将其分为三个三角形，则

SMBO：SMCO：SkCAO等于(

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H

A.1:1:1B.1:2:3C.2:3:4D.3:4:5

10.甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速

度是原来的L5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时.设原来的平均速度为x千米/时，

可列方程为（）

420420。420420_

A.——十——=2B.-----

x1.5xx1.5x

x1.5x-x生=2

——+——=2

420420420420

11.若样本数据3,4,2,6,x的平均数为5,则这个样本的方差是（）

A.3B.5C.8D.2夜

12.如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为aEBD,那么，有下列说法:

①AEBA和aEDC一定是全等三角形；②AEBD是等腰三角形，EB=ED；③折叠后得到的图

形是轴对称图形；④折叠后NABE和NCBD一定相等；其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二填空题（本大题共5小题13.17题每小题4分,14.15.16题每小题3分，共17分）

13.“等腰三角形的两底角相等”这个命题的条件是；结论_；

,2b3r।。

14已知不T"则厂

15.在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%,环境卫生成绩占40%,个人卫生

成绩占30%.八年级一班这三项成绩分别为85分,90分和95分,求该班卫生检查的总成绩

16.在AABC中，按以下步骤作图：①分别以A,B为圆心，大于』AB的长为半径画弧，相

2

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交于两点M,N；②作直线MN交AC于点D,连接BD.若CD=BC,NA=35°,则NC=

17.如图1,4ABC中，AD是/BAC的平分线，若AB=AC+CD,那么/ACB与NABC

有怎样的数量关系？小明通过观察分析，形成了如下解题思路：

如图2,延长AC至E,使CE=CD,连接DE.由AB=AC+CD,可得AE=AB.又因为

AD是NBAC的平分线，可得4ABD乡ziXAED,进一步分析就可以得到NACB与NABC的数

量关系.

(1)判定4ABD与4AED全等的依据是；

(2)ZACB与NABC的数量关系为：.

三、解答题(本大题共8小题，共67分

18.求证:对顶角相等(请画出图形，写出已知、求证、证明.)

19.解方程及化简分式：

2x,

(1)

x-216

⑵=1；

x+2x2-4

皿x~—2x,2x-l

(3)化简——x+1-------

X-1

2-kx1

(4)若分式方程;3+上」==^—无解，求k的值.

x-33—x

20.如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D.E.F,使得ADEF为等边三角形，求

证:AD=BE=CF.

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21.在学校组积的科学家素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个

等级，其中相应等级的得分依次记为90分、80分、70分、60分,学校将八年级(1)班和(2)班

的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)此次竞赛中二班成绩在70分以上(包括70分)的人数有多少人?

(2)补全下表中空缺的三个统计量：

平均数/分中位数/分众数/分

一班

77.680—

二班

——90

(3)请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论.

22.如图，在平面直角坐标系中，4ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2,4).

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(1)画出AABC关于y轴对称的A44cl

(2)在x轴上找一点P,使APBC的周长最小、(标出点P即可，没有用求点P的坐标)

23.如图，已知P81ZB,PCLAC,且PB=PC,。是/P上的一点，求证：BD=CD.

24.如图，已知AP〃BC,NP48的平分线与NCA4的平分线相交于点E,CE的连线交“尸

于点。，求证.ZO+8C=45

25.阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据.

己知：如图，AM,BN,CP是AABC的三条角平分线.

求证：AM、BN、CP交于一点.

证明：如图，设AM,BN交于点0,过点0分别作ODLBC,0F1AB,垂足分别为点D,E,F.

是NBAC角平分线AM上的一点(),

.\0E=0F().

同理，0D=0F.

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.•.OD=OE（）.

：CP是NACB的平分线（）,

，0在CP上（）.

因此，AM,BN,CP交于一点.

2022-2023学年山东省东营市九年级上册数学期末专项提升模拟卷